3.3 一元一次不等式（1） 课时巩固课件2024-2025学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册课时巩固 3.3 一元一次不等式（1） 第3章 一元一次不等式 知识梳理 教材的地位 和作用 　本课时是通过类比一元一次方程来学习和掌握一元一次不等式的有关概念,学生明确了不等式的解以及解在数轴上的表示后,为下课时顺利地解不等式打下良好的基础 学习重点 难点 重点 　一元一次不等式及其解的概念 难点 　不等式的解的概念的理解 易错点 　不等式两边都乘(或都除以)同一个负数时,忘记改变不等号的方向;移项忘记变号 知识梳理 【新知1】一元一次不等式 不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式. 【例1】下列式子中属于一元一次不等式的是 ( C ) A.-3>-100 B.5x-2>y+1 C.2x+1>3+0.5x D.-2x2-1<0 知识梳理 【例2】已知（m+1）x|m+2|+4＜0是关于x的一元一次不等式，求m的值. 【解析】解：根据题意得：m+1≠0且|m+2|＝1， 解得：m＝﹣3． 知识梳理 【新知2】不等式的解集 能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称为不等式的解. 例如：不等式 3x > 30的解是x > 10， x > 10表示大于10的实数的全体， 在数轴上表示如图： 知识梳理 【例3】解下列不等式，并把解表示在数轴上. 解： 分析：解不等式就是利用不等式的基本性质，把要求解的不等式变形为x>a (或x≥a), x<a (或x≤a) 的形式. 知识梳理 【例4】 (教材补充例题)已知关于x,y的方程组 的解满足不等式x+y<3,求实数a的取值范围. 解：①+②,得3x=6a+3, 解得x=2a+1. 将x=2a+1代入①,得y=2a-2. 因为x+y<3, 所以2a+1+2a-2<3. 移项,得2a+2a<3-1+2. 合并同类项,得4a<4. 两边都除以4,得a<1. 知识梳理 1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是( ). B A. B. C. D. 2.有下列不等式： ； ； ； ； .其中一元一次不等式有( ). B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 自主练习 9 3.若 是关于 的一元一次不等式，则 的值为 ( ). C A. B. C.1 D.0 4. 的2倍减去7的差不大于 ，可列表达式为( ). A A. B. C. D. 5.不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ). C A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 6.不等式 的最大整数解是___. 3 自主练习 10 7.若 成立，则 的取值范围是________． <m></m> 8.判断一棵树的年龄，通常可以通过测量树干离地面 处的树围（树 干的周长）计算出来.已知某树栽种时的树围是 ，以后每年增加 ，这棵树至少生长多少年后树围才能超过 ？设这棵树生长 年 后其树围超过 ，可列关于 的不等式为__________________． <m></m> 自主练习 11 9.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来. （1） . [答案] 不等式的解集为 ，在数轴上表示为 （2） . [答案] 不等式的解集为 ，在数轴上表示为 自主练习 12 （3） . [答案] 不等式的解集为 ，在数轴上表示为 （4） . [答案] 不等式的解集为 ，在数轴上表示为 自主练习 13 10.当 取何值时，代数式 的值满足下列条件？ （1）负数. [答案] . （2）非负数. [答案] . （3）不大于4. [答案] . 自主练习 14 11.不等式 的非负整数解有( ). B A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 12.若不等式 的解是 ，则 的取值范围是 ( ). C A. B. C. D. 自主练习 15 13.某工厂前年有员工280人，去年经过结构改革减员40人，分流人员从 事第三产业，全厂年利润增加100万元，人均创利至少增加6000元.设前 年全厂利润为 （万元），则下列不等式中，正确的是( ). C A. B. C. D.以上都不正确 自主练习 16 14.若 ，则关于 的不等式 的解为________． <m></m> 15.若关于 的方程 的解为正实数，则 的取值范围是___ ____． <m></m> 16.若 ， 均为整数， ，且 ，则 有最大值___． 1 自主练习 17 17.对于任意实数 ， ，定义关于“ ”的一种运算如下： .例如： ， . （1）若 ，求 的值. [答案] 根据题意得 ，解得 . （2）若 ，求 的取值范围. [答案] 根据题意得 ，解得 . 自主练习 18 18.已知不等式 . （1）若它的解是 ，求 的取值范围． [答案] 它的解是 ， ，解得 ． （2）若它的解是 ，求 的值． [答案] 它的解是 ， ，且 ，无解． 自主练习 19 19.若实数3是不等式 的一个解，则 可取的最 小正整数为( ). D A.2 B.3 C.4 D.5 20.若关于 ， 的二元一次方程组 的解满 足 ，则 的取值范围是_________. <m></m> 自主练习 20 21.已知关于 的不等式 的解为 . （1）求 的值． [答案] 的解为 ， ． ，化简得 ． 自主练习 21 （2）求关于 的不等式 的解． [答案] 由（1）知 ， . 又 , . 的解为 ，即 ． 自主练习 22 $$