专题 解一元一次不等式计算题（60题提分练）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

八年级上册数学《第3章 一元一次不等式》 专题 解一元一次不等式计算题 知识点一 解一元一次不等式的步骤 解一元一次不等式的步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1． 知识点二 求一元一次不等式的特殊解 求一元一次不等式的特殊解的步骤： 一是求解一元一次不等式，得出解集； 二是根据问题的条件，在求出的范围内确定满足条件的解. 题型一 解一元一次不等式 1．（2024•秦都区校级一模）解不等式：． 【分析】根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解即可解得． 【解答】解：去分母，得2（x﹣2）≥6﹣3x， 去括号，得2x﹣4≥6﹣3x． 移项，得2x+3x≥6+4． 合并同类项，得5x≥10， 系数化为1，得x≥2． 【点评】本题考查解不等式，熟知解不等式的步骤是解题的关键． 2．（2024春•榆阳区期中）解不等式：． 【分析】先去分母，再移项、合并即可得． 【解答】解：， 2x﹣2≤4+x， 2x﹣x≤4+2， x≤6． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 3．（2024春•秦都区校级月考）解不等式：． 【分析】依次去分母、去括号、移项合并、系数化1，即可解不等式． 【解答】解： 去分母得：5（x+2）+4（x﹣1）≤40， 去括号得：5x+10+4x﹣4≤40， 移项、合并同类项得：9x≤34， 系数化为1得：． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的解法是解题关键． 4．（2023春•普陀区校级期中）解不等式：5x（3x+3）＜x﹣18． 【分析】按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答． 【解答】解：5x（3x+3）＜x﹣18， 15x+2（3x+3）＜3x﹣54， 15x+6x+6＜3x﹣54， 15x+6x﹣3x＜﹣54﹣6， 18x＜﹣60， ． 【点评】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 5．（2024•大荔县校级二模）解不等式：． 【分析】根据解一元一次不等式的基本步骤解答即可．解一元一次不等式基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1． 【解答】解：， 去分母，得3（2+x）≥2（2x﹣1）﹣6， 去括号，得6+3x≥4x﹣2﹣6， 移项，得3x﹣4x≥﹣2﹣6﹣6， 合并同类项，得﹣x≥﹣14， 两边同时乘﹣1，得x≤14． 【点评】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答本题的关键． 6．（2023春•西峡县期中）解不等式：． 【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可． 【解答】解： 去分母得：x+5﹣8＜4（3x+2）， 去括号得：x+5﹣8＜12x+8， 移项得：x﹣12x＜8+8﹣5， 合并得：﹣11x＜11， 系数化为1得：x＞﹣1． 【点评】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解一元一次不等式的方法与步骤是解本题的关键． 7．（2024•碑林区校级模拟）解不等式：． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：， 3（x+2）﹣2（2x﹣1）≥12， 3x+6﹣4x+2≥12， 3x﹣4x≥12﹣6﹣2， ﹣x≥4， x≤﹣4． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 8．（2024春•玉山县期末）解不等式：1x． 【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可． 【解答】解：去分母得，3﹣（x﹣1）≤2x+3+3x， 去括号得，3﹣x+1≤2x+3x+3， 移项得，﹣x﹣2x﹣3x≤3﹣3﹣1， 合并同类项得，﹣6x≤﹣1， 把x的系数化为1得，x． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 9．（2024春•龙岗区校级月考）解不等式： （1）3x+2＜x+4； （2）2（﹣3+x）＞3（x+2）． 【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可得到答案； （2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可得到答案． 【解答】解：（1）3x+2＜x+4， 移项得：3x﹣x＜4﹣2， 合并同类项得：2x＜2， 系数化为1得：x＜1； （2）2（﹣3+x）＞3（x+2）， 去括号得：﹣6+2x＞3x+6， 移项得：2x﹣3x＞6+6， 合并同类项得：﹣x＞12， 系数化为1得：x＜﹣12． 【点评】本题主要考查了求一元一次不等式，解答本题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤． 10．（2024春•浑南区期中）解不等式： （1）5x﹣2＞3（x+1）； （2）． 【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算即可解答； （2）按照解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算即可解答． 【解答】解：（1）5x﹣2＞3（x+1）， 5x﹣2＞3x+3， 5x﹣3x＞2+3， 2x＞5， x＞2.5； （2）， 2x﹣3（x﹣1）≥6， 2x﹣3x+3≥6， 2x﹣3x≥6﹣3， ﹣x≥3， x≤﹣3． 【点评】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 11．（2024春•新郑市期中）解下列不等式． （1）﹣2（x﹣1）＞x+5； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：（1）∵﹣2（x﹣1）＞x+5， ∴﹣2x+2＞x+5， ﹣2x﹣x＞5﹣2， ﹣3x＞3， 则x＜﹣1； （2）∵， ∴2（3x﹣2）≥3x+2， 6x﹣4≥3x+2， 6x﹣3x≥2+4， 3x≥6， 则x≥2． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 12．（2024春•电白区期中）解不等式： （1）2（x+3）﹣4＞0． （2）． 【分析】（1）先去括号，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可； （2）先去分母，移项，合并同类项，最后把未知数的系数化“1”即可． 【解答】解：（1）去括号，得2x+6﹣4＞0， 移项，得2x＞﹣6+4， 合并同类项，得2x＞﹣2， 系数化为1，得x＞﹣1； （2）去分母，得1+x＜3x﹣3， 移项，得x﹣3x＜﹣3﹣1， 合并同类项，得﹣2x＜﹣4， 系数化为1，得x＞2． 【点评】本题考查的是一元一次不等式的解法，熟练的掌握解不等式的方法与步骤是解本题的关键． 13．（2024春•惠来县期中）解不等式： （1）2x＞x+3； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：（1）∵2x＞x+3， ∴2x﹣x＞3， 则x＞3； （2）∵1， ∴2（x﹣2）≥6﹣3x， 2x﹣4≥6﹣3x， 2x+3x≥6+4， 5x≥10， 则x≥2． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 14．（2023春•南关区校级期中）解下列不等式． （1）3（x﹣1）＜4x+4； （2）． 【分析】（1）不等式去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集即可； （2）不等式去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出解集即可． 【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3＜4x+4， 移项合并得：﹣x＜7， 系数化为1得：x＞﹣7； （2）， 去分母，得4x﹣（7x﹣1）≤12， 去括号得：4x﹣7x+1≤12， 移项，得4x﹣7x≤12﹣1， 合并同类项，得﹣3x≤11， 系数化为1，得x． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 15．（2023春•宣汉县校级期末）解不等式： （1）5x﹣3＜1+3x； （2）1． 【分析】（1）不等式移项，合并，把x系数化为1，即可求出解集； （2）不等式去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：（1）移项得：5x﹣3x＜1+3， 合并得：2x＜4， 解得：x＜2； （2）去分母得：3（1+x）≤2（1+2x）+6， 去括号得：3+3x≤2+4x+6， 移项得：3x﹣4x≤2+6﹣3， 合并得：﹣x≤5， 解得：x≥﹣5． 【点评】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键． 16．（2023秋•西湖区期末）解不等式： （1）3x﹣1≥2x+4． （2）． 【分析】（1）移项，合并同类项，系数化为1即可求解； （1）去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求解． 【解答】解：（1）3x﹣1≥2x+4， 3x﹣2x≥4+1， x≥5； （2）， 3（2+x）≥2（2x﹣1）， 6+3x≥4x﹣2， 3x﹣4x≥﹣2﹣6， ﹣x≥﹣8， x≤8． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，掌握不等式的基本性质是解答此题的关键． 17．（2023春•绿园区校级期中）解不等式： （1）2（﹣3+x）＞3（x+2）； （2）． 【分析】（1）不等式去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可； （2）不等式去分母，去括号；，移项，合并同类项，化系数为1即可． 【解答】解：（1）2（﹣3+x）＞3（x+2）， 去括号，得﹣6+2x＞3x+6， 移项，得2x﹣3x＞6+6， 合并同类项，得﹣x＞12， 化系数为1，得x＜﹣12； （2）， 去分母，得4x﹣2（x+1）＜4﹣（x﹣3）， 去括号，得4x﹣2x﹣2＜4﹣x+3， 移项，得4x﹣2x+x＜4+3+2， 合并同类项，得3x＜9， 化系数为1，得x＜3． 【点评】本题考查了解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的基本步骤是解答本题的关键． 18．（2023春•江北区期中）解不等式： （1）2（x+1）﹣1＜3x+2； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：（1）∵2（x+1）﹣1＜3x+2， ∴2x+2﹣1＜3x+2， 2x﹣3x＜2﹣2+1， ﹣x＜1， 则x＞﹣1； （2）∵， ∴3（x+3）﹣6≥2（2x﹣3）， 3x+9﹣6≥4x﹣6， 3x﹣4x≥﹣6﹣9+6， ﹣x≥﹣9， 则x≤9． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 15．（2023春•东营区校级期中）解下列不等式： （1）2x+6＞5x﹣3； （2）． 【分析】（1）先移项、合并同类项，把x的系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可． 【解答】解：（1）2x+6＞5x﹣3， 移项得：2x﹣5x＞﹣3﹣6， 合并同类项得：﹣3x＞﹣9， 系数化1得：x＜3； （2）， 去分母得：2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6， 去括号得：4x﹣2﹣9x﹣2≤6， 移项得：4x﹣9x≤6+2+2， 合并同类项得：﹣5x≤10， 系数化1得：x≥﹣2． 【点评】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键． 20．（2024春•榆阳区校级月考）解不等式： （1）2x+1＜x+4 （2）x﹣6≥2（x﹣2） （3） （4） 【分析】（1）按照移项，合并同类项的步骤解不等式即可得到答案； （2）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可得到答案； （3）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可得到答案； （4）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式即可得到答案． 【解答】解：（1）2x+1＜x+4， 移项得：2x﹣x＜4﹣1， 合并同类项得：x＜3； （2）x﹣6≥2（x﹣2）， 去括号得：x﹣6≥2x﹣4， 移项得：x﹣2x≥﹣4+6， 合并同类项得：﹣x≥2， 系数化为1得：x≤﹣2； （3）， 去分母得：5x﹣30＜15﹣3x， 移项得；5x+3x＜15+30， 合并同类项得：8x＜45， 系数化为1得：； （4）， 去分母得：2（x﹣1）﹣3（5x+4）＞﹣12， 去括号得：2x﹣2﹣15x﹣12＞﹣12， 移项得：2x﹣15x＞﹣12+12+2， 合并同类项得：﹣13x＞2， 系数化为1得：． 【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键． 题型二 解一元一次不等式并在数轴上表示解集 21．（2024春•昌平区校级期中）解不等式：2（x﹣4）＞2﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集，再在数轴上表示即可． 【解答】解：去括号得，2x﹣8＞2﹣3x 移项，合并同类项得，5x＞10 系数化为1得，x＞2； 数轴表示如下： ． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 22．（2024春•东城区校级期中）解不等式x+5﹣2（x+3）＜0，并把解集在数轴上表示出来． 【分析】按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答． 【解答】解：x+5﹣2（x+3）＜0， x+5﹣2x﹣6＜0， x﹣2x＜6﹣5， ﹣x＜1， x＞﹣1， ∴该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 23．（2024春•青山湖区期中）解不等式.2（x﹣1）≤10（x﹣3）﹣4，并把它的解集表示在数轴上． 【分析】根据去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式，再把解集表示在数轴上即可． 【解答】解：2（x﹣1）≤10（x﹣3）﹣4， 去括号，得：2x﹣2≤10x﹣30﹣4， 移项，得：2x﹣10x≤﹣30﹣4+2 合并同类项，得：﹣8x≤﹣32， 系数化为1，得：x≥4， 解集表示在数轴上为： ． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式以及利用数轴表示不等式的解集，掌握解不等式的基本步骤是解题的关键． 24．（2024春•曹县期末）解不等式7﹣4（1﹣x）＜3（2x﹣1），并把解集在数轴上表示出来． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集． 【解答】解：去括号，得7﹣4+4x＜6x﹣3， 移项，得4x﹣6x＜﹣3﹣7+4， 合并同类项，得﹣2x＜﹣6， 系数化为1，得x＞3， 不等式的解集在数轴上表示如下： ． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 25．（2024春•宁德期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【分析】根据去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1的步骤，解一元一次不等式，然后在数轴上表示不等式的解集即可． 【解答】解：． 去分母，得 2x+1＞3（x﹣1）． 去括号，得 2x+1＞3x﹣3． 移项、合并同类项，得﹣x＞﹣4． 化系数为1，得 x＜4． 不等式解集在数轴上表示如下： 【点评】本题考查了求不等式的解集，在数轴上表示不等式的解集．熟练掌握解不等式的步骤，以及在数轴上表示不等式的解集是解题的关键． 26．（2024春•安次区校级月考）解不等式，并在如图所示的数轴上表示其解集． 【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，进而在数轴上表示出不等式的解集即可． 【解答】解：， 去分母得：5（2x+3）＞3（x﹣2）， 去括号得：10x+15＞3x﹣6， 移项得：10x﹣3x＞﹣6﹣15， 合并同类项得：7x＞﹣21， 系数化为1得：x＞﹣3， 数轴表示如下所示： ． 【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键． 27．（2024春•章丘区校级月考）解不等式，并在数轴上表示解集． 【分析】先利用解一元一次不等式的步骤，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解集，再将不等式解集用数轴表示出来即可得到答案． 【解答】解：， 去分母得2（5﹣2x）＜1﹣x， 去括号得10﹣4x＜1﹣x， 移项得﹣4x+x＜1﹣10， 合并同类项得﹣3x＜﹣9， ∴x＞3， 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： ． 【点评】本题考查解一元一次不等式及画数轴表示不等式解集，涉及解一元一次不等式及数轴表示不等式解集的方法等知识，熟练掌握解一元一次不等式及画数轴表示不等式解集的方法是解决问题的关键． 28．（2024春•碑林区校级期中）解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 【分析】去原不等式去分母变形为4x﹣2﹣（9x+2）≤6，解该不等式得出x≥﹣2，将其在数轴上表示出来即可． 【解答】解：去分母得：4x﹣2﹣（9x+2）＜6， 解得：x＞﹣2． 把解集表示在数轴上如图所示． 【点评】本题考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是解不等式得出解集．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，注意未知数前面系数的符号． 29．（2024春•船营区校级期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 【分析】求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【解答】解：去分母，得2（2x﹣1）≥12﹣3x， 去括号，得4x﹣2≥12﹣3x， 移项，合并同类项，得7x≥14， 将x的系数化为1，得x≥2． 将其在数轴上表示为： ． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知去括号、移项、合并同类项，系数化为1是解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键． 30．（2024春•北京期中）解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1可得其解集． 【解答】解：， 去分母，得：3（x+1）﹣2（2x﹣1）＜6， 去括号，得：3x+3﹣4x+2＜6， 移项，得：3x﹣4x＜6﹣3﹣2， 合并，得：﹣x＜1， 系数化为1，得：x＞﹣1． ． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 31．（2024春•包河区期末）解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来． 【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，求出x的取值范围在数轴上表示出来即可． 【解答】解：去分母得，2（x+3）﹣6＜3（2x+1）， 去括号得，2x+6﹣6＜6x+3， 移项得，2x﹣6x＜6﹣6+3， 合并同类项得，﹣4x＜3， x的系数化为1得，x． 在数轴上表示为： ． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键． 32．（2024春•普陀区期中）解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并把不等式的解集在数轴上表示出来即可． 【解答】解：， 去分母得，2（x﹣1）﹣3（2x+3）≥﹣18， 去括号得，2x﹣2﹣6x﹣9≥﹣18， 移项得，2x﹣6x≥﹣18+9+2， 合并同类项得，﹣4x≥﹣7， x的系数化为1得，x， 在数轴上表示为： 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键． 33．（2024春•新城区校级月考）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）3x﹣5≤2（2+3x）； （2）． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：（1）去括号、得3x﹣5≤4+6x， 移项，得3x﹣6x≤4+5， 合并同类项，得﹣3x≤9， 系数化为1，得x≥﹣3． 将不等式的解集表示在数轴上如下： ； （2）去分母，得5x﹣2＜3（x+1）， 去括号，得5x﹣2＜3x+3， 移项，得5x﹣3x＜3+2， 合并同类项，得2x＜5， 系数化为1，得x＜2.5， 将不等式的解集表示在数轴上如下： ． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 34．（2024春•揭西县校级月考）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）2﹣5x≥6﹣2x； （2）1． 【分析】（1）移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集． （2）首先去分母，去括号，然后移项、合并同类项，系数化成1，即可求得不等式的解集． 【解答】解：（1）2﹣5x≥6﹣2x， 移项得﹣5x+2x≥6﹣2， 合并得﹣3x≥4， 系数化为1得x； 在数轴上表示为： （2）， 去分母得（x+5）﹣2＜3x+2， 去括号得x+5﹣2＜3x+2， 移项得x﹣3x＜2+2﹣5， 合并得﹣2x＜﹣1， 系数化为1得x． 在数轴上表示为： ． 【点评】本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质先去括号（或去分母），再把含未知数的项移到不等式的左边，常数项移到右边，合并同类项后，然后把未知数的系数化为1即可．也考查了利用数轴表示不等式的解集． 35．（2023秋•沙坪坝区校级期中）解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来： （1）﹣x﹣1≤3x﹣5； （2）． 【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答； （2）按照解一元一次不等式的步骤进行计算，即可解答． 【解答】解：（1）﹣x﹣1≤3x﹣5， ﹣x﹣3x≤﹣5+1， ﹣4x≤﹣4， x≥1， 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： （2）， 5（3+2x）﹣10＜2（1+2x）， 15+10x﹣10＜2+4x， 10x﹣4x＜2+10﹣15， 6x＜﹣3， x， 该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 36．（2024春•东明县校级月考）解不等式并将其解集表示在数轴上． （1）5x﹣5＜2（2+x）； （2）． 【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式，然后再数轴上表示出不等式的解集即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式，然后再数轴上表示出不等式的解集即可． 【解答】解：（1）5x﹣5＜2（2+x） 去括号得：5x﹣5＜4+2x， 移项得：5x﹣2x＜4+5， 合并同类项得：3x＜9， 系数化为1得：x＜3； 数轴表示如下： （2） 去分母得：3（2x+1）≤4（x﹣1）+12， 去括号得：6x+3≤4x﹣4+12， 移项得：6x﹣4x≤﹣4+12﹣3， 合并同类项得：2x≤5， 系数化为1得：； 数轴表示如下： 【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式得解集是关键． 37．（2023春•道外区校级期中）解不等式，并把它们的解表示在数轴上． （1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）； （2）． 【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，然后把解集在数轴上表示出来即可； （2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求出不等式的解集，然后把解集在数轴上表示出来即可． 【解答】解：（1）去括号得：10﹣4x+12≤2x﹣2， 移项、合并得：﹣6x≤﹣24， 解得：x≥4； 把解集表示在数轴上如图： （2）去分母得：2（5x+1）﹣24＞3（x﹣5）， 去括号得：10x+2﹣24＞3x﹣15， 移项、合并得：7x＞7， 解得：x＞1； 把解集表示在数轴上如图： ． 【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式解集．解答本题的关键要明确：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 38．（2024春•温县期中）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）3（1+x）＜2x+4； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：（1）3（1+x）＜2x+4， 3+3x＜2x+4， 3x﹣2x＜4﹣3， x＜1， 将解集表示在数轴上如下： ； （2）， 2（x﹣6）≥5（x+3）﹣10， 2x﹣12≥5x+15﹣10， 2x﹣5x≥15﹣10+12， ﹣3x≥17， 则x， 将解集表示在数轴上如下： ． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 39．（2024春•宜阳县期中）解下列不等式，并将其解集表示在数轴上： （1）2（5x+1）≤x﹣（1﹣2x）； （2）． 【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，把x的系数化为1，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可； （2）去分母后，去括号，移项合并，将x系数化为1，再把不等式的解集在数轴上表示出来即可． 【解答】解：（1）2（5x+1）≤x﹣（1﹣2x）， 10x+2≤x﹣1+2x， 10x﹣x﹣2x≤﹣1﹣2， 7x≤﹣3， x． ； （2）， 解：2（2x﹣3）＞3（3x﹣2）， 4x﹣6＞9x﹣6， 4x﹣5x＞﹣6+6， ﹣x＞0， x＜0． ． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键． 40．（2024春•洛宁县期中）解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来． （1）8x﹣1≥6x+3； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得． （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：（1）移项，得8x﹣6x≥3+1， 合并同类项，得2x≥4， 系数化为1，得x≥2． 其解集在数轴上表示为： ； （2）去分母，得12x﹣6＜10x+1， 移项，得12x﹣10x＜1+6， 合并同类项，得2x＜7， 系数化为1，得． 其解集在数轴上表示为： ． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 41．（2024春•泌阳县期中）解不等式，并在数轴上表示出其解集． （1）3（1﹣3x）﹣2（4﹣2x）≥0； （2）． 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：（1）3（1﹣3x）﹣2（4﹣2x）≥0， 3﹣9x﹣8+4x≥0， ﹣9x+4x≥8﹣3， ﹣5x≥5， x≤﹣1， 将不等式的解集表示在数轴上如下： （2）， 4（x﹣1）＜x﹣3+12， 4x﹣4＜x﹣3+12， 4x﹣x＜﹣3+12+4， 3x＜13， ， 将不等式的解集表示在数轴上如下： ． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 42．（2024春•顺义区校级月考）解下列不等式，并把解集表示在数轴上． （1）3（x+2）＞4（x﹣1）+7． （2）． 【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：（1）∵3（x+2）＞4（x﹣1）+7， ∴3x+6＞4x﹣4+7， 3x﹣4x＞﹣4+7﹣6， ﹣x＞﹣3， 则x＜3， 将解集表示在数轴上如下： （2）∵， ∴4（2x+1）≤3（3x﹣2）+12， 8x+4≤9x﹣6+12， 8x﹣9x≤﹣6+12﹣4， ﹣x≤2， 则x≥﹣2， 将解集表示在数轴上如下： 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 43．（2024春•管城区校级月考）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上． （1）2（﹣3+x）＞3（x+2）； （2）． 【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行解答即可； （2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤进行解答即可． 【解答】解：（1）2（﹣3+x）＞3（x+2）， 去括号，得﹣6+2x＞3x+6， 移项，得2x﹣3x＞6+6， 合并同类项，得﹣x＞12， 化系数为1，得x＜﹣12， 在数轴上表示如图所示： （2）， 去分母，得2（2x+1）≤﹣3（x+5）， 去括号，得4x+2≤﹣3x﹣15， 移项，得4x+3x≤﹣15﹣2， 合并同类项，得7x≤﹣17， 化系数为1，得， 在数轴上表示如图所示： 【点评】本题考查解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的性质． 44．（2023春•水城区期中）解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）3x+1≤2（x+4）； （2）． 【分析】（1）先求出不等式的解集，然后画数轴表示即可； （2）先求出不等式的解集，然后画数轴表示即可． 【解答】解：（1）3x+1≤2（x+4）， 去括号，得3x+1≤2x+8， 移项，得3x﹣2x≤8﹣1， 合并同类项，得x≤7． 解集在数轴上表示如图所示． （2）， 去分母，得x﹣3＜24﹣2（3﹣4x）， 去括号，得x﹣3＜24﹣6+8x， 移项，得x﹣8x＜24﹣6+3， 合并同类项，得﹣7x＜21， 系数化为1，得x＞﹣3． 解集在数轴上表示如图所示． 【点评】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点． 45．（2024春•邹城市校级月考）解下列一元一次不等式，并在数轴上表示其解集． （1）3（x+2）﹣1＜8﹣2（x﹣1）； （2）． 【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤：去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，并在数轴上表示其解集即可解答； （2）按照解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1进行计算，并在数轴上表示其解集即可解答． 【解答】解：（1）3（x+2）﹣1＜8﹣2（x﹣1）， 3x+6﹣1＜8﹣2x+2， 3x+2x＜8+2﹣6+1， 5x＜5， x＜1， ∴该不等式的解集在数轴上表示如图所示： （2）， 2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6， 4x﹣2﹣15x﹣3≥6， 4x﹣15x≥6+2+3， ﹣11x≥11， x≤﹣1， ∴该不等式的解集在数轴上表示如图所示： 【点评】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键． 题型三 求一元一次不等式的特殊解 46．（2024•秦淮区校级三模）求不等式的正整数解． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：， 1﹣3x≥﹣14+2x， ﹣3x﹣2x≥﹣14﹣1， ﹣5x≥﹣15， x≤3， 则不等式的正整数解解为1、2、3． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 47．（2024•子洲县三模）求不等式的正整数解． 【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤求出不等式的解集，进而求出其正整数解即可． 【解答】解：式， 3（x﹣2）+12≤2（x+4）， 3x﹣6+12≤2x+8， 3x﹣2x≤8+6﹣12 x≤2， ∴不等式的正整数解为1，2． 【点评】本题主要考查了求不等式的正整数，熟练掌握不等式解法是关键． 48．（2024春•长沙期末）求不等式的非负整数解． 【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1可得结论． 【解答】解：， 6﹣3（x﹣2）≥2（2+x）， 6﹣3x+6≥4+2x， ﹣5x≥﹣8， x， ∴不等式的非负整数解为0，1． 【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法． 49．（2024•横山区二模）求不等式的负整数解． 【分析】不等式去分母、去括号、移项、合并后，将x系数化为1求出解集，找出解集中的负整数解即可． 【解答】解：（x﹣1）＜1， （x﹣2）﹣2（x﹣1）＜2， x﹣2﹣2x+2＜2， x﹣2x＜2+2﹣2， ﹣x＜2 x＞﹣2， 则不等式的负整数解为﹣1． 【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算步骤是解本题的关键． 50．（2023春•闵行区期中）求不等式的最小整数解． 【分析】不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，进而确定出最小整数解即可． 【解答】解：不等式去分母得：5﹣4（x﹣1）≤2x， 去括号得：5﹣4x+4≤2x， 移项得：﹣4x﹣2x≤﹣5﹣4， 合并得：﹣6x≤﹣9， 系数化为1得：x， 则不等式的最小整数解为2． 【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键． 51．（2023春•东城区校级期末）求不等式的正整数解． 【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母、去考号、移项、合并同类项、化系数为1，依次计算求出x的解集，在解集中找出符合要求的正整数解即可． 【解答】解：， 去分母得：2（y+1）﹣3（y﹣1）≥y﹣1， 去括号得：2y+2﹣3y+3≥y﹣1， 移项得：2y﹣3y﹣y≥﹣1﹣2﹣3， 合并同类项得：﹣2y≥﹣6， 化系数为1得：y≤3， ∴原不等式的正整数解为1，2，3． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式、一元一次不等式的整数解，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解． 52．（2023•碑林区校级模拟）求不等式的最大整数解． 【分析】首先去分母，移项、合并同类项，系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定最大的整数解． 【解答】解：去分母，得：3x+1+2≥4x， 移项、合并同类项得：﹣x≥﹣3． 解得x≤3， 则最大的整数解是：3． 【点评】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质． 53．（2024春•榆阳区校级月考）解不等式，用数轴表示其解集，并写出所有的负整数解． 【分析】按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式，接着在数轴上表示出不等式的解集，进而求出其负整数解即可． 【解答】解： 去分母得：3（x+2）﹣（5x+4）≤6， 去括号得：3x+6﹣5x﹣4≤6， 移项得：3x﹣5x≤6+4﹣6， 合并同类项得：﹣2x≤4， 系数化为1得：x≥﹣2， 数轴表示如下： ∴不等式的负整数解为﹣2、﹣1． 【点评】本题主要考查了解一元一次不等式，再数轴上表示不等式的解集，求不等式的整数解，正确记忆相关知识点是解题关键． 54．（2023春•峡江县期末）解一元一次不等式，并请写出该不等式的非正整数解． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：∵， ∴2（2x﹣1）﹣6≤3（5x+1）， 4x﹣2﹣6≤15x+3， 4x﹣15x≤3+2+6， ﹣11x≤11， ∴x≥﹣1， 则不等式的非正整数解为﹣1、0． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 55．（2024春•西城区校级月考）解下列不等式：，并求出满足不等式的非负整数解． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：∵， ∴2（2x+1）﹣（x﹣1）＜6， 4x+2﹣x+1＜6， 4x﹣x＜6﹣2﹣1， 3x＜3， 则x＜1， 所以不等式组的非负整数解为0． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 56．（2023春•恩阳区期中）解不等式：，将它的解集表示在数轴上并写出它的最大整数解． 【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1，最后在数轴上把不等式的解集在数轴上表示出来即可． 【解答】解：， ∴3（x﹣4）≤6﹣2（7﹣x）， ∴3x﹣12≤6﹣14+2x， ∴3x﹣2x≤6﹣14+12， ∴x≤4， 在数轴上表示不等式的解集为： 其中最大整数解为：4． 【点评】本题主要考查了解一元一次不等式以及在数轴上表示解集，正确求出一元一次不等式的解集成为解答本题的关键． 57．（2023•武功县模拟）解不等式5x+1≥3（x﹣1），并写出该不等式的所有负整数解的和． 【分析】先解不等式得解集，然后确定所有的负整数解，最后求和即可． 【解答】解：5x+1≥3（x﹣1） 去括号得，5x+1≥3x﹣3， 移项合并得，2x≥﹣4， 系数化为1得，x≥﹣2， ∴该不等式所有负整数解有﹣2，﹣1； ∵（﹣2）+（﹣1）＝﹣3； ∴不等式的解集为x≥﹣2，该不等式的所有负整数解的和为﹣3． 【点评】本题考查了解一元一次不等式，不等式的负整数解．解题的关键在于正确的解不等式． 58．（2024春•松江区期中）解不等式，把解集在数轴上表示出来，并求最小整数解． 【分析】去分母，移项，合并同类项，化系数为1求出不等式的解即可． 【解答】解：6， 3（3﹣x）﹣2（x﹣8）≤36 9﹣3x﹣2x+16≤36 ﹣5x≤11， x． ∴不等式的最小整数解为﹣2． 【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是掌握解不等式的步骤． 59．（2024•雁塔区校级模拟）解不等式：，并写出它的最小正整数解． 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解：∵， ∴2（2﹣x）≤3（x﹣6）+6， 4﹣2x≤3x﹣18+6， ﹣2x﹣3x≤﹣18+6﹣4， ﹣5x≤﹣16， 则x， ∴不等式的最小整数解为4． 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 60．（2024春•杨浦区期中）已知关于a的方程2（a﹣2）＝a+4的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣b＝7的解． （1）求a、b的值； （2）求出关于x的不等式的最大整数解． 【分析】（1）根据同解方程，可得两个方程的解相同，根据第一个方程的解，可求出第二个方程中的b； （2）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】解；（1）2（a﹣2）＝a+4， 2a﹣4＝a+4 a＝8， ∵x＝a＝8， 把x＝8代入方程2（x﹣3）﹣b＝7， ∴2（8﹣3）﹣b＝7， b＝3； （2）由（1）可知不等式为8x﹣1， 去分母，得：16x﹣2≥18x﹣5﹣6， 移项，得：﹣18x+16x≥2﹣5﹣6， 合并同类项，得：﹣2x≥﹣9， 系数化为1，得：x≤4.5， ∴不等式的最大整数解为4． 【点评】本题考查了同解方程，一元一次不等式的整数解，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！35 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上册数学《第3章 一元一次不等式》 专题 解一元一次不等式计算题 知识点一 解一元一次不等式的步骤 解一元一次不等式的步骤： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1． 知识点二 求一元一次不等式的特殊解 求一元一次不等式的特殊解的步骤： 一是求解一元一次不等式，得出解集； 二是根据问题的条件，在求出的范围内确定满足条件的解. 题型一 解一元一次不等式 1．（2024•秦都区校级一模）解不等式：． 2．（2024春•榆阳区期中）解不等式：． 3．（2024春•秦都区校级月考）解不等式：． 4．（2023春•普陀区校级期中）解不等式：5x（3x+3）＜x﹣18． 5．（2024•大荔县校级二模）解不等式：． 6．（2023春•西峡县期中）解不等式：． 7．（2024•碑林区校级模拟）解不等式：． 8．（2024春•玉山县期末）解不等式：1x． 9．（2024春•龙岗区校级月考）解不等式： （1）3x+2＜x+4； （2）2（﹣3+x）＞3（x+2）． 10．（2024春•浑南区期中）解不等式： （1）5x﹣2＞3（x+1）； （2）． 11．（2024春•新郑市期中）解下列不等式． （1）﹣2（x﹣1）＞x+5； （2）． 12．（2024春•电白区期中）解不等式： （1）2（x+3）﹣4＞0． （2）． 13．（2024春•惠来县期中）解不等式： （1）2x＞x+3； （2）． 14．（2023春•南关区校级期中）解下列不等式． （1）3（x﹣1）＜4x+4； （2）． 15．（2023春•宣汉县校级期末）解不等式： （1）5x﹣3＜1+3x； （2）1． 16．（2023秋•西湖区期末）解不等式： （1）3x﹣1≥2x+4． （2） ． 17．（2023春•绿园区校级期中）解不等式： （1）2（﹣3+x）＞3（x+2）； （2）． 18．（2023春•江北区期中）解不等式： （1）2（x+1）﹣1＜3x+2； （2）． 15．（2023春•东营区校级期中）解下列不等式： （1）2x+6＞5x﹣3； （2）． 20．（2024春•榆阳区校级月考）解不等式： （1）2x+1＜x+4 （2）x﹣6≥2（x﹣2） （3） （4） 题型二 解一元一次不等式并在数轴上表示解集 21．（2024春•昌平区校级期中）解不等式：2（x﹣4）＞2﹣3x，并把它的解集在数轴上表示出来． 22．（2024春•东城区校级期中）解不等式x+5﹣2（x+3）＜0，并把解集在数轴上表示出来． 23．（2024春•青山湖区期中）解不等式.2（x﹣1）≤10（x﹣3）﹣4，并把它的解集表示在数轴上． 24．（2024春•曹县期末）解不等式7﹣4（1﹣x）＜3（2x﹣1），并把解集在数轴上表示出来． 25．（2024春•宁德期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 26．（2024春•安次区校级月考）解不等式，并在如图所示的数轴上表示其解集． 27．（2024春•章丘区校级月考）解不等式，并在数轴上表示解集． 28．（2024春•碑林区校级期中）解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 29．（2024春•船营区校级期末）解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 30．（2024春•北京期中）解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 31．（2024春•包河区期末）解不等式：，并将其解集在数轴上表示出来． 32．（2024春•普陀区期中）解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 33．（2024春•新城区校级月考）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）3x﹣5≤2（2+3x）； （2）． 34．（2024春•揭西县校级月考）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）2﹣5x≥6﹣2x； （2）1． 35．（2023秋•沙坪坝区校级期中）解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来： （1）﹣x﹣1≤3x﹣5； （2）． 36．（2024春•东明县校级月考）解不等式并将其解集表示在数轴上． （1）5x﹣5＜2（2+x）； （2）． 37．（2023春•道外区校级期中）解不等式，并把它们的解表示在数轴上． （1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）； （2）． 38．（2024春•温县期中）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）3（1+x）＜2x+4； （2）． 39．（2024春•宜阳县期中）解下列不等式，并将其解集表示在数轴上： （1）2（5x+1）≤x﹣（1﹣2x）； （2）． 40．（2024春•洛宁县期中）解下列不等式，并将其解集在数轴上表示出来． （1）8x﹣1≥6x+3； （2）． 41．（2024春•泌阳县期中）解不等式，并在数轴上表示出其解集． （1）3（1﹣3x）﹣2（4﹣2x）≥0； （2）． 42．（2024春•顺义区校级月考）解下列不等式，并把解集表示在数轴上． （1）3（x+2）＞4（x﹣1）+7． （2）． 43．（2024春•管城区校级月考）解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上． （1）2（﹣3+x）＞3（x+2）； （2）． 44．（2023春•水城区期中）解下列一元一次不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）3x+1≤2（x+4）； （2）． 45．（2024春•邹城市校级月考）解下列一元一次不等式，并在数轴上表示其解集． （1）3（x+2）﹣1＜8﹣2（x﹣1）； （2）． 题型三 求一元一次不等式的特殊解 46．（2024•秦淮区校级三模）求不等式的正整数解． 47．（2024•子洲县三模）求不等式的正整数解． 48．（2024春•长沙期末）求不等式的非负整数解． 49．（2024•横山区二模）求不等式的负整数解． 50．（2023春•闵行区期中）求不等式的最小整数解． 51．（2023春•东城区校级期末）求不等式的正整数解． 52．（2023•碑林区校级模拟）求不等式的最大整数解． 53．（2024春•榆阳区校级月考）解不等式，用数轴表示其解集，并写出所有的负整数解． 54．（2023春•峡江县期末）解一元一次不等式，并请写出该不等式的非正整数解． 55．（2024春•西城区校级月考）解下列不等式：，并求出满足不等式的非负整数解． 56．（2023春•恩阳区期中）解不等式：，将它的解集表示在数轴上并写出它的最大整数解． 57．（2023•武功县模拟）解不等式5x+1≥3（x﹣1），并写出该不等式的所有负整数解的和． 58．（2024春•松江区期中）解不等式，把解集在数轴上表示出来，并求最小整数解． 59．（2024•雁塔区校级模拟）解不等式：，并写出它的最小正整数解． 60．（2024春•杨浦区期中）已知关于a的方程2（a﹣2）＝a+4的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣b＝7的解． （1）求a、b的值； （2）求出关于x的不等式的最大整数解． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$