6.3 图形的拼嵌（同步练习）-2024-2025学年三年级数学上册同步分层作业系列（沪教版）

6.3 图形的拼嵌（同步练习） 一、选择题 1．用一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是（    ）厘米。 A．7 B．4 C．3 2．把两块长8cm，宽4cm的长方形纸板拼起来，所拼图形是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．长方形或正方形 3．将长方形沿一条直线剪开，不可能得到下面哪个图形？（    ） A． B． C． 4．用两张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片，拼成一个大长方形。这个大长方形的周长不可能是（    ）。 A．44厘米 B．42厘米 C．40厘米 5．下面都是用4个边长1厘米的正方形拼成的图形，周长最小的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．至少用( )个小正方形可以拼成一个大正方形。 7．把两个长是3厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个较大的长方形，这个长方形的周长可以是( )厘米，也可以是( )厘米。 8．用若干个长3厘米，宽2厘米的长方形按照下面的规律拼一拼。 ①号图形周长是( )厘米；⑤号图形周长是( )厘米。照这样摆下去，⑨号图形由( )个长方形组成，周长是( )厘米。 我的发现： 。 9．用18张边长是1分米的正方形纸拼成一个长方形，有( )种不同的拼法，其中周长最短是( )分米。 10．长方形的长6厘米、宽3厘米，两个这样的长方形，既能拼成一个( )形，也能拼成一个( )形。 三、解答题 11．在下面的方格内画一个底边长4厘米的等腰三角形。这个等腰三角形的面积大约是（    ）平方厘米。（下图小方格的边长是1厘米） 12．用16张边长是1分米的正方形纸可以拼成长方形和正方形，请你计算出拼成的一个长方形或正方形的周长？ 13．停车场的每个车位都是长方形的，车位线要用油漆画出。 （1）如下图，一个车位的车位线要画多少米？     （2）如下图，两个连在一起的车位，车位线要画多少米？     14．两个相同的长方形纸片要粘连到一起组成一个新的长方形，已知粘连后长方形纸片的重叠部分长度为3厘米。（可以先画一画，再计算。） （1）请问粘连以后长多少厘米？ （2）请问粘连以后新的长方形的周长是多少厘米？ 15．如图，用4个长是9厘米，宽是3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边，长方形的宽是4厘米，所以这个正方形的边长是4厘米。 【详解】用一张长7厘米，宽4厘米的长方形纸，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是4厘米。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是明白：长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽。 2．C 【分析】要将两块长8cm，宽4cm的长方形纸板拼起来，有两种拼法，一种是将两个长方形的长拼在一起，另一种是将两个长方形的宽拼在一起，依此画图并选择即可。 【详解】 如图所示：把两块长8cm，宽4cm的长方形纸板拼起来，所拼图形是长方形或正方形。 故答案为：C 【点睛】此题考查的是平面图形的拼接，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。 3．A 【分析】长方形的四个角都是直角。若将长方形沿一条直线剪开，得到的图形中必定会有至少一个直角。据此解答即可。 【详解】A．将长方形沿一条直线剪开，不可能得到 ； B．将长方形沿一条直线剪开，可能得到 ； C．将长方形沿一条直线剪开，可能得到 ； 故答案为：A。 【点睛】本题考查长方形性质的认识和掌握情况。 4．B 【分析】用两张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片，拼成一个大长方形。有两种可能：一种情况是两个长方形的宽合在一起，拼成一个长为16厘米，宽为6厘米的长方形；另外一种情况是两个长方形的长合在一起，拼成一个长为12厘米，宽为8厘米的长方形；然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求解即可。 【详解】如果两个长方形的宽合在一起，那么它的长为：2＋8＝16（厘米），宽为6厘米。 （16＋6）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 如果两个长方形的宽合在一起，那么它的长为：6＋6＝12（厘米），宽为8厘米。 （12＋8）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 所以这个长方形的周长不可能是42厘米。 故答案为：B 5．B 【分析】周长为封闭图形一圈的长度，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，据此解答即可。 【详解】A．（4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 此图形的周长为10厘米。 B．2×4＝8（厘米），此图形的周长为8厘米。 C．通过数小正方形的数量知，此图形的周长为10厘米。 所以周长最小的是8厘米。 故答案为：B 6．4 【分析】四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形。如图： 至少要两排小正方形，每排2个才能拼成一个大正方形。 【详解】2＋2＝4（个） 至少用4个小正方形可以拼成一个大正方形。 7． 16 14 【分析】将这两个长方形拼成一个长方形，若宽边相接，拼成长方形的长为（3＋3）厘米，宽为2厘米。若长边相接，拼成长方形的长为（2＋2）厘米，宽为3厘米。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（3＋3＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （2＋2＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 这个长方形的周长可以是16厘米，也可以是14厘米。 8． 10 34 9 68 后一个图形的周长比前一个图形的周长多6厘米 【分析】①号图形的周长为（长＋宽）×2，即（3＋2）×2；②号图形的周长为三条长方形的长＋三条长方形的宽＋一条长减宽的线段3－2＝1（厘米），即3×3＋2×3＋1；③号图形的周长为四条长方形的长＋四条长方形的宽＋两条长减宽的线段，即3×4＋2×4＋2；④号图形的周长为五条长方形的长＋五条长方形的宽＋三条长减宽的选段，即3×5＋2×5＋3，据此可以发现后一个图形的周长比前一个图形的周长多6厘米，据此解答即可。 【详解】①号图形周长：（3＋2）×2＝5×2＝10（厘米）； ⑤号图形周长：3×（5＋1）＋2×（5＋1）＋（5－1）＝3×6＋2×6＋4＝18＋12＋4＝30＋4＝34（厘米）； ⑨号图形周长：3×（9＋1）＋2×（9＋1）＋（9－1）＝3×10＋2×10＋8＝30＋20＋18＝50＋18＝68（厘米）。 ①号图形周长是10厘米；⑤号图形周长是34厘米。照这样摆下去，⑨号图形由9个长方形组成，周长是68厘米。 我的发现：后一个图形的周长比前一个图形的周长多6厘米。 9． 3 18 【分析】 用18个小正方形拼成长方形，第一种方法：用18个小正方形排成1行，长18分米，宽1分米；第二种方法：排成2行，每排9个小正方形，长9分米，宽2分米；第三种方法：排成3行，每排6个小正方形，长6分米，宽3分米；然后根据拼成图形的长和宽，求出它们的周长，再进行比较即可解答。 【详解】第一种：（18＋1）×2 ＝19×2 ＝38（分米） 第二种：（9＋2）×2 ＝11×2 ＝22（分米） 第三种：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（分米） 38＞22＞18 用18张边长是1分米的正方形纸拼成一个长方形，有3种不同的拼法，其中周长最短是18分米。 10． 长方 正方 【分析】根据题目，两个长6厘米、宽3厘米的长方形，必须有一条边重合才能拼成新的图形，据此作答即可。 【详解】如果宽重合，则宽不变，长为6＋6＝12厘米，是一个长12厘米，宽3厘米的长方形； 如果长重合，则长不变，宽为3＋3＝6厘米，长宽相同，是一个边长为6的正方形。 因此既能拼成一个长方形也能拼成一个正方形。 11．2或4或6 【分析】等腰三角形：至少有两边相等的三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边。 根据等腰三角形的特征画出图形，根据方格数出三角形的面积。 【详解】在下面的方格内画一个底边长4厘米的等腰三角形。这个等腰三角形的面积大约是（ 2或4或6   ）平方厘米。（下图小方格的边长是1厘米） （1），此时等腰三角形的面积大约是2平方厘米； （2），此时等腰三角形的面积大约是4平方厘米； （3），此时等腰三角形的面积大约是6平方厘米。（答案不唯一） 【点睛】熟练掌握等腰三角形的特征，灵活利用图形和方格求出面积。 12．34分米 【分析】用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形，则长方形可以是长为16分米，宽为1分米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出图形的周长即可。也可拼成正方形，正方形的周长＝边长×4。 【详解】可拼成长为16分米，宽为1分米的长方形，周长为： （16＋1）×2 ＝17×2 ＝34（分米） 答：拼成长为16分米，宽为1分米的长方形，周长为34分米。（答案不唯一） 13．（1）16米；（2）27米 【分析】（1）每个车位都是长方形，一个车位的车位线等于长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算即可解答。 （2）两个连在一起的车位，车位线的长度比两个长方形的周长和少一个长的长度，用长方形的周长乘2，再减去5米即可解答。 【详解】（1）（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（米） 答：一个车位的车位线要画16米。     （2）（5＋3）×2×2－5 ＝8×2×2－5 ＝32－5 ＝27（米） 答：连在一起的车位，车位线要画27米。 14．（1）13厘米 （2）30厘米 【分析】（1）因为重叠部分为3厘米，所以一定是宽对宽粘连在一起，长方形的长＋长方形的长－重叠部分长度＝粘连以后长方形的长度。 （2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答即可。 【详解】 （1） 8＋8－3 ＝16－3 ＝13（厘米） 答：粘连以后新的长方形纸片长13厘米。 （2）（13＋2）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：粘连以后新的长方形纸片的周长是30厘米。 15．42厘米 【分析】通过观察图可知拼成的大长方形的长是原来小长方形的长和宽组成的，大长方形的宽是原来小长方形的长，再根据长方形的周长公式计算即可，长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】（9＋3＋9）×2 ＝（12＋9）×2 ＝21×2 ＝42（厘米） 答：这个大长方形的周长是42厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$