精品解析：广西钦州市2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷

2023~2024学年度期中考试卷 高一物理 考试模块：必修第二册 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：抛体运动、圆周运动、万有引力与宇宙航行。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一质点在平面上运动，质点在轴方向做匀速运动，在轴方向做匀加速运动，则质点合运动是（　　） A. 匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 匀变速曲线运动 D. 非匀变速曲线运动 2. 关于图中物体的运动情况和受力情况，下列说法正确的是（　　） A. 图甲，摩托车在水平路面拐弯时，车手受到重力、支持力、向心力的作用 B. 图乙，货物相对水平传送带始终静止，传送带速度越大，货物拐弯时所受的静摩擦力越大 C. 图丙，空间站离地高度为400~450km，宇航员在空间站中受地球的引力比在地面上时大 D. 图丁，过山车上的乘客在竖直圆轨道的最高点和最低点的向心加速度一定等大、反向、共线 3. 如图所示为打出网球在空中经过的实际路径，其中c为轨迹的最高点，空气阻力不能忽略，对于网球在空中的运动过程，下列判断正确的是（　　） A. 网球在c处时的加速度等于重力加速度g B. 网球过b处时的加速度小于过d处时的加速度 C. 网球从a到c的时间等于从c到e的时间 D. 网球过b处时的速度大于过d处时的速度 4. 地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，周期为76年。下列说法正确的是（　　） A. 哈雷彗星在近日点速度比远日点的速度小 B. 哈雷彗星在近日点的速度比地球公转线速度大 C. 哈雷彗星在近日点的加速度比远日点的加速度小 D. 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍 5. 如图所示，波轮洗衣机中的脱水筒在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的有关规格如表所示。在运行脱水程序时，有一质量的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，硬币与筒壁间的动摩擦因数为，重力加速度取。则（在解答本题时可以选择表格中用的数据）（　　） 型号 XX 额定电压、频率 ～220V、50Hz 额定脱水功率 225W 质量 31kg 脱水转速 600r/min 脱水筒尺寸 直径300mm，高370mm 外观尺寸 长555mm，宽510mm，高870mm A. 筒壁对硬币的弹力约为 B. 筒壁对硬币的弹力约为 C. 筒壁对硬币的摩擦力为 D. 筒壁对硬币的摩擦力为 6. 如图所示，太阳系中除地球外的七颗行星大致排列成一条直线时形成“七星连珠”的天文奇观。已知火星半径为R，火星表面的重力加速度为g，金星绕太阳运动的轨道半径为r，公转周期为T，引力常量为G。假设各行星均做圆周运动，不考虑行星间的引力和行星的自转，则（　　） A. 七星中水星绕太阳运动的向心加速度最小 B. 七星中水星绕太阳运动的角速度最小 C. 火星的公转周期为 D. 太阳质量与火星质量之比 7. 图为汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹。已知时刻M点与坐标原点O重合，车轮半径，汽车的速度，则（　　） A. M点运动到最高点A时的速度为零 B. M点在OA与AB的平均速度大小相同 C. 最高点A的坐标为 D. M点从O运动到B的时间为0.3s 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，每一级台阶的高为，宽为，小李同学用发射器（忽略大小）从第4级台阶某处斜向左上方发射一个可以看作质点的小球，要求小球能水平且贴着台阶而射到第1级台阶上，则落在第1级台阶的速度大小可能是（　　） A. B. C. D. 9. 电影《流浪地球2》中，人类建造了太空电梯直通空间站。若在将来，成功设计出太空电梯如图所示，在地球赤道上建造基座，作为太空电梯的出发地和电梯缆索在地面的固定点，连接地面基座与空间站的是一条或一组超高强度的缆索，这条缆索一边要连接36000km高空地球同步静止轨道的空间站，另一边连接近10万公里高的配重。太空电梯运行时，缆索始终保持如图平直状态。则（　　） A. 地球同步轨道空间站两端连接的缆索上无作用力 B. 配重绕地球运动线速度大于同步轨道空间站的线速度 C. 若连接配重的缆索断裂，则配重开始做离心运动 D. 若配重物内部有一太空舱，则太空舱内物体处于完全失重状态 10. 杂技演员用细绳系住盛了水的杯子做“水流星”表演时，手拿绳子迅速地旋转着绳子做各种精彩表演。如图1所示，杯子在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点处杯子内的水恰好不流出来；如图2所示，杯子绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动，绳与竖直方向的夹角为θ。假设水的质量均为m，杯子中水的重心到细绳端点的距离为l，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 图1中杯子和水做匀速圆周运动的线速度大小为 B. 图1中杯子在正下方时杯子内的水对杯子的压力大小为 C. 图2中杯子和水转动的角速度大小为 D. 图2中杯子和水转动的周期为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. “探究平拖运动的特点”实验装置如图甲和乙所示。 （1）图甲采用的实验方法是（　　）（填正确选项标号） A. 控制变量法 B. 对比法 C. 模拟法 D. 等效替代法 （2）图乙实验中，下列做法中合理的是（　　）（填正确选项标号） A. 每次必须由静止释放钢球 B. 斜槽必须光滑 C. 记录的点适当多一些 D. 用平滑曲线把所有的点连接起来 （3）图丙是通过正确操作后在坐标纸上记录下的数据，其中小方格的边长均为，重力加速度g取，则小球运动中水平分速度的大小为________m/s（保留两位有效数字） 12. 某同学用向心力演示器探究向心力大小的表达式，实验情景如图甲、乙、丙所示，其中球的尺寸相等，只有乙情景皮带两端塔轮的半径不相等。 （1）三个情景中_________（选填“甲”“乙”或“丙”）是探究向心力大小F与角速度的关系。 （2）在图乙情景中，若左右两钢球所受向心力的比值为4∶1，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为__________。 （3）另一同学运用小球竖直平面做圆周运动，经过最低点时需要的向心力与提供的向心力是否相等来验证向心力大小的表达式，实验装置如图丁所示。已知当地重力加速度为g，主要实验步骤如下： ①用天平测出小钢球的质量m； ②用游标卡尺测出小钢球直径d； ③轻质细线一端与小钢球相连，另一端固定在拉力传感器上，并测出悬挂点至球心的距离L，小球静止时光电门的光正好对准小钢球的球心处； ④将小钢球拉到适当的高度处释放，测出小钢球通过光电门的时间t，则此时小钢球向心力表达式可表示为F向=___________（用题中字母表示）﹔ ⑤读出力传感器示数的最大值Fm，则向心力还可表示为F'向=_________（用题中字母表示）； ⑥对比F向和F'向大小，可得出结论。 13. 九重之际向天问，天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环绕地球运行，与此同时，“天问”探测器在环绕火星运行，假设它们的运行轨道都是圆轨道，地球与火星的质量之比为p，“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。求： （1）“天宫”空间站与“天问”探测器运行周期之比； （2）“天宫”空间站与“天问”探测器环绕速度之比； （3）“天宫”空间站与“天问”探测器加速度之比。 14. 如图所示，倾斜传送带长，以的速率顺时针运转，将一小煤块轻放在传送带上端A处，小煤块经B到达光滑水平面，最后从C点飞出落在倾角为的斜坡上，已知，小煤块与传送带表面间的动摩擦因数为0.5，传送带的倾角为，传送带底部与水平面平滑过渡，不计空气阻力，重力加速度g取，，。 （1）求小煤块运动到B点的速率； （2）若改变传送带运行的速率使小煤块垂直打在斜坡上，求变速后传送带的速率。 15. 游乐场中的大型娱乐设施旋转飞椅的简化示意图如图所示，圆形旋转支架半径为，悬挂座椅的绳子长为，游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将其和座椅组成的整体看成质点，旋转飞椅以角速度匀速旋转时，绳子与竖直方向的夹角为，不计绳子的重力，重力加速度为。 （1）旋转飞椅以角速度匀速旋转时，分析角速度与夹角的关系（关系式用、g、R、l、等符号表示）； （2）当旋转飞椅以最大角速度旋转时，绳子与竖直方向的夹角，求圆形旋转支架边缘游客运动的线速度大小（，计算结果可用根式表示）； （3）为防止游客携带的物品掉落伤人，需以支架的轴心为圆心修建圆形栅栏，圆形栅栏的半径为，求旋转飞椅角速度最大时，绳子悬点到地面的垂直距离H。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度期中考试卷 高一物理 考试模块：必修第二册 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：抛体运动、圆周运动、万有引力与宇宙航行。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一质点在平面上运动，质点在轴方向做匀速运动，在轴方向做匀加速运动，则质点合运动是（　　） A. 匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 匀变速曲线运动 D. 非匀变速曲线运动 【答案】C 【解析】 【详解】轴方向的匀速运动与轴方向的匀加速运动的合运动为曲线运动，又因为整个运动过程中质点的加速度不变，则质点的合运动为匀变速曲线运动。 故选C。 2. 关于图中物体的运动情况和受力情况，下列说法正确的是（　　） A. 图甲，摩托车在水平路面拐弯时，车手受到重力、支持力、向心力的作用 B. 图乙，货物相对水平传送带始终静止，传送带速度越大，货物拐弯时所受的静摩擦力越大 C. 图丙，空间站离地高度为400~450km，宇航员在空间站中受地球的引力比在地面上时大 D. 图丁，过山车上的乘客在竖直圆轨道的最高点和最低点的向心加速度一定等大、反向、共线 【答案】B 【解析】 【详解】A．向心力是效果力，不是真实存在的力，图甲，摩托车在水平路面拐弯时，车手受到重力、支持力作用，选项A错误： B．图乙，货物相对传送带始终静止，货物拐弯时所受的静摩擦力提供向心力，由向心力公式可知，传送带速度越大，货物所需向心力也越大，静摩擦力就越大，选项B正确： C．图丙，空间站离地高度为400~450km，由万有引力定律可得 R是地球半径，因此宇航员在空间站中受地球的引力比在地面上时小，选项C错误； D．图丁，过山车上的乘客在竖直圆轨道的最高点和最低点时的速度大小一般不同，由向心加速度公式可知，速度越大，加速度越大，因此向心加速度大小不一定相等，选项D错误。 故选Ｂ。 3. 如图所示为打出的网球在空中经过的实际路径，其中c为轨迹的最高点，空气阻力不能忽略，对于网球在空中的运动过程，下列判断正确的是（　　） A. 网球在c处时的加速度等于重力加速度g B. 网球过b处时的加速度小于过d处时的加速度 C. 网球从a到c的时间等于从c到e的时间 D. 网球过b处时的速度大于过d处时的速度 【答案】D 【解析】 【详解】A．网球在空气中除了受到重力以外，还受到空气阻力的作用，所以其加速度不是重力加速度，故A项错误； BD．由a到b有 由a到d有 由于b和d在同一高度，所以从a到b和从a到d重力做功相同，但是从a到b的阻力做功小于从a到d的阻力做功，所以网球在b处的速度大小大于在d处的速度大小。由于空气是流体，其流体的阻力跟物体相对于流体的速度有关，速度越大，阻力越大，所以网球在b点的阻力大于在d的阻力，而网球在两处的重力大小相同，所以网球在b处的合力大于在d处的合力，由牛顿第二定律可知，网球在b处的加速度大小大于d处的加速度大小，故B错误，D正确； C．a点和e点在同一高度，网球在上升阶段和下降阶段的竖直方向的位移大小相同向，由于空气阻力的存在，使得两阶段的加速度大小不同，所以两阶段的运动时间不同，故C项错误。 故选D。 4. 地球的公转轨道接近圆，但哈雷彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆，如图所示。天文学家哈雷成功预言哈雷彗星的回归，周期为76年。下列说法正确的是（　　） A. 哈雷彗星在近日点的速度比远日点的速度小 B. 哈雷彗星在近日点的速度比地球公转线速度大 C. 哈雷彗星在近日点的加速度比远日点的加速度小 D. 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍 【答案】B 【解析】 【详解】A．由开普勒第二定律知，哈雷彗星在近日点速度较大，选项A错误； B．由题图可知，哈雷彗星轨道在近日点的曲率半径比地球的公转轨道半径小，由万有引力提供向心力可得 解得 可知哈雷彗星在近日点的速度比地球公转线速度大，选项B正确； C．由牛顿第二定律可得 哈雷彗星在近日点受到的太阳引力大，加速度大，选项C错误； D．由开普勒第三定律可得 哈雷彗星轨道的半长轴是地球公转半径的倍，选项D错误。 故选B。 5. 如图所示，波轮洗衣机中脱水筒在脱水时，衣服紧贴在筒壁上做匀速圆周运动。某洗衣机的有关规格如表所示。在运行脱水程序时，有一质量的硬币被甩到筒壁上，随筒壁一起做匀速圆周运动，硬币与筒壁间的动摩擦因数为，重力加速度取。则（在解答本题时可以选择表格中用的数据）（　　） 型号 XX 额定电压、频率 ～220V、50Hz 额定脱水功率 225W 质量 31kg 脱水转速 600r/min 脱水筒尺寸 直径300mm，高370mm 外观尺寸 长555mm，宽510mm，高870mm A. 筒壁对硬币的弹力约为 B. 筒壁对硬币的弹力约为 C. 筒壁对硬币的摩擦力为 D. 筒壁对硬币的摩擦力为 【答案】B 【解析】 【详解】AB．洗衣桶的角速度为 筒壁对硬币的弹力提供向心力，筒壁对硬币的弹力约为 故A错误，B正确； CD．竖直方向上，硬币受到摩擦力与重力平衡，则筒壁对硬币的摩擦力为 故CD错误。 故选B。 6. 如图所示，太阳系中除地球外的七颗行星大致排列成一条直线时形成“七星连珠”的天文奇观。已知火星半径为R，火星表面的重力加速度为g，金星绕太阳运动的轨道半径为r，公转周期为T，引力常量为G。假设各行星均做圆周运动，不考虑行星间的引力和行星的自转，则（　　） A. 七星中水星绕太阳运动的向心加速度最小 B. 七星中水星绕太阳运动的角速度最小 C. 火星的公转周期为 D. 太阳质量与火星质量之比为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由万有引力提供向心力有 解得 由图可知，水星绕太阳运动轨道半径最小，则七星中水星绕太阳运动的向心加速度最大，故A错误； B．由万有引力提供向心力有 解得 可知，由于水星绕太阳运动的轨道半径最小，七星中水星绕太阳运动的角速度最大，故B错误； C．根据开普勒第三定律有 解得 由于火星绕太阳运动的轨道半径 则火星的公转周期大于，故C错误； D．在火星表面有 解得 由万有引力提供向心力有 解得 则太阳质量与火星质量之比为 故D正确。 故选D。 7. 图为汽车在水平路面上匀速行驶时车轮边缘上M点的运动轨迹。已知时刻M点与坐标原点O重合，车轮半径，汽车的速度，则（　　） A. M点运动到最高点A时的速度为零 B. M点在OA与AB的平均速度大小相同 C. 最高点A的坐标为 D. M点从O运动到B的时间为0.3s 【答案】B 【解析】 【详解】A．M点运动到最高点A时的速度不为零，方向水平向右，故A错误； B．由运动轨迹的对称性可知，OA段与AB段的位移大小和运动时间均相同，则M点在OA与AB的平均速度大小相同，故B正确； C．M点的运动可看成匀速圆周运动与匀速直线运动的合成，则最高点A的纵坐标为 匀速圆周运动的周期为 O点运动至A点的时间为 最高点A的横坐标为 最高点A的坐标为，故C错误； D．根据对称性，M点从O运动到B的时间为 故D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，每一级台阶的高为，宽为，小李同学用发射器（忽略大小）从第4级台阶某处斜向左上方发射一个可以看作质点的小球，要求小球能水平且贴着台阶而射到第1级台阶上，则落在第1级台阶的速度大小可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】如图所示，用逆向思维，认为小球沿虚线做平抛运动，根据平抛运动的水平位移和竖直位移的关系得 或者 解得 故选AC。 9. 电影《流浪地球2》中，人类建造了太空电梯直通空间站。若在将来，成功设计出太空电梯如图所示，在地球赤道上建造基座，作为太空电梯出发地和电梯缆索在地面的固定点，连接地面基座与空间站的是一条或一组超高强度的缆索，这条缆索一边要连接36000km高空地球同步静止轨道的空间站，另一边连接近10万公里高的配重。太空电梯运行时，缆索始终保持如图平直状态。则（　　） A. 地球同步轨道空间站两端连接的缆索上无作用力 B. 配重绕地球运动的线速度大于同步轨道空间站的线速度 C. 若连接配重的缆索断裂，则配重开始做离心运动 D. 若配重物内部有一太空舱，则太空舱内物体处于完全失重状态 【答案】BC 【解析】 【详解】A．因为同步轨道空间站自身万有引力即可完全充当做圆周运动的向心力，所以与配重连接的缆索的拉力和与基座连接的缆索的拉力等大、反向，故A错误； C．同步轨道空间站和配重同轴转动，线速度与半径成正比，所以配重绕地球运动的线速度大于同步轨道空间站的线速度，故B正确； C．连接配重的缆索断裂，此时地球引力不足以满足沿着原来圆周轨道做圆周运动的配重所需的向心力，所以配重开始做离心运动，故C正确； D．由于配重物受到的引力不足以提供向心力，则其内部太空舱除引力外还受到配重对它的作用力以提供向心力，不处于完全失重状态，故D错误。 故选BC。 10. 杂技演员用细绳系住盛了水的杯子做“水流星”表演时，手拿绳子迅速地旋转着绳子做各种精彩表演。如图1所示，杯子在竖直平面内做匀速圆周运动，在最高点处杯子内的水恰好不流出来；如图2所示，杯子绕着同一点在水平面内做匀速圆周运动，绳与竖直方向的夹角为θ。假设水的质量均为m，杯子中水的重心到细绳端点的距离为l，重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 图1中杯子和水做匀速圆周运动的线速度大小为 B. 图1中杯子在正下方时杯子内的水对杯子的压力大小为 C. 图2中杯子和水转动的角速度大小为 D. 图2中杯子和水转动的周期为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．杯子在竖直平面内做匀速圆周运动，杯子通过最高点时，水恰好不流出来，重力恰好提供向心力，设此时速度为v，有 解得 故A错误； B．设杯子在正下方时杯子对水的支持力大小为F，水所受的合力提供向心力，即 可得 由牛顿第三定律可知，在正下方时杯子内的水对杯子的压力大小为，方向竖直向下，选项B正确； C．设杯子的质量为M，绳的拉力为，对水杯进行受力分析，竖直方向上有 水平方向上有 其中，联立可得 故C错误； D．杯子和水转动的周期为 故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. “探究平拖运动的特点”实验装置如图甲和乙所示。 （1）图甲采用的实验方法是（　　）（填正确选项标号） A. 控制变量法 B. 对比法 C. 模拟法 D. 等效替代法 （2）图乙实验中，下列做法中合理的是（　　）（填正确选项标号） A. 每次必须由静止释放钢球 B. 斜槽必须光滑 C. 记录的点适当多一些 D. 用平滑曲线把所有的点连接起来 （3）图丙是通过正确操作后在坐标纸上记录下的数据，其中小方格的边长均为，重力加速度g取，则小球运动中水平分速度的大小为________m/s（保留两位有效数字） 【答案】（1）D （2）AC （3） 【解析】 【小问1详解】 两小球同时落地，可知做平抛运动的小球竖直方向上运动规律与做自由落体运动的小球运动规律相同，采用的实验方法是等效替代法。 故选D。 【小问2详解】 AB．为使小球做平抛运动的初速度大小相等，每次必须由静止释放钢球，斜槽不需要光滑，故A正确，B错误； C．为减小实验误差，记录的点适当多一些，故C正确； D．连线时应强调平滑连接达到取平均值的效果，而不是强求通过每个点，故D错误。 故选AC。 【小问3详解】 小球做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据匀变速直线运动的推论 且 解得 小球水平方向做匀速直线运动，小球运动中水平分速度的大小为 12. 某同学用向心力演示器探究向心力大小的表达式，实验情景如图甲、乙、丙所示，其中球的尺寸相等，只有乙情景皮带两端塔轮的半径不相等。 （1）三个情景中_________（选填“甲”“乙”或“丙”）是探究向心力大小F与角速度的关系。 （2）在图乙情景中，若左右两钢球所受向心力的比值为4∶1，则实验中选取左右两个变速塔轮的半径之比为__________。 （3）另一同学运用小球竖直平面做圆周运动，经过最低点时需要的向心力与提供的向心力是否相等来验证向心力大小的表达式，实验装置如图丁所示。已知当地重力加速度为g，主要实验步骤如下： ①用天平测出小钢球质量m； ②用游标卡尺测出小钢球直径d； ③轻质细线一端与小钢球相连，另一端固定在拉力传感器上，并测出悬挂点至球心的距离L，小球静止时光电门的光正好对准小钢球的球心处； ④将小钢球拉到适当的高度处释放，测出小钢球通过光电门的时间t，则此时小钢球向心力表达式可表示为F向=___________（用题中字母表示）﹔ ⑤读出力传感器示数的最大值Fm，则向心力还可表示为F'向=_________（用题中字母表示）； ⑥对比F向和F'向的大小，可得出结论。 【答案】（1）乙 （2）1：2 （3） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]三个情景中，根据向心力公式 可知，情景乙可用来探究向心力大小F与关系。 【小问2详解】 [2]乙情景中所用钢球相同，根据牛顿第二定律有 两个塔轮边缘的线速度相等，有 根据已知 F1：F2=4：1 联立可得 r1：r2=1：2 【小问3详解】 ④[1]小钢球通过光电门的速度 钢球在最低点时，向心力 联立可得 ⑤[2]钢球在最低点时，根据牛顿第二定律有 13. 九重之际向天问，天宫掠影惊苍穹。“天宫”空间站中三名宇航员正环绕地球运行，与此同时，“天问”探测器在环绕火星运行，假设它们的运行轨道都是圆轨道，地球与火星的质量之比为p，“天宫”与“天问”的轨道半径之比为q。求： （1）“天宫”空间站与“天问”探测器运行周期之比； （2）“天宫”空间站与“天问”探测器环绕速度之比； （3）“天宫”空间站与“天问”探测器加速度之比。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由万有引力提供向心力可得 得 则有 （2）由万有引力提供向心力可得 解得 则有 （3）根据牛顿第二定律可得 解得 则有 14. 如图所示，倾斜传送带长，以的速率顺时针运转，将一小煤块轻放在传送带上端A处，小煤块经B到达光滑水平面，最后从C点飞出落在倾角为的斜坡上，已知，小煤块与传送带表面间的动摩擦因数为0.5，传送带的倾角为，传送带底部与水平面平滑过渡，不计空气阻力，重力加速度g取，，。 （1）求小煤块运动到B点的速率； （2）若改变传送带运行的速率使小煤块垂直打在斜坡上，求变速后传送带的速率。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）小煤块从A点到与传送带同速过程，由牛顿第二定律有 又有 解得 小煤块从与皮带同速到B点过程，由牛顿第二定律有 又有 且 解得 （2）要使小煤块垂直打在斜坡上，则 以C点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向有 ， 满足几何关系 解得 分析可知 对小煤块从A点到B点全过程有 解得 故要使小煤块垂直打在斜坡上，传送带的速率应调整为3m/s 15. 游乐场中的大型娱乐设施旋转飞椅的简化示意图如图所示，圆形旋转支架半径为，悬挂座椅的绳子长为，游客坐在座椅上随支架一起匀速旋转时可将其和座椅组成的整体看成质点，旋转飞椅以角速度匀速旋转时，绳子与竖直方向的夹角为，不计绳子的重力，重力加速度为。 （1）旋转飞椅以角速度匀速旋转时，分析角速度与夹角的关系（关系式用、g、R、l、等符号表示）； （2）当旋转飞椅以最大角速度旋转时，绳子与竖直方向的夹角，求圆形旋转支架边缘游客运动的线速度大小（，计算结果可用根式表示）； （3）为防止游客携带的物品掉落伤人，需以支架的轴心为圆心修建圆形栅栏，圆形栅栏的半径为，求旋转飞椅角速度最大时，绳子悬点到地面的垂直距离H。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）游客和座椅组成的整体受到绳子拉力和重力作用做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）当旋转飞椅以最大角速度旋转时，绳子与竖直方向的夹角，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）游客携带的物品掉落后做平抛运动，物品的落点在以轴心为圆心的一个圆周上，竖直方向有 平抛运动的水平距离为 由数学知识有 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$