第3章 第4节 宇宙速度与航天（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

第四节　宇宙速度与航天 课程内容要求 核心素养提炼 1.会计算人造地球卫星的环绕速度． 2．知道第二宇宙速度和第三宇宙速度． 1.物理观念：了解宇宙速度，知道第一宇宙速度对于发射人造卫星的意义． 2．科学思维：根据万有引力定律和牛顿第二定律推导第一宇宙速度． 3．科学态度与责任：收集我国和世界航天事业的发展历史和前景资料，了解牛顿力学对航天技术事业发展的贡献． [对应学生用书P51] 数值 意义 第一宇宙速度 7.9km/s (1)卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度 (2)使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度 第二宇宙速度 11.2_km/s 使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度 第三宇宙速度 16.7 km/s 使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度 [思考] 牛顿说在高山上架起一门大炮，只要这门炮的威力足够大，炮弹将不会落到地面，成为地球的一颗卫星，是什么力使炮弹绕地球运动呢？ 提示　炮弹与地球之间的万有引力． 1．人造卫星 速度和轨道半径的关系：卫星运行所需向心力由万有引力提供，即G＝m，可得v＝ .可知，卫星的轨道半径越小，线速度越大． 2．同步卫星 (1)位于赤道上方高度约36_000_km； (2)周期：与地球自转周期相同； (3)特点：相对地面静止． [思考] 下面是我国近代在航天事业中取得的成绩，这些卫星中，轨道不同，其运行参量有什么特点？ 我国的“天宫二号”与“神舟十一号”对接 我国航天员进入“天宫二号” “嫦娥四号”首次在月球背面软着陆 提示　运行中，万有引力提供向心力，轨道半径越大，线速度越小，角速度越小，周期越长． 1957年10月，苏联成功发射了第一颗人造地球卫星． 1969年7月，美国“阿波罗”11号登上月球． 2003年10月，“神舟五号”发射升空，圆了中国人的飞天梦想． 2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”完成手动和自动交会对接． 2016年10月，“神舟十一号”和“天宫二号”自动交会对接． 2017年4月，“天舟一号”成功发射并与“天宫二号”自动交会对接． [对应学生用书P52] 探究点一　第一宇宙速度 在离地面150 km左右飞行的航天器，能说在地面附近飞行吗？为什么？ 提示　能，150 km相对于地球6 400 km的半径来说可以忽略． 1．第一宇宙速度：第一宇宙速度是卫星近地环绕地球做匀速圆周运动所必须具备的速度，即近地环绕速度． 提醒　卫星近地环绕地球运动时轨道半径可近似看成地球半径． 2．决定因素：由公式v＝ 可得出第一宇宙速度数值由中心天体决定，大小取决于地球质量m地和地球半径R. 提醒　由＝＝mg还可得出第一宇宙速度v＝. 3．“最小发射速度”：发射人造卫星的速度如果低于第一宇宙速度，由于受到地球引力的作用，卫星会落到地球上．所以第一宇宙速度是最小的发射速度． 提醒　发射速度是指卫星与火箭分离时的速度． 4．“最大环绕速度”：在所有的环绕地球做圆周运动的卫星中，近地卫星的轨道半径最小，由公式＝m得v＝ ，轨道半径越小，线速度越大，所以第一宇宙速度是最大的环绕速度． [特别提醒]　环绕速度即运行速度与发射速度概念不同． 1．根据星球表面的重力加速度计算它的第一宇宙速度，依据＝mg. 2．根据星球近地卫星做匀速圆周运动计算它的第一宇宙速度，依据＝. (多选)关于第一宇宙速度，以下叙述正确的是(　　) A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B．它是近地圆轨道上人造卫星的运行速度 C．它是使卫星进入轨道的最小发射速度 D．它是人造卫星发射时的最大速度 BC　[第一宇宙速度是卫星绕天体表面做匀速圆周运动的线速度．第一宇宙速度满足关系式＝，由此得到v＝ ，由此式可得到第一宇宙速度是最大的环绕速度．卫星发射得越高，需要的发射速度越大，故第一宇宙速度是最小的发射速度．选项B、C正确．] (多选)已知火星的质量约为地球质量的，火星的半径约为地球半径的.下列关于火星探测器的说法中正确的是(　　) A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以 C．发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度 D．火星探测器环绕火星运行的最大速度为地球第一宇宙速度的 CD　[根据三个宇宙速度的意义，可知选项A、B错误，选项C正确；已知M火＝，R火＝，则＝ ∶＝.选项D正确．] [训练1]　恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，则该中子星的第一宇宙速度约为(　　) A．7.9 km/s　　　　　 B．16.7 km/s C．2.9×104 km/s D．5.8×104 km/s D　[中子星的第一宇宙速度即它表面处的飞行器的环绕速度．飞行器的轨道半径近似等于该中子星的半径，且中子星对飞行器的万有引力充当向心力，由G＝m得v＝ ，又M＝ρV＝ρ，得v＝r ＝1×104× m/s≈5.8×107 m/s＝5.8×104 km/s.] [训练2]　(多选)已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω， 地面重力加速度为g，万有引力常量为G，地球同步卫星的运行速度为v，则第一宇宙速度的值可表示为(　　) A．　　　 B． 　　　 C． 　　 D．ωR ABC　[第一宇宙速度等于近地卫星运行的速度，由mg＝G＝m，解得第一宇宙速度v1＝＝ ，选项A、C正确；对同步卫星，设运行半径为r，由v＝ωr，G＝m，结合G＝m得，v1＝ω＝ ，选项B正确，选项D错误．] 探究点二　人造卫星 随着科技发展的需求，各国向太空发射了很多的人造卫星，如图所示为一些人造卫星在绕地球运行． (1)这些卫星的轨道平面具有什么特点？ (2)这些卫星运行过程中的线速度、角速度、向心加速度相同吗？如果不同，跟哪些因素有关？ 提示　(1)卫星运行过程中，万有引力提供向心力，万有引力指向地心，向心力指向圆心，故地心即卫星轨道的圆心，所以卫星轨道平面必过地心． (2)不同；根据G＝ma＝m＝mrω2可知，轨道半径不同，卫星的线速度、角速度、向心加速度不同，这些量和轨道半径有关． 1．卫星运动遵循的规律：卫星绕地球沿椭圆轨道运动时，地心在椭圆的一个焦点上，卫星的周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律． 2．卫星轨道的圆心：卫星绕地球沿圆形轨道运动时，因为地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，而万有引力指向地心，所以地心是卫星圆轨道的圆心． 3．卫星的轨道：卫星的轨道平面可以在赤道平面内(如同步卫星)，可以通过两极上空(极地卫星)，也可以和赤道平面成任意角度． 1．地球同步卫星：位于地球赤道上空，相对于地面静止不动，它的角速度跟地球的自转角速度相同，广泛应用于通信，又叫作同步通信卫星． 2．地球同步通信卫星的特点： 特点 内容 周期一定 与地球自转周期相同，即T＝24 h＝86 400 s 角速度一定 与地球自转的角速度相同 高度一定 卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量) 向心加速度大小一定 a＝0.23 m/s2 轨道平面一定 轨道平面与赤道平面共面 (多选)如图所示的三颗人造地球卫星，则下列说法正确的是(　　) A．卫星可能的轨道为a、b、c B．卫星可能的轨道为a、c C．同步卫星可能的轨道为a、c D．同步卫星可能的轨道为a BD　[卫星的轨道平面可以在赤道平面内，也可以和赤道平面垂直，还可以和赤道平面成任一角度．但是由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力，所以，地心必须是卫星圆轨道的圆心．因此卫星可能的轨道一定不会是b.同步卫星只能位于赤道的正上方，所以同步卫星可能的轨道为a.B、D正确．] (多选)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G.有关同步卫星，下列表述正确的是(　　) A．卫星距地面的高度为 B．卫星的运行速度小于第一宇宙速度 C．卫星运行时受到的向心力大小为G D．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 BD　[由G＝m(R＋h)()2得卫星距地面的高度为 －R，选项A错误；第一宇宙速度是最小的发射卫星的速度，是卫星最大的环绕速度，选项B正确；同步卫星距地面有一定的高度h，受到的向心力大小为G，选项C错误；由G＝ma得卫星运行的向心加速度为a＝，由G＝mg，得地球表面的重力加速度为g＝，故选项D正确．] [训练3]　(多选)同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列关系式正确的是(　　) A．＝　　　　　　 B．＝()2 C．＝ D．＝ AD　[地球同步卫星：轨道半径为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体：轨道半径为R，随地球自转的向心加速度为a2；以第一宇宙速度运行的卫星为近地卫星．对于卫星，其共同特点是万有引力提供向心力，则G＝m，故＝.对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同特点是角速度相等，则a＝ω2r，故＝，故A、D正确．] [训练4]　我国的“北斗”导航系统，在交通运输、公共安全、农林渔业、水文监测等领域发挥巨大的作用．该系统有5颗静止轨道卫星，27颗中轨道卫星(离地高度约21 000 km)，以及其他轨道卫星共35颗． (1)静止轨道卫星能定位在北京上空吗？ (2)中轨道卫星与同步卫星谁的线速度大？ 解析　(1)静止卫星即地球同步卫星，只能在赤道上空． (2)中轨道卫星离地面高度小于同步轨道卫星高度，所以中轨道卫星的线速度大． 答案　见解析 [对应学生用书P54] 1．(第一宇宙速度的理解)(多选) 关于人造地球卫星的环绕速度可能正确的是(　　) A．v＝11.2 km/s B．v＝7.9 km/s C．7.9 km/s＜v＜11.2 km/s D．v＜7.9 km/s BD　[人造地球卫星环绕地球运行时，当绕地球表面运行时，环绕速度最大，半径越大，环绕速度越小，故环绕速度一定小于等于7.9 km/s.] 2．(卫星环绕速度)(2020·全国卷Ⅲ)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍．已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g，则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为(　　) A． 　　　　　　　 B． C． D． D　[在地球表面上，G＝mg①，“嫦娥四号”绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力：G＝②，由①②解得v＝ ＝ ＝ ，D正确．] 3．(人造卫星的运动规律)北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统．如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则(　　) A．卫星a的角速度小于c的角速度 B．卫星a的加速度大于b的加速度 C．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度 D．卫星b的周期大于24 h A　[G＝m＝mω2r＝m()2r＝ma. 解得：v＝ ，T＝＝2π ，a＝，ω＝ .由角速度、加速度的表达式可得出：半径大的角速度小，加速度小，故A正确，B错误；轨道半径大的线速度小，则卫星a的运行速度小于第一宇宙速度，故C错误；b、a的轨道半径相同，周期相同为24 h，故D错误．] 4．(人造卫星的运动规律)“嫦娥四号”探测器作为世界首个在月球背面软着陆和巡视探测的航天器，其主要任务是着陆月球表面，继续更深层次更加全面地科学探测月球地质、资源等方面的信息，完善月球的档案资料．“嫦娥四号”探测器在月球表面着陆过程十分复杂，要经过一系列的轨道变换，其中就包括如图所示的由圆形轨道变轨为与之相切的椭圆轨道．下列说法正确的是(　　) A．“嫦娥四号”沿圆轨道运行时加速度等于月球表面的重力加速度 B．“嫦娥四号”沿椭圆轨道运行时，越接近月球其运行速率越小 C．“嫦娥四号”在圆轨道上运行的周期大于在椭圆形轨道上运行时的周期 D．“嫦娥四号”轨道由圆变成椭圆必须点火加速 C　[在圆轨道运行时的万有引力小于在月球表面时的万有引力，加速度小于月球表面的重力加速度，故A错误；沿椭圆轨道运行时，近月点的速率大于远月点的速率，B错误；圆轨道的半径大于椭圆轨道的半长轴，根据开普勒第三定律，在圆轨道的运行周期大于在椭圆轨道的运行周期，C正确；由圆轨道进入椭圆轨道必须制动减速，D错误．] 学科网（北京）股份有限公司 $$