课时作业(9) 生活中的圆周运动（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

课时作业(9)　生活中的圆周运动 [对应学生用书P116] 1．秋千的吊绳经过多次使用后会有些磨损．则在摆动过程中，吊绳最容易断裂的时候是秋千(　　) A．在下摆过程中　　　　　 B．在上摆过程中 C．摆到最高点时 D．摆到最低点时 D　[设F1为重力沿吊绳方向的分力，由F－F1＝m，可知，当秋千摆到最低点时速度最大，重力沿吊绳方向的分力最大，则吊绳中拉力F最大，吊绳最容易断裂，选项D正确．] 2．已知某处弯道铁轨是一段圆弧，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角(车厢底面与水平面夹角)为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度(轨道不受侧向挤压)为(　　) A． B． C． D． C　[当内外轨道不受侧向挤压时，列车受到的重力和轨道支持力的合力提供向心力，如图所示 故F＝F合＝mg tan θ＝m，解得v＝，选项C正确．] 3．如图所示是摩托车比赛转弯时的情形．转弯处路面常是外高内低，摩托车转弯有一个最大安全速度，若超过此速度，摩托车将发生滑动．关于摩托车滑动的问题，下列论述正确的是(　　) A．摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用 B．摩托车所受外力的合力小于所需的向心力 C．摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去 D．摩托车将沿其半径方向沿直线滑去 B　[摩托车只受重力、路面支持力和路面的摩擦力作用，没有离心力，选项A错误；摩托车正常转弯时可看作在做匀速圆周运动，所受的合力等于向心力，如果向外滑动，说明提供的向心力即合力小于需要的向心力，选项B正确；摩托车将在线速度方向与半径向外的方向之间做离心曲线运动，选项C、D错误．] 4．汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增大为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须(　　) A．减为原来的 B．减为原来的 C．增为原来的2倍 D．增为原来的4倍 D　[汽车在水平路面上转弯，向心力由静摩擦力提供，设汽车质量为m，汽车与路面的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r，则μmg＝m，故r∝v2，故速率增大为原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，故D项正确．] 5．城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥，如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(　　) A．小汽车通过桥顶时处于失重状态 B．小汽车通过桥顶时处于超重状态 C．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN＝mg－m D．小汽车到达桥顶时的速度必须大于 A　[由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向竖直向下，由牛顿第二定律得mg－FN＝m，解得FN＝mg－m<mg，故其处于失重状态，故A项正确，B项错误；FN＝mg－m只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，故C项错误；由mg－FN＝m，FN≥0解得v1≤，故D项错误．] 6．如图所示，是一座半径为40 m的圆弧形凹形桥，一人连同自行车的总质量为80 kg，当行驶到凹形桥底端时，运行速度为4 m/s；则此时人(车)运动的向心加速度为多大？所需的向心力为多大？对桥面的压力大小是多少？(g取10 m/s2) 解析　向心加速度 a＝＝ m/s2＝0.4 m/s2 所需要的向心力 F＝ma＝80×0.4 N＝32 N 在桥的最低点，人(车)所需的向心力是由重力和桥的支持力的合力提供 根据牛顿第二定律，F＝FN－mg＝ma， 则FN＝mg＋ma＝80×10 N＋80×0.4 N＝832 N， 根据牛顿第三定律，人对桥的压力大小为832 N． 答案　0.4 m/s2　32 N　832 N 7．如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处水平飞出，最后落在水平面上，已知小球落地点C距B处的距离为3R.求小球对轨道口B处的压力为多大？ 解析　设小球经过B点时的速度为v， 小球平抛运动的水平位移 x＝ ＝R， 竖直方向上2R＝gt2. 故v＝＝＝. 在B点根据牛顿第二定律有F＋mg＝m 所以F＝mg，根据牛顿第三定律： 小球对轨道口B处的压力大小为F′＝F＝mg. 答案　mg 8. (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图所示，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处(　　) A．路面外侧高、内侧低 B．车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动 C．车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动 D．当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小 AC　[当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，即不受静摩擦力，此时恰由其重力和路面对其支持力的合力提供向心力，所以路面外侧高、内侧低，选项A正确；当车速低于v0时，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽车有向内侧运动的趋势，静摩擦力向外侧，并不一定会向内侧滑动，选项B错误；当车速高于v0时，需要的向心力大于重力和支持力的合力，汽车有向外侧运动的趋势，静摩擦力向内侧，速度越大，静摩擦力越大，只有静摩擦力达到最大以后，车辆才会向外侧滑动，选项C正确；由mg tan θ＝m可知，v0的值只与路面与水平面的夹角和弯道的半径有关，与路面的粗糙程度无关，选项D错误．] 9．(多选)如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F­v2图像如图乙所示．则(　　) A．小球的质量为 B．当地的重力加速度大小为 C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向上 D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等 ACD　[当小球受到的弹力F方向向下时，F＋mg＝，解得F＝v2－mg，当弹力F方向向上时，mg－F＝m，解得F＝mg－m，对比F­v2图像可知，b＝gR，a＝mg，联立解得g＝，m＝，故A项正确，B项错误；v2＝c时，小球受到的弹力方向向下，则小球对杆的弹力方向向上，故C项正确；v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等，故D项正确．] 10．(多选)如图所示，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物块与金属壳之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则物块滑到最低点时，下列说法正确的是(　　) A．所需的向心力大小为mg＋m B．受到的摩擦力大小为μ(mg＋m) C．受到的摩擦力大小为μmg D．所需的向心力大小为m BD　[物块在最低点所需的向心力大小为m，A错误，D正确；物体受到的摩擦力大小为Ff＝μFN＝μ(mg＋m)，故B正确，C错误．] 11．某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m).完成下列填空： (1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg. (2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，此时，托盘秤的示数为________kg. (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置静止释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置静止释放小车，记录各次的m值如表所示： 序号 1 2 3 4 5 m/kg 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90 (4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留两位有效数字) 解析　(2)根据图(b)可知托盘秤的精度为0.1 kg，读数时需要估读到下一位，故示数为1.40 kg； (4)根据(3)所给表格数据知在最低点小车和凹形模拟器对秤的最大压力平均值为： Fm＝×9.80 N＝m桥g＋FN 解得FN≈7.9 N 根据牛顿第二定律可知：FN－m0g＝m0 代入数据解得v≈1.4 m/s 答案　(2)1.40　(4)7.9　1.4 学科网（北京）股份有限公司 $$