第六章 数据的分析 练习2024-2025学年八年级数学上册暑假预习

2024年八年级数学上册暑假预习第六章《数据的分析》练习答案 1.【答案】  【解析】解：一组数据、、、、的平均数为， ， ， 、的平均数为， 2.【答案】  【解析】解：、将用科学记数法表示为：，故该项不正确，不符合题意； B、在，，，，，这组数据中，中位数是，众数是，故该项不正确，不符合题意； C、甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差，乙组同学成绩的方差，则乙组同学的成绩较稳定，故该项不正确，不符合题意； D、“五边形的内角和是”是必然事件，故该项正确，符合题意； 3.【答案】  【解答】 解：由图可得， 这组数据分别是：，，，，，， 所以这组数据的中位数是，众数是． 4.【答案】  【解析】解：由题意知，、两人的平均成绩， 、中有人的成绩不少于分． A.由此不能判断、成绩比其他三人都好，故A选项说法不正确； B.、两人的平均成绩是分，故B选项说法不正确； C.由条件不能判断最高分得主是，故C选项说法不正确； D.由、两人的平均成绩是分，可知、中至少有人的成绩不少于分，故D选项说法一定正确． 5.【答案】  【解答】 解：数据的平均数， 方差 ， 故五个数据的标准差是． 6.【答案】  【解析】解：、人， 参加本次植树活动共有人，选项A正确； B、出现的次数最多，出现了次， 每人植树量的众数是棵，选项B正确； C、共有个数，第、个数为， 每人植树量的中位数是棵，选项C正确； D、棵， 每人植树量的平均数约是棵，选项D不正确． 7.【答案】  【解析】解：平均成绩都是，甲的方差最小， 甲最稳定， 8.【答案】  【解答】解：根据中位数的意义，故只要知道中位数就可以了． 9.【答案】  【解答】 解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是，这组数据的唯一众数是． 所以这个数据分别是，，，，，且， 当这个数的和最大时，整数，取最大值，此时，， 所以这组数据可能的最大的和是． 10.【答案】  【解答】 解：由折线统计图可知月份生产量增长率逐渐减少，月份生产量月增长率开始回升，这七个月中，生产量的增长率始终是正数，则每月的生产量不断上涨，所以、、都正确，错误的只有； 11.【答案】乙  【解析】解：各射击次，甲射击成绩的平均数是环，乙射击成绩的平均数是环， 甲射击成绩的方差是；乙射击成绩的方差是， 甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大， 12.【答案】  【解析】解：，，，的平均数是， ，，，的平均数是，的平均数是； ， ，，，的方差是， ，，，的方差是， ， ， 13.【答案】  【解答】解：由题意可得，． 14.【答案】   【解析】解：，，，，的平均数是，则， 数据，，，，，的平均数为， 数据，，，，，按照从小到大排列为：，，，，，处在第、位的数据的平均数为， 15.【答案】或  【解答】 解：， 分三种情况：当时，即， 原等式变为：，， 时，即， 原等式变为：，， 当时，即， 原等式变为：，， 综上所述，的值为或． 16.【答案】解：将甲路段台阶的高度从小到大进行排序后，排在中间的两个数为，， 甲路段台阶高度的中位数为， 将乙路段台阶的高度从小到大进行排序后，排在中间的两个数为，， 乙路段台阶高度的中位数为； ， ， ， 甲路段台阶高度的数据分布比较集中，偏离平均数较小即波动较小，比较稳定， 甲路段的台阶走起来更舒服一些．  17.【答案】解：设，，中去掉后剩下的个数的算术平均数为正整数， 故． 对于任意的，都有， 整除， 由于是正整数， 故， 同时， ，于是， 结合， ， ； 接下来，构造一个符合要求的形式即可，取，则，，，，，， 这个数满足题设要求． 综上所述，的最大值为．  18.【答案】    【解析】解：由题意得，， 画扇形图时，组数据对应的扇形圆心角是， 故答案为：，； 小时， 答：该校学生目前每周劳动时间的样本平均数约为小时． 19.【答案】解：，； ； 补全频数分布直方图如图所示： 人， 答：该校名学生中立定跳远成绩在范围内的有人．  【解答】 解：由统计图得，，， 故答案为：，； 由中位数的意义可得，个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在组内， 故答案为：； 见答案； 见答案． 20.【答案】      【解析】解：把机器人数据从小到大排列，排在中间的两个数分别是和，故中位数； 在人工数据中，出现的次数最多，故众数； 机器人的方差， 故答案为：；；； 次． 答：估计机器人操作次，优秀次数约为次； 机器人的样本数据的平均数高于人工，方差较小，可以推断其优势在于操作技能水平较高的同时还能保持稳定． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年八年级数学上册暑假预习第六章《数据的分析》练习 1、 选择题： 1.一组数据、、、、的平均数为，则、的平均数为(    ) A. B. C. D. 2.下列说法正确的是(    ) A. 将用科学记数法表示为： B. 在，，，，，这组数据中，中位数和众数都是 C. 甲乙两组同学参加“环保知识竞赛”，若甲乙两组同学的平均成绩相同，甲组同学成绩的方差，乙组同学成绩的方差，则甲组同学的成绩较稳定 D. “五边形的内角和是”是必然事件 3.如图，是年的体育考试中某校名学生的体育成绩折线统计图，这组数据的中位数、众数分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.、、、、五名学生在一次语文测验中的平均成绩是分，而、、三名同学的平均成绩是分，那么下列说法一定正确的是(    ) A. 、的成绩比其他三个都好 B. 、两人的平均成绩是分 C. 最高分得主不是、、、 D. 、中至少有一个成绩不少于分 5.一组数据，，，，的标准差是(    ) A. B. C. D. 6.某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是(    ) A. 参加本次植树活动共有人 B. 每人植树量的众数是棵 C. 每人植树量的中位数是棵 D. 每人植树量的平均数是棵 7.永州市某学校从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加“文明创建七个知晓率”知识竞赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适？(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8.某共享单车前公里元，超过公里的，每公里元，若要使使用该共享单车的人只花元钱，应该要取什么数(    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 9.在从小到大排列的五个整数中，中位数是，唯一的众数是，则这五个数和的最大值是(    ) A. B. C. D. 10.某公司的生产量在七个月之内的增长率变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是(    ) A. 月生产量增长率逐月减少 B. 月份生产量的增长率开始回升 C. 这七个月中，每月生产量不断上涨 D. 这七个月中，生产量有上涨有下跌 二、填空题： 11.甲、乙两人在相同的条件下，各射击次，经计算：甲射击成绩的平均数是环，方差是；乙射击成绩的平均数是环，方差是成绩波动较大的是______填甲或乙 12.已知数据，，，的平均数是，方差是，若一组新数据，，，的平均数是，方差是，则 ______． 13.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则“机器人”部分扇形所对的圆心角为________度． 14.已知数据，，，，的平均数是，且，则数据，，，，，的平均数和中位数分别是______，______． 15.对于三个数、、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，，解决问题：如果，则的值为___________． 三、解答题： 16.某景区有甲、乙两条上山的小路，均由连续的台阶构成，如图所示是甲、乙两路段部分台阶示意图图中数据表示每一级台阶的高度，单位： 嘉淇的计算 解： ． (1) 分别求出两段台阶高度的中位数； 嘉淇计算了甲路段台阶高度的方差，请参照如下她的计算方法，计算乙路段台阶高度的方差，并分析哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ 17.设个正整数，，，满足如下条件：，且，，，中任意个不同的数的算术平均数都是正整数求的最大值． 18.为更好地开展劳动教育，某校随机调查了名学生目前每周劳动时间单位：小时作为样本，收集并整理数据如下表． 学生目前每周劳动时间统计表： 每周劳动时间小时 人数人 表中 ______；画扇形统计图时，组数据对应的扇形圆心角是______； 求该校学生目前每周劳动时间的样本平均数． 19.年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响．为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试．随机抽取名学生进行测试，并把测试成绩单位：绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： 表中______，______； 样本成绩的中位数落在______范围内； 请把频数分布直方图补充完整； 该校共有名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在范围内的有多少人？ 20.当前各国都高度重视人工智能并视其为提升国家竞争力的重要力量，人工智能逐步成为中小学重要教学内容之一，某同学设计了一款机器人，为了了解它的操作技能情况，对同一设计动作与人工进行了比赛，机器人和人工各操作次，测试成绩百分制如下： 分析数据，得到下列表格： 平均数 中位数 众数 方差 机器人 人工 根据以上信息，解答下列问题： 填空： ______， ______， ______． 若成绩分及以上为优秀，请你估计机器人操作次，优秀次数为多少？ 根据以上数据分析，请你写机器人在操作技能方面的优点写一条即可 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$