指数幂运算（1）-知识点训练卷《河南省数学考纲百套卷》第20卷（原卷版+解析版）

《河南省数学考纲百套卷》 第20卷编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第20卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（四）指数函数和对数函数的第一点复习内容及要求编写，其第一点复习内容及要求是： 1． 理解整数指数幂和有理指数幂的概念 第四章 指数函数和对数函数 指数幂运算（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（    ） A． B． C． D． 3．某种病毒的繁殖速度快、存活时间长，a个这种病毒在t天后将繁殖到个．已知经过4天后病毒的数量会达到原来的2倍．且再过m天后病毒的数量将达到原来的16倍，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 4．（），则b等于（    ） A． B．34 C．43 D．35 5．（    ） A． B．2 C． D． 6．用分数指数幂表示得到的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若，则=（    ） A． B． C． D． 8．下列运算结果中，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知，则（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 10．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．如果一个正方形场地的面积为，边长为，那么 ． 12．已知，则 ． 13． 14．计算： . 15．已知是定义在上的奇函数， 且当时则 . 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．（1）计算：； （2）已知，求的值. 17．化简： (1)； (2) 18．已知正实数满足，求下列各式的值； (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 《河南省数学考纲百套卷》 第20卷编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第20卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（四）指数函数和对数函数的第一点复习内容及要求编写，其第一点复习内容及要求是： 1． 理解整数指数幂和有理指数幂的概念 第四章 指数函数和对数函数 指数幂运算（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂指运算的性质，可得答案. 【详解】对于选项A：，故选项A错误， 对于选项B：，故选项B错误， 对于选项C：，故选项C错误， 对于选项D：，故选项D正确， 故选：D． 2．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数幂的运算性质可求得所求值. 【详解】. 故选：C. 3．某种病毒的繁殖速度快、存活时间长，a个这种病毒在t天后将繁殖到个．已知经过4天后病毒的数量会达到原来的2倍．且再过m天后病毒的数量将达到原来的16倍，则（    ） A．4 B．8 C．12 D．16 【答案】C 【分析】根据指数式的运算求解. 【详解】由题可知，所以， 经过天，数量变为原来的16倍，即， 则有，解得， 故选:C. 4．（），则b等于（    ） A． B．34 C．43 D．35 【答案】A 【分析】根据分数指数幂的概念可以表示出 【详解】因为且，所以. 故选：A 5．（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据指数幂的运算求解. 【详解】, 故选:B. 6．用分数指数幂表示得到的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用分数指数幂的运算法则求解即可. 【详解】. 故选：D. 7．若，则=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数幂的运算性质可求得结果. 【详解】. 故选：C. 8．下列运算结果中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂的运算性质和分数的运算性质逐个分析判断. 【详解】对于A，，所以A错误， 对于B，，所以B错误， 对于C，，所以C错误， 对于D，，所以D正确， 故选：D 9．已知，则（   ） A．5 B．6 C．8 D．9 【答案】B 【分析】由指数幂的运算法则求解即可． 【详解】由已知， 故选：B． 10．已知，，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据指数幂运算法则直接求解即可. 【详解】，，. 故选：D. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．如果一个正方形场地的面积为，边长为，那么 ． 【答案】 【分析】根据正方形面积公式得出解析式即可. 【详解】根据正方形面积公式得, ,即. 故答案为：. 12．已知，则 ． 【答案】9 【分析】根据幂的运算法则易得. 【详解】. 故答案为：9. 13． 【答案】 【分析】根据分数指数幂的运算法则计算出答案. 【详解】 . 故答案为： 14．计算： . 【答案】 【分析】根据指数幂的运即可求解. 【详解】, 故答案为： 15．已知是定义在上的奇函数， 且当时则 . 【答案】 【分析】根据奇函数性质得到，求出，进而由得到答案. 【详解】因为是定义在R上的奇函数，所以， 解得，则， 故. 故答案为： 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．（1）计算：； （2）已知，求的值. 【答案】（1）108；（2）2 【分析】根据指数的运算性质分别计算即可. 【详解】（1）原式 ； （2）因为，所以， 所以. 17．化简： (1)； (3) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意直接化简即可； （2）根据根式有意义的条件结合原式进行化简即可. 【详解】（1）由题意得， （2）若有意义，则，即， 所以 18．已知正实数满足，求下列各式的值； (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由求解即可； （2）由求解即可. 【详解】（1）因为，所以. （2）因为，所以，所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$