集合的概念(2)-知识点训练卷《河南省数学考纲百套卷》第2卷（原卷版+解析版）

编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（一）集合的前三点复习内容及要求编写，其前三点复习内容及要求是： 1．了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2．了解表示集合的列举法和描述法； 3．理解集合之间的关系； 《河南省数学考纲百套卷》 第2卷 第一章 集合 集合的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列对象中不能构成一个集合的是（    ） A．某校比较出名的教师 B．方程的根 C．不小于3的自然数 D．所有锐角三角形 2．下列各组对象不能构成集合的是（ ） A．参加杭州亚运会的全体电竞选手 B．小于的正整数 C．2023年高考数学难题 D．所有无理数 3．给出下列表述：①联合国常任理事国；②坪高全体游泳健将；③方程的实数根；④全国著名的歌手，以上能构成集合的是（    ） A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④ 4．下列说法中正确的是（    ） A．集合中有两个元素 B．集合{0}中没有元素 C．∈{x|x<2} D．{1，2}与{2，1}是不同的集合 5．设集合，则下列集合中与集合相等的是（    ） A． B． C． D． 6．下列集合与集合相等的是（    ） A． B． C． D． 7．若集合，，则B中元素的最小值为（    ） A． B． C． D．32 8．已知集合，则下列表示正确的是（     ）. A． B． C． D． 9．已知，则的取值为（   ） A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1或2 10．已知集合，，若，则实数可以为（    ） A．1 B．3 C．4 D．7 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．给出关系式：①；②；③；④，其中正确的关系式有 ．（填序号）． 12．下列集合中，不同于另外三个集合的序号是 . ①；②；③；④. 13．给出下列关系式，其中正确的是 （填序号）． ①；②；③；④；⑤． 14．用列举法表示集合可以是 ． 15．所有正偶数组成的集合是 ． 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．用描述法表示下列集合； (1)不等式的解集． (2)所有的偶数组成的集合． 17．用合适的方法表示下列集合： (1)方程的解集； (2)大于-1且小于7的所有整数组成的集合. 18．已知含有两个元素的集合，其中． (1)实数m不能取哪些数？ (2)若，求实数m的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第2卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（一）集合的前三点复习内容及要求编写，其前三点复习内容及要求是： 1．了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2．了解表示集合的列举法和描述法； 3．理解集合之间的关系； 《河南省数学考纲百套卷》 第2卷 第一章 集合 集合的概念 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列对象中不能构成一个集合的是（    ） A．某校比较出名的教师 B．方程的根 C．不小于3的自然数 D．所有锐角三角形 【答案】A 【分析】根据集合的性质判断各项描述是否能构成集合即可. 【详解】A：比较出名的标准不清，故不能构成集合； B：，方程根确定，可构成集合； C：不小于3的自然数可表示为，可构成集合； D：所有锐角三角形内角和确定且各角范围确定，可构成集合. 故选：A 2．下列各组对象不能构成集合的是（ ） A．参加杭州亚运会的全体电竞选手 B．小于的正整数 C．2023年高考数学难题 D．所有无理数 【答案】C 【分析】根据集合的意义，逐项判断即可. 【详解】对于A，参加杭州亚运会的全体电竞选手是确定的，可以构成集合； 对于B，小于的正整数是确定的，可以构成集合； 对于C，2023年高考数学难题，难题的标准是不确定的，不能构成集合； 对于D，所有无理数都是确定的，能构成集合， 故选：C 3．给出下列表述：①联合国常任理事国；②坪高全体游泳健将；③方程的实数根；④全国著名的歌手，以上能构成集合的是（    ） A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④ 【答案】A 【分析】判断元素是否具有确定性，判断出答案. 【详解】①联合国常任理事国有5个国家，满足确定性，可以构成集合； ②坪高全体游泳健将，元素不具有确定性，不能构成集合； ③方程的实数根，具有确定性，能构成集合； ④全国著名的歌手，元素不具有确定性，不能构成集合. 故选：A 4．下列说法中正确的是（    ） A．集合中有两个元素 B．集合{0}中没有元素 C．∈{x|x<2} D．{1，2}与{2，1}是不同的集合 【答案】A 【分析】化简集合判断A；利用集合的意义及性质判断B，D；利用元素与集合的关系判断C作答. 【详解】对于A，，集合中有两个元素，A正确； 对于B，集合{0}有一个元素0，B不正确； 对于C，，因此，C不正确； 对于D，由于集合中的元素具有无序性，{1，2}与{2，1}是同一集合，D不正确. 故选：A 5．设集合，则下列集合中与集合相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合相等的定义判断选项. 【详解】两个集合的元素相同，两个集合相等，集合中有2个元素，分别是1和2，所以与集合相等的集合是. 故选：C 6．下列集合与集合相等的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过确认各个选项中的集合中的元素即可得到结果. 【详解】集合表示数字和的集合. 对于A：集合中的元素代表点，与集合不同，A错误； 对于B：集合中的元素代表点，与集合不同，B错误； 对于C：由得：或，与集合元素相同，C正确； 对于D：表示两个代数式的集合，与集合不同，D错误. 故选：C. 7．若集合，，则B中元素的最小值为（    ） A． B． C． D．32 【答案】A 【分析】根据题意，由集合的概念，代入计算即可得到结果. 【详解】由题意可得，， 所以B中元素的最小值为. 故选：A 8．已知集合，则下列表示正确的是（     ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令分别为选项中不同值，求出的值进行判定. 【详解】当时，，所以，故A正确； 当时，，所以，故B错误； 当或时，，所以，故C错误； 当时，，所以，故D错误. 故选：A 9．已知，则的取值为（   ） A．1 B．1或2 C．0或2 D．0或1或2 【答案】C 【分析】根据条件，利用元素与集合的关系及集合的性质即可求解. 【详解】由元素和集合关系可知：或或， 解的或或， 由集合的性质可知，当时，不满足互异性， 所以的取值为或. 故选：C. 10．已知集合，，若，则实数可以为（    ） A．1 B．3 C．4 D．7 【答案】D 【分析】由集合的交集运算及集合元素的互异性讨论可得解. 【详解】由，知，C不可能； 由，知且，否则中有元素1或者3，矛盾，即AB不可能； 当时，，符合题意，因此实数可以为7. 故选：D 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．给出关系式：①；②；③；④，其中正确的关系式有 ．（填序号）． 【答案】③     【分析】根据空集的的定义可判断①②，根据集合的无序性可判断③，根据集合中代表的元素可判断④. 【详解】是没有任何元素的集合，所以①②错误； 集合中的元素满足无序性，所以，③正确； 和所表示的元素不同，④错误. 故答案为：③ 12．下列集合中，不同于另外三个集合的序号是 . ①；②；③；④. 【答案】③ 【解析】利用集合的定义即可得到答案. 【详解】由集合的含义知：， 而集合表示由方程组成的集合，故填③. 故答案：③ 【点睛】本题主要考查集合的定义，属于简单题. 13．给出下列关系式，其中正确的是 （填序号）． ①；②；③；④；⑤． 【答案】①③④ 【分析】根据元素与集合，集合间的基本关系依次分析判断． 【详解】对于①，由于空集是任何集合的子集，则①正确； 对于②，是集合的元素，根据元素与集合之间的关系可得，故②不正确； 对于③，一个集合是它本身的子集，故③正确； 对于④，集合中元素是集合的元素，则，故④正确； 对于⑤，是集合中的元素，则，故⑤不正确． 故答案为：①③④． 14．用列举法表示集合可以是 ． 【答案】 【分析】根据限制条件写出集合的元素即可. 【详解】. 故答案为：. 15．所有正偶数组成的集合是 ． 【答案】 【分析】直接根据正偶数的定义得到集合． 【详解】所有正偶数组成的集合是． 故答案为：． 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．用描述法表示下列集合； (1)不等式的解集． (2)所有的偶数组成的集合． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）根据描述法的书写格式作答即可. 【详解】（1）解不等式得， 所以，原不等式的解集用描述法表示为. （2）所有的偶数组成的集合为. 17．用合适的方法表示下列集合： (1)方程的解集； (2)大于-1且小于7的所有整数组成的集合. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先解方程，然后把解用列举法表示； （2）用列举法表示. 【详解】（1）解方程，解得，所以解集可以用列举法表示为. （2）大于-1且小于7的所有整数为，所以用列举法表示为. 18．已知含有两个元素的集合，其中． (1)实数m不能取哪些数？ (2)若，求实数m的值． 【答案】(1)不能取0和4； (2)． 【分析】（1）根据集合元素的互异性，列式算出答案； （2）若4为集合A的元素，结合（1）的结论可知，从而算出实数m的值． 【详解】（1）根据题意，可得，解得且， 因此，实数m不能取0和4； （2）由（1）的结论，可知m≠4， 若，则，解得（不符合题意）， 因此，实数m的值是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$