《机械运动》计算题专练-2024-2025学年八年级物理上册同步知识导航与微点作业（人教版2024）

初中物理新教材知识导航与规律点拨及微点作业 《机械运动》计算题专练 （1）平均速度计算专练（第1——4题） （2）火车过桥、隧道专练（第5——7题） （3）交通标志牌专练（第8——10题） （4）车速范围、交规专练（第11——16题） （5）列车运行时刻表专练（第17——19题） （6）追及问题专练（第20——23题） 1．汽车在出厂前要进行测试。某次测试中，先让汽车在模拟山路上以8m/s的速度行驶500s，紧接着在模拟公路上以20m/s的速度行驶2km。 求：（1）该汽车在模拟山路上行驶的路程； （2）该汽车在模拟公路上行驶的时间； （3）汽车在这次整个测试过程中的平均速度。 2．小彤家到学校有一条长的平直马路，一次他从学校回家，开始以的速度匀速行走，当走了时突然下起了大雨，他马上以的速度匀速跑回家。求： （1）小彤行走时通过的路程； （2）小彤在雨中奔跑的时间； （3）他从学校到家整个过程的平均速度。 3．高速公路已广泛应用ETC收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图乙，这是某高速公路入口处的ETC通道示意图。现有一辆汽车在某高速路上以如图甲所示的速度匀速行驶20min后到达收费站，在进入ETC收费岛区域前s1=60m处开始减速，经t1=4s后运动至ETC收费岛边界，然后再以4m/s的速度匀速通过ETC收费岛，其长s2=24m。不计车长。求： （1）汽车到达收费站前在高速公路上匀速行驶的路程； （2）汽车通过ETC收费岛所用的时间t2； （3）汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度。 4．如表所示是小明乘坐的出租车车票。求： 上车 7：10 下车 7：28 单价 2.50元/km 里程 10.8km 金额 27.00元 （1）在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度是多少km/h； （2）出租车在行驶过程中，按时速表所示的速度行驶了1.8min通过了一条隧道，这隧道的长是多少km? 5．小明乘火车外出旅游，他乘坐的火车长为300m。途中当火车以20m/s的速度匀速穿过一条隧道时，小明测出自己通过该隧道的时间为1min20s。求： （1）该隧道的长度为多少米？ （2）火车完全通过该隧道需要的时间为多少秒？ （3）若该火车通过一座长为0.9km的大桥时，火车完全在桥上的时间为40s，则该火车在这40s内的平均速度为多少米每秒？ 6．一辆长度为400m，正在匀速行驶的列车对着距前面440m、长度为620m的隧道鸣笛，经过2.5s听到隧道口处峭壁反射的回声，已知空气中的传声速度为340m/s。 （1）鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中，通过的路程为多少？ （2）列车的行驶速度是多少？ （3）列车穿行隧道所用的时间？ 7．暑假里，小明乘火车去游玩时，观察到他乘坐的火车总长度为180m。 （1）在行驶途中，他做了简单的测量：在15s时间内，路边有10根电线杆从他眼前掠过。已知相邻两根电线杆之间的距离为50m。求在15s时间内，火车的平均速度。 （2）当火车以20m/s的速度匀速穿过一条隧道时，他测出自己通过隧道的时间为80s。则该隧道的长度是多长？火车完全通过隧道需要运行的时间是多少？ （3）若火车以20m/s的速度通过一座长为600m的大桥，火车完全在桥上的时间是多少？ 8．一辆货车送货到贵阳，车行驶了一段时间，他看到了如图1 所示标志。 （1）在不违规的前提下，若货车以最快的速度行驶，从如图的标志牌到贵阳需要的时间是多少 min？ （2）若货车长 50 米，以如图2所示的速度行驶 1.5min 通过一座桥梁，桥梁的长度是多少 m？ 9．出租车司机在机场高速公路的入口处，看到如图所示的标志牌． (1)在不违反交通规则的前提下，该司机从入口处出发，至少行驶多长时间才能到达机场？ (2)如果到达机场用了45 min，则出租车的在这段路程中的平均速度是多大？ 10．小明与同学相约去左权参加“寻找光荣梦想，追忆峥嵘岁月”的红色之旅，如图1是他们在高速公路上行驶了一段时间，他看到的交通标志。 （1）在不违规的前提下，若汽车以最快的速度行驶，从图1的标志牌到左权至少需要多少时间？ （2）若以图2所示的速度行驶1.5h，通过的路程是多少km？ 11．王安家距他上班地点有10km的路程，他每天开车上班用时约15分钟，如图是他某天下班回家经过一路口时的情况：王安驾车以15m/s的速度沿马路直线行驶，车头中央距马路边沿3m，车身长4.5m，宽2m，此时有一位行人突然从路边沿直线横穿马路，行人的行走路线与王安汽车车头的水平距离为30m。假设王安没有礼让行人，保持匀速行驶，求： （1）王安上班驾车行驶的平均速度。 （2）当汽车未与行人相撞时，王安汽车的车尾通过行人行走路线的时间。 （3）不考虑汽车和行人速度、方向的变化，行人横穿马路的速度在什么范围才能避免发生交通事故，保证自己的安全？（结果保留一位小数） 12．如图所示，是小丽开车即将到达隧道口时所发现的交通标志牌。 （1）请你解释标志牌上数字80的含义； （2）若匀速通过该隧道所用的时间为3min，通过计算判断小丽开车是否超速； （3）过了隧道，导航提示到下一个服务区还有32km，若以标志牌的速度继续向前匀速行驶，需时间多长时间到达下一个服务区 13．某些工程要经常应用爆破技术，在一次爆破中，用一条引火线使装在钻孔里的炸 药点火，若引火线燃烧的速度是0.9cm/s，要使点火者点引火线以后，以6m/s的速度跑离爆炸地点720m以外的安全区，他至少要选用长度为多少cm的引火线才安全？ 14．作为一名共青团员，东华积极响应组织号召，利用节假日前往距离他家的渠县高速路口担任疫情防控志愿者，某日早上5∶00他父亲开车送他前往，途经黄花大道北段时有一段长的区间限速路段如题图所示，在该区间以的速度行驶了后东华父亲才意识到超速。求： （1）东华父亲在限速区间超速行驶了多少米？ （2）东华父亲行驶完剩下路段最终不会被判定在该区间超速，他必须将车速降低到多少（不计减速所需时间）？ 15．国家推行了机动车礼让行人的新交规，可以简化如图所示，当该车道斑马线上有行人时，机动车车头就不得越过停止线，否则视为违反交规。现小明以1 m/s的速度沿垂直于车道的虚线OAB匀速穿过该车道，其中A、B分别为车道两侧边线上的两个位置，当图中轿车以15 m/s的速度匀速向左行驶且车头距停止线28 m时，司机发现小明正位于O处，于是立即刹车使轿车减速（反应时间忽略不计），经过5 s汽车停了下来，该过程中汽车的平均速度为5.8 m/s，已知O、A相距2 m，A、B相距4 m。求： （1）轿车减速5 s内行驶的路程； （2）小明从O处运动至B处所需的时间； （3）请结合计算结果分析并说明该轿车司机是否违反交规。 16．汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在反应过程做匀速直线运动，在制动过程中做变速直线运动，如图所示。若汽车以20m/s 的速度在平直的公路上行驶，紧急停车时，在反应过程中汽车行驶了14m，制动过程所用的时间为2.3s。汽车在两个过程中通过的总距离为30m。求： （1）汽车在反应过程中所用的时间； （2）紧急停车全程的平均速度； （3）新交通法规定，严禁酒驾。醉酒后司机反应时间至少增加一倍，若汽车还是以20m/s的速度行驶，假如前方40m处有行人，行人有危险吗？（通过计算加以说明） 17．列车运行时刻表对于合理安排旅行非常重要，学生应该学会使用。下表是由青岛开往北京的T26次列车的运行时刻表。通过分析此运行时刻表，请你计算： 车次 自青岛起公里 0 186 286 396 518 746 946 T26 到站 青岛 潍坊 淄博 济南 德州 天津 北京 到站时间 —— 10：48 13：10 14：23 16：26 18：36 19：20 开车时间 9：48 12：00 13：20 14：38 16：36 18：56 —— （1）T26次列车从淄博到北京的运行距离为多少？ （2）该次列车从淄博到北京的平均速度是多少？ （3）长为200m的T26次列车沿途中，以40m/s的速度匀速通过1600m的隧道需要多长时间？ 18．小明假期早上从西安北站乘动车去太原参观晋祠（列车时刻表如下表），他从太原南站出站后乘出租车时看到了如图的标志牌。 （1）求动车从西安北站到太原南站的平均速度？ （2）在不违反交通规则前提下，从此标志牌到晋祠，最快需要多长时间？ 站次 站名 到达时间 开车时间 运行里程/km 1 西安北 — 7：41 0 2 运城北 8：54 8：56 242 3 太原南 11：41 　 556 19．小梦假期去南京姑姑家探亲，坐上北京南站到上海虹桥站的G11次高速列车，看到了该列车的运行时刻表如表所示。 站次 站名 到达时间 开车时间 里程 11 北京南 始发站 08：00 0 22 济南西 09：32 09：34 400km 33 南京南 11：46 11：48 1060km 44 上海虹桥 12：55 终点站 1318km （1）根据列车运行时刻表计算：G11次高速列车从济南西到南京南之间运行的平均速度约为多少？（保留一位小数） （2）小梦的叔叔开车去车站接小梦，走到该标志牌处时正好是11：00。请问：叔叔以最大速度行驶，接小梦会迟到吗？ 20．如图（一）所示，光滑水平面上有甲、乙两小球分别位于A、B两点，同时开始沿互相垂直的方向匀速运动，已知AC=100cm、BC=240cm，甲的速度为10cm/s。求： （1）甲小球由A点到C点的时间为多少秒？ （2）为使两小球刚好在C点相碰，求乙小球的速度； （3）保持其他条件不变，现将乙小球换成长MN=60cm的滑块（宽度很窄，忽略不计），N端放于B点，如图（二）所示，为使两者不能相碰，求滑块的速度范围。 21．小明从上初一就开始骑自行车去上学，他家离学校，他以的速度骑车上学，出发后小明爸爸发现小明的语文教科书忘记带上，立即以的速度沿小明上学的方向骑车去追小明；求： （1）小明爸爸经多少分钟能追上小明？ （2）如果小明爸爸发现小明忘记带教科书的同时，小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回，问小明与爸爸在途中相遇时离学校多少千米？ 22．如图所示，小聪同学的家到学校的距离是1200m，一天，小聪上学以后，发现物理课本忘在家里了，而今天就有物理课，于是决定回家拿物理课本。但是现在离上课只有10min了，为了不耽误上课，走之前他给他爸打了个电话，要求他爸给他送物理课本。若小聪和他爸同时从学校和家出发，小聪他爸以1.8m/s的速度步行，小聪以1.2m/s的恒定速度步行。 求： （1）小聪经过多长时间和他爸爸相遇。 （2）请分析说明小聪是否会迟到。若迟到，小聪拿到课本后至少以多大的速度跑回学校才能不迟到。 23．为提高冰球运动员的能力，教练员经常要求运动员做击球训练和追球训练。在冰面上与起跑线距离30m处设置一个挡板，如图。做击球训练时，运动员从起跑线将冰球往挡板方向水平击出，冰球运动时的速度大小不变，运动方向始终垂直于起跑线和挡板，遇到挡板后立即垂直于挡板反弹回来，反弹时速度不变，教练员帮助计时。某次击球，球从被击出到回到起跑线用时4s。（运动员、冰球视为同点）求： （1）请计算冰球被击出时的速度大小。 （2）某次击球，反弹时速度变为原来的一半，球从被击出到回到起跑线用时3s，做追球训练时，冰球被击出的同时，运动员立即垂直于起跑线出发追击小球，已知运动员的速度大小为刚击出的冰球速的 ，且大小不变，请通过计算确定运动员在离挡板多远处能接到球。 答案解析部分 1．【答案】（1）4000m；（2）100s；（3）10m/s 2．【答案】（1）以lm/s的速度匀速行走，当走了300s时，小彤行走时通过的路程为 （2）跑步的距离为 小彤在雨中奔跑的时间 （3）他从学校到家所用的总时间为 他从学校到家整个过程的平均速度为 【解析】【分析】（1）根据 计算小彤通过的路程； （2）根据 计算小彤在雨中奔跑的距离，然后根据 计算小彤奔跑的时间； （3）将小彤行走的时间和奔跑的时间相加得到从学校到家所用的总时间，最后根据 计算整个过程的平均速度。 3．【答案】（1）解： 如图甲所示，汽车行驶速度为v=90km/h，所用时间t=20min= ， 由， 可得，汽车到达收费站前匀速行驶的路程为： s=vt=90km/h×h=30km； 答：汽车到达收费站前匀速行驶的路程为30km； （2）解：由可得，汽车通过ETC收费岛所用时间为： ； 答：汽车通过ETC收费岛所用的时间为6s； （3）解： 汽车从减速到离开ETC收费岛全过程路程s总=s1+s2=60m+24m=84m， 汽车从减速到离开ETC收费岛的时间t总=t1+t2=4s+6s=10s， 汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度为： 。 答：汽车从减速开始到离开ETC收费岛全过程的平均速度大小为8.4m/s。 【解析】【分析】（1）根据甲图确定汽车的速度，再根据s=vt计算汽车到达收费站行驶的路程。 （2）根据计算汽车通过ETC收费岛的时间； （3）将两段路程相加得到总路程，将两段时间相加得到总时间，最后根据 计算平均速度大小。 4．【答案】（1）解：在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度是 答：在小明乘车的全过程中，出租车的平均速度是36km/h； （2）解：按时速表所示的速度行驶了1.8min通过了一条隧道，这隧道的长是 答：按时速表所示的速度行驶了1.8min通过了一条隧道，这隧道的长是1.8km。 【解析】【分析】 （1）由出租车车票得出汽车行驶时间和通过的路程，利用速度公式求出租车的平均速度； （2）由时速表得出出租车的速度，知道行驶时间，利用s=vt求行驶的路程。 5．【答案】（1）1600m；（2）95s；（3）15m/s 6．【答案】（1）解： 汽车与鸣笛声传播的时间为2.5s，鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中，通过的路程 答：鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中，通过的路程为850m； （2）解： 若汽车静止，则声音经过的路程为 所以汽车在2.5s内行驶的路程 列车的行驶速度 答：列车的行驶速度是12 m/s； （3）解： 列车穿行隧道经过的路程 列车穿行隧道所用的时间 答：列车穿行隧道所用的时间为85s。 【解析】【分析】（1）已知列车鸣笛声传播的时间，分析可以发现：列车行驶时间与笛声传播的时间相同，即t车=t声=2.5s，由变形得求出鸣笛声传播的路程s声；（2）假设列车鸣笛后静止，求出声音传播的路程s声/，即s声/=2s，则s车=s声/-s声，根据求出列车的速度；（3）列车穿行隧道经过的路程是车长加隧道长，根据变形得求出列车穿行隧道所用的时间。 7．【答案】（1）解： 火车行驶的路程为：s＝50m×（10﹣1）＝450m； 火车的平均速度； 答：火车的平均速度是30m/s； （2）解：隧道的长度s隧道＝v′t′＝20m/s×80s＝1600m； 火车完全通过隧道需要运行的时间； 答：该隧道的长度是1600m，火车完全通过隧道需要运行的时间是89s； （3）解：火车完全在桥上的路程s″＝s桥﹣s火车＝600m﹣180m＝420m； 火车完全在桥上的时间。 答：火车完全在桥上的时间是21s。 【解析】【分析】（1） 在行驶途中，他做了简单的测量：在15s时间内，路边有10根电线杆从他眼前掠过 ， 已知相邻两根电线杆之间的距离为50m 火车行驶的路程S=（10－1）×50m＝450m，再根据速度公式求出火车的平均速度； （2） 当火车以20m/s的速度匀速穿过一条隧道时，即他测出自己通过隧道的时间为80s ，可以求出隧道的长，火车完全通过隧道通过的路程是火车长加上隧道长，即：，火车完全通过隧道需要运行的时间为80s，则火车完全通过隧道的时间根据公式可求出； （3） 若火车以20m/s的速度通过一座长为600m的大桥，火车完全在桥上的路程 s″＝s桥﹣s火车 ， 火车完全在桥上的时间 可求出。 8．【答案】（1）72min；（2）1950m 9．【答案】（1）0.3h；（2）40km/h 10．【答案】(1)1.2h；(2)120 11．【答案】（1）解： 王安上班驾车行驶路程s＝10km，时间t＝15min＝0.25h； 平均速度； 答：王安上班驾车行驶的平均速度40km/h。 （2）解： 当汽车未与行人相撞时，王安汽车的车尾通过行人行走路线的路程s'＝30m+7.5m＝34.5m， 行驶时间； 答：当汽车未与行人相撞时，王安汽车的车尾通过行人行走路线的时间2.3s； （3）解： 汽车到达行人路线的时间； 行人在汽车到达前过马路，走到汽车左边缘至少运动的距离为：， 行人的速度至少为； 行人等到汽车过后过马路，行人最多运动的距离为， 汽车车尾越过行走线的时间为＝2.3s； 行人的速度最大为 ，为了防止人被汽车撞到， 应减慢靠近速度，取0.8m/s； 所以行人若不被汽车撞上，速度应大于2m/s或不超过0.8m/s。 答：行人若不被汽车撞上，速度应大于2m/s或不超过0.8m/s。 【解析】【分析】（1）根据题意确定王安上班的路程和行驶时间，然后根据 计算上班驾车的平均速度； （2）根据图片可知， 王安汽车的车尾通过行人行走路线的路等于车头到斑马线的距离与车身长之和，再根据计算车辆的通过时间。 （3）根据计算汽车到达行人路线的时间， ①行人在汽车到达前过马路，走到汽车左边缘至少运动的距离为车头中央距马路边沿和车身一半宽度之和s1'，再根据计算行人的速度。 ②行人等到汽车过后过马路，行人最多运动的距离等于车头中央距马路边沿和车身一半宽度之差s1'，再根据 计算行人的速度。 12．【答案】（1）标志牌上数字80的含义为汽车通过该隧道时，行驶速度不能超过80km/h；（2）没有超速；（3）0.4h 13．【答案】108cm 14．【答案】（1）1500m；（2）45km/h 15．【答案】（1）解： 5s内行驶的路程： （2）解： 明从O处运动至B处 ： （3）解： 由（1）（2）可知，小明通过斑马线至少需要6s ，而汽车5s 行驶了29m， 因为 29m>28m ，所以该轿车司机违反了交规。 【解析】【分析】选取速度相关公式，代入合适数值进行相关计算。 16．【答案】（1）0.7s；（2）10m/s；（3）有 17．【答案】（1）660km；（2）110km/h；（3）45s 18．【答案】（1）139km/h；（2）0.4h 19．【答案】（1）300km/h；（2）不会迟到 20．【答案】（1）10s；（2）24cm/s；（3）小于24cm/s或大于30cm/s 21．【答案】（1）解： 若经过t小时爸爸能追上小明，则此过程小明通过的路程 小明爸爸通过的路程与小明的相等，即 则 即 解得 答：小明爸爸经9分钟能追上小明； （2）解：出发，小明通过的路程 小明与爸爸相向而行的相对速度 则他们相遇的时间 因此小明爸爸通过的路程为 则他们相遇时，与学校的距离 答：小明与爸爸在途中相遇时离学校3千米。 【解析】【分析】（1）小明爸爸通过的路程与小明的相等，小明的运动时间比小明爸爸少。满足等式，代入数据求解。 （2） 小明爸爸和小明共同走完小明之前的路程。满足，代入数据可以求出相遇的时间。求出小明爸爸在这段时间内通过的路程，所以相遇时到学校的距离。 22．【答案】（1）解：小聪和他爸爸相遇所用的时间 答：小聪经过400s和他爸爸相遇。 （2）由于小聪以1.2m/s的恒定速度步行，小聪拿到课本后返回时的时间与来时的时间相同，所以小聪共需要的时间 因为t总＞10×60s＝600s，所以小聪会迟到。 小聪拿到课本后为了不迟到，跑回学校至少需要的时间为 小聪拿到课本与学校的距离为 跑回学校的速度 答：小聪会迟到，小聪拿到课本后至少以2.4m/s的速度跑回学校才能不迟到。 【解析】【分析】（1）小聪和他爸爸相遇时，二人步行的路程之和等于小聪同学的家到学校的距离，利用s=vt求所用的时间。 （2）求出小聪与他爸爸相遇所用的时间，若小聪速度不变，则返回到学校需要相同的时间，求出总共所用时间与离上课的时间10min相比较即可判断是否迟到；若迟到，求出小聪不迟到返回需要的时间，知道（1）求出的小聪和他爸相遇的时间，利用s=vt求出小聪返回时的距离，再利用速度公式求跑回学校不迟到的速度。 23．【答案】（1）解：运动员从起跑线将冰球往挡板方向水平击出，冰球运动时的速度大小不变，运动方向始终垂直于起跑线和挡板，遇到挡板后立即垂直于挡板反弹回来，反弹时速度不变，所以冰球被击出时的速度 答：冰球被击出时的速度为15m/s； （2）解：设冰球被击出时的速度为v，则遇到挡板反弹时速度 ，所以冰球被击出后运动到挡板的时间 冰球遇到挡板反弹后回到起跑线的时间 因球从被击出到回到起跑线用时3s，所以 解得v＝30m/s，v'＝15m/s，设运动员运动的总时间为t'，则冰球遇到挡板反弹后到运动员接到球的时间为 ， 因冰球和运动员运动的距离之和等于起跑线到挡板距离的2倍，由题意知运动员运动的速度 则有 代入数据解得t′=1.8s，运动员接到球的位置到挡板的距离 答：运动员在离挡板12m远处能接到球。 【解析】【分析】（1） 运动员从起跑线将冰球往挡板方向水平击出，冰球运动时的速度大小不变，运动方向始终垂直于起跑线和挡板，遇到挡板后立即垂直于挡板反弹回来，反弹时速度不变 ，根据v=求其速度。 （2）分别设出冰球被击出时的速度以及遇到挡板反弹时速度，根据v=求出冰球被击出后运动到挡板的时间和冰球遇到挡板反弹后回到起跑线的时间，根据球从被击出到回到起跑线用时3s得出等式即可求出其速度。 设出运动员运动的总时间，然后得出冰球遇到挡板反弹后到运动员接到球的时间，根据冰球和运动员运动的距离之和等于起跑线到挡板距离的2倍得出等式即可求出运动员运动的时间，然后求出运动员接到球的位置到挡板的距离。 学科网（北京）股份有限公司 $$