精品解析：辽宁省大连市辽宁师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月模块考试物理试卷

辽宁师大附中2023—2024学年度下学期6月模块考试 高一物理试题 考试时间：75分钟满分：100分 第I卷选择题（共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图线如图所示。则物块（　　） A. 第一个t0时间内的位移等于第二个t0时间内的位移 B. 第一个t0时间内的平均速度等于第二个t0时间内的平均速度 C. 第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量 D. 第一个t0时间内合外力的功小于第二个t0时间内合外力的功 【答案】C 【解析】 【详解】A．由速度v随时间t变化的图线与时间轴所围的面积表示位移可知，第一个t0时间内的位移小于第二个t0时间内的位移，A错误； B．由平均速度公式可知，第一个t0时间内的平均速度小于第二个t0时间内的平均速度，B错误； C．由冲量公式可得 可知第一个t0时间内重力冲量等于第二个t0时间内重力的冲量，C正确； D．由动能定理可知，合外力的功等于动能的变化量，第一个t0时间内动能的变化量大小等于第二个t0时间动能变化量大小，因此第一个t0时间内合外力的功等于第二个t0时间内合外力的功，D错误。 故选C。 2. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v−t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前5s内的牵引力为5×102N B. 汽车的额定功率为100kW C. 汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2 D. 汽车的最大速度为80m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．由v−t图像的斜率表示加速度可知，汽车在前5s内的加速度为 由牛顿第二定律可得 解得 A错误； B．汽车5s末的速度，可知汽车的额定功率为 B正确； C．汽车速度为25m/s时的牵引力 由牛顿第二定律可得 C错误； D．汽车有最大速度时，牵引力大小等于阻力，可得 D错误。 故选B。 3. 一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在0点，在最低点给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕0点做圆周运动．若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过P点后将绕A点做圆周运动，则到达最高点N时，绳子的拉力大小为 A. 0 B. 2mg C. 4mg D. 3mg 【答案】D 【解析】 【详解】小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，在最高点由重力提供向心力，则有，解得： 根据机械能守恒，在最高点N的速度为， 则： 根据向心力公式： 联立得：，故选项D正确，选项ABC错误． 点睛：圆周运动往往与其他知识综合在一起，本题是圆周运动与机械能守恒定律的综合． 4. 如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则（ ） A. 还是滑到C点停住 B. 滑到BC间停住 C. 会冲出C点落到车外 D. 上述三种情况都有可能 【答案】A 【解析】 【详解】设BC长度为L，依照题意，小车固定时，根据能量守恒可知，物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，即有 Q1=fL 其中f为物体与小车之间的摩擦力，若小车不固定，设物体相对小车滑行的距离为S； 对小车和物体系统，根据水平方向的动量守恒定律可知，最终两者必定均静止，根据能量守恒可知物体的重力势能全部转化为因摩擦产生的内能，则有Q2=Q1，而 Q2=fS 得到物体在小车BC部分滑行的距离S=L，故物体仍滑到C点停住 故选A． 5. 某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A. 粒子带正电荷 B. M点的电场强度比N点的小 C. 粒子在运动轨迹上不存在动能最小的点 D. 粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 【答案】AB 【解析】 【详解】A．根据沿着电场线电势降低判断知，带电体为正电荷，又根据电场力指向轨迹的凹侧，判断该带电粒子带正电荷，故A正确； B．等差等势面越密集的地方场强越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确； C．由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当粒子的电势能大时动能小，由题图可知，粒子在运动轨迹上存在电势最高的点，即存在电势能最大的点，所以存在动能最小的点，故C错误； D．粒子带正电，因为M点的电势大于在N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故D错误。 故选AB。 6. 如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷，空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】在z轴 处，合场强为零，该点场强为q和导体近端感应电荷产生电场的场强的矢量和；q在处产生的场强为 由于导体远端离处很远，影响可以忽略不计，故导体在处产生场强近似等于近端在处产生的场强；处场强为 故 根据对称性，导体近端在处产生的场强为 电荷q在处产生的场强为 故处的合场强为 故选D。 【名师点睛】本题考查了电场强度的计算、导体的静电平衡和场强的叠加原理，要结合对称性进行近似运算，难题． 7. 如图所示，为半径为R、均匀带正电的球体，AB为过球心O的直线上的两点，且OA=2R，OB=3R；球体的空间产生球对称的电场，场强大小沿半径方向分布情况如图所示，图中E0已知，E-r曲线下O-R部分的面积等于2R-3R部分的面积；则下列说法正确的是（ ） A. A点的电势低于B点的电势 B. A点电场强度小于B点的电场强度 C. 从球面到A点的电势差小于AB两点间的电势差 D. 带电量为q的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功 【答案】D 【解析】 【详解】球体带正电，电场线方向沿半径向外，故A点的电势高于B点的电势，因为A距O点半径为2R，B距O点距离为3R，从图中2R处的电场强度大于3R处的电场强度，即，B错误；根据可知图像的面积表示电势差，从图可知R~2R围成的面积大于2R~3R围成的面积，即从球面到A点的电势差大于AB两点间的电势差，C错误；因为曲线下O-R部分的面积等于2R-3R部分的面积，即O~R间的电势差等于2R~3R间的电势差，即等于AB间的电势差，故电场力做功为，D正确； 【点睛】解决本题的关键知道E-r围成的面积表示的含义，可以类比于速度时间图线围成的面积表示位移进行分析． 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 合力对两滑块的做功相同 B. 弹力对b滑块的冲量较大 C. 重力对a、b两滑块的冲量相同 D. 两滑块的动量变化大小不同 【答案】BCD 【解析】 【详解】设MP与竖直方向夹角为，QN与竖直方向夹角为，连接MQ、PN，如图所示 根据三角形的边角关系可知 ， 由题可知 MP>QN 可得 ① 滑块a从M点滑到P点的过程中，根据牛顿第二定律 下滑过程中，由位移与时间的关系可得 运动时间 同理可知滑块b从Q运动到N所用时间 A．滑块a沿MP下滑的过程中，合力做的功 ② 滑块b沿QN下滑的过程中，合力做的功 ③ 由①②③可知 A错误； B．滑块a沿MP下滑的过程中，弹力大小 滑块b沿QN下滑过程中，弹力大小 显然 又由于两滑块在斜面上滑动时运动时间相同，因此弹力对b滑块的冲量较大，B正确； C．由于两滑块重力相等，运动时间相等，因此重力对两滑块的冲量相等，C正确； D．由于合外力对滑块a做的功多，根据动能定理，滑到底端的过程中，滑块a的速度大，动量变化较大，D正确。 故选BCD。 9. 如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的小球A半径R=0.3 m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B，用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现给小球A一个水平向右的恒力F=50N。(重力加速度g=10m/s2)则( ) A. 把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20J B. 小球B运动到C处时的速度大小为0 C. 小球B被拉到与小球A速度大小相等时，sin ∠OPB= D. 把小球B从地面拉到P的正下方时，小球B的机械能增加了6J 【答案】AC 【解析】 【详解】A．对于F的做功过程，由几何知识得到力F作用点的位移 X=PB－PC=-(0.4-0.3)m=0.4m 则力F做的功 W=Fx=50×04J=20J A正确； B．由于B球到达C处时，已无沿绳的分速度，所以此时小球A的速度为零，考查两球及绳子组成的系统的能量变化过程，由功能关系得： W=mv2＋mgR 代入已知量得 20=×2×v2＋2×10×0.3 解得小球B速度的大小v=m/s，B错误； C．当绳与轨道相切时两球速度大小相等，如图： 由三角形知识得 sin ∠OPB= C正确； D．设最低点势能为零，小球B从地面拉到P的正下方时小球B的机械能增加， ΔE=ΔEk＋ΔEp=mv2＋mgR=20J D错误。 故选AC。 10. 如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　） A. O点电势为-4V B. 匀强电场的场强大小为80V/m，方向由C指向A C. 将电子由E点移到F点，电子的电势能减少了1eV D. 在三角形ABC内切圆的圆周上，D点不是电势最低的点 【答案】BD 【解析】 【详解】A．三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，F为AC边的中点，故 B、F电势相等，BF为等势线，O点在BF上，故O点电势为4 V，故A错误； B．场强方向垂直于BF斜向上 方向从C到A，故B正确； C．因为 电子由E点移到F点，电子的电势能增加了1eV，故C错误； D．过圆心O，做平行于AC的电场线，相交于内接圆上的两点分别为圆上电势最高点和最低点，交点不是D点，电势最低点的点不是D点，故D正确。 故选BD 第Ⅱ卷非选择题（共54分） 三、实验题：（本大题共2小题。其中第11题6分，第12题8分。请将答案填写在答题纸上相应的位置。） 11. 用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在频率为f的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图乙所示，从第一个点O开始选取纸带上打出的5个连续的点O、A、B、C、D，各点距起始点．的距离分别为s0、s1、s2、s3，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能减少量的表达式为 ，重锤动能增加量的表达式为 ．（均用题中所给字母表达） 【答案】mgs2； 【解析】 【详解】从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为 Ep减=mgs2 根据时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度可得 ① 根据周期和频率的关系 ② c点的动能为 ③ 联立①②③得 12. 随着传感器技术的不断进步，传感器开始在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路图如图甲所示。 （1）先使开关K与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带______电。 （2）然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的、曲线分别如图乙、丙所示。 （3）由图乙、丙可知，电容器充满电时的电荷量为_______C，电容器的电容为_______F。（保留两位有效数字） 【答案】 ①. 正 ②. ③. 【解析】 【详解】（1）[1]根据电路连接方式可知充满电的电容器上极板带正电。 （3）[2]由图乙可知，图像与坐标轴围成的面积即为电容器放电过程中放出的电荷量，也就是电容器充满电时的电荷量，图像斜面小正方形的个数为14个，分别以图像与横、纵轴交点坐标值为边长，形成的矩形所在区域共有小正方形64个，由此可得出电容器充满电时的电荷量为 [3]电容器的电容为 四、计算题：（本大题共3小题，其中第13题10分，第14题12分，第15题18分。要求写出必要的文字说明和解题步骤，只写出最终结果的不得分。） 13. 如图所示，两个分别用长l = 5cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球（可视为点电荷），带有等量同种电荷。由于静电力为斥力，它们之间的距离为。已测得每个金属小球的质量。试求它们所带的电荷量q。（已知，） 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】带电金属小球在重力、静电力和线的拉力作用下，处于平衡状态，它的受力示意图如图所示 由图可知 由几何关系得 则 代入数据联立解得 14. 如图所示，CD左侧存在场强大小，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为的光滑绝缘小球，从底边BC长为L、倾角的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上，恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点重力加速度为g，，求： 小球到达C点时的速度； 小球从D点运动到P点的时间t。 【答案】(1)v=   (2)t= 【解析】 【详解】（1）由动能定理： …① 解得：…② （2）由A到D的过程由动能定理 …③ 得：…④ 离开D点后做匀加速直线运动，如图． 竖直方向 …⑤ 水平方向 …⑥…⑦ 又由几何关系得 …⑧ 解得…⑨ 15. 如图所示，有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、台阶CD和足够长的水平轨道DE组成，小球C通过轻绳悬挂在悬点O的正下方，紧靠台阶右侧停放着“”型木板，木板的上表面水平且与B点等高，木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，其他接触面间的摩擦忽略不计。现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A处由静止释放，滑至C处时与小球发生正碰，碰后，小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，滑块向右滑上木板。已知滑块、小球和木板的质量分别为m15kg、m21kg和m315kg，A到轨道BC的高度为h0.8m，轻绳的长度为R0.5m，滑块、小球均可视为质点。重力加速度大小为g10m/s2。 （1）求滑块到达BC轨道上时的速度大小； （2）求滑块与小球碰后瞬间滑块的速度大小； （3）若滑块与挡板发生的是弹性碰撞，要使滑块与挡板碰撞后木板运动的时间最短，则木板的长度L应满足什么条件？ 【答案】（1）；（2）3m/s；（3） 【解析】 【详解】（1） 设滑块与小球碰撞前瞬间滑块的速度为v0，由机械能守恒，有 解得 （2） 设小球在最高点的速度为v，由牛顿第二定律，有 设碰后小球的速度为v2，由功能关系，有 设碰后滑块的速度为v1，由动量守恒定律，有 联立解得 （3）滑块与木板发生弹性碰撞，设碰后滑块、木板的速度分别为v4、v3，有 解得 碰后滑块向左匀速运动，木板向右减速运动，当木板速度减为零时，滑块未滑离木板，则木板运动时间最短，对木板有 对滑块有 由几何关系 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁师大附中2023—2024学年度下学期6月模块考试 高一物理试题 考试时间：75分钟满分：100分 第I卷选择题（共46分） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1. 一物块在空中某位置从静止开始沿直线下落，其速度v随时间t变化的图线如图所示。则物块（　　） A. 第一个t0时间内的位移等于第二个t0时间内的位移 B. 第一个t0时间内的平均速度等于第二个t0时间内的平均速度 C. 第一个t0时间内重力的冲量等于第二个t0时间内重力的冲量 D. 第一个t0时间内合外力的功小于第二个t0时间内合外力的功 2. 一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v−t图像如图所示。已知汽车的质量为m＝1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，重力加速度g取10m/s2，则以下说法正确的是（　　） A. 汽车在前5s内的牵引力为5×102N B. 汽车的额定功率为100kW C. 汽车速度为25m/s时的加速度为5m/s2 D. 汽车的最大速度为80m/s 3. 一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在0点，在最低点给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕0点做圆周运动．若在水平半径OP的中点A处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过P点后将绕A点做圆周运动，则到达最高点N时，绳子的拉力大小为 A. 0 B. 2mg C. 4mg D. 3mg 4. 如图所示，小车由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC组成，静止在光滑水平面上，当小车固定时，从A点由静止滑下的物体到C点恰好停止．如果小车不固定，物体仍从A点静止滑下，则（ ） A. 还是滑到C点停住 B. 滑到BC间停住 C. 会冲出C点落到车外 D. 上述三种情况都有可能 5. 某带电体产生电场等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（　　） A. 粒子带正电荷 B. M点的电场强度比N点的小 C. 粒子在运动轨迹上不存在动能最小的点 D. 粒子在M点的电势能小于在N点的电势能 6. 如图所示，xOy平面是无穷大导体的表面，该导体充满z＜0的空间，z＞0的空间为真空。将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在xOy平面上会产生感应电荷，空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）（  ） A. B. C. D. 7. 如图所示，为半径为R、均匀带正电的球体，AB为过球心O的直线上的两点，且OA=2R，OB=3R；球体的空间产生球对称的电场，场强大小沿半径方向分布情况如图所示，图中E0已知，E-r曲线下O-R部分的面积等于2R-3R部分的面积；则下列说法正确的是（ ） A. A点的电势低于B点的电势 B. A点的电场强度小于B点的电场强度 C. 从球面到A点的电势差小于AB两点间的电势差 D. 带电量为q的正电荷沿直线从A点移到B点的过程中，电场力做功 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是（　　） A. 合力对两滑块的做功相同 B. 弹力对b滑块的冲量较大 C. 重力对a、b两滑块的冲量相同 D. 两滑块动量变化大小不同 9. 如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量m=2kg的小球A半径R=0.3 m的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为m=2kg的小球B，用一条不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，两小球均可看作质点，且不计滑轮大小的影响。现给小球A一个水平向右的恒力F=50N。(重力加速度g=10m/s2)则( ) A. 把小球B从地面拉到P的正下方时力F做功为20J B. 小球B运动到C处时的速度大小为0 C. 小球B被拉到与小球A速度大小相等时，sin ∠OPB= D. 把小球B从地面拉到P的正下方时，小球B的机械能增加了6J 10. 如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AB、BC和AC边的中点。三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（　　） A. O点电势为-4V B. 匀强电场的场强大小为80V/m，方向由C指向A C. 将电子由E点移到F点，电子的电势能减少了1eV D. 在三角形ABC内切圆的圆周上，D点不是电势最低的点 第Ⅱ卷非选择题（共54分） 三、实验题：（本大题共2小题。其中第11题6分，第12题8分。请将答案填写在答题纸上相应的位置。） 11. 用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在频率为f的交流电源上，从实验中打出的几条纸带中选出一条理想纸带，如图乙所示，从第一个点O开始选取纸带上打出的5个连续的点O、A、B、C、D，各点距起始点．的距离分别为s0、s1、s2、s3，已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则从打下起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能减少量的表达式为 ，重锤动能增加量的表达式为 ．（均用题中所给字母表达） 12. 随着传感器技术的不断进步，传感器开始在中学实验室逐渐普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路图如图甲所示。 （1）先使开关K与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带______电。 （2）然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化、曲线分别如图乙、丙所示。 （3）由图乙、丙可知，电容器充满电时的电荷量为_______C，电容器的电容为_______F。（保留两位有效数字） 四、计算题：（本大题共3小题，其中第13题10分，第14题12分，第15题18分。要求写出必要的文字说明和解题步骤，只写出最终结果的不得分。） 13. 如图所示，两个分别用长l = 5cm的绝缘细线悬挂于同一点的相同金属小球（可视为点电荷），带有等量同种电荷。由于静电力为斥力，它们之间的距离为。已测得每个金属小球的质量。试求它们所带的电荷量q。（已知，） 14. 如图所示，CD左侧存在场强大小，方向水平向左的匀强电场，一个质量为m、电荷量为的光滑绝缘小球，从底边BC长为L、倾角的光滑直角三角形斜面顶端A点由静止开始下滑，运动到斜面底端C点后进入一光滑竖直半圆形细圆管内处为一小段长度可忽略的光滑圆弧，圆管内径略大于小球直径，半圆直径CD在竖直线上，恰能到达细圆管最高点D点，随后从D点离开后落回斜面上某点重力加速度为g，，求： 小球到达C点时的速度； 小球从D点运动到P点的时间t。 15. 如图所示，有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、台阶CD和足够长水平轨道DE组成，小球C通过轻绳悬挂在悬点O的正下方，紧靠台阶右侧停放着“”型木板，木板的上表面水平且与B点等高，木板与水平地面间的动摩擦因数为0.3，其他接触面间的摩擦忽略不计。现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A处由静止释放，滑至C处时与小球发生正碰，碰后，小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，滑块向右滑上木板。已知滑块、小球和木板的质量分别为m15kg、m21kg和m315kg，A到轨道BC的高度为h0.8m，轻绳的长度为R0.5m，滑块、小球均可视为质点。重力加速度大小为g10m/s2。 （1）求滑块到达BC轨道上时速度大小； （2）求滑块与小球碰后瞬间滑块的速度大小； （3）若滑块与挡板发生的是弹性碰撞，要使滑块与挡板碰撞后木板运动的时间最短，则木板的长度L应满足什么条件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$