6.2 拉伸与压缩（教学设计）-《汽车机械基础》同步教学（高教版）

教 师 授 课 教 案 20 /20 学年 第 学期 课程 汽车机械基础 章节课题 第六章 材料力学基础 第2节 拉伸与压缩 授课方法 讲 授 所需教具 多媒体课件 授课时间 月 日 节 月 日 节 月 日 节 月 日 节 授课班级 目的要求 1. 掌握拉伸与压缩的概念。 2. 掌握内力和应力的概念。 3. 知道材料拉伸与压缩时的力学性能及强度计算方法。 旧知复习 1.材料的力学要求。 2.杆件变形的基本形式。 重点难点 材料拉伸与压缩时的力学性能及强度计算方法。 教学过程 复习 5分钟 第2节 拉伸与压缩 60分钟 课堂练习 20分钟 小结 5分钟 课后作业 教学后记 教学内容 旧知复习： 1.材料的力学要求。 2.杆件变形的基本形式。 讲授新课： 第六章 材料力学基础 第2节 拉伸与压缩 一、拉伸与压缩的概念 在工程实践中，有许多受外力的作用产生拉伸或压缩变形的杆件，这些受拉或受压的大多数杆件是等截面的直杆，可以简化成如图6-3所示的简图，其受力的特点是外力沿杆的轴线作用，变形的特点是杆件沿轴线产生拉伸或压缩变形。 二、内力 杆件受到外力的作用而变形，材料内部各质点之间产生阻止相对位置改变的抵抗力，称为内力。 注意：外力越大，杆件的变形越大，产生的内力也越大。 三、截面法 求解内力的基本方法是截面法。 截面法求解内力的步骤如下： （1）截开 在需要求内力的截面处，假想地将杆件截分为两部分，移去一部分，留下一部分作为研究对象。 （2）代替 将移去部分对留下部分的作用用内力代替，画出留下部分的受力图。 （3）平衡 根据保留部分的平衡条件，列出研究对象的平衡方程，确定内力的大小与方向。 例6-1 轴力的正负符号规定：当轴力受拉时，即轴力背离横截面时取正号；当轴力受压时，即轴力指向横截面时取负号。 结论：外力的正负符号与轴力的正负符号相同。外力的方向背离所研究截面时取正号，反之取负号。 四、轴力图 为了直观地表达轴上各截面的受力状态，用横坐标x表示杆的横截面的位置，用纵坐标y表示杆的横截面位置上的轴力大小，按选定的比例尺和轴力的正负号分别画在轴的上下或左右两侧，称此图线为轴力图。 画轴力时应注意以下几点： （1） 轴力图画在实际杆件的下面，与杆件的比例一致； （2）以相邻的两外力作用点来分段，作用点正是轴力变化的位置； （3）取受外力较少的一侧作为研究对象，可减少计算的麻烦； （4）轴力是常量，正轴力画在x轴的上方，负轴力画在x轴的下方； （5）图形内用垂直于x轴的竖线表示。 五、应力 杆件的破坏不仅与内力有关，还与杆件的截面积和材料有关。 例如材料相同，杆件的直径不同，在相同的轴力作用下，直径小的必然先断；而杆件的直径相同，材料不同，在相同的轴力作用下，材料较弱的杆件必然先断。 单位面积上的内力为应力，用R表示。应力的计算公式为 R= FN/S 式中 R—— 横截面上的正应力，MPa； FN—— 横截面上的轴力，N； S—— 横截面的面积，mm2。 注意：应力是判断杆件强度的依据。 应力的符号确定：拉应力为正，压应力为负。 例6-2 六、材料在拉伸与压缩时的力学性能 材料的力学性能是指材料在外力的作用下，强度和变形方面所表现出的性能，是解决强度、刚度和稳定性问题的依据。 1. 低碳钢在拉伸时的力学性能 低碳钢在拉伸或压缩时所表现出来的力学性能比较典型。通常选用Q235钢，在常温、静载的条件下，标准试件绘出低碳钢的拉伸图，如图6-8所示。低碳钢的应力-延伸率曲线如图6-9所示。 注意：应力-延伸率曲线反映了材料的力学性质。 （1） 弹性阶段（Oa段） Oa段是一条直线，表明应力与延伸率成正比。点a是斜线的最高点，对应的应力值称为比例极限，用Rp表示。 （2）滞弹性阶段（ab段） ab段不是直线，应力与延伸率不成正比，但当外力卸去后，变形消失，是弹性变形，但应变不同程度滞后于应力回到原点。点b是弹性阶段的最高点，对应的应力值称为弹性极限，如果应力值超过点b对应的应力值，则杆件出现塑性变形。 （3）微塑性应变阶段（bc段） bc段是材料在加力过程中屈服前的微塑性变形部分：就微观结构角度而言，是多晶体材料中处于应力集中的晶粒内部低能量易动位错的运动。塑性变形量很少，是不可回复的。 （4）屈服阶段（cbe段） cde段沿水平线上、下波动出现小锯齿形曲线，说明此时应力虽有波动但几乎未增大，而变形却迅速增长，材料好象失去了对变形的抵抗能力，这种现象称为材料的屈服，这个过程称为屈服阶段。 注意：①c点是拉伸试验一个重要的性能判断点，对应的应力值（试样发生屈服而力首次下降前的最大应力）称为上屈服强度，用ReH表示；屈服阶段的最低应力值称为材料的下屈服强度，用ReL表示。 ②Q235钢的下屈服极限ReL=235 MPa。 （5） 强化阶段（ef段） 下屈服强度之后，曲线ef向上凸起，说明若试件继续变形必须加大拉力，材料又恢复了抵抗变形的能力，这种现象称为材料的强化（硬化）。 曲线ef段所对应的过程称为材料的强化阶段。曲线ef的最高点f对应的应力值称为抗拉强度，用Rm表示。 注意： ①Q235钢的抗拉强度Rm=400 MPa。 ②达到抗拉强度后，杆件就破坏了，所以抗拉强度是材料的强度指标。 （6） 缩颈阶段（fg段） 应力达到强度极限后，试件在局部范围内明显变细，出现了“颈缩”现象。承载能力急剧下降，在缩颈处被拉断。 2. 低碳钢在压缩时的力学性能 塑性材料的压缩性能只有在屈服强度内与拉伸时相重合，在下屈服强度后会产生明显的塑性变化，随着压力的增加，越压越扁，得不到材料压缩时的抗压强度。 3. 脆性材料的力学性能 以灰铸铁为代表的脆性材料，拉伸时无明显的直线部分，无屈服现象，也不产生颈缩，变形小，试件突然断裂。灰铸铁的压缩性能也无明显的直线部分，无屈服现象，强度极限超过拉伸极限的4~5倍，所以抗压性能强，如图6-10所示。 常见材料的主要力学性能见表6-1。 七、拉伸（压缩）时的强度计算 1. 许用应力 （1）极限应力 极限应力是杆件正常工作时所允许的最大应力。塑性材料的极限应力是屈服强度ReL，脆性材料的极限应力是抗拉强度Rm。 （2）许用应力与安全系数 在工程计算中允许材料承受的最大应力称为许用应力，用[R]表示。 许用应力是由极限应力除于大于1的系数n得来的， 称n为安全系数。 注意：n值过小，许用应力[R]过大，安全性差；n值过大，许用应力[R]过小，浪费材料 安全系数一般采用经验选取： 对于塑性材料： [R]= ReL /neL。 对于脆性材料： [R]= Rm /nm。 neL为塑性材料的安全系数，一般取neL =1.2~2.2。 nm为脆性材料的安全系数，一般取nm = 2~3.5。 2. 强度计算 为了保证杆件具有足够的强度，必须使杆件的最大工作应力小于材料的许用应力值，即 Rmax =FN/S [R] 结论：如果Rmax [R]，则强度足够；如果Rmax >[R]，则强度不够。 利用强度计算公式可以解决工程上的三大类问题： （1）强度校核。 （2）设计截面：S FN /[R]，确定截面的面积。 （3）杆件的最大许可载荷：FN S[R]，确定杆件所能承受的最大轴力。 例6-3 课堂练习 小结： 1.拉伸与压缩的概念。 2.内力和应力的概念。 3.材料拉伸与压缩时的力学性能及强度计算方法 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$