一元二次不等式与分式不等式（1）-知识点训练卷《河南省数学考纲百套卷》第8卷（原卷版+解析版）

编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（二）不等式的第四点复习内容及要求编写，其第四点复习内容及要求是： 4.熟练掌握一元二次不等式的解法； 《河南省数学考纲百套卷》 第8卷 第二章 不等式 一元二次不等式与分式不等式（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知全集为实数集，，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式求得，然后求得，进而求得. 【详解】，所以，， 所以， 故选：B. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题解出一元二次不等式，求得集合， 再求其与集合的交集即可得出结果. 【详解】因为，集合， 因此，. 故选：B 3．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据二次不等式的解法与交集的定义求解即可. 【详解】，. 故. 故选：A 4．若集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出，再根据交集的定义即可得解. 【详解】， ， 所以. 故选：B. 5．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式求得，，可求. 【详解】解得，解得， 所以， 所以. 故选：B. 6．命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】原命题的否定为真命题，由二次不等式恒成立的条件，求实数的取值范围. 【详解】由题意，原命题的否定“，”为真命题， 令，则当时，， 故，解得. 所以实数的取值范围是. 故选：D 7．函数，则恒成立的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据原函数表示出，化简后解不等式； 【详解】解：由题意得 故 ，解得 故选：B 8．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式的解法求解集合A，结合补集与交集的定义和运算即可求解. 【详解】或或， 所以， 故. 故选：C 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 解出两集合，再利用交集含义即可. 【详解】，， 则， 故选：C. 10．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏．现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，列出一元二次不等式，结合实际意义求出范围即可. 【详解】依题意，，即，解得， 因为，则，所以这批台灯的销售单价x的取值范围是. 故选：A 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．不等式组的解集是 ． 【答案】 【分析】由一元二次不等式即可求解. 【详解】由可得或， 故得 ， 故不等式的解为， 故答案为： 12．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法计算可得. 【详解】不等式，即，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为： 13．若一元二次不等式的解集为，则实数 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式解集与一元二次方程根的关系解出即可. 【详解】根据题意可知方程的两根分别为， 根据韦达定理可知，， 故答案为：. 14．已知集合，集合，则 . 【答案】 【分析】先由一元二次不等式的解法可得，再结合交集的运算即可得解. 【详解】解不等式得，即 又，则， 故答案为：. 15．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】结合一元二次不等式的性质计算即可得. 【详解】由题意可得，解得． 故答案为：. 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．解下列一元二次不等式： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1）由，得， 即，所以， 所以不等式得解集为； （2）由，得，无解， 所以不等式的解集为. 17．设全集，集合，集合，集合，求： (1)； (2)； (3) 【答案】(1)或 (2) (3) 【分析】（1）解出集合即可运算；（2）由（1）的集合即可求；（3）结合（1）的集合就可以运算. 【详解】（1）因为或 所以或 （2）由（1）或 所以 （3）因为， 所以 18．设集合. (1)求集合. (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1); (2)或. 【分析】（1）解一元一次不等式求集合； （2）由题设有，讨论、、解一元二次不等式求集合A，根据包含关系求参数范围. 【详解】（1）由，故. （2）由，而， 当时，不合题意， 当时，则，解得， 当时，则，解得， 综上，或. 又 故应将这批削笔器的销售价格制定在每个15元到20元之间(包括15元但不包括20元),才能使这批削笔器每天获得400元以上的销售收入. 【点睛】本题考查了一元二次不等式在实际问题中的应用,属于基础题. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第8卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（二）不等式的第四点复习内容及要求编写，其第四点复习内容及要求是： 4.熟练掌握一元二次不等式的解法； 《河南省数学考纲百套卷》 第8卷 第二章 不等式 一元二次不等式与分式不等式（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知全集为实数集，，，则（   ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 4．若集合，则（    ） A． B． C． D． 5．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．函数，则恒成立的解集是（    ） A． B． C． D． 8．集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 9．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 10．某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏．现决定提价销售，为了使这批台灯每天获得400元以上（不含400元）的销售收入，则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．不等式组的解集是 ． 12．不等式的解集为 ． 13．若一元二次不等式的解集为，则实数 ． 14．已知集合，集合，则 . 15．若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．解下列一元二次不等式： (1)； (2)． 17．设全集，集合，集合，集合，求： (1)； (2)； (3) 18．设集合. (1)求集合. (2)若，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$