课时作业(14) 宇宙速度与航天（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

课时作业(14)　宇宙速度与航天 [对应学生用书P131] 1．图中描绘的四条虚线轨迹，可能是人造地球卫星飞行轨道的是(　　) A　[卫星运行过程中，万有引力提供向心力，万有引力指向地心，故轨道平面必定过地心，符合条件的只有A选项．] 2．下列关于第一宇宙速度的说法不正确的是(　　) A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运行速度 C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度 D．它是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度 A　[第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球飞行的最大环绕速度，也是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运行速度，B、C、D正确，A错误，本题要求选不正确的，故选A．] 3．物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度，第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系满足v2＝v1.已知某星球的半径是地球半径的3倍，其表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(　　) A．　　　　　　 B． C． D． A　[该星球的第一宇宙速度v1＝＝ ＝v2＝v1＝，选项A正确．] 4．如图所示，A、B、C是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是(　　) A．根据v＝，可知vA＜vB＜vC B．根据万有引力定律，可知FA＞FB＞FC C．角速度ωA＞ωB＞ωC D．向心加速度aA＜aB＜aC C　[同一轨道平面内的三颗人造地球卫星绕同一中心天体(地球)做圆周运动，根据万有引力提供向心力有：G＝m，得v＝ ，由题图可以看出卫星的轨道半径rC＞rB＞rA，故可判断vA＞vB＞vC，A错误；因不知三颗人造地球卫星的质量关系，故无法判断它们与地球间的万有引力大小关系，B错误；由G＝mω2r得ω＝ ，又rC＞rB＞rA，所以ωA＞ωB＞ωC，C正确；根据G＝ma可得a＝，又rC＞rB＞rA，所以aA＞aB＞aC，D错误．] 5．嫦娥之父欧阳自远透露：我国计划于2020年登陆火星．假如某志愿者登上火星后将一小球从高h处以初速度v0水平抛出，测出小球的水平射程为L.已知火星半径为R，万有引力常量为G，不计空气阻力，不考虑火星自转，则下列说法正确的是(　　) A．火星表面的重力加速度g＝ B．火星的第一宇宙速度为v1＝ C．火星的质量为M＝R3 D．火星的平均密度为 B　[某志愿者登上火星后将一小球从高h处以初速度v0水平抛出，测出小球的水平射程为L，根据分位移公式，有L＝v0t；h＝gt2，解得：g＝，故A错误；火星的第一宇宙速度为：v1＝＝＝，故B正确；由G＝mg，解得火星的质量为：M＝＝，故C错误；火星的平均密度为：ρ＝＝＝，故D错误．] 6．嫦娥四号中继星位于地月拉格朗日点，距地球约46万公里．中继星绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相等．已知地月距离为38万公里，则中继星绕地运行时(　　) A．角速度小于月球绕地运行的角速度 B．线速度小于月球绕地运行的线速度 C．所受引力大于月球绕地运行时月球所受引力 D．向心加速度大于月球绕地运行的向心加速度 D　[根据题意知中继星绕地球转动的周期与月球绕地球转动的周期相同，根据ω＝知中继星绕地球转动的角速度与月球绕地球转动的角速度相等，故A错误；中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，根据v＝ω·r知中继星绕地球转动的线速度比月球绕地球转动的线速度大，故B错误；地球和月球以及中继星的质量关系不确定，可知不能确定中继星的绕地运行时所受引力大小与月球绕地运行时月球所受引力大小关系，选项C错误；中继星的轨道半径比月球绕地球的轨道半径大，根据a＝ω2r知中继星绕地球转动的向心加速度比月球绕地球转动的向心加速度大，故D正确．] 7．如图所示，一颗卫星在近地轨道1上绕地球做匀速圆周运动，轨道1的半径可近似等于地球半径，卫星运动到轨道1上A点时进行变轨，进入椭圆轨道2，其远地点B离地面的距离为地球半径的2倍，已知地球的密度为ρ，引力常量为G，求： (1)卫星在轨道1上做圆周运动的周期； (2)卫星在轨道2上从A点运动到B点所用的时间． 解析　(1)设卫星在轨道1上做圆周运动的周期为T1，则G＝mR()2，又ρ＝，解得：T1＝ (2)设卫星在轨道2上运动的周期为T2，根据开普勒第三定律有＝ 解得：T2＝2T1 则卫星从A到B运动的时间： t＝T2＝ 答案　(1) 　(2) 8．某宇航员在一星球表面附近高度为H＝32 m处以速度v0＝10 m/s水平抛出一个小物体，经过一段时间后物体落回星球表面，测得该物体水平位移为x＝40 m，已知星球半径为R＝4 000 km，万有引力常量为G＝6.67×10－11N·m2/kg2，不计空气阻力，求：(结果保留两位有效数字) (1)该星球质量M； (2)该星球第一宇宙速度v的大小． 解析　(1)抛出的物体在星球表面做平抛运动，水平方向上做匀速直线运动，水平位移为：x＝v0t， 竖直方向上做自由落体运动，有：H＝gt2 由以上二式可得该星球表面的重力加速度为：g＝＝4 m/s2 星球表面的物体受到的重力等于万有引力， 有：mg＝G， 得：M＝＝9.6×1023 kg (2)第一宇宙速度就是卫星贴近该星球表面飞行的速度，根据万有引力提供向心力G＝m得第一宇宙速度为： v＝ ＝＝4.0×103 m/s. 答案　(1)9.6×1023 kg　(2)4.0×103 m/s 9．在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星A、B、C，它们的轨道半径分别为r1、r2、r3，且r1＞r2＞r3，其中B为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则(　　) A．相同的时间内，A通过的路程最大 B．三颗卫星中，C的质量最大 C．三颗卫星中，A的速度最大 D．C绕地球运动的周期小于24小时 D　[根据万有引力提供向心力可得：G＝m，解得：v＝ ，由于r1＞r2＞r3，故v1＜v2＜v3，故C的速度最大，在相同的时间内，C通过的路程最大，故A、C错误；由F万＝G可得，在向心力大小相等的情况下，由于r1＞r2＞r3，故A的质量最大，故B错误；根据万有引力提供向心力可得：G＝mr()2，可得卫星运动的周期T＝2π，显然轨道半径越大，卫星运动的周期越大，故B的周期大于C的周期，而卫星B的周期为24 小时，故C的周期小于24 小时，故D正确．] 10．(多选)2019年3月10日，全国政协十三届二次会议第三次全体会议上，相关人士透露：未来十年左右，月球南极将出现中国主导、多国参与的月球科研站，中国人的足迹将踏上月球．假设你经过刻苦学习与训练后成为宇航员并登上月球，你站在月球表面沿水平方向以大小为v0的速度抛出一个小球，小球经时间t落到月球表面上的速度方向与月球表面间的夹角为θ，如图所示．已知月球的半径为R，引力常量为G.下列说法正确的是(　　) A．月球表面的重力加速度为 B．月球的质量为 C．月球的第一宇宙速度为 D．绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期为2π CD　[小球在月球表面做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，则有：vy＝gt.所以：tan θ＝，则g＝，故A错误；月球表面的重力加速度为：g＝，所以：M＝＝，故B错误；第一宇宙速度为：v1＝＝ ，故C正确；绕月球做匀速圆周运动的人造卫星的最小周期：T＝＝2π ，故D正确．] 11．天文观测发现：某半径为R的行星有一颗卫星绕其做匀速圆周运动．测得卫星到行星中心的距离为r，卫星做匀速圆周运动的周期为T，已知万有引力常量为G.求： (1)该行星的质量和密度； (2)若在此行星表面发射卫星，则发射卫星的最小速度为多少？ 解析　(1)根据万有引力提供向心力＝，解得行星质量M＝，行星密度 ρ＝＝＝ (2)对于在行星表面附近绕行星运动的卫星，有：＝m，解得：v＝ ＝，结合前面的分析，可得在该行星表面发射卫星的最小速度为. 答案　(1)　 (2) 12．如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道所在平面内，距离地面的高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心． (1)卫星B的运行周期是多少？ (2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？ 解析　(1)由万有引力定律和向心力公式得： G＝m(R＋h) G＝mg 两式联立解得TB＝2π (2)当它们再一次相距最近时，一定是B比A多运动一圈，即：ωBt－ω0t＝2π ωB＝＝ 两式联立解得t＝ 答案　(1)2π (2) 学科网（北京）股份有限公司 $$