5.2 课时1 二次函数的图像和性质讲义（知识梳理+例题巩固+强化训练）2024-2025学年苏科版数学九年级下册

§5.2 课时1 二次函数的图像和性质 讲义 （知识梳理+例题巩固+强化训练） 2024-2025学年苏科版数学九年级下册 知识模块1 知识回顾 1、一次函数图像性质： 2、反比例函数图像与性质： 知识点1：二次函数的图像及画法（重点） ★二次函数的图像的画法. （1） _________：恰当的选取自变量的几个值，计算函数对应的值； （2） _________：以表中各对、的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点； （3） _________：将这5个点（两对关于轴对称的点和原点）用平滑的曲线顺次连接起来。 ★二次函数的图称为 ，抛物线的顶点在 ，对称轴是 。 当时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的 ； 当时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的 。 图像 开口方向 开口大小 顶点坐标 对称轴 增减性 最大（小）值 【典型例题1】对于函数，下列结论正确的是（ ） A、不论取任何实数，的值总是正的 B、随的增大而减小 C、随的增大而增大 D、图像关于轴对称 【典型例题2】若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（    ） A． B．（ C． D． 【典型例题3】如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：①；②；③；④．比较的大小，用“”连接为 ．    【典型例题4】抛物线y＝2x2，y＝﹣2x2，y＝0.5x2共有的性质是(   ) A． 开口向下 B．对称轴是y轴 C．都有最低点 D．y的值随x的值增大而减小 【典型例题5】 已知点A（－2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（      ） A． B． C． D． 1. 二次函数的图象是 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 ，开口方向是 ． 2.抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 3.已知二次函数y1=﹣3x2，，，它们的图象开口由小到大的顺序是（　　） A． y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y2＜y3＜y1 4.关于函数y＝36x2的叙述，错误的是（　　） A．图象的对称轴是y轴 B．图象的顶点是原点 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．y有最大值 5.抛物线的共同性质是（    ） A．开口向上 B．都有最大值 C．对称轴都是x轴 D．顶点都是原点 6.已知点，，三点都在抛物线的图象上，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 知识模块2 知识点3：二次函数的图像与性质 ★.二次函数的图像 函数 图像 开口 方向 顶点 坐标 对称轴 增减性 最大（小）值 【典型例题1】[来源:学§ 1.二次函数y＝﹣3x2+2图象的顶点坐标为（　　） A．（0，0） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（0，2） 【典型例题2】 2.关于二次函数，下列说法错误的是（    ）． A．抛物线开口向上 B．抛物线的顶点坐标为 C．抛物线的对称轴为轴 D．当时，随的增大而增大 【典型例题3】 3.若三点，，都在二次函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 【典型例题4】 4.在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x2+1的图象大致是（   ）              A． B． C． D． 1.二次函数的对称轴是(    ) A．轴 B．轴 C．直线 D．直线 2.二次函数的图象经过（    ） A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 3.对于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．有最大值5 B．有最大值 C．有最小值 D．有最小值5 4.若三点，，都在二次函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 5.在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（    ） A． B．   C．   D．   6.函数y＝ax与y＝ax2+a（a≠0）在同一直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 7.当a＜0，c＞0时，二次函数y＝ax2+c的图象大致是（　　） A．B．C． D． 8.函数y＝ax﹣a和y＝ax2+2（a为常数，且a≠0），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$