专题1.2 不等式（考点精练）-【中职专用】2025年对口招生数学一轮复习讲练测（湖南专用）

专题1.2 不等式 1．若，则下列各式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．设集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 9．若，则关于的不等式的解集为 A． B． C． D． 10．若关于的不等式的解集为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 11．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为 . 12．设集合，，则 . 1．若不等式的解集是，则实数a、b的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．不等式的解集用区间可表示为（　　） A． B． C． D． 3．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 5．设，，则、之间的关系（    ）． A． B． C． D． 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集为则不等式的解集为（    ） A． B． C． D．R 8．已知不等式的解集是，则 ． 9．若不等式组的解集为空集，则实数的取值范围为 ． 10．不等式中的取值范围是，则 . 1.（2021年湖南对口高考）不等式|2x-1|<3的解集是（ ） A.{x|x<2} B.{x|x>-1} C.{x|-1<x<2} D.{x|x<-1或x>2} 2.（2021年湖南对口高考）若a>b,c>d,则（ ） A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac>bd D.ad>bc 3.（2019年湖南对口高考）不等式x(x+1)<0的解集为（ ） A.{x|x<-1} B.{x|x>0} C.{x|-1<x<0} D.{x|x<-1或x>0} 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.2 不等式 1．若，则下列各式一定正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质以及反例即可求解. 【详解】对于A，因为，不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变， 所以，故A正确； 对于B，因为，不等式两边同时乘（或除以）同一个小于的整式，不等号方向改变， 所以，故B错误； 对于C，因为，不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变， 所以，故C错误； 对于D，若，，此时，故D错误. 故选：A. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合交集运算分析求解. 【详解】因为，，所以 . 故选：B. 3．设集合，，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解不等式求集合，再求并集即可. 【详解】由得到，故， 又，所以. 故选：A. 4．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式求出集合，然后由补集运算可得. 【详解】解不等式，得或，所以， 所以. 故选：A 5．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数形式得到，解出即可. 【详解】由题意得，解得， 则其定义域为. 故选：A. 6．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合B，再利用交集的定义求解即得. 【详解】集合，而， 所以. 故选：B 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，再由交集运算得解. 【详解】求解，得或 即或 所以集合或， 则. 故选：B 8．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解集合A，结合补集与交集的定义和运算即可求解. 【详解】或或， 所以， 故. 故选：C 9．若，则关于的不等式的解集为 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据求得的取值范围，由此求得不等式的解集. 【详解】原不等式可化为，由于，故，根据绝对值的定义可知恒成立，故原不等式的解集为.故选D. 【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查不等式的运算，属于基础题. 10．若关于的不等式的解集为，则（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【分析】由题得、为方程的根，利用韦达定理计算即可得解. 【详解】由已知可得、为方程的根， 由韦达定理可得：，解得： 故选：B 11．若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为 . 【答案】 【分析】由一元二次不等式的解集为，可知二次函数开口向上，判别式小于0，解得即可. 【详解】当时，，，不满足题意； 当时，,所以， 综上，实数的取值范围为. 故答案为： 12．设集合，，则 . 【答案】 【分析】解不等式化简集合，再利用交集的定义求解即得. 【详解】解，得，解得，则， 而不等式，即恒成立，则， 所以. 故答案为： 1．若不等式的解集是，则实数a、b的值分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】借助解集是可得，计算即可得解. 【详解】由不等式的解集是，故， 且， 即，. 故选：D. 2．不等式的解集用区间可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的解法即可求解． 【详解】∵不等式， ∴， ∴不等式的解集为． 故选：A． 3．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据补集的定义计算可得. 【详解】由，即，解得， 所以， 又，所以 故选：D. 4．不等式的解集是（　　） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】C 【分析】 根据绝对值的意义求解即可． 【详解】 ，得，或， 得，或， 故选：C． 5．设，，则、之间的关系（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算集合,并通过画数轴即可求解. 【详解】由题意，集合，或， 如图数轴所示，. 故选：C. 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，将集合化简，再由交集的运算，即可得到结果. 【详解】因为，即，所以， 且，则. 故选：A 7．若不等式的解集为则不等式的解集为（    ） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】由条件可得，，是方程的两个实根，运用韦达定理求出p，q，再由二次不等式的解法，即可得到． 【详解】由题意可知：，是方程的两个实根， 则，解得，， 则不等式，即为， 即为，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B． 8．已知不等式的解集是，则 ． 【答案】 【分析】根据已知可得，为方程的两个根，根据韦达定理求出a，b，从而得解. 【详解】因为不等式的解集是， 可知，是方程的两个实根，且， 由韦达定理得，解得，， 所以． 故答案为：. 9．若不等式组的解集为空集，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【分析】先求出的解集，然后其解集与的交集为空集可求出实数的取值范围. 【详解】由，得， 因为不等式组的解集为空集， 所以， 即实数的取值范围为. 故答案为： 10．不等式中的取值范围是，则 . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式可得，进而可知，计算即可得出结果. 【详解】由知，， 有，. 故答案为： 1.（2021年湖南对口高考）不等式|2x-1|<3的解集是（ ） A.{x|x<2} B.{x|x>-1} C.{x|-1<x<2} D.{x|x<-1或x>2} 【答案】 【分析】--3<2x-1<3,解得答案为C 2.（2021年湖南对口高考）若a>b,c>d,则（ ） A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac>bd D.ad>bc 【答案】 【分析】不等式的同向可加性 3.（2019年湖南对口高考）不等式x(x+1)<0的解集为（ ） A.{x|x<-1} B.{x|x>0} C.{x|-1<x<0} D.{x|x<-1或x>0} 【答案】 【分析】大于取两边，小于取中间 3.（2019年湖南对口高考）已知集合A={1,3},B={0,a},A∪B={0,1,2,3},则a=（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】 【分析】并集找所有元素 【详解】所有元素还缺2 8 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$