2.2.1(1) 有理数的乘法(法则)课件 2024-2025学年人教版数学 七年级上册

第二章 有理数的运算 2.2 有理数的乘法与除法 新知探究 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 人教版七年级(上)数学 2.2.1(1) 有理数的乘法(法则) 情境导入 温故知新 有理数的乘法法则 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 2 有理数的乘法 01 有理数的倒数 02 有理数乘法的应用 03 知识要点 精讲精练 目录 一只可爱的小狗,在一条东西走向的笔直公路上行走. 1.如果小狗向东行走2m记为+2m,那么向西行走2m应该记为 . 2.如果3秒以后记为+3秒,那么3秒以前应该记为 . -2m -3秒 考点3-1 新知探究 有理数的乘法 【问题1】若小狗以每秒2m的速度东行走,3秒后它在什么位置? 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 5 -5 6 -6 结果：3秒后在点Ｏ___边___m处. 表示：______________. 东 6 ① (+2)×(+3)= 【问题2】若小狗以每秒2m的速度向西行走,3秒后它在什么位置? 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 5 -5 6 -6 结果：3秒后在点Ｏ____边___m处. 表示：_____________. 西 6 ② (-2)×(+3)= 6 -6 4 考点3-1 新知探究 有理数的乘法 【问题3】若小狗以每秒2m的速度东行走,3秒前它在什么位置? 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 5 -5 6 -6 结果：3秒前在点Ｏ___边___m处. 表示：_____________. 西 6 ③ (+2)×(-3)= -6 【问题4】若小狗以每秒2m的速度向西行走,3秒前它在什么位置? 0 -1 4 3 2 1 -4 -3 -2 5 -5 6 -6 结果：3秒后在点Ｏ____边___m处. 表示：_____________. 东 6 ④ (-2)×(-3)= 6 结果：3结果都是仍在原处，即结果都是 ， 0 【问题5】若小狗原地不动或运动了零次,它在什么位置? 表示：0×3=___；0×(-3)=___；2×0=___；(-2)×0=___． 0 0 0 0 ⑤ 5 1.正数乘正数积为＿＿数；负数乘负数积为＿＿数； 负数乘正数积为＿＿数；正数乘负数积为＿＿数； 2.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿； 3.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是____. ①(+2)×(+3)=+6；②(-2)×(+3)=-6； ③(+2)×(-3)=-6； ④(-2)×(-3)=+6；⑤0×3=0；0×(-3)=0；2×0=0；(-2)×0=0. 考点3-1 新知探究 有理数的乘法 【问题5】积的符号怎样确定的？积的绝对值怎样确定的？ 正 正 负 负 积 (同号得正) (异号得负) 零 【问题6】(1)若a＜0,b＞0,则ab___0；若a＜0,b＜0,则ab___0； (2)若ab＞0,则a、b___号；若ab＜0,则a、b___号. (3)若a＜0,b＞0,0×a___0；0×b___0； ＜ ＞ 同 异 ＝ ＝ 6 有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 2.任何数与0相乘，都得0. 考点3-1 知识归纳 有理数的乘法 7 解:(1)9×6 =12. 有理数乘法的求解步骤： 1.定号：先确定积的符号(奇负偶正)； 2.求值：再确定积的绝对值. =-12. 【例1-1】计算： (1)9×6； (2)(-9)×6； (3)3×(-4)； (4)(-3)×(-4) (2)(-9)×6 =+(9×6) =54. =-(9×6) =-54. (3)3×(-4) =-(3×4) (4)(-3)×(-4) =+(3×4) 考点3-1 典例精讲 有理数的乘法 8 有理数的乘法 01 有理数的倒数 02 有理数乘法的应用 03 知识要点 精讲精练 目录 【问题】计算并观察结果有何特点？ (1)×2；　　　(2)(-0.25)×(-4) 乘积是 1 的两个数互为倒数. 【思考】数a(a≠0)的倒数是什么? 考点3-2 新知探究 有理数的倒数 倒数： 1 a 10 【例2】说出下列各数的倒数： 1，-1，，-，5，-5，0.75，-2. 考点3-2 典例精讲 有理数的倒数 解：1的倒数是1； -1的倒数是-1； 的倒数是3； 1 3 - 的倒数是-3； 1 3 5的倒数是 ； 1 5 -5的倒数是- ； 1 5 0.75的倒数是 ； 4 3 -2 的倒数是- ； 1 3 3 7 11 有理数的乘法 01 有理数的倒数 02 有理数乘法的应用 03 知识要点 精讲精练 目录 【例3】用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1km,气温的变化量为-6℃,攀登3km后,气温有什么变化？ 解：(-6)×3=-18 考点3-3 典例精讲 有理数的乘法的应用 答：气温下降18℃. 13 1.商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化？ 解：(-5)×60=-300(元) 考点3-3 针对训练 有理数的乘法的应用 答：销售额减少300元. 14 乘积是1的两个数互为倒数. 知识梳理 课堂小结 有理数的乘法 一、有理数乘法法则： 1.两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积. 2.任何数与0相乘，都得0. 二、有理数乘法的求解步骤： 1.定号：先确定积的符号(奇负偶正)； 2.求值：再确定积的绝对值. 三、倒数： 15 $$