3.1 函数的概念(40页)-2025年江西省“三校生”对口升学考试中职数学一轮复习课件

3.1 函数的概念 专题三 函数 章节概况 函数 一. 函数的概念 二. 函数的单调性 三. 函数的奇偶性 四. 一次函数、反比例函数、二次函数 五. 函数的应用. 定义域 对应法则 值域 2 知识整合 一. 函数的概念： 函数的定义： 一般地，设D是非空数集，对于D中的每一个 x，按照某个对应法则 f，都有唯一确定的实数 y 与它对应，则称这个对应关系为集合D上的函数，记作： y=f (x) , x∈D 其中，x 称为自变量，集合D称为函数的定义域. 当 x0∈D 时，与 x0 相对应的 y0 称为函数在点x0的函数值，记作y0=f (x0). 函数值的集合{y| y=f (x) , x∈D}称为函数的值域. 3 例1. 下列图象中，不可能是函数图像的的是( ) 知识整合 D 对于任意的x，都有唯一的y与之对应。 画任意竖线，与图像有2个及以上交点则不是函数。 考点1. 函数的定义： 4 知识整合 练1. ①下列图像中，是函数图像的的是( )。 A 5 练1. ②下列解析式中，y不是x的函数是( )。 A. x+y=0 B. |y|=3x C. y=|3x| D. y=x2+2x+3 知识整合 B 6 例1. 已知f(x)=x2+2x-3，求f(-1)，f(a)，f(x+1)。 知识整合 f(-1)=-4，f(a)=a2+2a-3，f(x+1)=x2+4x 考点2. 求函数值： 7 知识整合 8 例2. 已知f(2x)=x2-1，求f(4)的值. 知识整合 解：由2x=4得x=2， 令x=2，得f(2×2)=22-1，即f(4)=3. 9 知识整合 10 例3. 已知函数f(x)=logax过点(9,2)，则f(27)=______. 知识整合 3 11 练3. 设f(x)=ax3-bx+2，若f(2)=3，则f(-2)=______. 知识整合 1 已知函数过点，则无脑代入。 12 例1. 已知f(2x)=x2-1，求f(x)的表达式。 知识整合 考点3. 换元法求解析式： 13 练1. ①已知f(x+2)=x2-2x-3，求f(x)的解析式. 知识整合 f(x)=x2-6x+5 14 知识整合 15 定义域指的是________的取值集合，一般有以下几种形式： 知识整合 考点4. 定义域： 自变量 (1). 分母________. 不为0 ①. {x|x≠-1} ②. {x|x≠0} 定义域和值域必须用集合表示 16 知识整合 ①. {x|x≠1且x≠-3} ②. {x|x≠2} ③. {x|x>1且x≠2} 17 知识整合 (2). 开偶数方根时被开方数________. ≥0 ①. {x|x≥1或x≤-3} ②. {x|x≥2或x<-1} 18 知识整合 ①. R ②. {x|-3≤x≤2} ③. R ④. {x|x>2} 19 知识整合 (3). ____的0次幂无意义. 0 ①. {x|x≥0且x≠2} ②. {x|x≠2且x≠-3} 20 知识整合 ①. {x|x≤2且x≠-3 } 21 知识整合 (4). 对数函数的真数______. >0 ①. {x|x>-1} ②. {x|x>2} 22 知识整合 ①. {x|x≠-1} ②. {x|x>2或x<-2} 23 知识整合 (5). 多重限制求定义域： ①. {x|x>3且x≠4} 24 知识整合 ①. {x|x≥3且x≠4} 25 知识整合 (6). 正切函数的定义域：_______________________. 26 知识整合 27 函数的两(三)要素：定义域、对应法则、值域。 知识整合 考点5. 相同函数： 当两个函数的___________________都相同时，则这两个函数是相同函数，否则不是相同函数. 定义域和对应法则 B 28 知识整合 B D 29 对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则(表达式)，这样的函数叫做分段函数，分段函数是将一个函数分为几段，它是一个函数，而不是几个函数。 知识整合 考点6. 分段函数： 7 -1 分段函数分段看 30 知识整合 26 (1). 分段函数求函数值： 自变量在哪段范围内就代入相应的表达式。 31 知识整合 5 -1 当出现f[f(a)]的形式时，应从内到外依次求值。 32 知识整合 (2). 已知函数值求自变量： 先假设函数值在各区间段上，求出相应的自变量，再验证所求自变量是否符合假设的范围，不符合的舍去。 33 知识整合 34 知识整合 D 35 知识整合 (3). 分段函数的图像： D 分段函数分段画 36 知识整合 C 37 知识整合 (4). 分段函数的单调性： (2,+∞) 38 知识整合 (-∞,0),(0,2) 39 知识整合 (-∞,1)和(2,+∞) 40 $$