第二章 匀变速直线运动的研究（单元测试卷）-【优学堂】2024-2025学年高一上学期物理同步高效备课（人教版2019必修第一册）

第二章 匀变速直线运动的研究 (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一上·四川成都·期末）如下为伽利略对落体运动规律探究的实验步骤，步骤排序正确的选项是（　　） ①实验验证：转换变通研究小球从斜槽上静止滚下的位移时间关系 ②猜想假设：速度与时间成正比 ③合理外推：当斜面倾角逐渐加大直到90°，小球的运动仍应当满足 ④数学推理：构造几何图形推理得出 A．②③④① B．②④①③ C．①④③② D．②①③④ 2．（22-23高一上·云南玉溪·期中）物体做匀变速直线运动，加速度大小为2 m/s2，某时刻物体的速度是10 m/s，经过5 s后，该物体速度的可能值为（　　） A．10 m/s或20 m/s B．5 m/s或20 m/s C．0或20 m/s D．10 m/s或0 3．（23-24高一下·山西临汾·阶段练习）杭州第19届亚运会最引人注目的“黑科技”之一，是田径赛场上的“显眼包”——机器狗，如图甲所示。可爱的四足机器狗，以铁饼“搬运工”的身份，忙碌地奔跑着，在某段时间内做直线运动的图像如图乙所示，的图线为曲线，其余为直线。则机器狗在（　　） A．内做匀加速直线运动 B．末时距离0时刻位置最远 C．内的平均速度为 D．末和末时的速度大小相等，但方向相反 4．（23-24高一上·河南濮阳·期末）某研学基地有一种学生非常喜欢的竞技游戏。如图所示，平直的轨道上有间隔相等的A、几个点，滑块从A点开始沿轨道做匀减速直线运动，滑块停在点为满分，停止点距离点越近得分越高。某次比赛中，滑块恰好停在点，且从A点运动到点所用的时间为，关于这次比赛，下列判断正确的是（　　） A．滑块从A到所用时间为 B．滑块从到所用时间为 C．滑块从到所用时间为 D．滑块经过两点时的瞬时速度之比为 5．（23-24高一上·四川南充·期末）男子3米跳板跳水比赛中，从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v—t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．运动员在1s~2s加速度逐渐增加 B．运动员在t=1s时开始上浮 C．运动员在1s~2s内的位移为4m D．运动员在0~1s内的平均速度大小为3m/s 6．（23-24高三上·江苏常州·期中）如图为一机动车刹车过程中的图像，设初速度v0的方向为正方向。以下说法正确的是（　　） A．机动车的初速度为4m/s B．机动车的加速度大小为4m/s2 C．机动车运动的最长时间为5s D．机动车运动的最远距离为25m 7．（23-24高一上·湖南湘西·期末）小球a从距离地面H＝1.25m处静止释放，落地后反弹速度为落地时速度的，释放小球a后，再过一段时间从同一位置静止释放小球b，小球b下落过程中与小球a第一次反弹后相遇时，小球a的速度恰好为0。不计空气阻力，重力加速度g取，则先后释放两小球的时间间隔为（　　） A．0.3s B．0.4s C．0.5s D．0.6s 8．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图为某同学记录的A、B两物体的运动图像，横轴为时间t，纵轴忘记标记。已知A、B两物体同时从同一位置出发，已知图中两阴影部分面积相等，B物体运动图像为一条直线。则下列说法正确的是（　　） A．若纵轴为位置x，则A物体一定做曲线运动 B．若纵轴为位置x，则A、B在过程中平均速度相同 C．若纵轴为速度v，则A、B在时相遇 D．若纵轴为速度v，则A、B在时相遇 9．（23-24高一下·山西大同·阶段练习）一质点做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，为图像上一点。为过点的切线，与轴交于点。则下列说法正确的是（    ） A．时刻，质点的速率为 B．时刻，质点的速率为 C．质点的加速度大小为 D．质点的加速度大小为 10．（23-24高一上·全国·期末）如图所示，甲、乙、丙、丁四个图像表示六个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲图中A物体与乙图中C物体的速度大小相同 B．甲、乙图中，A物体与B物体在1s末相遇，C物体与D物体也在1s末相遇 C．丙图中E物体的加速度大小为 D．丁图中F物体的加速度大小为 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（23-24高一上·河北保定·期末）某同学用如图所示的装置测定当地的重力加速度，处与处的光电门间的高度差为h。将小球从竖直杆的顶端O由静止释放，小球先后通过与处的光电门。 （1）若小球的直径为d，小球通过与处的光电门的遮光时间分别为、，则小球通过处的光电门时的速度大小为 ，通过处的光电门时的速度大小为 。 （2）当地的重力加速度可表示为 。 12．（8分）（22-23高一上·内蒙古乌海·期中）甄、贾两位同学利用如图甲所示的装置合作完成了对某地重力加速度的测定。 (1)实验时，打点计时器所接电源应选用______ ； A．8V左右的交流电源 B．8V左右的直流电源 C．220V的交流电源 D．220V的直流电源 (2)下列说法正确的是______； A．先接通电源，后释放重锤 B．释放重锤时，重锤应尽量远离打点计时器 C．纸带上的打点越密，表明重锤的速度越大 (3)贾同学分析纸带乙图，其中A、B、C…点间的时间间隔均为0.10s，由图中给定的长度，求得打下C点时重物的速度大小是 m/s，重物的加速度大小是 m/s2。（结果都保留两位有效数字） (4)甄同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点A，并依次计算出到A点的距离x与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A点的速度为= ，重力加速度为g= （均用a、b、c表示）。 13．（8分）（23-24高一上·广东广州·期中）为了最大限度地减少道路交通事故，各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动。这是因为一般驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0.1~0.5s，易发生交通事故。 车速v/（km/h） 40 60 80 反应距离x（m） 10 15 20 （1）下图是汽车行驶的安全距离示意图，驾驶员的部分正常反应距离（汽车在反应时间内通过的距离）表格如图所示。请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间。 （2）假设一饮酒后的驾驶员驾车以72km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前46m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2s，刹车后，车做加速度大小为的匀减速直线运动。试通过计算说明是否会发生交通事故。 14．（13分）（23-24高一上·浙江杭州·期中）弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为，开伞后飞行员以的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度不能大于，求： （1）飞行员在上升过程中的平均速度大小； （2）飞行员的最大离地高度H； （3）为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？ 15.（18分）（23-24高一上·四川广安·阶段练习）由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l=4.4m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1=2.0m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2=6.0m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求： （1）第6辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；（答案保留根号） （2）若绿灯的持续时间为30s，则第11辆汽车前端能否在一次绿灯时间里到达停止线。 （3）在某个路口第一辆车以a=2m/s2启动后达到20m/s就会开始做匀速直线运动，第二辆车车主因不遵守交通规则玩手机耽误了时间，当他发现第一辆车的车尾离自己车头16米时才开始以a1=4m/s2启动，他的车速到达20m/s时两车的距离是多少？（答案保留根号） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 匀变速直线运动的研究 (考试时间：75分钟 满分：100分) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷 选择题 一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。） 1．（23-24高一上·四川成都·期末）如下为伽利略对落体运动规律探究的实验步骤，步骤排序正确的选项是（　　） ①实验验证：转换变通研究小球从斜槽上静止滚下的位移时间关系 ②猜想假设：速度与时间成正比 ③合理外推：当斜面倾角逐渐加大直到90°，小球的运动仍应当满足 ④数学推理：构造几何图形推理得出 A．②③④① B．②④①③ C．①④③② D．②①③④ 【答案】D 【详解】伽利略提出了“落体运动的速度v与时间t成正比”的观点，但在伽利略时代无法直接测出物体运动的速度。伽利略借助于数学方法巧妙地将研究“速度与时间的关系”转换为研究“位移与时间的关系”，解决了这一难题，伽利略对落体运动规律探究的实验步骤排序为②①③④。 故选D。 2．（22-23高一上·云南玉溪·期中）物体做匀变速直线运动，加速度大小为2 m/s2，某时刻物体的速度是10 m/s，经过5 s后，该物体速度的可能值为（　　） A．10 m/s或20 m/s B．5 m/s或20 m/s C．0或20 m/s D．10 m/s或0 【答案】C 【详解】取物体初速度方向为正方向，物体做匀变速直线运动，加速度大小为2 m/s2， 若加速度方向为正，物体做匀加速直线运动，5 s后速度 若加速度方向为负，物体做匀减速直线运动，5 s后速度 故选C。 3．（23-24高一下·山西临汾·阶段练习）杭州第19届亚运会最引人注目的“黑科技”之一，是田径赛场上的“显眼包”——机器狗，如图甲所示。可爱的四足机器狗，以铁饼“搬运工”的身份，忙碌地奔跑着，在某段时间内做直线运动的图像如图乙所示，的图线为曲线，其余为直线。则机器狗在（　　） A．内做匀加速直线运动 B．末时距离0时刻位置最远 C．内的平均速度为 D．末和末时的速度大小相等，但方向相反 【答案】D 【详解】A．图像的斜率等于速度，可知内做匀速直线运动，选项A错误； B．由图像可知，10s末时距离0时刻位置最远，选项B错误； C．内的位移为2m，则平均速度为 选项C错误； D．图像的斜率大小等于速度大小，斜率的符号反应速度方向，可知末和末时的速度大小相等，但方向相反，选项D正确。 故选D。 4．（23-24高一上·河南濮阳·期末）某研学基地有一种学生非常喜欢的竞技游戏。如图所示，平直的轨道上有间隔相等的A、几个点，滑块从A点开始沿轨道做匀减速直线运动，滑块停在点为满分，停止点距离点越近得分越高。某次比赛中，滑块恰好停在点，且从A点运动到点所用的时间为，关于这次比赛，下列判断正确的是（　　） A．滑块从A到所用时间为 B．滑块从到所用时间为 C．滑块从到所用时间为 D．滑块经过两点时的瞬时速度之比为 【答案】D 【详解】ABC．逆向分析，滑块做初速度为零的匀加速直线运动，根据连续相等位移内的时间比例结论，知 故 故ABC错误； D．根据位移速度公式 联立解得滑块经过两点时的瞬时速度之比为 故D正确。 故选D。 5．（23-24高一上·四川南充·期末）男子3米跳板跳水比赛中，从运动员离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的v—t图像如图所示，不计空气阻力，重力加速度g取，运动员的轨迹视为直线，取竖直向下为正方向。下列说法正确的是（　　） A．运动员在1s~2s加速度逐渐增加 B．运动员在t=1s时开始上浮 C．运动员在1s~2s内的位移为4m D．运动员在0~1s内的平均速度大小为3m/s 【答案】D 【详解】A．由图像知，斜率表示加速度，在1s~2s图像斜率减小，所以运动员在1s~2s做加速度逐渐减小的减速运动。A错误； B．由图知，t=1s时速度最大，方向竖直向下，此时运动员开始入水。B错误； C．图像中，图像围成的面积代表位移，在1s~2s内的曲线围成的面积小于三角形围成的面积，故运动员在1s~2s内的位移小于4m。C错误； D．由图像知，图像围成的面积代表位移，t轴以上代表位移为正，t轴以下代表位移为负，则可知0到1s内，运动位移为 则平均速度为 D正确。 故选D。 6．（23-24高三上·江苏常州·期中）如图为一机动车刹车过程中的图像，设初速度v0的方向为正方向。以下说法正确的是（　　） A．机动车的初速度为4m/s B．机动车的加速度大小为4m/s2 C．机动车运动的最长时间为5s D．机动车运动的最远距离为25m 【答案】D 【详解】AB．根据图像可得 整理可得 结合匀变速直线运动位移时间关系 可得机动车的初速度和加速度分别为 ， 故AB错误； CD．机动车运动的最长时间为 机动车运动的最远距离为 故C错误，D正确。 故选D。 7．（23-24高一上·湖南湘西·期末）小球a从距离地面H＝1.25m处静止释放，落地后反弹速度为落地时速度的，释放小球a后，再过一段时间从同一位置静止释放小球b，小球b下落过程中与小球a第一次反弹后相遇时，小球a的速度恰好为0。不计空气阻力，重力加速度g取，则先后释放两小球的时间间隔为（　　） A．0.3s B．0.4s C．0.5s D．0.6s 【答案】D 【详解】小球a落地时的速度为 小球a从静止释放到落地的时间为 小球a反弹时的速度为 反弹到最高点的时间为 反弹到最高点的距离为 b球下落到与a球相遇过程中运动距离为 所以b球下落的时间为 所以先后释放两小球的时间间隔为 故选D。 8．（23-24高一上·重庆沙坪坝·期末）如图为某同学记录的A、B两物体的运动图像，横轴为时间t，纵轴忘记标记。已知A、B两物体同时从同一位置出发，已知图中两阴影部分面积相等，B物体运动图像为一条直线。则下列说法正确的是（　　） A．若纵轴为位置x，则A物体一定做曲线运动 B．若纵轴为位置x，则A、B在过程中平均速度相同 C．若纵轴为速度v，则A、B在时相遇 D．若纵轴为速度v，则A、B在时相遇 【答案】BC 【详解】A．若纵轴为位置x，图象只能描述直线运动，则A物体一定做直线运动，故A错误； B．若纵轴为位置x，则A、B在过程中位移相同，所用时间相同，平均速度相同，故B正确； C．若纵轴为速度v，图象与坐标轴围成的面积表示位移，在末，A、B两物体图象与坐标轴围成的面积相等，则位移相等，A、B两物体同时从同一位置出发，则A、B在时相遇，故C正确； D．若纵轴为速度v，在末，A物体图象与坐标轴围成的面积大于A物体图象与坐标轴围成的面积，则A的位移大于B的位移，故在时，A、B未相遇，故D错误。 故选BC。 9．（23-24高一下·山西大同·阶段练习）一质点做匀变速直线运动，其运动的位移-时间图像如图所示，为图像上一点。为过点的切线，与轴交于点。则下列说法正确的是（    ） A．时刻，质点的速率为 B．时刻，质点的速率为 C．质点的加速度大小为 D．质点的加速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．图像的切线斜率表示速度，则时刻，质点的速率为 故A错误，B正确； CD．根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可得时刻的速度为 根据加速度的定义有 故C错误，D正确。 故选BD。 10．（23-24高一上·全国·期末）如图所示，甲、乙、丙、丁四个图像表示六个物体的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．甲图中A物体与乙图中C物体的速度大小相同 B．甲、乙图中，A物体与B物体在1s末相遇，C物体与D物体也在1s末相遇 C．丙图中E物体的加速度大小为 D．丁图中F物体的加速度大小为 【答案】CD 【详解】A．在图像中，斜率表示速度，平行于轴的直线表示静止，因此甲图中A物体的速度为零，在图像中，斜率表示加速度，平行于轴的直线表示匀速直线运动，乙图中C物体的速度大小为，则甲图中A物体与乙图中C物体的速度大小不相同，故A错误； B．在图像中，交点表示相遇，甲图中，A物体与B物体在1s末相遇，在图像中，交点表示速度相等，乙图中，C物体与D物体在1s末速度相等，故B错误； C．根据速度与位移的关系式，可得，因此在图像中，斜率表示，有 解得丙图中E物体的加速度大小为 故C正确； D．根据位移公式，可得，在图像中，斜率表示，有 可得丁图中F物体的加速度为 负号表示加速度与初速度方向相反，加速度大小为，故D正确。 故选CD。 第Ⅱ卷 非选择题 二、非选择题 11．（6分）（23-24高一上·河北保定·期末）某同学用如图所示的装置测定当地的重力加速度，处与处的光电门间的高度差为h。将小球从竖直杆的顶端O由静止释放，小球先后通过与处的光电门。 （1）若小球的直径为d，小球通过与处的光电门的遮光时间分别为、，则小球通过处的光电门时的速度大小为 ，通过处的光电门时的速度大小为 。 （2）当地的重力加速度可表示为 。 【答案】 【详解】（1）[1][2]由于挡光时间很短，所以小球经过光电门的速度可以近似等于挡光过程的平均速度，则小球通过处的光电门时的速度大小为 小球通过处的光电门时的速度大小为 （2）[3]根据运动学公式可得 联立可得当地的重力加速度为 12．（8分）（22-23高一上·内蒙古乌海·期中）甄、贾两位同学利用如图甲所示的装置合作完成了对某地重力加速度的测定。 (1)实验时，打点计时器所接电源应选用______ ； A．8V左右的交流电源 B．8V左右的直流电源 C．220V的交流电源 D．220V的直流电源 (2)下列说法正确的是______； A．先接通电源，后释放重锤 B．释放重锤时，重锤应尽量远离打点计时器 C．纸带上的打点越密，表明重锤的速度越大 (3)贾同学分析纸带乙图，其中A、B、C…点间的时间间隔均为0.10s，由图中给定的长度，求得打下C点时重物的速度大小是 m/s，重物的加速度大小是 m/s2。（结果都保留两位有效数字） (4)甄同学通过多次操作从其中选择了一条比较清晰的纸带，并选取了第一个比较清晰的点为计数点A，并依次计算出到A点的距离x与所用时间t的比值，作出了的图像，如图丙所示，坐标系中已标出的坐标值为已知量，则A点的速度为= ，重力加速度为g= （均用a、b、c表示）。 【答案】(1)C(2)A(3) 2.0 9.6(4) b 【详解】（1）实验时，电火花打点计时器所接电源应选用220V交流电源，故选C。 （2）A．先接通电源，后释放重锤，能在纸带上打出较多的点，故A正确； B．释放重锤时，重锤应尽量靠近打点计时器，以便充分利用纸带，在纸带上打出较多的点，故B错误； C．纸带上点迹间的时间间隔相等，纸带上的打点越密，表明重锤的速度越小，故C错误。 故选A。 （3）[1]打下C点时重物的速度大小是 [2]由逐差法求解重物的加速度大小是 （4）[1][2]重锤做匀加速直线运动，根据位移—时间公式 则 结合图像可知A点的速度为 图像的斜率 则重力加速度为 13．（8分）（23-24高一上·广东广州·期中）为了最大限度地减少道路交通事故，各地开始了“集中整治酒后驾驶违法行为”专项行动。这是因为一般驾驶员酒后的反应时间（从发现情况到开始制动所需的时间）比正常时慢了0.1~0.5s，易发生交通事故。 车速v/（km/h） 40 60 80 反应距离x（m） 10 15 20 （1）下图是汽车行驶的安全距离示意图，驾驶员的部分正常反应距离（汽车在反应时间内通过的距离）表格如图所示。请选取表格数据计算驾驶员的正常反应时间。 （2）假设一饮酒后的驾驶员驾车以72km/h的速度在平直公路上行驶，在距离某学校门前46m处发现有一队学生在斑马线上横过马路，他的反应时间比正常时慢了0.2s，刹车后，车做加速度大小为的匀减速直线运动。试通过计算说明是否会发生交通事故。 【答案】（1）0.9s；（2）会发生交通事故 【详解】（1）由表格数据可知，正常反应距离与速度成正比，即在表格所给的速度范围内，驾驶员的正常反应时间相同由 选其中一组数据代入，可得正常反应时间 （2）v=72km/h=20m/s，反应距离 x=v（t0+Δt） 代入数据得 x=22m 刹车后做匀减速直线运动，由 代入数据可得刹车距离 x1=25m 因为 ，所以会发生交通事故 14．（13分）（23-24高一上·浙江杭州·期中）弹射座椅是利用弹动力将飞行员和座椅一起弹离飞机，然后张开降落伞使飞行员安全降落的座椅型救生装置，如图为某次弹射座椅性能测试，在离地高的平台上（弹出后马上撤掉），飞行员和座椅一起在座椅下的火箭动力作用下竖直向上做匀加速直线运动，经过后，火箭失去动力，继续上升到达最高点，在最高点人椅分离，然后飞行员竖直下落，下落到某一高度时打开降落伞，最后安全落地，已知飞行员和伞包的总质量为，开伞后飞行员以的加速度匀减速竖直下降。伞未打开时上升与下降过程空气阻力均不计。为了安全，人着陆时的速度不能大于，求： （1）飞行员在上升过程中的平均速度大小； （2）飞行员的最大离地高度H； （3）为保障安全，飞行员打开降落伞时离地的高度h需满足什么条件？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设飞行员和座椅一起竖直向上做匀加速直线运动时的加速度为，火箭失去动力的时刻，飞行员和座椅的速度最大，设该速度为；火箭失去动力后，飞行员和座椅继续向上运动，在最高点时速度为零，则有 解得 所以上升过程的总位移为 平均速度大小为 （2）飞行员的最大离地高度为 （3）设飞行员开伞时的速度为，开伞后飞行员的加速度记为，最后恰好以的速度落地，则有 解得 所以为了保障安全，飞行员开伞时离地高度。 15.（18分）（23-24高一上·四川广安·阶段练习）由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l=4.4m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1=2.0m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2=6.0m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a=2m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求： （1）第6辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；（答案保留根号） （2）若绿灯的持续时间为30s，则第11辆汽车前端能否在一次绿灯时间里到达停止线。 （3）在某个路口第一辆车以a=2m/s2启动后达到20m/s就会开始做匀速直线运动，第二辆车车主因不遵守交通规则玩手机耽误了时间，当他发现第一辆车的车尾离自己车头16米时才开始以a1=4m/s2启动，他的车速到达20m/s时两车的距离是多少？（答案保留根号） 【答案】（1）m/s；（2）能；（3） 【详解】（1）第6辆汽车前端与停车线的距离为 根据 解得 （2）前一辆汽车行驶 之后，后一辆车才能开始运动，两车运动的间隔时间满足 解得 故第11辆汽车开始运动时已经过去的时间为 第11辆汽车开始运动到与停止线平齐所需时间 解得 总时间 故第11辆车能到达停止线； （3）根据题意，第二辆车开始运动时，第一辆车已经行驶了 根据 得此时第一辆车速度 耗时 第一辆车加速到vm=20m/s还需要的时间 第二辆车由静止加速到vm=20m/s需要的时间 因为 所以，第二辆车由静止加速到vm=20m/s时，第一辆车还在加速，此时两车的距离为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$