广东省汕头市潮南区胪溪中学2023-2024学年八年数学下学期期末试题

( ……………… 密 …………………………………………………… 封 …………………………………………………… 线 …………………… ) ( 学校 ______________ 班级 _____________ 姓名 ______________ 座号 ___________ ) ( 胪溪中学202 3 — 202 4 学年度第二学期期末八年级质量检测 数学学科 试卷 )物 1、 选择题(本题有10个小题，每小题3分，共30分) 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（    ） A．B． C．D． 4．平行四边形、矩形、菱形、正方形的对角线都具有的性质是（    ） A．相等 B．互相垂直 C．互相平分 D．每条对角线平分一组对角 5．对于函数，下列结论正确的是（    ） A．它的图象必经过点 B．y的值随x值的增大而增大 C．当时， D．它的图象经过第一、二、三象限 6．平行四边形ABCD的对角线相交于点O，，，，则的周长（    ） A．15 B．16 C．19 D．25 7.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条长的直吸管露在罐外部分的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围（    ） A． B． C． D． 8.如图，在数轴上，过表示数2的点A作数轴的垂线，以点A为圆心，1长为半径画弧，交其垂线于点B，再以原点O为圆心，OB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（　　） A．2.1 B．2.2 C． D． 9．下列命题是真命题的是（　　） A．有一个角等于的三角形是等边三角形 B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C．三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 10．如图，正方形的边长为2，点从点出发沿着线段向点运动（不与点、重合），同时点从点出发沿着线段向点运动（不与点、重合），点与点的运动速度相同．与相交于点，为中点． ①是定值； ②平分； ③当运动到中点时，； ④当时，四边形的面积是． 其中正确的是（　　） A．①③ B．①②③ C．①③④ D．①④ 二．填空题(本题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．在函数中，自变量x的取值范围是 ． 12．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使，需添加一个条件： ． 13．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图，则关于x的一元一次不等式的解集是 ．    14．若，化简的正确结果是 ． 15．已知P1(－3，y1)、P2(2，y2)是一次函数y＝－2x＋1图象上的两个点，则y1 y2. 16．如图，四边形中，，，，O为的中点，交于点E．若，则的长为 ． 三．解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17．计算：． 18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC， 求证：四边形ABED是平行四边形． 19.先化简，后计算：，其中. 4． 解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 20.八年级（4）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各有10人，比赛成绩如下表： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 (1)甲队成绩的中位数是______分，众数是______分;乙队成绩的众数是______分. (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队成绩的方差是，则成绩较为整齐的是______队． 21.如图，中，，，点E是的中点，若平分，求线段的值。 22.某蔬菜商需要租赁货车运输蔬菜，经了解，当地运输公司有甲、乙两种型号货车，其租金和运力如表： 租金（元/辆） 最大运力（箱/辆） 甲货车 1000 80 乙货车 600 40 (1)若该商人计划租用甲、乙货车共10辆，其中甲货车x辆，共需付租金y元，请写出y与x的函数关系式； (2)在（1）的条件下，若这批蔬菜共520箱，所租用的10辆货车可一次将蔬菜全部运回，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 5． 解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 23.．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E,F分别是BD、AC的中点， （1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明； （2）当AC=8,BD=10时，求EF的长. 24.如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE． （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积． 25.如图，直线OA的解析式为y＝3x，点A的横坐标是﹣1，OB＝，OB与x轴所夹锐角是45°． (1)求B点坐标； (2)求直线AB的函数表达式； (3)若直线AB与y轴的交点为点D，求△AOD的面积； (4)在直线AB上存在异于点A的另一点P，使得△ODP与△ODA的面积相等，请直接写出点P的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$