2024年秋季新九年级数学开学摸底考-【上好课】2024-2025学年九年级数学上册同步精品课堂（人教版）

人教版新九年级数学开学摸底考试卷 测试范围 二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析、 一元二次方程、一元二次函数 一、单选题 1．估计的值应在（    ） A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 2．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在平行四边形中，，则边的长可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．顺次连结一个四边形各边的中点所得的四边形是矩形，那么这个四边形一定是（    ） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形 5．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（   ） A．， B．， C．， D．， 6．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据中位数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．为抬高水平放置的长方体木箱的一侧（其中），在下方垫入扇形木块，其中木块的横截面是圆心角为的扇形，假设扇形半径足够长，将木块推至如图所示位置，，则此时木箱点距离地面高度为（    ） A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程的根的情况是（  ） A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 9．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．二次函数的图象如图所示，下列结论中错误的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为 ． 12．已知一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 13．如图，在直角三角形纸片中，，，，点在边上，以为折痕，将折叠得到，与边相交于点．若 为直角三角形， 则的长是 14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点和顶点，直线以每秒1个单位长度向上移动，经过 秒该直线可将平行四边形的面积平分． 15．如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，．是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接．则的最小值为 ， ． 三、解答题 16．计算或解方程： (1)． (2)． (3) (4) 17．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛的一个数学模型（如图②的四边形），是四边形岛屿上的一条小溪流，其中，千米，千米，千米． (1)求小溪流的长； (2)求四边形的面积（结果保留根号）． 18．如图，已知点E、F在的对角线上，且于点E，． 求证： (1)； (2)四边形为矩形． 19．如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点D．直线经过点A，B，直线，交于点C． (1)求点D的坐标； (2)求直线的表达式； (3)在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，求点P的坐标． 20．在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．      (1)被抽查到的学生总数为 人，补全条形统计图； (2)求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数； (3)若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数． 21．已知二次函数在和时的函数值相等． (1)求二次函数图像的对称轴； (2)若二次函数的图像与x轴只有一个交点，求b的值． 22．2024年是甲辰龙年﹔作为中华民族的重要精神象征和文化符号，龙的形象贯穿文学、艺术等各个领域，呈现了平安幸福的美好寓意．某商店进了一批与龙有关的吉祥物，在销售中发现平均每天可售出20件，每件盈利40元．为迎接“二月二——春龙节”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件吉祥物降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种吉祥物盈利1200元，那么平均每件吉祥物应降价多少元． 23．【操作】如图①，矩形纸片中，，点在上，点在上，，将纸片沿翻折，使顶点落在矩形内，对应点为，的延长线交直线于点，再将纸片的另一部分翻折，使顶点落在直线上，对应点为，折痕为．猜想之间的位置关系为________； 【探究】如图②，将矩形纸片任意翻折，折痕为(在上，在上)，使顶点落在矩形内，点的对应点为，的延长线交边于点，再将纸片的另一部分翻折，使点的对应点落在上，折痕为． ①若，求证：； ②当，，，时，直接写出的长． 24．昆明的蓝花楹在4月中下旬陆续绽放，引来众多游客踏青观赏，拍照留念：某超市购进了蓝花楹创意雪糕，进价为每支8元，在销售过程中发现销售量（支）与售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数），当每支创意雪糕的售价为9元时，每天的销售量为105支：当每支创意雪糕的售价是11元时，每天的销售量为95支． (1)求与之间的函数关系式： (2)设该商店销售该创意雪糕每天获利（元），当每支创意雪糕的售价为多少元时，每天获取的销售利润最大？最大利润是多少元？ 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版新九年级数学开学摸底考试卷 测试范围 二次根式、勾股定理、平行四边形、一次函数、数据的分析、 一元二次方程、一元二次函数 一、单选题 1．估计的值应在（    ） A．与之间 B．与之间 C．与之间 D．与之间 【答案】C 【分析】本题主要考查了二次根式的乘法计算，无理数的估算，先根据完全平方公式求出，再根据无理数的估算法则求解即可． 【详解】解： ， ∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 2．下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的最高次为2的整式方程叫做一元二次方程，据此求解即可． 【详解】解：A、是一元二次方程，符合题意； B、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意； C、不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意； D、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意； 故选：A． 3．如图，在平行四边形中，，则边的长可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 【分析】本题考查了平行四边形的性质，三角形的三边关系等知识，根据平行四边形对角线互相平分可得，再根据三角形三边关系可得的取值范围即可得出答案． 【详解】解：在平行四边形中，， ∴ 由三角形的三边关系得，， ∴， ∴， ∴边的长可能是4，不可能是5，6，7， 故选：A． 4．顺次连结一个四边形各边的中点所得的四边形是矩形，那么这个四边形一定是（    ） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线垂直的四边形 【答案】D 【分析】本题考查矩形的判定定理和三角形的中位线的定理，有一个角是直角的平行四边形是矩形，据此可知顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点得到矩形． 【详解】解：如图，    根据题意得，是的中点， ∴， ∴， 同理：， ∴四边形是平行四边形． ∵， ∴， ∴四边形是矩形． 所以顺次连接对角线垂直的四边形的各边中点是矩形． 故选：D． 5．如图，在四边形中，对角线，相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据平行四边形的判定定理依次对各个选项进行判定即可．本题主要考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键． 【详解】解：A、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意； B、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意； C、有一组对边平行，另一组对边相等的四边形也可能是等腰梯形，故此选项符合题意； D、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形为平行四边形，故此选项不符合题意； 故选：C． 6．某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛，每人投10个，投中的个数分别为：8，5，7，5，8，6，8，则这组数据中位数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【分析】本题主要考查了求中位数，根据中位数的定义求解即可． 【详解】解：这组数据从小到大排列为5、5、6、7、8、8、8， 最中间的一个数为7，所以中位数为7， 故选：C． 7．为抬高水平放置的长方体木箱的一侧（其中），在下方垫入扇形木块，其中木块的横截面是圆心角为的扇形，假设扇形半径足够长，将木块推至如图所示位置，，则此时木箱点距离地面高度为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了勾股定理的应用，含角的直角三角形的性质，解题的关键是掌握相关的知识．由特殊角即目标距离构造直角三角形，利用含特殊角中边的比例关系设未知数表示线段长度，利用勾股定理建立等量关系解之即可． 【详解】解：如图，过点作， ， ， 设，则， 在中，，即， 在中，有，即， 解得：（负值舍去）， ， 木箱点距离地面高度为， 故选：D． 8．关于x的一元二次方程的根的情况是（  ） A．没有实数根 B．有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 【答案】D 【分析】本题考查一元二次方程根的判别式，，方程有两个不同的实数根，，方程有两个相同的实数根，，方程没有实数根，根据一元二次方程根的判别式进行判断是解题的关键． 【详解】解：，即：， ∵ ， ∴ 方程有两个不相等的实数根． 故选：D． 9．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题是借助一次函数的图象解一元一次不等式，两个图象的“交点”是两个函数值大小关系的“分界点”，在“分界点”处函数值的大小发生了改变．由图象可以知道，当时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式解集． 【详解】解：两条直线的交点坐标为，且当时，直线在直线的上方， ∴不等式的解集为：． 故选：C． 10．二次函数的图象如图所示，下列结论中错误的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了根据二次函数的图象判定式子符号，熟练掌握二次函数图象与系数的关系，二次函数的性质，二次函数与不等式的关系，二次函数与一元二次方程的关系是解题的关键． 根据二次函数图象的开口方向判定A；根据二次函数图象的对称轴为直线，可判定B；根据当时，，可判定C；根据二次函数图象与x轴有两个交点，可得出，可判定D． 【详解】解：∵函数图象的开口向上， ∴，故A选正确，不符合题意； ∵函数图象与x轴交于两点，， ∴函数图象的对称轴为直线， ∴， ∴，故B选错误，符合题意； 当时，， ∴，故C选正确，不符合题意； ∵函数图象与x轴交于两点， ∴，故D选正确，不符合题意； 故选：B． 二、填空题 11．已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为 ． 【答案】或 【分析】本题主要考查了勾股定理，解题的关键是注意进行分类讨论，①长为1的边是直角边，长为3的边是斜边时，②长为3、1的边都是直角边时，分别根据勾股定理求出第三边长即可． 【详解】解：已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论： ①长为1的边是直角边，长为3的边是斜边时： 第三边的长为： ； ②长为3、1的边都是直角边时： 第三边的长为： ； ∴第三边的长为：或． 故答案为：或． 12．已知一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一次函数的性质．一次函数，当时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大．一次函数，当时，随的增大而减小．据此列式解答即可． 【详解】解：一次函数，随的增大而减小， ， 解得． 故答案为：． 13．如图，在直角三角形纸片中，，，，点在边上，以为折痕，将折叠得到，与边相交于点．若 为直角三角形， 则的长是 【答案】2或5 【分析】本题考查了翻折的性质，勾股定理，根据题意和勾股定理得，以为折痕，将折叠得到，则，，分情况讨论问题：当时，过点作，垂足为F，设，则，，在中，由勾股定理得，，即可得，进行计算即可得，当时，点C与点E重合，根据，得，设，则，在中，根据勾股定理得，，可得，进行计算可得，即可得；掌握翻折的性质，勾股定理，能考虑到分情况讨论问题是解题的关键． 【详解】解：在中，，，，根据勾股定理得， ， ∵以为折痕，将折叠得到， ∴，， 如图1所示，当时，过点作，垂足为F， 设，则，， 在中，由勾股定理得，， ， ， ， ， ， ∴， 如图2所示，当时，点C与点E重合， ∵，， ∴， 设，则， 在中，根据勾股定理得，， ， ， ， ， ∴， 综上，的长为2或5， 故答案为：2或5． 14．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点和顶点，直线以每秒1个单位长度向上移动，经过 秒该直线可将平行四边形的面积平分． 【答案】4 【分析】连接、交于点D，过点D任意作直线，交于点M，交于点N，证明直线将分成面积相等的两部分，说明当直线平移后过点D时，将分成面积相等的两部分，设直线平移的时间为t，则平移后的直线解析式为，根据中点坐标公式求出，把代入得，求出，即可得出答案． 【详解】解：连接、交于点D，过点D任意作直线，交于点M，交于点N，如图所示： ∵四边形为平行四边形， ∴，，，，， ∴，， ∴， 同理得：，， ∴，，， ∴， ∴直线将分成面积相等的两部分， ∴当直线平移后过点D时，将分成面积相等的两部分， 设直线平移的时间为t，则平移后的直线解析式为， ∵，，点和顶点， ∴， ∵D为的中点， ∴， 把代入得：， 解得：， ∴经过4秒该直线可将平行四边形的面积平分． 故答案为：4． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形，平行四边形的性质，三角形全等的判定和性质，一次函数平移，中点坐标公式，解题的关键是根据平行四边形的性质得出当直线平移后过点D时，将分成面积相等的两部分． 15．如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，．是线段上的一个动点，过点作，垂足为，连接．则的最小值为 ， ． 【答案】 【分析】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质等知识．证明，则，再证明，则，得到垂直平分，连接与交于点，交于点，连接，由垂直平分，证明，证明当点与点重合时，的值最小，此时，即的最小值是的长，由，即可得到的最小值为，证明，，则． 【详解】解：四边形是正方形， ，， ， ， 即， 在和中，， ， ， ， ， ， ， ， 平分， ， 又为公共边， ， ， 又， ∴垂直平分， 连接与交于点，交于点，连接， 四边形是正方形， ， 即， 垂直平分， ， 当点与点重合时，的值最小，此时，即的最小值是的长， 正方形的边长为4， ， ， 即的最小值为， 垂直平分， ， 又， ， 故答案为：； 三、解答题 16．计算或解方程： (1)． (2)； (3)； (4). 【答案】(1) (2) (3)， (4)， 【分析】本题主要考查了二次根式的加减法计算，二次根式的混合计算；一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法并灵活运用是解答的关键． （1）先化简二次根式，再根据二次根式的加减计算法则求解即可； （2）先化简二次根式，再计算二次根式加法，最后计算二次根式除法即可． （3）利用配方法解一元二次方程即可； （4）利用因式分解法解方程即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． （3）解：移项，得 配方，得 即 开方，得 解得，； （4）解：移项，得 则，即， ∴，， 解得，． 17．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图①，小明据此画出该岛的一个数学模型（如图②的四边形），是四边形岛屿上的一条小溪流，其中，千米，千米，千米． (1)求小溪流的长； (2)求四边形的面积（结果保留根号）． 【答案】(1)千米 (2)平方千米 【分析】本题考查的是勾股定理以及勾股定理的逆定理的应用，二次根式的乘法运算，割补法求解图形面积，熟记勾股定理与勾股定理的逆定理是解本题的关键． （1）根据勾股定理已知直角边求斜边即可； （2）将四边形分成两个三角形，求证为直角，四边形面积为两个直角三角形面积之和即可． 【详解】（1）解：如图，连接， ∵，千米， ∴（千米）； （2）解：∵（千米），千米，千米． ∴，，， ∴， ∴是直角三角形，则， ∴（平方千米）． 18．如图，已知点E、F在的对角线上，且于点E，． 求证： (1)； (2)四边形为矩形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】本题考查了平行四边形的判定和性质，矩形的判定，全等三角形的判定和性质． （1）利用平行四边形的性质得到，，再利用即可证明； （2）由，推出，，由邻补角的性质求得，得到，据此即可证明四边形为矩形． 【详解】（1）证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∵， ∴； （2）证明：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为矩形． 19．如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点D．直线经过点A，B，直线，交于点C． (1)求点D的坐标； (2)求直线的表达式； (3)在直线上存在异于点C的另一点P，使得与的面积相等，求点P的坐标． 【答案】(1)点D坐标为 (2) (3)点P坐标为 【分析】本题考查一次函数图象与坐标轴的交点、待定系数法求一次函数表达式、两直线的交点问题、坐标与图形，正确求得函数表达式和交点坐标是解答的关键． （1）令直线的解析表达式求解点D坐标即可； （2）根据图象所给点A、B坐标，利用待定系数法求解直线的表达式即可； （3）先求得点C坐标，进而求得，然后利用坐标与图形得到点P的纵坐标是3，进而代入直线的表达式中求解x值即可． 【详解】（1）解：由，当，得，解得， 所以点D坐标为； （2）解：设直线的解析表达式为， 由图象知直线经过和， 得方程组，解得， 直线的解析表达式为； （3）解：由，解得，则． ∴， ∵． ∴． 与底都是，由面积相等得高相等．则高就是C到边的距离． 即C纵坐标的绝对值，则P到距离为． ∴P纵坐标的绝对值3，又点P不与点C重合． ∴点P纵坐标是3． 由，解得， 所以点P坐标为． 20．在践行“生态教育，书香校园”读书活动中，我市某校为了解学生每月课外读物的阅读情况，随机调查了部分学生的每月课外阅读量，绘制成了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．      (1)被抽查到的学生总数为 人，补全条形统计图； (2)求被抽查到的学生每月课外阅读量的众数和平均数； (3)若该校共有学生2000人，估计学生每月课外阅读量不低于7本的人数． 【答案】(1)，补全条形统计图，见解析 (2)这组数据的平均数是；众数为7； (3)学生每月课外阅读量不低于7本的人数约为1100人． 【分析】本题考查了扇形统计图与条形统计图的综合，众数，平均数的求解，样本估计总体，熟练掌握相关定义是解题关键． （1）根据扇形统计图和条形统计图可知每月课外阅读量为6本的学生有12人，占，可求出抽查学生人数，再求得每月课外阅读量为7本的学生人数，即可补全条形统计图； （2）根据众数，平均数的定义进行求解即可； （3）用样本估计总体即可得出结果． 【详解】（1）解：被抽查到的学生总数为：（人）， 每月课外阅读量为7本的学生人数有（人）， 补全条形统计图，如下，    （2）解：由条形统计图得： ， 这组数据的平均数是； 在这组数据中，每月课外阅读量为7本的人数有14人，出现的次数最多， 这组数据的众数为7； （3）解：（人） 答：学生每月课外阅读量不低于7本的人数约为1100人． 21．已知二次函数在和时的函数值相等． (1)求二次函数图像的对称轴； (2)若二次函数的图像与x轴只有一个交点，求b的值． 【答案】(1) (2)4 【分析】本题主要考查了二次函数的图像和性质，二次函数与一元二次方程的应用． （1）依题意结合二次函数对称性可直接求出其对称轴； （2）由函数与x轴只有一个交点，进而转化为一元二次方程判别式为0建立等量关系求出b． 【详解】（1）解：∵二次函数在和函数值相等， ∴对称轴为直线． （2）解：由（1）得， 又∵二次函数的图象与x轴只有一个交点， ∴ 解得， 22．2024年是甲辰龙年﹔作为中华民族的重要精神象征和文化符号，龙的形象贯穿文学、艺术等各个领域，呈现了平安幸福的美好寓意．某商店进了一批与龙有关的吉祥物，在销售中发现平均每天可售出20件，每件盈利40元．为迎接“二月二——春龙节”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件吉祥物降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种吉祥物盈利1200元，那么平均每件吉祥物应降价多少元． 【答案】每件吉祥物应降价20元 【分析】设每件吉祥物应降价元，原来平均每天可售出20件，每件盈利40元，后来每件吉祥物降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种吉祥物盈利1200元，由此即可列出方程，解方程就可以求出应降价多少元．考查了一元二次方程的应用，首先找到关键描述语，找到等量关系，然后准确地列出方程是解决问题的关键．最后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解． 【详解】解：设每件吉祥物应降价元，则 ， 解得，， 因为扩大销售量，增加盈利，减少库存， ∴=20． 答：每件吉祥物应降价20元． 23．【操作】如图①，矩形纸片中，，点在上，点在上，，将纸片沿翻折，使顶点落在矩形内，对应点为，的延长线交直线于点，再将纸片的另一部分翻折，使顶点落在直线上，对应点为，折痕为．猜想之间的位置关系为________； 【探究】如图②，将矩形纸片任意翻折，折痕为(在上，在上)，使顶点落在矩形内，点的对应点为，的延长线交边于点，再将纸片的另一部分翻折，使点的对应点落在上，折痕为． ①若，求证：； ②当，，，时，直接写出的长． 【答案】操作：；探究：①证明见解析；② 【分析】操作：由矩形的性质可得，则，由折叠可知，，于是得到，进而得到，由内错角相等，两直线平行即可证明； 探究：①由矩形的性质可得，，则，由折叠可知，，于是得，可得，即可证明；②过点作于点，则，，，易得，于是可得，由即可求解； 本题考查了矩形的性质、折叠的性质、平行线的判定，全等三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关键． 【详解】操作：证明：∵四边形为矩形， ∴， ∴, 根据折叠的性质可得，，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； 探究：①证明：∵四边形为矩形， ∴，， ∴， 由折叠的性质可得，，， ∴， ∵， ∴， ∴； ②解：过点作于点，如图，则， ∵，，， ∴，，， ∵， ∴， ∴， ∴ 在中，， ∴， 解得， ∴， ∴． 24．昆明的蓝花楹在4月中下旬陆续绽放，引来众多游客踏青观赏，拍照留念：某超市购进了蓝花楹创意雪糕，进价为每支8元，在销售过程中发现销售量（支）与售价（元）之间存在一次函数关系（其中，且为整数），当每支创意雪糕的售价为9元时，每天的销售量为105支：当每支创意雪糕的售价是11元时，每天的销售量为95支． (1)求与之间的函数关系式： (2)设该商店销售该创意雪糕每天获利（元），当每支创意雪糕的售价为多少元时，每天获取的销售利润最大？最大利润是多少元？ 【答案】(1) (2)当每支创意雪糕的售价为19元时，每天获取的销售利润最大，最大利润是605元． 【分析】本题主要考查可用待定系数法求一次函数解析式，二次函数的应用等知识． （1）用待定系数法求一次函数解析式即可． （2）利用每天的利润每支雪糕的利润每天的销量，即可得出w关于x的二次函数关系式，利用二次函数的性质即可得出结果． 【详解】（1）解：售量（支）与售价（元）之间存在一次函数关系为： 将，代入可得： 解得：， 故y与x之间的函数关系式为． （2）根据题意有： ∵，且x为整数， ∴当时，w有最大值，最大值为605， 答：当每支创意雪糕的售价为19元时，每天获取的销售利润最大，最大利润是605元． 学科网（北京）股份有限公司 $$