函数的定义域-知识点训练卷《河南省数学考纲百套卷》第14卷（原卷版+解析版）

编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（三）函数的第二点复习内容及要求编写，其第二点复习内容及要求是： 2．掌握函数的定义域 《河南省数学考纲百套卷》 第14卷 第三章 函数 函数的定义域 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数有意义得出不等式组，解之即得函数定义域. 【详解】由有意义，等价于，解得， 即函数的定义域为. 故选：D. 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】使函数有意义得到不等式组，求解即得. 【详解】由有意义，可得，解得且. 故选：D. 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶次根式的被开方非负得到不等式，解得即可. 【详解】对于函数，则，解得， 所以函数的定义域是. 故选：D 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据真数大于0求定义域. 【详解】， 所以，解得，所以定义域为. 故选：C 5．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出集合中函数的定义域得到集合，然后利用交集运算即可求解. 【详解】由可得，解得或， 所以， 所以， 故选：C. 6．函数自变量的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数定义域的求法求得正确答案. 【详解】由解得， 所以函数的定义域为. 故选：D 7．设函数的定义域（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据给定函数有意义，列出不等式组并求解即得. 【详解】函数有意义，则，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：C 8．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数的定义域的求法求解. 【详解】由题可得，，解得， 故选:C. 9．函数，则的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数定义域的定义直接求解即可. 【详解】由， 可得可得， 即定义域为， 令，则， 即的定义域为. 故选：C 10．如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（    ） A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．此函数在定义域中不单调 D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应 【答案】C 【分析】由函数图象确定定义域和值域，单调性判断各项的正误. 【详解】由图知：的定义域为，值域为，A、B错； 显然在分别递增，但在定义域上不单调，C对； 显然，对应自变量x不唯一，D错. 故选：C 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域. 【详解】，解得，故定义域为. 故答案为： 12．函数的定义域是 ． 【答案】 【分析】利用具体函数的定义域，结合二次不等式即可得解. 【详解】因为， 所以，则，即，解得， 所以函数的定义域为. 故答案为：. 13．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据函数特征得到不等式，求出定义域. 【详解】由题意得，解得， 故定义域为. 故答案为： 14．函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据函数有意义即可求解. 【详解】解：由知： ， 解得：， 故的定义域为：. 15．若函数的定义域是，则实数 . 【答案】 【分析】根据偶次方根的被开方数为非负数，结合二次函数的判别式为非负数列不等式，解不等式求得的取值范围. 【详解】依题意在上恒成立，故，解得. 故填：. 【点睛】本小题主要考查函数定义域，考查一元二次不等式恒成立问题的求解，属于基础题. 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知函数. (1)求函数的定义域； (3)当时，求的解析式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据解析式直接求解定义域； （2）根据条件直接整体代入即可. 【详解】（1）因为， 所以，解得且， 即函数定义域为. （2）当时，， 则 . 17．已知函数的图象如图所示.求： (1)函数的定义域；值域. (2)p取何值时，有唯一的m值与之对应. 【答案】(1)定义域为，值域为 (2) 【分析】（1）根据函数定义域，值域的定义，结合图象求解； （2）通过图象解答即可. 【详解】（1）观察函数的图象，可得或，， 故函数的定义域为，值域为. （2）由图知：时，有唯一的m值与之对应. 18．函数的定义域为,集合． （1）求集合； （2）若,求的取值范围． 【答案】（1）（2） 【分析】（1）根据被开方数不小于零，真数大于零，列不等式求解即可； （2）由，可知与没有有公共元素，可得到实数的取值范围． 【详解】解:（1）函数的定义域为， ， ， ； （2）集合， ， ， ． 【点睛】本题主要考查了函数的定义域及其求法，以及交集的运算，属于基础题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：《河南省数学考纲百套卷》 依据河南省《数学考试标准》编写。本套试卷由三个部分116份试卷组成，第一部分针对考试标准中53个考点，每个考点1-2份试卷，共95份知识点训练卷；第二部分针对数学的11个章节，编写了11份章节过关训练卷；第三部分参考河南省历年职教高考真题，编写10份模拟训练卷。 本试卷是《河南省数学考纲百套卷》的第14卷，是知识点训练卷，依据考试标准《数学》（三）函数的第二点复习内容及要求编写，其第二点复习内容及要求是： 2．掌握函数的定义域 《河南省数学考纲百套卷》 第14卷 第三章 函数 函数的定义域 知识点训练卷 考试时间60分钟 满分100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 6．函数自变量的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．设函数的定义域（    ） A． B． C． D． 8．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 9．函数，则的定义域是（   ） A． B． C． D． 10．如图所示是函数的图象，图中曲线与直线无限接近但是永不相交，则以下描述正确的是（    ） A．函数的定义域为 B．函数的值域为 C．此函数在定义域中不单调 D．对于任意的，都有唯一的自变量x与之对应 二、填空题(本题共5小题，每小题6分，共30分) 11．函数的定义域为 . 12．函数的定义域是 ． 13．函数的定义域为 . 14．函数的定义域为 . 15．若函数的定义域是，则实数 . 三、解答题 (本题共3小题，每小题10分，共30分) 16．已知函数. (1)求函数的定义域； (2)当时，求的解析式. 17．已知函数的图象如图所示.求： (1)函数的定义域；值域. (2)p取何值时，有唯一的m值与之对应. 18．函数的定义域为,集合． （1）求集合； （2）若,求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$