第五章 刚体定轴转动（教学设计）-《汽车机械基础》同步教学（高教版）

教 师 授 课 教 案 20 /20 学年 第 学期 课程 汽车机械基础 章节课题 第五章 刚体定轴转动 第1节 转速、线速度与转动惯量 第2节 变速转动与功率 授课方法 讲 授 所需教具 多媒体课件 授课时间 月 日 节 月 日 节 月 日 节 月 日 节 授课班级 目的要求 1. 掌握角速度、线速度、转动惯量的概念及计算方法。 2. 知道功率、转速与转矩之间的关系。 旧知复习 1.滑动摩擦和滚动摩擦的概念。 2.滑动摩擦和滚动摩擦的应用。 重点难点 1.角速度、线速度、转动惯量的计算方法。 2.功率、转速与转矩之间的关系。 教学过程 复习 5分钟 第1节 转速、线速度与转动惯量 第2节 15分钟 第3节 变速转动与功率 第4节 15分钟 课堂练习 5分钟 小结 5分钟 课后作业 教学后记 教学内容 旧知复习： 1.滑动摩擦和滚动摩擦的概念。 2.滑动摩擦和滚动摩擦的应用。 讲授新课： 第五章 刚体定轴转动 第1节 转速、线速度与转动惯量 一、角速度与线速度 1.角速度 如图5-1a所示的汽车发动机飞轮上的一动点A绕中心点O作圆周运动，经过t（s）后，动点A转到A＇点，绕过的中心角为 ，其旋转的快慢程度用单位时间内转过的角速度ω来表示，即 ω = /t 式中 ——角速度， rad/s(弧度/秒)； ——转角， rad(弧度)。 工程上常用每分钟转动的圈数来表示构件转动的快慢，称为转速，用n表示，单位为r/min(转/分)。构件每转一周转过的弧度为2π，所以角速度 和转速n之间的关系为 =2πn（rad/min）=2πn/60(rad/s)= πn /30(rad/s) 2.线速度 转动构件上某一点的运动速度的快慢还可以用线速度v来表示。 注意：构件上到转动中心的距离 不相等的点的线速度的大小也不相同。 线速度v等于角速度 与该点转动半径r的乘积，即 v=r = r 2πn /60=πn r/30 式中 v——线速度，m/s； R——转动半径，m； n——转速，r/min。 二、转动惯量 刚体转动时保持原有的运动状态不变的特性，称为惯性。度量刚体转动惯性大小的物理量称为转动惯量。 转动惯量Iz是刚体的质量与它离转轴距离平方的乘积，即 Iz= 式中 m ——组成转动刚体每一个质点的质量； r ——每一个质点到转动中心的距离。 结论：刚体的质量越大，质点到转动中心的距离越大，则转动惯量越大；相同的刚体质量，分布得离转动中心越远，产生的转动惯量也越大。 应用：汽车的飞轮通常做成边缘厚、中间薄的形状，把大部分材料分布到远离转轴的地方，达到使用较少的材料获得较大的转动惯量，使发动机在载荷波动时仍然能平稳运转。 第2节 变速转动与功率 一、变速转动 机器中的传动件受到主动力矩的驱动，克服阻力矩的作当用，作旋转运动。当主动力矩等于阻力矩时，传动件作匀速运动；当主动力矩大于阻力矩时，传动件作加速运动；当主动力矩小于阻力矩时，传动件作减速运动。传动件在作加速或减速运动的过程中，角速度发生了变化，用角加速度来表示角速度变化的快慢程度，即 =（ - EMBED Equation.3 ）/ t 式中 —— 角加速度，rad/s2； EMBED Equation.3 —— 传动件开始时的角速度，rad/s； —— 传动件经过t时间后的角速度，rad/s； t ——传动件的转动时间，s 。 结论：在（ - EMBED Equation.3 ）不变的的前提下，传动件的转动时间越短，则角加速度的值越大。说明传动件能在很短的时间内大幅度提高转动的角速度，角速度值越大，则传动件的线速度值也就越大。 二、功率 力在单位时间内所作的功称为功率，用P（kW）表示，即 P = dW/dt= Ftds/dt = Ftv 式中 Ft —— 力在运动方向上的投影； v —— 刚体运动的速度。 结论：功率等于力在运动方向上的投影与刚体运动线速度的乘积。 对于转动的刚体，功率等于推动刚体转动的某一点的切向力与该点线速度的乘积，即 P = Ftv = Ft r = m 式中 m—— 刚体上受到的转动力矩，N·m； —— 刚体的角速度 ,rad/s。 结论：转动刚体的功率等于转动力矩与转动角速度的乘积。 三、功率、转速与转矩 功率、转速与转矩之间存在着一定的关系： m =9.55 （kN·m）= 9 550 （N·m） 例5-1 已知某轿车的发动机功率P =120 kW，求： （1）当曲轴以2 000 r/min转速旋转时，曲轴的扭矩是多少？ （2）如果传动轴的转速为800 r/min，该传动轴的的扭矩是多少？ （3）当轿车爬斜坡时，传动轴的转速降到500 r/min，该传动轴的扭矩又是多少？ 解：（1）曲轴以2 000 r/min转速旋转时，曲轴的扭矩 m = 9 550 =9 550 120/2 000 kN·m =573 N·m （2）传动轴的转速为800 r/min时，传动轴的扭矩 m = 9 550 =9 550 120/800 kN·m =1 432.5 N·m （3）传动轴的转速为500 r/min，传动轴的扭矩 m = 9 550 =9 550 120/500 kN·m =2292 N·m 结论：在功率不变的情况下，轴的的扭矩与转速成反比，轴的转速越高，扭矩越小；反之，轴的转速越低，扭矩越大。低速前进时，转速小，牵引力大，适合于爬坡或走高低不平的道路。 课堂练习 小结： 1.角速度、线速度、转动惯量的计算方法。 2.功率、转速与转矩之间的关系。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$