专题1.1 集合与充分必要条件（考点精练）-【中职专用】2025年对口升学数学一轮复习讲练测（河北专用）

专题1.1 集合与充分必要条件 1．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．所有直角三角形 B．抛物线上的所有点 C．某中学高一年级开设的所有课程 D．充分接近的所有实数 2．已知集合，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 3. 若集合，若，则（    ） A．1 B． C．或1 D． 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则 . 6．．已知集合，则 7．已知集合，，则 ． 8．已知集合，，则 ． 9．如果，，，那么（　　） A． B． C． D． 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 11．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．已知，，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 1．下列各组对象不能组成集合的是（    ） A．大于6的所有整数 B．高中数学的所有难题 C．被3除余2的所有整数 D．函数y＝x图象上所有的点 2已知集合，则与集合的关系为（   ） A． B． C． D． 3已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 8．设集合，，则 . 9． “”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 10．已知数列是公比不为1的正项等比数列，则是成立的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 11．“直线l与平面没有公共点”是“直线l与平面平行”的（    ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．非充分非必 12．已知全集为，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 1. （2023年河北对口高考）设集合M=，N=，则（ ） A. B. C. D. 2.（2023河北对口高考）已知集合集合，若求a的取值范围. 3.（2022年河北对口高考）已知全集，集合，则集合M的补集为（ ） A． B． C． D． 4. （2022年河北对口高考）“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5.（2021年河北对口高考）设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 6.（2021年河北对口高考）“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2019年河北对口高考）设集合 A={ b, c, d}，则集合A的子集共有（ ） A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 8.（2020年河北对口高考）下列集合中不是空集的是（ ） 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.1 集合与充分必要条件 1．下列各组对象不能构成集合的是（    ） A．所有直角三角形 B．抛物线上的所有点 C．某中学高一年级开设的所有课程 D．充分接近的所有实数 【答案】D 【分析】根据集合所具有的性质逐一判断即可得出结论. 【详解】A，B，C中的对象具备互异性、无序性、确定性，而D中的对象不具备确定性． 故选：D． 2．已知集合，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接由元素与集合的关系即可求解. 【详解】由元素与集合的关系可知：若集合，则. 故选：B. 3. 若集合，若，则（    ） A．1 B． C．或1 D． 【答案】C 【分析】分类讨论，计算检验，即可得到结果. 【详解】当时，，此时满足. 当时，，此时满足， 故选:C. 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先确定集合A中的元素，再确定两个集合的关系. 【详解】由题意可得，所以. 故选：A 5．已知集合，，则 . 【答案】 【分析】应用集合并运算求集合即可. 【详解】由题设，又，所以. 故答案为： 6．．已知集合，则 【答案】或 【分析】根据补集的定义即可写出答案. 【详解】全集为实数R，集合； 故或. 故答案为：或. 7．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】解出即可得出交集. 【详解】解方程组，得，故. 故答案为：. 8．已知集合，，则 ． 【答案】 【分析】根据交集概念进行求解. 【详解】. 故答案为： 9．如果，，，那么（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交并补运算的定义即可求解. 【详解】由题设，所以， 故选：D 10．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解三角函数的方程，由小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围可得结果. 【详解】∵，∴，， ∴且， ∴“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 11．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由不等式的性质得出的充要条件，结合充分不必要条件的定义即可得解. 【详解】，所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 12．已知，，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充分不必要条件 D．必要不充分条件 【答案】D 【分析】根据充分条件和必要条件的概念推理即可． 【详解】若，，，则，则， ∴“”是“”的不充分条件； 若，∵，∴，即， ∴“”是“”的必要条件； 综上，“”是“”的必要不充分条件． 故选：D． 1．下列各组对象不能组成集合的是（    ） A．大于6的所有整数 B．高中数学的所有难题 C．被3除余2的所有整数 D．函数y＝x图象上所有的点 【答案】B 【分析】利用集合中元素的确定性直接求解 【详解】对于A，大于6的所有整数能构成集合，故A能组成集合； 对于B，高中数学的所有难题标准不确定，所以B不能构成集合 对于C，被3除余2的所有整数能构成集合，故C能组成集合； 对于D，所有函数y＝x图象上所有的点能构成集合，故D能组成集合． 故选：B． 2已知集合，则与集合的关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，由集合与元素之间的关系即可求解. 【详解】，所以与集合的关系为. 故选：B. 3已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求出集合，再根据交集，补集和子集得定义即可得解. 【详解】， 所以，， 故ABD错误，C正确. 故选：C. 4．已知集合，，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用集合的包含关系列式求解即得. 【详解】集合，，由，得， 所以的取值范围是. 故选：A 5．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求得，将中的元素代入中，可求结. 【详解】由，将集合中的元素代入中， 可得. 故选：D 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解方程求出集合A、集合B，再由交集的概念可直接得到答案. 【详解】由题意可得 所以 故选：B. 7．已知集合，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求，再根据补集定义即可求解结论． 【详解】集合，，， ， 故选：D． 8．设集合，，则 . 【答案】 【分析】解不等式化简集合，再利用交集的定义求解即得. 【详解】解，得，解得，则， 而不等式，即恒成立，则， 所以. 故答案为： 9． “”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 【分析】利用相等向量的概念，结合充分条件、必要条件的定义得到答案. 【详解】若成立，由向量相等得到两向量的长度方向都相同，即， 反之，若成立，若两向量的方向不同则推不到， 所以“”是“”的充分非必要条件， 故选：A. 10．已知数列是公比不为1的正项等比数列，则是成立的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用下标和性质判断充分性，根据通项公式化简可判断必要性. 【详解】由下标和性质可知，若，则； 记数列是公比为，若，则，即， 因为数列是公比不为1的正项等比数列，所以，得. 综上，则是成立的充要条件. 故选：A 11．“直线l与平面没有公共点”是“直线l与平面平行”的（    ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．非充分非必 【答案】C 【分析】由线面平行的定义分析可得答案. 【详解】直线l与平面没有公共点，则直线l与平面平行，反之，也成立， 故“直线l与平面没有公共点”是“直线l与平面平行”的充要条件. 故选：C 12．已知全集为，集合，． (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）当时，求得集合，进而可求； （2）由已知可得，可得且，求解即可. 【详解】（1）当时，，， 所以； （2），因为， 又因为，所以且，解得，． 1. （2023年河北对口高考）设集合M=，N=，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据解一元二次方程可以求出集合N，再根据集合并集运算易得答案. 【详解】因为， 所以. 故选：C 2.（2023河北对口高考）已知集合集合，若求a的取值范围. 【答案】 【解析】 【分析】由可知A、B有重合部分，然后利用集合端点值间的关系列不等式得答案. 【详解】， ， 因为，则， 所以或，且， 即或，且，所以. 故a的取值范围为：. 3.（2022年河北对口高考）已知全集，集合，则集合M的补集为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 4. （2022年河北对口高考）“四边形是平行四边形”是“四边形是菱形”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B, 解析：平行四边形不是菱形，但菱形一定是平行四边形，所以选B. 5.（2021年河北对口高考）设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】结果是2，3，5在范围内的，所以答案是B. 6.（2021年河北对口高考）“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B， 解析：“”则“”；但若a=1,b=-1，虽然”，但，所以“”是“”的充分不必要条件，故选B. 7．（2019年河北对口高考）设集合 A={ b, c, d}，则集合A的子集共有（ ） A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 【答案】D 【解析】含有n个元素的集合子集有个，所以A的子集有个，故选D. 8.（2020年河北对口高考）下列集合中不是空集的是（ ） 【答案】A 【解析】集合A=｛（0，0）｝，故选A 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$