2.2.2有理数的除法（第一课时） 课件2024-2025学年人教版（2024 ） 数学七年级上册

§2.2.2 有理数的除法 第一课时 第二章 有理数的运算 人教版（2024版）初中数学七年级上册 1．能表述出有理数除法法则. 2．会运用法则进行有理数除法运算. 学习重点：对有理数除法法则的推导过程的理解和归纳. 学习难点：知道有理数除法法则的两种表达形式及合理运用. 复习巩固 1.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2、倒数：乘积是1的两个互为倒数 复习巩固 1.计算 （1）（-6）×（+8）； （2）（-0.36）×（）； （3) 2（-1）×（）×（）； （4）（-5）×（-8）×0×（-10）×（-15）； 2、你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 倒数 －1 7 －1 －5 0 讲授新课 探究1 我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法. 探究1 讲授新课 正数除以负数 负数除以负数 零除以负数 8÷(－4) (－8)÷(－4) 0÷(－4) 因为(－2)×(－4)＝8 所以 8÷(－4)= －2 ＝－2 ＝2 ＝0 ＝－2 ＝2 ＝0 因为 2×(－4)＝－8 所以(－8)÷(－4)＝2 因为 0×(－4)＝0 所以 0÷(－4)＝0 探究1 讲授新课 能否用语言描述自己的发现？用符号表示一般形式呢？ 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘? 讲授新课 有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 讲授新课 从有理数除法法则，容易得出: 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0除以任何一个不等于0的数，都得 0. 例1 计算: (1) (－36) ÷9 解： (1) (－36)÷9 ＝(－36)× 　 ＝－4 (2) (2) 精讲例题 1、计算: (-18) ÷6 (2) (-63) ÷(-7) (3) 1 ÷(-9) (4)0÷(-8) 巩固练习 例2、 化简下列分数: (1) (2) 分析：分数可以理解为分子除以分母. （1） ＝(－12) ÷3 ＝－4 （2） ＝(－45) ÷(－12) ＝45÷12 ＝ 解: 精讲例题 1、化简: (1) ; (2) (3) ; 巩固练习 计算(-4) ÷2, 4 ÷(-2), (-4) ÷(-2). 联系这类具体的数的除法,你认为a,b是有理数,b≠0,下列式子是否成立?从它们可以总结什么规律? (1) ,(2)中的式子都成立.从它们可以总结出:分子,分母以及分数这三者的符号,改变其中的两个,分数的值不变. 探究2 随堂练习 1 计算： 随堂练习 2.已知(-2)×(-3)=6，则6÷(-2)= ，6÷(-3)= . 3.下列运算结果等于1的是( ) A.(-3)+(-3) B.(-3)-(-3) C.(-3)×(-3) D.(-3)÷(-3) 4.用“>”“<”或“=”填空. （1）如果a<0，b>0，那么ab 0， 0； （2）如果a>0，b<0，那么ab 0， 0； （3）如果a<0，b<0，那么ab 0， 0； （4）如果a=0，b≠0，那么ab 0， 0. 随堂练习 1、已知:︱a︱=3, ︱b︱=2且 <0；求 3a-2b 的值. 2、若x<0,则 = 3、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a≠0，那么 的值是多少？ -1 拓展提高 1、掌握有理数的除法法则并会进行计算; 2、会利用除法法则化简分数. 小结 有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数. 两数相除的符号法则: 两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数,都得0. 科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话. 共勉 $$