精品解析：福建省永春第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考物理试题

永春一中2023-2024学年高一下学期5月月考 物理试卷 （满分100分，考试时间75分钟） 一、选择题（共8小题，1~4单选，每小题4分；5~8双选，每小题6分，漏选得3分；共40分） 1. 同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中。下列说法中正确的是（　　） A. 相对于地面，小球运动的轨迹是直线 B. 相对于地面，小球运动轨迹是曲线 C. 小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力 D. 小球能落回小孔纯属巧合 2. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为和的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时位于C点，然后从静止释放，则下列说法正确的是（　　） A. 在由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等 B. 在由C点下滑到A点的过程中，重力对做功功率先增大后减小 C. 在由C点下滑到A点的过程中，机械能守恒 D 若恰好能沿圆弧轨道下滑到A点，则 4. 如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在平面内，那么在角速度从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取，，） A. 两细线张力均增大 B. 细线AB中张力一直变小，直到为零 C. 细线AC中张力一直增大 D. 当AB中张力为零时，角速度可能为 5. 力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做为 B. 乙图中，全过程中F做的总功为 C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 6. 2019年10月11日，中国火星探测器首次公开亮相，暂命名为“火星一号”，并计划于2020年发射，探测器接近火星后需经历如图所示变轨过程，轨道Ⅰ为圆轨道，已知引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 B. 探测器在轨道上运动时，运行的周期 C. 探测器若从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度反向喷气 D. 若轨道I贴近火星表面，并已知探测器在轨道I上运动的角速度，可以推知火星的密度 7. 军事演习中，点正上方离地高处的蓝军飞机以水平速度投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统，同时在点右方地面上点以速度斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在、连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程（　　） A. 两弹飞行的水平速度大小相等 B. 初速度大小关系为 C. 拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动 D. 两弹相遇点一定在距离地面高度处 8. 如图所示,支架固定在底座上，它们的总质量为M．质量分别为2m和m的小球A、B(可视为质点)固定在一根长度为L的轻杆两端，该轻杆通过光滑转轴O安装在支架的横梁上,O、A间的距离为L/3,两小球和轻杆一起绕轴O在竖直平面内做圆周运动,运动过程中支架和底座一直保持静止．当转动到图示竖直位置时,小球A的速度为v,重力加速度为g,对于该位置有 A. 小球A、B的加速度大小相等 B. 若，则底座对水平地面的压力为Mg+3mg C. 小球A、B的向心力大小相等 D. 若，则底座对水平地面的压力为Mg+mg/3 二、填空题（共3小题，每空2分，共10分） 9. 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为，地球静止卫星距地面高为，宇宙飞船和一地球静止卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向静止卫星发射信号，然后再由静止卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为______次。 10. 如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平．当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为__________。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为__________。 11. 在光滑的水平面上，一滑块的质量，在水平面上受水平方向上恒定的外力（方向未知）的作用下运动，图中给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过、两点时速度大小均为，滑块的速度大小先减小后增大，其最小速度为，则： （1）在点恒力的方向与速度的夹角为______； （2）滑块从到的时间为______s。 三、实验题（共2小题，每空2分，共14分） 12. 某同学用如图的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。 （1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列方案正确的是______； A．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验 B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验 C．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验 （2）该同学在某次实验中匀速转动手柄，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，之后仅增大手柄的转速，则左右两标尺示数______，两标尺示数的比值______。（选填“变大”、“变小”或“近似不变”） 13. 某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。一倾斜导轨与水平桌面的夹角为，导轨底端点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为，挡光片的宽度为，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连，滑块与导轨间的摩擦可忽略，导轨上的点处固定一个光电门。挡光片到光电沙桶门的距离为d，重力加速度为。 （1）实验时，该同学进行了如下操作： ①调节细沙的质量，使滑块和沙桶恰好处于静止状态，则沙桶和细沙的总质量为______；（用已知物理量和字母表示） ②在沙桶中再加入质量为的细沙，让滑块从点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为，则滑块通过点时的瞬时速度为______；（用已知物理量和字母表示） （2）在滑块从点运动到点的过程中，滑块的机械能增加量______。沙桶和细沙的机械能减少量______；（均用已知物理量和字母表示） （3）若在误差允许的范围内，，则机械能守恒定律得到验证。 四、计算题（共计36分） 14. 木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求： （1）艾奥表面的重力加速度大小g和艾奥的质量M； （2）距艾奥表面高度为2R处的重力加速度大小g＇； （3）艾奥的第一宇宙速度v。 15. 一半径为R带小孔圆桶内装有待制的药料，通过桶转动持续搅拌药料，并用间歇性的水渗入对其稀释。在桶壁等高位置对称均匀开有四个圆孔，其截面图与侧面图如图甲、乙所示。将桶横放并绕水平固定轴O均匀地顺时针旋转，转动的角速度，在距桶上边缘处有一水龙头，若桶不转动，水一滴一滴流出恰能滴入孔中，每隔产生一滴水。桶转动时，观测发现，当第三颗水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔。水滴进入孔中便立即渗入药料，下落过程可视为自由落体运动。求： （1）当地的重力加速度g； （2）某次搅拌药料从第1颗水滴接触到药料开始计时，共需要100滴水才能完成搅拌任务（含第1颗），则完成药料搅拌至少需要桶转动多长时间； （3）为了让每滴水滴入孔中，请通过推理计算并给出具体可行的解决方案（不能改变带孔圆桶的结构）。 16. 如图所示，电动机带动倾角为的传送带以的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量可看成质点的物块靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距，PD段光滑，DC段粗糙。现将物块压缩弹簧至一定距离后由静止释放，物块经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆弧轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N，上述过程中，物块经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已知物块与传送带间的动摩擦因数为、与CD段间的动摩擦因数为（取重力加速度大小，，）。求： （1）物块在圆弧轨道的B点时的速度； （2）物块在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送物块多输出的电能E； （3）如果将传送带调整为以的速度顺时针匀速运动，重新将物块压缩弹簧至相同的距离后由静止释放，则物块在整个运动过程中在CD段因摩擦产生的热量是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 永春一中2023-2024学年高一下学期5月月考 物理试卷 （满分100分，考试时间75分钟） 一、选择题（共8小题，1~4单选，每小题4分；5~8双选，每小题6分，漏选得3分；共40分） 1. 同学们到中国科技馆参观，看到了一个有趣的科学实验：如图所示，一辆小火车在平直轨道上匀速行驶，当火车将要从“∩”形框架的下方通过时，突然从火车顶部的小孔中向上弹出一小球，该小球越过框架后，又与通过框架的火车相遇，并恰好落回原来的孔中。下列说法中正确的是（　　） A. 相对于地面，小球运动的轨迹是直线 B. 相对于地面，小球运动的轨迹是曲线 C. 小球能落回小孔是因为小球在空中运动的过程中受到水平向前的力 D. 小球能落回小孔纯属巧合 【答案】B 【解析】 【详解】AB．相对于地面，小球竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速运动，轨迹曲线，故A错误，B正确； CD．能落回小孔是因为小球具有惯性，在水平方向保持与火车相同的速度，故CD错误。 故选B。 2. “羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同时刻，沿相同方向经过地球表面A点正上方，恰好绕地球运行n圈。已知地球半径为地轴R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得 解得 根据题意可知，卫星的运行周期为 根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有 联立解得 故选C。 3. 如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切。一足够长的轻绳两端分别系着质量为和的两小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时位于C点，然后从静止释放，则下列说法正确的是（　　） A. 在由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等 B. 在由C点下滑到A点的过程中，重力对做功功率先增大后减小 C. 在由C点下滑到A点的过程中，机械能守恒 D. 若恰好能沿圆弧轨道下滑到A点，则 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由C点下滑到A点的过程中，两球沿绳子方向的速度大小相等，在滑下过程，设的速度为，的速度为，的速度方向与绳子方向的夹角为，则有 可知的速度始终不小于的速度，故A错误； B．重力对做功功率为 一开始是由静止释放的，所以一开始的竖直速度也必然为零，此时重力瞬时功率为0；运动到A点时，的速度处于水平方向，所以此时的竖直速度也为零，重力瞬时功率为0；所以在由C点下滑到A点的过程中，重力对做功功率先增大后减小，故B正确； C．在由C点下滑到A点的过程中，由于绳子拉力对做负功，所以的机械能减少，故C错误； D．若恰好能沿圆弧轨道下滑到A点，则此时、的速度均为0，根据系统机械能守恒可得 解得 故D正确。 故选BD。 4. 如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在平面内，那么在角速度从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取，，） A. 两细线张力均增大 B. 细线AB中张力一直变小，直到为零 C. 细线AC中张力一直增大 D. 当AB中张力为零时，角速度可能为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．当静止时，受力分析如图，由平衡条件 由平衡条件得 TAB=mgtan37°=0.75mg TAC＝＝1.25mg 若AB中拉力为0，当ω最小时绳AC与竖直方向夹角θ1=37°，受力分析如图 根据受力分析 mgtanθ1＝m(Lsinθ1)ωmin2 得 根据对称性可知，当ω最大时绳AC与竖直方向夹角θ2=53°，此时应有 mgtanθ2＝mωmax2Lsinθ2 得 ωmax＝ 所以ω取值范围为 ≤ω≤ 绳子AB的拉力都是0．由以上的分析可知，开始时AB拉力不为0，当转速在≤ω≤时，AB的拉力为0，角速度再增大时，AB的拉力又会增大，AB错误； C．当绳子AC与竖直方向之间的夹角不变时，AC绳子的拉力在竖直方向的分力始终等于重力，所以绳子的拉力绳子等于1.25mg；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角增大，拉力开始增大；当转速大于后，绳子与竖直方向之间的夹角不变，AC上竖直方向的拉力不变；随后当水平方向的拉力增大，AC的拉力继续增大，C错误； D．由开始时的分析可知，当ω取值范围为≤ω≤时，绳子AB的拉力都是0，D正确。 故选D。 5. 力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为 B. 乙图中，全过程中F做的总功为 C. 丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D. 图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 【答案】AB 【解析】 【详解】A．因沿着同一根绳做功的功率相等，则力对绳做的功等于绳对物体做的功，则物块从A到C过程中力F做的为 故A正确； B．乙图的面积代表功，则全过程中F做的总功为 故B正确； C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，可用微元法得小球从A运动到B过程中空气阻力做的功为 故C错误； D．图丁中，F始终保持水平，当F为恒力时将小球从P拉到Q，F做功是 而F缓慢将小球从P拉到Q，F为水平方向的变力，F做的功不能用力乘以位移计算，故D错误。 故选AB。 6. 2019年10月11日，中国火星探测器首次公开亮相，暂命名为“火星一号”，并计划于2020年发射，探测器接近火星后需经历如图所示的变轨过程，轨道Ⅰ为圆轨道，已知引力常量为G，则下列说法正确的是（　　） A. 探测器在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 B. 探测器在轨道上运动时，运行的周期 C. 探测器若从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度反向喷气 D. 若轨道I贴近火星表面，并已知探测器在轨道I上运动的角速度，可以推知火星的密度 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】AC．探测器在P点从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅰ，需要在P点朝速度方向喷气，从而使探测器减速到达轨道Ⅰ，则探测器在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能，AC错误； B．根据开普勒第三定律可知，探测器在轨道上运动时半长轴越大其运行的周期越大，B正确； D．根据万有引力定律可得 根据可得 联立解得 所以当轨道Ⅰ贴近火星表面，并且已知探测器在轨道Ⅰ上运动的角速度，可以推知火星的密度，D正确； 故选BD。 7. 军事演习中，点的正上方离地高处的蓝军飞机以水平速度投掷一颗炸弹攻击地面目标，反应灵敏的红军的地面高炮系统，同时在点右方地面上点以速度斜向左上方发射拦截炮弹，两弹恰在、连线的中点正上方相遇爆炸，不计空气阻力，则发射后至相遇过程（　　） A. 两弹飞行的水平速度大小相等 B. 初速度大小关系为 C. 拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动 D. 两弹相遇点一定在距离地面高度处 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．由于两弹恰在M、N连线的中点正上方相遇，说明它们的水平位移大小相等，又由于运动的时间相同，所以它们在水平方向上的速度大小相等，设v2与水平方向夹角为，即 则 故A正确，B错误； C．两弹都只受到重力，都做匀变速运动，加速度相同，所以拦截弹相对攻击弹做匀速直线运动，故C正确； D．根据题意可知两弹运动的时间相同，但不知道拦截炮弹竖直方向初速度的具体值，所以不能判断两弹相遇点距离地面的高度，故D错误。 故选AC。 8. 如图所示,支架固定在底座上，它们的总质量为M．质量分别为2m和m的小球A、B(可视为质点)固定在一根长度为L的轻杆两端，该轻杆通过光滑转轴O安装在支架的横梁上,O、A间的距离为L/3,两小球和轻杆一起绕轴O在竖直平面内做圆周运动,运动过程中支架和底座一直保持静止．当转动到图示竖直位置时,小球A的速度为v,重力加速度为g,对于该位置有 A. 小球A、B的加速度大小相等 B. 若，则底座对水平地面的压力为Mg+3mg C. 小球A、B的向心力大小相等 D. 若，则底座对水平地面的压力为Mg+mg/3 【答案】BC 【解析】 【详解】A、两小球和轻杆一起绕轴O在竖直平面内做圆周运动，所以两小球的角速度相同，根据可知小球A、B的加速度之比为，故A错误； B、若时对A分析则有，解得轻杆对A支持力为，根据可知，对B分析则有，解得轻杆对B拉力为，以底座和轻杆为对象，水平地面对底座的支持力为，故B正确； C、根据可知A、B的向心力之比为，故C正确； D、若时对A分析则有，解得轻杆对A支持力为，根据可知，对B分析则有，解得轻杆对B拉力为，以底座和轻杆为对象，水平地面对底座的支持力为，故D错误； 故选BC． 二、填空题（共3小题，每空2分，共10分） 9. 假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为，地球静止卫星距地面高为，宇宙飞船和一地球静止卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时，宇宙飞船就向静止卫星发射信号，然后再由静止卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为______次。 【答案】7 【解析】 【详解】宇宙飞船轨道半径为 地球静止卫星轨道半径为 所以 根据开普勒第三定律 地球静止卫星为宇宙飞船周期的8倍。静止卫星的角速度为 宇宙飞船的角速度为 二者连线通过地心且位于地球两侧时相距最远，从此时刻开始，第一次相距最近满足 即 以后每次相遇的时间间隔为 从第一次相遇后的剩余时间内共相遇 所以在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为 取整数为7次。 10. 如图，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平．当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时，轮船速度为v，绳的拉力对船做功的功率为P，此时绳对船的拉力为__________。若汽车还受到恒定阻力f，则汽车发动机的输出功率为__________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]船的速度沿绳子方向的分速度，如图所示 可得 v1=vcosθ 根据 P=Fv1 可得绳对船的拉力大小 [2]根据平衡条件可得，汽车的牵引力为 则汽车发动机的功率 11. 在光滑的水平面上，一滑块的质量，在水平面上受水平方向上恒定的外力（方向未知）的作用下运动，图中给出了滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过、两点时速度大小均为，滑块的速度大小先减小后增大，其最小速度为，则： （1）在点恒力的方向与速度的夹角为______； （2）滑块从到的时间为______s。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】[1]对滑块进行受力分析，滑块所受重力与水平面的支持力平衡，合力即为F，则滑块做类斜抛运动，由于滑块过、两点时速度大小均为，表明滑块从P运动到Q过程恒力F做功为0，即恒力F的方向垂直于PQ连线斜向右下方，滑块沿PQ方向做匀速直线运动，垂直于PQ方向做双向匀变速直线运动，最小速度即为匀速分运动的分速度，则有 解得 根据几何关系，在点恒力的方向与速度的夹角为 [2]根据牛顿第二定律有 滑块在垂直于PQ方向做双向匀变速直线运动，则有 解得 三、实验题（共2小题，每空2分，共14分） 12. 某同学用如图的向心力演示器探究影响向心力大小的因素。 （1）现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列方案正确的是______； A．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验 B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验 C．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验 （2）该同学在某次实验中匀速转动手柄，左边标尺露出1格，右边标尺露出4格，之后仅增大手柄的转速，则左右两标尺示数______，两标尺示数的比值______。（选填“变大”、“变小”或“近似不变”） 【答案】 ①. C ②. 变大 ③. 近似不变 【解析】 【详解】（1）[1]ABC．向心力大小公式为 所以为了探究向心力大小和角速度的关系式，应保证质量和半径一样，AB错误，C正确。 （2）[2]当增大手柄转速时，角速度增大，向心力增大，标尺示数变大 （2）[3]根据 可知，v相同，则塔轮的角速度之比为传送带连接塔轮的半径反比，而小球圆周运动半径相同，则向心力之比为传送带连接塔轮的半径平方反比，即 所以当加速转动手柄时，两标尺示数的比值近似不变。 13. 某同学利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图所示。一倾斜导轨与水平桌面的夹角为，导轨底端点有一带挡光片的滑块，滑块和挡光片的总质量为，挡光片的宽度为，滑块与沙桶由跨过轻质光滑定滑轮的细绳相连，滑块与导轨间的摩擦可忽略，导轨上的点处固定一个光电门。挡光片到光电沙桶门的距离为d，重力加速度为。 （1）实验时，该同学进行了如下操作： ①调节细沙的质量，使滑块和沙桶恰好处于静止状态，则沙桶和细沙的总质量为______；（用已知物理量和字母表示） ②在沙桶中再加入质量为的细沙，让滑块从点由静止开始运动，已知光电门记录挡光片挡光的时间为，则滑块通过点时的瞬时速度为______；（用已知物理量和字母表示） （2）在滑块从点运动到点的过程中，滑块的机械能增加量______。沙桶和细沙的机械能减少量______；（均用已知物理量和字母表示） （3）若在误差允许范围内，，则机械能守恒定律得到验证。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1] 滑块处于静止状态，在沿斜面方向上有 而绳子的拉力等于沙桶和细沙的总重力，故沙桶和细沙的总质量为 （2）[2]光电门的宽度非常窄，所以通过光电门的瞬时速度可近似等于通过光电门的平均速度，故通过Q点的瞬时速度为 （3）[3]在滑块从P点运动到Q点的过程中，滑块的动能增加，重力势能增加，则滑块的机械能增加量为 [4] 沙桶和细沙重力势能减小，动能增加，则沙桶和细沙机械能的减小量为 四、计算题（共计36分） 14. 木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h。已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求： （1）艾奥表面的重力加速度大小g和艾奥的质量M； （2）距艾奥表面高度为2R处的重力加速度大小g＇； （3）艾奥的第一宇宙速度v。 【答案】（1），；（2）；（3） 【解析】 【分析】 【详解】（1）岩块做竖直上抛运动有 解得 忽略艾奥的自转有 解得 （2）距艾奥表面高度为2R处有 解得 （3）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时 解得 15. 一半径为R带小孔圆桶内装有待制的药料，通过桶转动持续搅拌药料，并用间歇性的水渗入对其稀释。在桶壁等高位置对称均匀开有四个圆孔，其截面图与侧面图如图甲、乙所示。将桶横放并绕水平固定轴O均匀地顺时针旋转，转动的角速度，在距桶上边缘处有一水龙头，若桶不转动，水一滴一滴流出恰能滴入孔中，每隔产生一滴水。桶转动时，观测发现，当第三颗水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔。水滴进入孔中便立即渗入药料，下落过程可视为自由落体运动。求： （1）当地的重力加速度g； （2）某次搅拌药料从第1颗水滴接触到药料开始计时，共需要100滴水才能完成搅拌任务（含第1颗），则完成药料搅拌至少需要桶转动多长时间； （3）为了让每滴水滴入孔中，请通过推理计算并给出具体可行的解决方案（不能改变带孔圆桶的结构）。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）当第三颗水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔，则 解得 （2）因每隔从水龙头中滴下一个药滴，而在时间内，圆筒转过的角度为 即圆筒至少转动4t0才能接收到一滴药液，则要想使100滴全部都滴入筒中，则完成药料搅拌至少需要桶转动时间 （3）为了让每滴水滴入孔中，则圆筒的角速度满足 即 （n=1，2，3……） 16. 如图所示，电动机带动倾角为的传送带以的速度逆时针匀速运动，传送带下端点C与水平面CDP平滑连接，B、C间距；传送带在上端点B恰好与固定在竖直平面内的半径为的光滑圆弧轨道相切，一轻质弹簧的右端固定在P处的挡板上，质量可看成质点的物块靠在弹簧的左端D处，此时弹簧处于原长，C、D间距，PD段光滑，DC段粗糙。现将物块压缩弹簧至一定距离后由静止释放，物块经过DC冲上传送带，经B点冲上光滑圆弧轨道，通过最高点A时对A点的压力为8N，上述过程中，物块经C点滑上传送带时，速度大小不变，方向变为沿传送带方向。已知物块与传送带间的动摩擦因数为、与CD段间的动摩擦因数为（取重力加速度大小，，）。求： （1）物块在圆弧轨道的B点时的速度； （2）物块在传送带上运动的过程中，带动传送带的电动机由于运送物块多输出的电能E； （3）如果将传送带调整为以的速度顺时针匀速运动，重新将物块压缩弹簧至相同的距离后由静止释放，则物块在整个运动过程中在CD段因摩擦产生的热量是多少？ 【答案】（1）5m/s；（2）512J；（3）19J 【解析】 【详解】（1）M通过A点时，由牛顿第二定律得 解得 从B到A由动能定理得 解得 （2）由于，M在传送带上运动时由于小于传送带速度，可知M一直做加速运动，则有 解得 由公式 可解得 根据速度公式 解得 则传送带在时间t内的位移为 由于M对传送带有沿传送带向下的摩擦力，要维持传送带匀速运动，故电动机要额外克服摩擦力做功，即 则多输出的电能为 （3）根据第（2）问可知，物块到达C点时速度大小为 设物块在传送带上向上滑动加速度大小为，有 解得 上滑距离 物块减速到零后开始沿传送带加速下滑。设下滑加速度大小为，由牛顿第二定律可知，故物块返回到C点时速度大小没变，还是，则物块从C点往D点返回时，由动能定理可得 解得 则物块在CD段往返过程中摩擦产生的热量为 或者使用能量守恒来解，弹簧的初始弹性势能 由于物块在传动带上往返的过程没有损失掉机械能，故最终弹簧的初始弹性势能全部通过CD段往返摩擦损失，故摩擦生热 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$