集合的概念(1)-知识点训练卷《河南省数学考纲百套卷》第1卷（原卷版+解析版）

编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（一）集合的前三点复习内容及要求编写，其前三点复习内容及要求是： 1．了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2．了解表示集合的列举法和描述法； 3．理解集合之间的关系； 《河南省数学考纲百套卷》 第1卷 第一章 集合 集合的概念（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知全集，集合A满足，则（    ） A． B． C． D． 2．下列元素与集合的关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列给出的对象能构成集合的有（    ） ①某校2023年入学的全体高一年级新生；②的所有近似值； ③某个班级中学习成绩较好的所有学生；④不等式的所有正整数解 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列叙述能组成集合的是（　　） A．接近0的数 B．数学成绩好的同学 C．中国古代四大发明 D．跑得快的运动员 5．下列说法中正确的是（    ） A．1与表示同一个集合 B．由1，2，3组成的集合可表示为或 C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合可以用列举法表示 6．下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 7．设集合中有个元素，则集合的非空真子集个数为（    ） A． B． C． D．不能确定 8．设集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 9．已知一个三角形的三边长为一个集合的3个元素，该三角形一定不可能是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 10．如图，已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．用列举法表示集合的结果为 . 12．用列举法表示集合 ． 13．已知集合，且中至少含有一个奇数，这样的集合有 个． 14．已知，问：三个数中，的元素是 . 15．给出下列说法： ①某校高一年级的数学教师组成一个集合； ②由－1，0，1，，，，3，－3组成的集合中有8个元素； ③由a，b，c组成的集合与由c，b，a组成的集合是不相同的． 其中不正确的是 （填序号）． 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．（1）方程的解是什么？ （2）集合且中有多少个元素？ 17．已知集合1，，且，试写出集合A的子集． 18．设，集合中含有三个元素3，，． (1)求实数应满足的条件； (2)若，求实数的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第1卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（一）集合的前三点复习内容及要求编写，其前三点复习内容及要求是： 1．了解集合与元素的概念，理解元素与集合之间的关系及常用数集的字母表示； 2．了解表示集合的列举法和描述法； 3．理解集合之间的关系； 《河南省数学考纲百套卷》 第1卷 第一章 集合 集合的概念（1） 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知全集，集合A满足，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据自然数集的定义求出全集，结合补集的概念和运算即可求解. 【详解】由题意知，， 由，得. 故选：A 2．下列元素与集合的关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据元素与集合的关系、常见数集的定义判断即可. 【详解】表示全体实数组成的集合，则，故A错误； 表示全体有理数组成的集合，则，故B错误； 表示全体正整数组成的集合，则，故C正确； 表示全体自然数组成的集合，则，故D错误. 故选：C. 3．下列给出的对象能构成集合的有（    ） ①某校2023年入学的全体高一年级新生；②的所有近似值； ③某个班级中学习成绩较好的所有学生；④不等式的所有正整数解 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据集合的定义判断即可. 【详解】对于①：某校2023年入学的全体高一年级新生，对象确定，能构成集合，故①正确； 对于②：的所有近似值，根据精确度不一样得到的近似值不一样，对象不确定，故不能构成集合，故②错误； 对于③：某个班级中学习成绩较好是相对的，故这些学生对象不确定，不能构成集合，故③错误； 对于④：不等式的所有正整数解有、、，能构成集合，故④正确； 故选：B 4．下列叙述能组成集合的是（　　） A．接近0的数 B．数学成绩好的同学 C．中国古代四大发明 D．跑得快的运动员 【答案】C 【分析】根据集合的确定性逐项分析判断. 【详解】对于选项ABD：缺乏统一的判断标准，均不满足确定性，故ABD错误； 对于选项C：中国古代四大发明是确定的，符合确定性，所以能构成集合，故C正确. 故选：C. 5．下列说法中正确的是（    ） A．1与表示同一个集合 B．由1，2，3组成的集合可表示为或 C．方程的所有解的集合可表示为 D．集合可以用列举法表示 【答案】B 【分析】根据集合的相关概念以及表示方法，对每个选项进行逐一分析，即可判断选择. 【详解】对于A，1不能表示一个集合，故错误； 对于B，因为集合中的元素具有无序性，故正确； 对于C，因为集合的元素具有互异性，而中有相同的元素，故错误； 对于D，因为集合中有无数个元素，无法用列举法表示，故错误. 故选：B. 6．下列表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由空集的定义，结合集合与集合的关系及元素与集合的关系逐一判断即可得解. 【详解】对于选项A，由空集的定义可得：空集是任意集合的子集，即，即A正确， 对于选项B，，即B错误， 对于选项C，，即C错误， 对于选项D，，即D错误， 故选：A. 7．设集合中有个元素，则集合的非空真子集个数为（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】B 【分析】依题意按照子集中的元素个数分类，找出规律即可得个元素的集合共有个子集，个非空真子集. 【详解】根据题意，按照子集中的元素个数分类可写出个子集， 则非空真子集即去掉空集和集合本身， 所以集合的非空真子集个数为个. 故选：B 8．设集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，利用集合元素的互异性及集合的包含关系列式计算即得. 【详解】由，得，即，此时， 由，得，而，所以. 故选：A 9．已知一个三角形的三边长为一个集合的3个元素，该三角形一定不可能是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】根据集合元素的互异性可以得出答案 【详解】因为三角形的三边长为一个集合的3个元素，根据集合元素的互异性，三角形的三条边长互不相等，所以一定不可能是等腰三角形. 故选：D. 10．如图，已知集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合韦恩图，根据集合的运算和表示法即可求解. 【详解】由题可知阴影部分表示的集合为：且，即. 故选：A. 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．用列举法表示集合的结果为 . 【答案】 【分析】根据题意可知为的约数，求得的取值，用列举法表示集合即可. 【详解】由可知为的约数，所以， 因为，所以，此时， 集合为. 故答案为：. 12．用列举法表示集合 ． 【答案】 【分析】结合列举法与描述法的转化即可分别求解． 【详解】解：当时，， 当时，， 当时，， 当时，， 用列举法表示集合为， 故答案为：． 13．已知集合，且中至少含有一个奇数，这样的集合有 个． 【答案】6 【分析】逐一列举出满足题意的集合即可求解. 【详解】满足题意的可以是：. 故答案为：6. 14．已知，问：三个数中，的元素是 . 【答案】 【分析】根据题意，结合元素与集合间的关系，即可求解. 【详解】令，解得，则，所以 令，解得，则，所以 令，解得，则，所以 所以是A的元素. 故答案为：. 15．给出下列说法： ①某校高一年级的数学教师组成一个集合； ②由－1，0，1，，，，3，－3组成的集合中有8个元素； ③由a，b，c组成的集合与由c，b，a组成的集合是不相同的． 其中不正确的是 （填序号）． 【答案】②③ 【分析】根据集合元素的性质可判断. 【详解】①根据集合元素的性质可判断某校高一年级的数学教师组成一个集合，故①正确； ②，，由集合中元素的互异性，知这个集合中有6个元素，故②不正确； ③两个集合中的元素相同，只是排列次序不同，由集合中元素的无序性，知它们表示同一个集合，故③不正确． 故答案为：②③. 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．（1）方程的解是什么？ （2）集合且中有多少个元素？ 【答案】（1）无解；（2）　0个 【分析】（1）利用判别式判断即可； （2）直接判断即可. 【详解】（1）因为，所以方程无解； （2）因为且，所以集合有0个元素. 17．已知集合1，，且，试写出集合A的子集． 【答案】，，，，，，，1， 【分析】根据可求得，得到集合A后再写出它的所有子集即可． 【详解】∵1，，且， ∴，解得 ∴集合1，， ∴集合A的子集为：，，，，，，，1，． 【点睛】本题考查元素和集合的关系以及集合子集的求法，解题时确定出集合的元素是关键．另外，写出已知集合的子集时要按照一定的规律书写，也要注意含有的元素的集合的子集的个数为个这一结论． 18．设，集合中含有三个元素3，，． (1)求实数应满足的条件； (2)若，求实数的值． 【答案】(1)且且 (2) 【分析】(1)根据集合元素的互异性列出不等式组，解不等式组即可； (2)分析的取值范围，进而可得. 【详解】（1）根据集合中元素的互异性，可知， 即且且； （2）因为，且， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$