精品解析：天津市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试题

天津一中2023-2024学年度高一年级物理 必修二《机械能守恒定律》 选择性必修一《动量守恒定律》 班级___________姓名___________ 一、单项选择题（每小题只有一个正确答案） 1. 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则 A. 此系统内每个物体所受的合力一定都为零 B. 此系统的机械能一定守恒 C. 此系统内每个物体的动量大小不可能都增加 D. 此系统的机械能可能增加 2. 如图所示，A、B两物体质量满足：，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，下列说法错误的是（　　） A. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒 B. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒 C. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒 D. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒 3. 如图所示，质量为m的光滑半圆弧形槽静止在光滑水平面上，质量也为m的小钢球从槽的顶端A处由静止释放，则（　　） A. 小球和槽组成的系统动量守恒 B. 小球一定不能再次回到A点 C. 小球下滑到底端B的过程中，小球所受重力的瞬时功率一直增大 D. 小球下滑到底端B的过程中，槽的速率一直增大 4. 把质量为m的小球（可看作质点）放在竖直的轻质弹簧上，并用手把小球按到位置A，如图所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知A、B间的高度差为h₁，B、C间的高度差为重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 小球从A上升到B位置的过程中，动能一直增大 B. 小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大 C. 小球在位置A时，弹簧的弹性势能为 D. 小球在位置B时，小球的动能为mgh1 5. 质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（　　） A. B. C. D. 2NμmgL 6. 如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块，均以v=4m/s的速度朝相反方向运动，它们之间存在摩擦，薄板足够长，某时刻观察到物块正在做加速运动，则该时刻薄板的速度可能是（　　） A. 3.0m/s B. 2.8m/s C. 2.4m/s D. 1.8m/s 7. 一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条左端和右端，如图b、c所示，约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图所示，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角 ，斜面高，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形轨道连接，半圆轨道半径水平面上有两个静止小球A 和B，，两球间有一压缩的轻弹簧（弹簧与小球不拴接），弹簧间用一根细线固定两个小球。剪断细线，两小球分别到达水平面的D、F 点时弹簧已经与小球脱离。运动过程中小球B恰落在斜面的底端E点，而小球A恰能通过半圆轨道的最高点C。已知重力加速，。则（　　） A. 小球A由D到C的过程中，除了重力之外的阻力对其做功0.8J B. 小球B落在 E 点时的水平速度大小是3m/s C. 小球A在D点受到的弹力大小是24N D. 细线被剪断前弹簧的弹性势能是2.25J 二、多项选择题（每小题有多个正确答案） 9. 如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度为。此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　） A. 重力势能增加了mgh B. 动能损失了 C. 机械能损失了 D. 机械能损失了 10. A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的v—t图线，由图线可以判断（　　） A. A、B质量比为3:2 B. A、B 作用前后总动量守恒 C. A、B作用前后总动能不变 D. A、B作用前后总动能减小 11. 如图所示，足够长的小平板车 B 的质量为M，以水平速度 v₀向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v₀沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内（　　） A. 物体A对地向左的最大位移为 B. 物体A 与小车B的相对位移为 C. 摩擦力对平板车的冲量大小为 D. 摩擦力作用时间均为 12. 如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A右端连接一水平细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析中正确的是（　　） A. A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量 B. A物体与弹簧所组成系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功 C. A物体与B物体组成的系统机械能的减少量等于弹簧增加的弹性势能 D. A物体的动能等于B物体机械能的减少量与弹簧弹力对A做的功之和 三、填空题 13. 质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为______kg·m/s．若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为______N（取g =10m/s2）． 14. 长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾。不计水的阻力，则船对地面位移的大小为___________，人对地面位移的大小为___________。 四、计算题（要求写出完整计算过程。原始公式不正确或者缺少原始公式的，不能得分。） 15. 如图所示，光滑水平直轨道上有3个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧。当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求： （1）B与C碰撞时，A速度大小； （2）B和C碰撞过程中损失的机械能； （3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 16. 如图所示，质量为的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为，长为；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时（仍处于弹簧弹性限度内）由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为求： （1）释放滑块时，弹簧具有的弹性势能； （2）滑块在传送带上滑行时所用的时间； （3）滑块在传送带上滑行时产生热量。 17. 有一个可视为质点的小物块，质量为，小物块从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为的长木板，如图所示。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角。不计空气阻力，g取求： （1）小物块从A到C所需的时间； （2）小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小； （3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津一中2023-2024学年度高一年级物理 必修二《机械能守恒定律》 选择性必修一《动量守恒定律》 班级___________姓名___________ 一、单项选择题（每小题只有一个正确答案） 1. 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变．这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则 A. 此系统内每个物体所受的合力一定都为零 B. 此系统的机械能一定守恒 C. 此系统内每个物体的动量大小不可能都增加 D. 此系统的机械能可能增加 【答案】D 【解析】 【详解】系统动量守恒，系统所受合外力为零，但此系统内每个物体所受的合力不一定都为零，故A错误；当只有重力或只有弹力做功时系统机械能守恒，系统动量守恒，系统所受合外力为零，系统动量守恒但机械能不一定守恒，系统机械能可能增加，故B错误，D正确；系统动量守恒，系统总动量保持不变，系统内物体动量可能都增大，但方向相反，物体动量也可能都减小，系统总动量保持不变，故C错误；故选D． 【点睛】本题考查了系统动量守恒以及机械能守恒的条件，知道动量守恒条件是合外力为零，而机械能守恒的条件是只有重力做功的系统； 2. 如图所示，A、B两物体质量满足：，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当弹簧突然释放后，下列说法错误的是（　　） A. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统的动量守恒 B. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统的动量守恒 C. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统的动量守恒 D. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统的动量守恒 【答案】C 【解析】 【详解】A．弹簧突然释放后，若A、B受到平板车的滑动摩擦力相同，则A、B组成的系统合外力等于零，A、B组成的系统动量守恒。故A正确，与题意不符； BD．若A、B与小车C组成系统，A与C、B与C的摩擦力则为系统内力，无论A、B所受的摩擦力大小相等还是A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C系统受到的合外力均为零，故A、B、C系统动量守恒。故BD正确，与题意不符； C．A、B组成的系统，根据 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则二者所受摩擦力大小不相等，A、B受到的摩擦力合力不为零，该系统动量不守恒的。故C错误，与题意相符。 本题选错误的故选C。 3. 如图所示，质量为m的光滑半圆弧形槽静止在光滑水平面上，质量也为m的小钢球从槽的顶端A处由静止释放，则（　　） A. 小球和槽组成的系统动量守恒 B. 小球一定不能再次回到A点 C. 小球下滑到底端B的过程中，小球所受重力的瞬时功率一直增大 D. 小球下滑到底端B的过程中，槽的速率一直增大 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于小球在竖直方向存在加速度，而圆弧形槽在竖直方向没有加速度，所以小球和槽组成的系统在竖直方向的合力不为零，系统不满足动量守恒，故A错误； B．小球和槽组成的系统在水平方向的合力为零，故小球和槽组成的系统在水平方向满足动量守恒，整个过程只有重力和系统内弹力做功，故小球和槽组成的系统满足机械能守恒，可知小球再次回到A点速度为零，此时圆弧形槽的速度也为零，故B错误； C．根据重力的瞬时功率 小球在A处静止释放，可知小球在A处的重力瞬时功率为零；小球在B处的竖直分速度为零，可知小球在B处的重力瞬时功率为零。小球在A、B之间的竖直分速度不为零，则小球的重力瞬时功率不为零，故小球下滑到底端B的过程中，小球所受重力的瞬时功率先增加后减小，故C错误； D．由B选项分析可知，系统水平方向动量守恒，系统水平方向动量为0，小球下滑到底端B的过程中，其水平分速度一直增大，为保持系统水平动量为0，所以槽的速度应反向一直增大，故D正确； 故选D。 4. 把质量为m的小球（可看作质点）放在竖直的轻质弹簧上，并用手把小球按到位置A，如图所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知A、B间的高度差为h₁，B、C间的高度差为重力加速度为g，不计空气阻力，则（　　） A. 小球从A上升到B位置的过程中，动能一直增大 B. 小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大 C. 小球在位置A时，弹簧的弹性势能为 D. 小球在位置B时，小球的动能为mgh1 【答案】C 【解析】 【详解】A．小球从A上升到B位置的过程中，先加速，当弹簧的弹力为 kΔx=mg 时，合力为零，加速度减小到零，速度达到最大，之后小球继续上升，弹簧弹力小于重力，小球做减速运动，故小球从A上升到B的过程中，动能先增大后减小，故A错误； B．小球与弹簧组成的系统机械能守恒，从A到B过程中，弹簧弹性势能减小，小球的机械能增加，离开B继续上升到C的过程小球机械能不变，故B错误； C．根据系统机械能守恒可知，小球在图甲中位置时，弹簧的弹性势能等于小球由A到C位置时增加的重力势能为，故C正确； D．由B选项分析可知，小球在位置B时的动能等于它从B到C增加的重力势能，即 故D错误。 故选C。 5. 质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（　　） A. B. C. D. 2NμmgL 【答案】B 【解析】 【详解】AB．设最终箱子与小物块的速度为v1，根据动量守恒定律 则动能损失 解得 选项A错误，B正确； CD．又依题意小物块与箱壁碰撞N次后回到箱子的正中央，相对箱子运动的路程为 故系统因摩擦产生的热量即为系统损失的动能 选项CD错误。 故选B。 6. 如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块，均以v=4m/s的速度朝相反方向运动，它们之间存在摩擦，薄板足够长，某时刻观察到物块正在做加速运动，则该时刻薄板的速度可能是（　　） A. 3.0m/s B. 2.8m/s C. 2.4m/s D. 1.8m/s 【答案】C 【解析】 【详解】开始阶段，物块向右减速，薄板向左减速，系统的动量守恒，当物块的速度为零时，设此时薄板的速度为v1。规定向左为正方向，根据动量守恒定律得 (M−m)v=Mv1 解得 v1=2.67m/s 此后物块将向左加速，薄板继续向左减速，当两者速度达到相同时，设共同速度v2。规定向左为正方向，由动量守恒定律得 (M−m)v=(M+m)v2 解得 v2=2m/s 两者相对静止后，一起向右做匀速直线运动。由此可知当薄板的速度满足 时，物块处于向左加速过程中。 故选C。 7. 一根质量为m、长为L的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m的小球分别拴在链条左端和右端，如图b、c所示，约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设桌面为势能零点，图a中根据机械能守恒定律有 解得 图b中根据机械能守恒定律有 解得 图c中根据机械能守恒定律有 解得 则有 故选C。 8. 如图所示，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角 ，斜面高，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形轨道连接，半圆轨道半径水平面上有两个静止小球A 和B，，两球间有一压缩的轻弹簧（弹簧与小球不拴接），弹簧间用一根细线固定两个小球。剪断细线，两小球分别到达水平面的D、F 点时弹簧已经与小球脱离。运动过程中小球B恰落在斜面的底端E点，而小球A恰能通过半圆轨道的最高点C。已知重力加速，。则（　　） A. 小球A由D到C的过程中，除了重力之外的阻力对其做功0.8J B. 小球B落在 E 点时的水平速度大小是3m/s C. 小球A在D点受到的弹力大小是24N D. 细线被剪断前弹簧的弹性势能是2.25J 【答案】D 【解析】 【详解】B．小球B做平抛运动，有 又 解得 故B错误； D．剪断细线，两小球与弹簧组成的系统动量守恒，有 解得 由机械能守恒可知细线被剪断前弹簧的弹性势能为 故D正确； C．依题意，小球A在D点的速度 根据牛顿第二定律，可得 解得 故C错误； A．小球A在竖直平面内做圆周运动，在最高点时重力恰好提供向心力，有 小球A从D点运动到C点过程，由动能定理可得 联立，解得 故A错误。 故选D。 二、多项选择题（每小题有多个正确答案） 9. 如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为的固定斜面，其运动的加速度为。此物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这个过程中物体（　　） A. 重力势能增加了mgh B. 动能损失了 C. 机械能损失了 D. 机械能损失了 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．在这个过程中 即物体重力势能增加了mgh。故A正确； B．根据 又 联立，解得 即物体动能损失了。故B正确； CD．根据 可知物体机械能损失了。故C正确；D错误。 故选ABC。 10. A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图表示发生碰撞前后的v—t图线，由图线可以判断（　　） A. A、B质量比为3:2 B. A、B 作用前后总动量守恒 C. A、B作用前后总动能不变 D. A、B作用前后总动能减小 【答案】ABC 【解析】 【详解】B．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，对两物体构成的系统，所受外力的合力为0，则A、B 作用前后总动量守恒，故B正确； A．根据动量守恒定律有 结合图中速度的值解得 故A正确； CD．两物体碰撞前后的总动能分别为 ， 结合上述解得 ， 可知，A、B作用前后总动能不变，故C正确，D错误。 故选ABC。 11. 如图所示，足够长的小平板车 B 的质量为M，以水平速度 v₀向右在光滑水平面上运动，与此同时，质量为m的小物体A从车的右端以水平速度v₀沿车的粗糙上表面向左运动。若物体与车面之间的动摩擦因数为μ，则在足够长的时间内（　　） A. 物体A对地向左的最大位移为 B. 物体A 与小车B的相对位移为 C. 摩擦力对平板车的冲量大小为 D. 摩擦力的作用时间均为 【答案】BCD 【解析】 【详解】对AB系统由动量守恒，向右为正方向，则 A．若M>m则v>0即系统共同速度方向向右，物体A对地向左做匀减速运动后向右做匀加速运动，加速度为 可知向左运动的最大位移为 若M<m则v<0即系统共同速度方向向左，此时物块A对地向左的位移不存在最大值，选项A错误； B．对AB系统由能量关系 可知物体A 与小车B的相对位移为 选项B正确； C．由动量定理可知，摩擦力对平板车的冲量为 即摩擦力对平板车的冲量大小，选项C正确； D．根据 可得摩擦力的作用时间均为 选项D正确。 故选BCD。 12. 如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上（桌面足够大），A右端连接一水平细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B相连。开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析中正确的是（　　） A. A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量 B. A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功 C. A物体与B物体组成的系统机械能的减少量等于弹簧增加的弹性势能 D. A物体的动能等于B物体机械能的减少量与弹簧弹力对A做的功之和 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．整个系统中，根据功能关系可知，B减小的机械能转化为A的机械能以及弹簧的弹性势能，故A物体机械能的增加量小于B物体机械能的减少量。故A错误； B．由功能关系可知，A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功。故B正确； C．根据A物体与B物体及弹簧组成的系统机械能守恒可知，A物体与B物体组成的系统机械能的减少量等于弹簧增加的弹性势能。故C正确； D．根据动能定理，可知A物体增加的动能等于细线拉力与弹簧弹力对A做的功之和，即A物体的动能等于B物体机械能的减少量与弹簧弹力对A做的功之和。故D正确。 故选BCD。 三、填空题 13. 质量为0.2kg的小球竖直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，则小球与地面碰撞前后的动量变化为______kg·m/s．若小球与地面的作用时间为0.2s，则小球受到地面的平均作用力大小为______N（取g =10m/s2）． 【答案】 ①. 2 ②. 12 【解析】 【详解】[1]取竖直向上为正方向 ∆p = 0.2×4－（－0.2×6）kg·m/s =2 kg·m/s [2]根据动量定理 （F－mg）t =∆p 得 F=+ mg =12N 14. 长为L、质量为M小船停在静水中，质量为m的人从静止开始从船头走到船尾。不计水的阻力，则船对地面位移的大小为___________，人对地面位移的大小为___________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1][2]船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律，有 整理，可得 又 解得 ， 四、计算题（要求写出完整计算过程。原始公式不正确或者缺少原始公式的，不能得分。） 15. 如图所示，光滑水平直轨道上有3个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧。当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短，从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，求： （1）B与C碰撞时，A的速度大小； （2）B和C碰撞过程中损失的机械能； （3）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 mv0＝2mv1 解得 （2）B与C发生非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为，对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得 mv1＝2mv2 联立，解得 （3）由第二问分析可知v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，由动量守恒定律和能量守恒定律得 联立，解得 16. 如图所示，质量为的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端B与水平传送带相接，传送带的运行速度为，长为；现将滑块向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时（仍处于弹簧弹性限度内）由静止释放，若滑块离开弹簧时的速度小于传送带的速度，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同，滑块与传送带间的动摩擦因数为求： （1）释放滑块时，弹簧具有的弹性势能； （2）滑块在传送带上滑行时所用的时间； （3）滑块在传送带上滑行时产生的热量。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）物块在传送带上运动时受到向右的滑动摩擦力，由牛顿第二定律 所以 设物块到达传送带左端时速度为，则 解得 根据能量守恒，弹簧具有的弹性势能为 （2）物体做匀加速直线运动，所以 所以 （3）滑块与传送带间的相对位移为 摩擦生热为 17. 有一个可视为质点的小物块，质量为，小物块从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为的长木板，如图所示。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角。不计空气阻力，g取求： （1）小物块从A到C所需的时间； （2）小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小； （3）要使小物块不滑出长木板，木板的长度L至少多大。 【答案】（1）；（2）；（3）2m 【解析】 【详解】（1）小物块在C点竖直速度为 又 解得 （2）小物块在C点时速度大小 小物块由C到D的过程中，由机械能守恒定律得 小物块在D点时，由牛倾第二定律得 联立，解得 由牛顿第三定律得 方向竖直向下。 （3）设小物块刚好滑到木板左端且达到共同速度的大小为v，滑行过程中，小物块加速度大小为 长木板的加速度 小物块与长木板的速度分别为 ， 对小物块和木板组成的系统，由能量守恒定律得 解得 即木板的长度至少2m。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$