精品解析：河南省信阳市商城县上石桥高级中学等二校2023-2024学年高一下学期7月期末物理试题

商城县上石桥高中联考2023-2024学年下期期末考试 高一物理卷 本试卷满分100分，考试时间为75分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上； 2.考试结束，将答题卡交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列关于电场的说法正确的是（　　） A. 电场线越密集的地方，电势越高 B. 电场线越密集的地方，电势差越大 C. 等差等势面越密集的地方，同一电荷所受的电场力越大 D. 等差等势面越密集的地方，同一电荷的电势能越大 2. 如图所示，利用无人机运送货物。则在无人机匀减速竖直下降过程中（　　） A. 货物的动能保持不变 B. 货物受到的重力做负功 C. 货物受到的拉力做负功 D. 货物受到的拉力功率变大 3. 如图，斜面体A放在水平面上，球体B放在斜面体的斜面与竖直墙壁之间，外力F作用在A上使A、B处于静止状态，不计一切摩擦，现撤去F，在球B向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ） A. A对B不做功 B. B对A不做功 C. B的机械能守恒 D. A、B组成的系统机械能守恒 4. 如图，场地自行车赛道设计成与水平面保持一定倾角，三位运动员骑自行车在赛道转弯处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A. 三位运动员可能受重力、支持力、向心力的作用 B. 三位运动员各自的加速度恒定 C. 若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足 D. 若此时三位运动员线速度大小相等，则他们的角速度大小关系满足 5. 如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为r，b点距球心距离为2r，已知。已知电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的电场强度大小。则b和a两点电场强度大小之比为（　　） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，一物体置于倾角的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在时间内物体运动的图像如图乙所示，其中除时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为，不计一切阻力，重力加速度g取。则（　　） A. 内电动机的输出功率不变 B. 内电动机牵引力逐渐变大 C. 内电动机牵引力大小为 D. 后电动机的输出功率为 7. 如图，半球形光滑碗固定在桌子的边缘，MN为碗口水平直径，跨过光滑碗口N的细线两端分别连接着小球A、B，两球均处于静止状态且可视为质点，O为圆心，O、A连线与竖直方向夹角为30°，，，则A、B两球质量关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 某实验小组利用如图所示的电路研究电容器的充、放电过程。电容器原来不带电，单刀双掷开关S先接1，稳定后再接2，下列说法正确的是（　　） A. S接1时，电流表示数逐渐增大 B. S接1时，减小电阻箱R的阻值，不影响电容器的充电时间 C. S接2时，增大电阻箱R的阻值，电容器的放电时间将延长 D. S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同 9. 正方形ABCD的四个顶点分别位于x轴和y轴上，在A、C两点分别固定一个电荷量为的点电荷；在B、D两点分别固定一个电荷量为的点电荷。E点和F点分别为AB和CD边的中点，M点和N点是位于x轴上关于O点对称的两个点。则下列说法正确的是（　　） A. E点和F点的电场强度相等 B. O点的电场强度等于零，电势一定大于零 C. 将电子从E点沿着EF连线移动到F点，电场力不做功 D. 电子从M点移动到N点的过程中，电势能先增大后减小 10. 如图所示，将小球由一倾角为的固定斜面底端沿与竖直方向夹角的速度斜向上抛出，小球恰好以水平速度经过斜面顶端。小球可视为质点，不考虑空气阻力，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球经斜面顶端飞过的速度为 B. 小球由斜面底端运动至顶端的时间为 C. 斜面的高度为 D. 斜面的倾角为 三、非选择题（共54分。） 11. 某同学用如图甲所示装置做“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 （1）安装实验装置时，刻度尺竖直放置，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的刻度值记为。 （2）悬挂钩码并改变钩码的个数，每次悬挂钩码的重力作为弹簧的弹力F，对应的指针所指的刻度值记为L，则弹簧的伸长量___________（用、L表示），根据记录的多组数据F及x，在直角坐标系中描点作出的F-x图像如图乙所示，根据图像求得弹簧的劲度系数为___________N/m（结果保留3位有效数字）。 （3）继续增加悬挂钩码的个数，根据测得的数据继续描点作F-x图像，发现图像出现了弯曲，原因是___________。 12. 甲、乙两同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。 （1）实验时，他们先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示。将滑块向左弹出，使滑块向左运动，调节P或Q，直至滑块通过光电门1的时间等于通过光电门2的时间，则说明导轨已水平。导轨调平后，将滑块A、B放置在图乙所示的位置，A、B均静止。给滑块A一瞬时冲量，滑块A经过光电门1后与滑块B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。光电门1先后记录滑块A上遮光条的挡光时间为、，光电门2记录滑块B向左运动时遮光条的挡光时间为。实验中为确保碰撞后滑块A被反弹，则mA、mB应满足的关系是mA______mB（选填“>”“=”或“<”）。 （2）甲同学认为，若有关系式______成立（用字母mA、mB、、、表示），则两滑块碰撞过程总动量守恒。 （3）乙同学认为，若有关系式______成立（用字母mA、mB表示），则两滑块碰撞过程为完全弹性碰撞。 13. 在匀强电场中相距为的A、B两点固定电荷量均为Q的正电荷，放置在AB中垂线上C点的负电荷恰好能静止，已知负电荷的质量为m、电荷量为q、重力不计，O为AB的中点，。 （1）求匀强电场的电场强度大小和方向； （2）撤去匀强电场后给负电荷一个合适的速度v，使它恰好能做匀速圆周运动，求v的大小。 14. 如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道BC，将其竖直放置并将B点与一水平轨道相连。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B至墙壁的距离为弹簧的自然长度。将一个质量m=0.8kg的小滑块放在弹簧的右侧，向左推滑块，压缩弹簧使弹簧右端至A处，然后将滑块由静止释放，滑块进入半圆轨道继续滑行（不计滑块与轨道的碰撞）。已知滑块运动到B处刚刚进入半圆轨道时对轨道的压力F1=58N，水平轨道AB长度l=0.3m，滑块与轨道的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g=10m/s2，求∶ (1)弹簧压缩到A处时的弹性势能； (2)小滑块运动到轨道最高处C点时对轨道的压力大小。 15. 国家快递大数据平台实时监测数据显示，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递质量m=0.3kg，从倾角为θ=53°的斜面顶端A点由静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长L1=2m，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以某一恒定速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）快递刚滑到传送带上时速度的大小； （2）若传送带足够长，快递以传送带的速度从C点抛出，且快递与传送带摩擦产生的热量为0.6J，则快递抛出速度大小； （3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，调整传送带的速度，使该快递从C点抛出后落到收集装置时的动能最小，则该快递即将落到收集装置时重力的瞬时功率多大。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 商城县上石桥高中联考2023-2024学年下期期末考试 高一物理卷 本试卷满分100分，考试时间为75分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上； 2.考试结束，将答题卡交回。 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列关于电场的说法正确的是（　　） A. 电场线越密集的地方，电势越高 B. 电场线越密集的地方，电势差越大 C. 等差等势面越密集的地方，同一电荷所受的电场力越大 D. 等差等势面越密集的地方，同一电荷的电势能越大 【答案】C 【解析】 【详解】AB．电场线越密集的地方，电场强度越大，电势不一定越高，电势差不一定越大，故AB错误； CD．等差等势面越密集的地方，电场强度越大，同一电荷所受的电场力越大，同一电荷的电势能不一定越大，故C正确，D错误。 故选C。 2. 如图所示，利用无人机运送货物。则在无人机匀减速竖直下降过程中（　　） A. 货物的动能保持不变 B. 货物受到的重力做负功 C. 货物受到的拉力做负功 D. 货物受到的拉力功率变大 【答案】C 【解析】 【详解】A．在无人机匀减速竖直下降过程中，无人机的速度逐渐减小，货物的动能逐渐减小，故A错误； BC．在无人机匀减速竖直下降过程中，重力方向向下，运动方向向下，则货物受到的重力做正功；货物受到的拉力方向向上，则货物受到的拉力做负功，故B错误，C正确； D．以货物为对象，根据牛顿第二定律可得 无人机做匀减速运动，所以货物受到的拉力恒定不变，根据 由于速度逐渐减小，所以货物受到的拉力功率变小，故D错误。 故选C。 3. 如图，斜面体A放在水平面上，球体B放在斜面体的斜面与竖直墙壁之间，外力F作用在A上使A、B处于静止状态，不计一切摩擦，现撤去F，在球B向下运动的过程中，下列说法正确的是（ ） A. A对B不做功 B. B对A不做功 C. B的机械能守恒 D. A、B组成的系统机械能守恒 【答案】D 【解析】 【详解】ABCD．撤去推力后，A、B组成的系统机械能守恒，B对A做正功，A对B做负功，A的机械能增大，B的机械能减小。 故选D。 4. 如图，场地自行车赛道设计成与水平面保持一定倾角，三位运动员骑自行车在赛道转弯处做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A. 三位运动员可能受重力、支持力、向心力的作用 B. 三位运动员各自的加速度恒定 C. 若此时三位运动员角速度相等，则他们的向心加速度大小关系满足 D. 若此时三位运动员线速度大小相等，则他们的角速度大小关系满足 【答案】C 【解析】 【详解】A．三位运动员受重力、支持力，还可能受摩擦力作用，向心力是效果力，不是物体受的力，选项A错误； B．三位运动员各自的加速度大小相等，但是方向不断变化，则加速度不是恒定的，选项B错误； C．若此时三位运动员角速度相等，则根据 因 可知，他们的向心加速度大小关系满足 选项C正确； D．若此时三位运动员线速度大小相等，则 因 可知，根据他们的角速度大小关系满足 选项D错误。 故选C。 5. 如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为r，b点距球心距离为2r，已知。已知电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的电场强度大小。则b和a两点电场强度大小之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】令球体所带电荷量为，由于b点距球心距离为2r，间距大于球体半径，则有 电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，a点距球心距离为r，间距小于球体半径，则以间距r为半径的球体所带电荷量为 a两点电场强度 结合上述解得 故选A。 6. 如图甲所示，一物体置于倾角的足够长光滑斜面上，电动机通过跨过定滑轮的轻绳牵引物体沿斜面上升。启动电动机后，在时间内物体运动的图像如图乙所示，其中除时间段图像为曲线外，其余时间段图像均为直线，后电动机的输出功率保持不变。已知物体的质量为，不计一切阻力，重力加速度g取。则（　　） A. 内电动机的输出功率不变 B. 内电动机牵引力逐渐变大 C. 内电动机牵引力大小为 D. 后电动机的输出功率为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图可知，内物体做匀加速的直线运动，则电动机牵引力大小不变，物体速度增大，则内电动机的输出功率变大，故A错误； B．由图可知，内物体的加速度逐渐减小，则电动机牵引力逐渐减小，故B错误； C．由图可知，内物体的加速度为 由牛顿第二定律可得，内电动机牵引力大小为 故C错误； D．后电动机的输出功率不变，等于时的输出功率，则有 故D正确。 故选D。 7. 如图，半球形光滑碗固定在桌子的边缘，MN为碗口水平直径，跨过光滑碗口N的细线两端分别连接着小球A、B，两球均处于静止状态且可视为质点，O为圆心，O、A连线与竖直方向夹角为30°，，，则A、B两球质量关系正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据力的平衡可知 解得 故选A。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 8. 某实验小组利用如图所示的电路研究电容器的充、放电过程。电容器原来不带电，单刀双掷开关S先接1，稳定后再接2，下列说法正确的是（　　） A. S接1时，电流表示数逐渐增大 B. S接1时，减小电阻箱R的阻值，不影响电容器的充电时间 C. S接2时，增大电阻箱R的阻值，电容器的放电时间将延长 D. S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同 【答案】CD 【解析】 【详解】A．S接1时，电源对电容器充电，随着逐渐充电，电容器两极板间的电势差增大，电路中电流越来越小，充电完毕后，电路中电流为零，即电流表的读数逐渐减小零后不变，故A错误； B．S接1时，电容器充电，减小电阻箱R的阻值，充电电流增大，电容器的充电时间缩短，故B错误； C．S接2时，电容器放电，增大电阻箱R的阻值，放电电流减小，电容器的放电时间将延长，故C正确； D．根据，可得可知S接1和接2时，电容器两极间电势差随电荷量变化的规律相同，故D正确。 故选CD。 9. 正方形ABCD的四个顶点分别位于x轴和y轴上，在A、C两点分别固定一个电荷量为的点电荷；在B、D两点分别固定一个电荷量为的点电荷。E点和F点分别为AB和CD边的中点，M点和N点是位于x轴上关于O点对称的两个点。则下列说法正确的是（　　） A. E点和F点的电场强度相等 B. O点的电场强度等于零，电势一定大于零 C. 将电子从E点沿着EF连线移动到F点，电场力不做功 D. 电子从M点移动到N点的过程中，电势能先增大后减小 【答案】CD 【解析】 【详解】A．将A、B与C、D分别看为两组等量异种点电荷，根据等量异种点电荷的电场分布规律，结合对称性可知，E点和F点的电场强度大小相等，方向相反，即E点和F点的电场强度不相等，故A错误； B．结合上述，将A、B与C、D分别看为两组等量异种点电荷，由于等量异种点电荷连线的中垂线为等势线，电势与无穷远电势相等，即电势等于0，可知，O点的电势为0，A、C与B、D是两组等量同种点电荷，由于等量异种点电荷连线的中点位置的电场强度为0，即O点的电场强度等于零，故B错误； C．结合上述可知，EF连线为一条等势线，则将电子从E点沿着EF连线移动到F点，电场力不做功，故C正确； D．根据图中电荷的分布可知，由于MO之间的任意位置均靠近A、B组等量异种点电荷，则MO之间任意位置的电势由A、B组等量异种点电荷决定，ON之间的任意位置均靠近C、D组等量异种点电荷，则ON之间任意位置的电势由C、D组等量异种点电荷决定，根据等量异种点电荷的电场线分布规律，由于沿电场线电势降低，而等势线垂直于电场线，由于O点电势为0，可知，MO之间的任意位置的电势均大于0，由，电势降低，ON之间的任意位置的电势均大于0，由，电势升高，则电子从M点移动到N点的过程中，电场力先做负功后做正功，则电势能先增大后减小，故D正确。 故选CD。 10. 如图所示，将小球由一倾角为的固定斜面底端沿与竖直方向夹角的速度斜向上抛出，小球恰好以水平速度经过斜面顶端。小球可视为质点，不考虑空气阻力，已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球经斜面顶端飞过的速度为 B. 小球由斜面底端运动至顶端的时间为 C. 斜面的高度为 D. 斜面的倾角为 【答案】AB 【解析】 【详解】A．小球恰好以水平速度经过斜面顶端，小球在水平方向做匀速直线运动，则小球经斜面顶端飞过的速度为 故A正确； BC．小球恰好以水平速度经过斜面顶端，可知斜面顶端是小球斜抛的最高点，则小球由斜面底端运动至顶端的时间为 斜面的高度为 故B正确，C错误； D．斜面的倾角满足 可得斜面的倾角大于，故D错误。 故选AB。 三、非选择题（共54分。） 11. 某同学用如图甲所示装置做“探究弹簧的弹力与伸长量之间的关系”实验。 （1）安装实验装置时，刻度尺竖直放置，刻度尺的零刻度应与弹簧的上端对齐；不挂钩码时指针所指刻度尺的刻度值记为。 （2）悬挂钩码并改变钩码的个数，每次悬挂钩码的重力作为弹簧的弹力F，对应的指针所指的刻度值记为L，则弹簧的伸长量___________（用、L表示），根据记录的多组数据F及x，在直角坐标系中描点作出的F-x图像如图乙所示，根据图像求得弹簧的劲度系数为___________N/m（结果保留3位有效数字）。 （3）继续增加悬挂钩码的个数，根据测得的数据继续描点作F-x图像，发现图像出现了弯曲，原因是___________。 【答案】 ①. ②. 200 ③. 弹簧超出了弹性限度 【解析】 【详解】（2）[1]弹簧的伸长量 [2]该弹簧的劲度系数为 （3）[3]图像出现了弯曲，原因是弹簧超出了弹性限度。 12. 甲、乙两同学用光电门和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验。 （1）实验时，他们先接通气源，然后在导轨上放一个装有遮光条的滑块，如图甲所示。将滑块向左弹出，使滑块向左运动，调节P或Q，直至滑块通过光电门1的时间等于通过光电门2的时间，则说明导轨已水平。导轨调平后，将滑块A、B放置在图乙所示的位置，A、B均静止。给滑块A一瞬时冲量，滑块A经过光电门1后与滑块B发生碰撞且被弹回，再次经过光电门1。光电门1先后记录滑块A上遮光条的挡光时间为、，光电门2记录滑块B向左运动时遮光条的挡光时间为。实验中为确保碰撞后滑块A被反弹，则mA、mB应满足的关系是mA______mB（选填“>”“=”或“<”）。 （2）甲同学认为，若有关系式______成立（用字母mA、mB、、、表示），则两滑块碰撞过程总动量守恒。 （3）乙同学认为，若有关系式______成立（用字母mA、mB表示），则两滑块碰撞过程为完全弹性碰撞。 【答案】（1）< （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 实验中为确保碰撞后滑块A被反弹，则mA、mB应满足的关系是 mA<mB 【小问2详解】 根据光电门测速原理可知，A碰撞前后的速度大小分别为 ， B碰撞后的速度大小为 根据动量守恒定律有 解得 【小问3详解】 若两滑块碰撞过程为完全弹性碰撞，根据机械能守恒定律有 结合上述动量守恒定律解得 13. 在匀强电场中相距为的A、B两点固定电荷量均为Q的正电荷，放置在AB中垂线上C点的负电荷恰好能静止，已知负电荷的质量为m、电荷量为q、重力不计，O为AB的中点，。 （1）求匀强电场的电场强度大小和方向； （2）撤去匀强电场后给负电荷一个合适的速度v，使它恰好能做匀速圆周运动，求v的大小。 【答案】（1），方向沿CO方向；（2） 【解析】 【详解】（1）由几个关系AC=2L，放置在AB中垂线上C点的负电荷恰好能静止，可知C点的场强为零，则 方向沿CO方向； （2）撤去匀强电场后，C点的场强方向指向O点，大小为E，则由牛顿第二定律 解得 14. 如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径R=0.4m的半圆形轨道BC，将其竖直放置并将B点与一水平轨道相连。置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B至墙壁的距离为弹簧的自然长度。将一个质量m=0.8kg的小滑块放在弹簧的右侧，向左推滑块，压缩弹簧使弹簧右端至A处，然后将滑块由静止释放，滑块进入半圆轨道继续滑行（不计滑块与轨道的碰撞）。已知滑块运动到B处刚刚进入半圆轨道时对轨道的压力F1=58N，水平轨道AB长度l=0.3m，滑块与轨道的动摩擦因数μ=0.5，取重力加速度g=10m/s2，求∶ (1)弹簧压缩到A处时的弹性势能； (2)小滑块运动到轨道最高处C点时对轨道的压力大小。 【答案】(1)11.2J；(2)10N。 【解析】 【详解】(1)由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小等于轨道对滑块的支持力。 滑块运动到B处时，由牛顿第二定律得 代入数据解得 v1=5m/s 根据能量守恒得 代入数据解得 EP=11.2J (2)小球从B到C过程，由机械能守恒定律得 代入解得 v2=3m/s 由于 所以小球在D处对轨道外壁有压力，由牛顿第二定律得 代入数据解得 F2=10N 根据牛顿第三定律得，小球对轨道的压力为10N，方向向上。 15. 国家快递大数据平台实时监测数据显示，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递质量m=0.3kg，从倾角为θ=53°的斜面顶端A点由静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长L1=2m，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以某一恒定速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）快递刚滑到传送带上时速度的大小； （2）若传送带足够长，快递以传送带的速度从C点抛出，且快递与传送带摩擦产生的热量为0.6J，则快递抛出速度大小； （3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，调整传送带的速度，使该快递从C点抛出后落到收集装置时的动能最小，则该快递即将落到收集装置时重力的瞬时功率多大。 【答案】（1）4m/s；（2）6m/s或2m/s；（3） 【解析】 【详解】（1）快递沿斜面滑下过程，根据动能定理有 解得 （2）快递与传送带发生相对滑动产生热量 由于传送带足够长，则快递最终与传送带达到相等速度，即快递抛出速度大小等于传送带的速度大小，若快递速度小于传送带的速度，则快递在传送带上做加速运动，则有 达到共速时 相对位移 解得 若快递速度大于传送带的速度，则快递在传送带上减速，则达到共速时 相对位移 解得 （3）令快递落到装置上时的速度为，则有 竖直方向上有 ， 水平方向上有 根据几何关系有 解得 可知，当时，速度具有最小值，解得 此时有 则重力的功率 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $