一元二次不等式与分式不等式（2）-知识点训练卷《河南省数学考纲百套卷》第9卷（原卷版+解析版）

编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（二）不等式的第四点复习内容及要求编写，其第四点复习内容及要求是： 4.熟练掌握一元二次不等式的解法； 《河南省数学考纲百套卷》 第9卷 第二章 不等式 一元二次不等式与分式不等式(2) 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若集合，则A的子集个数为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D．或 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．不等式对于一切实数恒成立，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．不等式的解集为（　　） A． B．或 C． D．或 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．不等式的解集为 ． 12．不等式的解集是 ． 13．函数的定义域是 14．不等式的解集为 .（用区间表示） 15．函数的图象如图所示，则不等式的解集是 .    三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．解下列不等式： (1)； (2)． 17．已知二次函数，解决下列问题 (1)求该二次函数的对称轴、顶点坐标； (2)画出二次函数图象，并且求出时x的解集． 18．设函数，． (1)解关于x的不等式，； (2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第9卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（二）不等式的第四点复习内容及要求编写，其第四点复习内容及要求是： 4.熟练掌握一元二次不等式的解法； 《河南省数学考纲百套卷》 第9卷 第二章 不等式 一元二次不等式与分式不等式(2) 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出的解集，再由交集概念求出. 【详解】因为解集为， 所以，则. 故选：C 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式求出集合，再求即可. 【详解】集合，， 则. 故选：A. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用一元二次不等式的解法得出. 【详解】因为的根是3和7， 所以不等式的解集为， 故选：C 4．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】由，得或， 因此“若，则”是假命题，“若，则”是假命题， 所以“”是“”的既不充分也不必要条件． 故选：D 5．若集合，则A的子集个数为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】B 【分析】解一元二次不等式求集合并确定元素个数，即可判断子集个数. 【详解】由，即， 所以，共有3个元素，故A的子集个数为个. 故选：B 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】解出集合,按集合的交运算法则进行运算即可. 【详解】因为， 故选：C． 7．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】计算出集合后借助并集的运算即可得. 【详解】由，解得，故， 则. 故选：B. 8．不等式的解集为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】判别式小于等于零解出a的范围即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以判别式，解得， 故选：A. 9．不等式对于一切实数恒成立，则k的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由对于一切实数恒成立知，求解即可. 【详解】解：对于一切实数恒成立， ， 即得：， 即. 故选：A. 10．不等式的解集为（　　） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式求解即可. 【详解】不等式， 解得. 故选：C． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得. 【详解】不等式，即， 解得或，所以不等式的解集为. 故答案为： 12．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】移项变形，结合判别式可得答案. 【详解】将移项变形可得， 因为，所以不等式无解， 故答案为：. 13．函数的定义域是 【答案】{或}． 【分析】利用二次根式的意义计算即可. 【详解】若使函数有意义，则，解得或， 故函数的定义域为{或}． 故答案为：{或}． 14．不等式的解集为 .（用区间表示） 【答案】 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】由， 解之得. 故答案为：. 15．函数的图象如图所示，则不等式的解集是 .    【答案】 【分析】根据图象可直接得到结果. 【详解】若，则， 由图象可知：当时，，的解集为. 故答案为：. 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．解下列不等式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解法求解； （2）将分式不等式转化为与其等价的不等式，结合一元二次不等式的解法求解. 【详解】（1）由，可得，所以不等式的解集为：. （2）由，可得， 即，解得或， 故不等式的解集为. 17．已知二次函数，解决下列问题 (1)求该二次函数的对称轴、顶点坐标； (2)画出二次函数图象，并且求出时x的解集． 【答案】(1)对称轴为，顶点坐标； (2)作图见解析，或 . 【分析】（1）将二次函数化为顶点式，即可得对称轴和顶点； （2）根据函数解析式画出函数图象，数形结合求时x的解集． 【详解】（1）由， 所以对称轴为，顶点坐标； （2）二次函数图象如下： 由图知：时x的解集为或. 18．设函数，． (1)解关于x的不等式，； (2)当时，不等式恒成立，求a的取值范围． 【答案】(1)答案见解析； (2). 【分析】（1）讨论的大小关系分别求解集即可； （2）将不等式化为在上恒成立，利用基本不等式求右侧最小值，即可得a的取值范围． 【详解】（1）当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为． （2）因为，由可得：，即， 因为，当且仅当，即时等号成立， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$