绝对值不等式（2）-知识点训练卷《河南省数学考纲百套卷》第11卷（原卷版+解析版）

编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（二）不等式的第五点复习内容及要求编写，其第五点复习内容及要求是： 5.解简单的含有绝对值的不等式； 《河南省数学考纲百套卷》 第11卷 第二章 不等式 绝对值不等式（2） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】化简集合，再由交集运算得解. 【详解】求解，得或 即或 所以集合或， 则. 故选：B 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解出一元二次不等式和绝对值不等式，再利用交集含义即可. 【详解】，， . 故选：C. 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 解出集合后再求交集即可. 【详解】 由，解得，所以， 由，解得，所以，， 故选：C． 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解不等式求出，从而求出交集. 【详解】，， 则. 故选：B 5．下面是的解集的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】绝对值不等式分类讨论即可. 【详解】等价于或者， 解得或者， 故选：D 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求解集合，根据交集的定义即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：C. 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】集合是有限集，集合是无限集且均不在集合B中，取交集时注意区分. 【详解】 则 故选：D 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由，可得或，计算即可. 【详解】， 或， 或， 即解集为. 故选：A 9．已知的解集是，则实数a，b的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式，求出不等式的解集，根据对应关系得到关于，的方程组，解出即可． 【详解】， ， 又不等式的解集是， 则，解得：， 故选：C． 10．如果不等式成立的充分不必要条件是；则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】解绝对值不等式，得到，结合题干条件得到是的真子集，从而得到不等式组，求出实数的取值范围. 【详解】，解得：， 所以成立的充分不必要条件是， 故是的真子集， 所以或， 解得：， 故实数的取值范围是. 故选：B 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】由不等式的性质直接得出. 【详解】 故答案为： 12．关于x的不等式的解集为 . 【答案】 【分析】对x进行分类去绝对值，求解后取并集可得. 【详解】当，即时，原不等式等价于，解得， 所以，； 当，即时，原不等式等价于，解得， 所以，. 综上，原不等式的解集为. 故答案为： 13．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】转化为不等式求解即可. 【详解】由题得， 所以，所以或且. 故答案为：. 14．函数的最小值为 . 【答案】4 【分析】利用绝对值三角不等式进行求解 【详解】由绝对值三角不等式得： 所以函数的最小值是4 故答案为：4 15．若不等式有解，则a的取值范围是 【答案】 【分析】求出的最小值后可求的取值范围. 【详解】，当且仅当时等号成立， 故，故， 故答案为：. 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）应用公式法求绝对值不等式解集． （2）根据一元二次方程的判别式判断并求解． 【详解】（1）由，得或， 所以或，解集为； （2）原方程化为，因为， 所以原方程无实数解，解集为． 17．解关于的不等式. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）去绝对值解不等式即可； （2）根据分式不等式求解方法直接计算即可. 【详解】（1）由，得，所以， 即该不等式的解为 （2）由，得，所以或， 即该不等式的解为 18．已知集合，． （1）求； （2）若，且，求实数m的取值范围． 【答案】（1）；（2）. 【分析】（1）解一元二次不等式、绝对值不等式求集合A、B，利用集合的并运算求即可. （2）由易得，即可求m的取值范围. 【详解】（1）由题意得: ，， ∴. （2）， ∴，即，故的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第11卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（二）不等式的第五点复习内容及要求编写，其第五点复习内容及要求是： 5.解简单的含有绝对值的不等式； 《河南省数学考纲百套卷》 第11卷 第二章 不等式 绝对值不等式（2） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．下面是的解集的是（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 9．已知的解集是，则实数a，b的值是（   ） A． B． C． D． 10．如果不等式成立的充分不必要条件是；则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．不等式的解集是 . 12．关于x的不等式的解集为 . 13．不等式的解集是 ． 14．函数的最小值为 . 15．若不等式有解，则a的取值范围是 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．解方程： (1)； (2)． 17．解关于的不等式. (1)； (2). 18．已知集合，． （1）求； （2）若，且，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$