第一章 集合与充要条件（测试）-【中职专用】2025年对口升学数学一轮复习讲练测（河南专用）

班级 姓名 学号 分数 第一章 集合与充要条件 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．集合， ，则等于（ ） A. B. C. D. 3．已知a∈R，则“a＞3”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若全集，，，则集合等于（       ） A． B． C． D． 5．“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 7．设，则“”是“”成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．设集合，集合，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 9．设全集，集合，，则实数的值为（       ） A．0 B．-1 C．2 D．0或2 10．设集合，为整数集，则集合子集的个数是（       ） A．3 B．6 C．7 D．8 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．已知全集，集合，，则 . 12．已知则p是q的 条件. 13．若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是 . 14．若集合，，，则 . 15．集合，，若，则的值为 . 16．已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是 . 17．已知集合，，则 . 18．已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 . 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知集合，，，求． 20．（6分）已知全集，其子集，．求： （1）及； （2）． 21．（8分）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围； 22．（8分）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围； 23．（8分）已知集合，集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 24．（10分）已知全集，集合，集合． （1）求，； （2）若集合，满足，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 班级 姓名 学号 分数 第一章 集合与充要条件 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3 分，共 30分） 1．集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由集合间的关系可知 ， 故选：C． 2．集合， ，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，，， ，所以=， 故选：A. 3．已知a∈R，则“a＞3”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】解不等式得：a＜0或a＞3， 所以a＞3是的充分不必要条件， 故选：A. 4．若全集，，，则集合等于（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由题意，，再由， 可得， 故选：D. 5．“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由题意知，，解得或， 又或，所以“”是“”的充分不必要条件， 故选：A. 6．已知集合，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知，，所以， 故选：C. 7．设，则“”是“”成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】，解得：，，解得：， 因为，而， 所以“”是“”成立的必要不充分条件， 故选：B. 8．设集合，集合，若，则的取值范围为（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由可得， 故选：D. 9．设全集，集合，，则实数的值为（       ） A．0 B．-1 C．2 D．0或2 【答案】A 【解析】由集合知，，即， 而，全集，因此，，解得， 经验证满足条件，所以实数的值为0， 故选：A. 10．设集合，为整数集，则集合子集的个数是（       ） A．3 B．6 C．7 D．8 【答案】D 【解析】，所以， 所以，所以子集的个数是， 故选：D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3 分，共 24分） 11．已知全集，集合，，则 . 【答案】 【解析】由题知，，所以， 故答案为：. 12．已知则p是q的 条件. 【答案】必要而不充分 【解析】当，若时，若时，故p不是q的充分条件； 当时，必有，故p是q的必要条件； 综上，p是q的必要而不充分， 故答案为：必要而不充分. 13．若“”是“”的充要条件，则实数m的取值是 . 【答案】0 【解析】，则{x|}＝{x|}， 即， 故答案为：0. 14．若集合，，，则 . 【答案】 【解析】，， 故答案为：． 15．集合，，若，则的值为 . 【答案】0 【解析】因为，所以，显然， 若，则与集合元素的互异性矛盾，舍去； 若，则或（舍去），综上，， 故答案为：0． 16．已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是 . 【答案】 【解析】由已知得命题为，由是q的必要不充分条件可知，且， 设集合，集合， 则集合是集合的真子集，即，解得， 经检验满足题意，则a的取值范围是， 故答案为：. 17．已知集合，，则 . 【答案】 【解析】由题意，， 所以， 故答案为：． 18．已知p：，q：，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为 . 【答案】 【解析】p是q的充分不必要条件，  ，∴， 故实数a的取值范围为， 故答案为：. 三、解答题（本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.） 19．（6分）已知集合，，，求． 【答案】 【解析】解：∵，， ∴， 又， ∴， 20．（6分）已知全集，其子集，．求： （1）及； （2）． 【答案】(1)，； (2)﹒ 【解析】解：(1)，， ，； (2)，，， ，， ． 21．（8分）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围； 【答案】 【解析】解：令，， ∵是的充分不必要条件， ∴，∴， 解得． 22．（8分）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求的取值范围； 【答案】 【解析】解：令，， ∵是的充分不必要条件， ∴，∴， 解得． 23．（8分）已知集合，集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 【答案】(1)或 (2) 【解析】解：（1）当时，集合， 集合或， 所以或. （2）因为，所以， 所以， 即． 24．（10分）已知全集，集合，集合． （1）求，； （2）若集合，满足，求实数a的取值范围． 【答案】(1)或； (2) 【解析】解：(1)， ∴或， 或， (2)，， ， 即． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$