22.1.1二次函数 导学案 2024—2025学年人教版数学九年级上册

（7）二次函数—九年级数学人教版上册课前导学 一、知识预习 1.一般地，形如（是常数，）的函数，叫做 函数．其中，x是 ，a为 ，叫做 ；b为 ，bx叫做 ；c为 ． 二、自我检测 1.在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是( ) A. B. C. D. 2.下列函数关系式中，属于二次函数的是( ) A. B. C. D. 3.二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( ) A.1，4，3 B.0，4，3 C.1，-4，3 D.0，-4，3 4.若函数是二次函数，则m的值为( ) A.0或 B.0或1 C. D.1 5.关于函数，下列说法不正确的是( ) A.y是x的二次函数 B.二次项系数是-1 C.一次项是1 D.常数项是20 6.二次函数的二次项系数与一次项系数的和为___________. 7.若是以x为自变量的二次函数，则______. 8.某公司销售一种绿茶，每千克的成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化，具体表达式为.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元，解答下列问题： (1)求y关于x的函数表达式； (2)请指出y是x的什么函数，并指出各项系数. 答案以及解析 一、知识预习 1.二次 自变量 二次项系数 二次项 一次项系数 一次项 常数项 二、自我检测 1.答案：D 解析：A、是一次函数，故A不符合题意； B、是反比例函数，故B不符合题意， C、a=0时不是二次函数，故C不符合题意； D、是二次函数，故D符合题意； 故选：D. 2.答案：D 解析：A、是一次函数，故A不符合题意； B、不是二次函数，故B不符合题意； C、，此函数是一次函数，故C不符合题意； D、是二次函数，故D符合题意； 故答案为：D. 3.答案：C 解析：二次函数的二次项系数是1，一次项系数是-4，常数项是3. 4.答案：C 解析：由题意得：，且， 解得：或且， 故， 故选：C. 5.答案：C 解析：，所以y是x的二次函数，二次项系数是-1，一次项是x，常数项是20，所以A，B，D正确，C不正确. 6.答案：-4 解析：，该二次函数的二次项系数为2，一次项系数为，该二次函数的二次项系数与一次项系数的和为. 7.答案：2 解析：由题意得：，且， 解得：， 故答案为：2. 8.答案：(1) (2)该函数为二次函数，二次项系数为-2，一次项系数为340，常数项为-12000 解析：(1)因为总利润=每千克利润×销量，所以，即，所以y关于x的函数表达式为. (2)因为二次项系数不为0，所以该函数为二次函数，二次项系数为-2，一次项系数为340，常数项为-12000. 学科网（北京）股份有限公司 $$