第3章 第2节 认识万有引力定律（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

第二节　认识万有引力定律 课程内容要求 核心素养提炼 1．知道万有引力定律的内容和公式． 2．知道引力常量的数值、单位． 3．会应用万有引力定律计算物体间的引力． 1.物理观念：体会从行星运动规律到万有引力定律的建立过程，理解万有引力的概念． 2．科学思维：了解月—地检验的思维方式，知道万有引力定律的内容． 3．科学探究：了解引力常量的测量原理． 4．科学态度与责任：了解统一性观念在科学认识中的重要意义． [对应学生用书P45] 1．一些科学家认为，力是使行星绕日运动的原因，向心力公式成为这些科学家推导行星绕日运动规律的必由之路． 2．太阳对行星的引力 太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F∝. [思考] 牛顿在前人研究的基础上认为任何方式改变速度都需要力，行星运动需要的力是哪个天体对它产生的力？ 提示　太阳 1．行星对太阳的引力 行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，即F′∝. 2．太阳对行星的引力 太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F＝G，G为比例系数，其大小与太阳和行星无关，引力的方向沿两者的连线． 3．“平抛石头”思想实验 (1)猜想：月球绕地球运动受到的引力与重力是同一性质的力，都与距离的平方成反比． (2)检验：在较短时间内，月球偏离原来切线方向的垂直位移y，与在相同时间内轨道附近自由落体运动的位移相吻合． (3)结论：地面物体受地球的引力，月球所受地球的引力，太阳与行星的引力，是同一性质的力，遵从相同的规律． [思考] 由于月球对地球不同位置施加的引力不同，会产生潮汐现象，那么月球和地球之间的引力是否遵从太阳对行星引力的规律？地球对表面物体的引力是否遵从地球对月球引力的规律？ 提示　遵从　遵从 1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的．两个物体间引力的方向在它们的连线上．引力的大小与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比． 2．公式：F＝G 3．引力常量：(1)测量者：卡文迪许 (2)数值：G＝6.67×10－11N·m2/kg2 [思考] 如图所示，两个距离为r，质量分别为m1，m2，半径分别为r1，r2的两个匀质球之间的万有引力是多少？ 提示　F＝G． [对应学生用书P46] 探究点一　对太阳与行星间引力的理解 1．两个理想化模型：在公式F＝G的推导过程中，我们用到了两个理想化模型． (1)由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动． (2)由于天体间的距离很近，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上． 2．推导过程 3．太阳与行星间的引力的特点：太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向． 根据开普勒关于行星运动的规律和圆周运动知识知：太阳对行星的引力F∝，行星对太阳的引力F′∝，其中M、m、r分别为太阳质量、行星质量和太阳与行星间的距离．下列说法正确的是(　　) A．F和F′大小相等，是一对作用力与反作用力 B．F和F′大小相等，是一对平衡力 C．F和F′大小相等，是同一个力 D．由F∝和F′∝知F∶F′＝m∶M A　[根据牛顿第三定律，太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对作用力与反作用力，故两个力的大小相等、方向相反，故A正确，B、D错误；太阳对行星的引力受力物体是行星，行星对太阳的引力受力物体是太阳，故两个力不是同一个力，C错误．] [训练1]　下面关于行星对太阳的引力的说法，正确的是(　　) A．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B．行星对太阳的引力只与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比 A　[太阳与行星间的引力是一对作用力和反作用力，一定是同种性质的力，且大小相等，故A正确，C错误；根据F＝G知，F与m太、m均有关，且与r2成反比，故B、D错误．] [训练2]　(多选)下列说法正确的是(　　) A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式F＝，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的 B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式v＝，这个关系式实际上是匀速圆周运动的一个公式，它是由线速度的定义式得来的 C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式＝k，这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到验证的 D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式都是可以在实验室中得到验证的 AB　[公式F＝m中是行星做圆周运动的加速度，这个关系式实际是牛顿第二定律，也是向心力公式，能通过实验验证，A正确；v＝是在匀速圆周运动中，一个周期过程中运动轨迹的弧长与时间的比值即线速度，B正确；开普勒第三定律＝k是无法在实验室中得到验证的，是开普勒在研究天文学家第谷的行星观测记录时发现的，C、D错误．] 探究点二　对万有引力定律的理解 李华认为两个人距离非常近时，根据公式F＝G得出：r→0时，F→∞.李华同学的想法正确吗？为什么？ 提示　不正确，因为两个人距离非常近时，不能视为质点，此公式不成立． 1．对万有引力定律表达式：F＝G的说明 (1)引力常量G：G＝6.67×10－11N·m2/kg2，其物理意义为：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力． (2)距离r：公式中的r是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是两球心间的距离． 2．F＝G的适用条件 (1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力． (2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离． (3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体球心到质点的距离． 3．万有引力的特性 普遍性 宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着相互吸引的力 相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力 宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用 [提醒]　两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关． (多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是(　　) A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．m1的m2所受引力大小总是相等的 D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 AC　[引力常量G是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验测定出来的，所以选项A正确；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C正确，D错误；公式F＝G适用于两质点间的相互作用，当两物体相距很近时，两物体不能看成质点，所以选项B错误．] [训练3]　地球的质量为M，半径为R.质量为m的航天员离地面高度为h时，受到地球的万有引力为(　　) A．F＝G　　　　　　 B．F＝G C．F＝G D．F＝G D　[根据万有引力公式有F＝G，其中r＝R＋h，万有引力大小为F＝G，故选项D正确，A、B、C错误．] [训练4]　两个质量均匀的球体相距为r，它们之间的万有引力为1×10－8 N，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则它们之间的万有引力为(　　) A．1×10－8 N B．2×10－8 N C．4×10－8 N D．8×10－8 N A　[根据万有引力定律的表达式F＝G，若它们的质量、距离都增加为原来的2倍，则万有引力不变，仍为1×10－8 N，故选项A正确．] [对应学生用书P47] 1．(万有引力定律的发现)在牛顿发现太阳与行星间引力的过程中，得出太阳对行星的引力表达式后推出行星对太阳的引力表达式，这是一个很关键的论证步骤，这一步骤采用的论证方法是(　　) A．研究对象的先取　　　　　 B．理想化过程 C．等效 D．类比 D　[求太阳对行星的引力F时，行星是受力星体，有F∝(m是行星的质量).求行星对太阳的引力F′时，太阳是受力星体，类比可得F′∝(M是太阳的质量)，故选项D正确．] 2.(万有引力定律的应用)火星的质量约为地球质量的，半径约为地球半径的，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为(　　) A．0.2　　 B．0.4　　 C．2.0　　 D．2.5 B　[物体在地球表面受到的引力F1＝G，在火星表面受到的引力F2＝G＝0.4G，则同一物体在火星表面在与地球表面受到的引力的比值＝0.4，故选项B正确，A、C、D错误．] 3．(万有引力定律的发现)(多选)如图是八大行星绕太阳运动的情境，关于太阳对行星的引力说法中正确的是(　　) A．太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力 B．太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比 C．太阳对行星的引力规律是由实验得出的 D．太阳对行星的引力规律是由开普勒定律、牛顿运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的 AD　[太阳对行星的引力等于行星围绕太阳做圆周运动的向心力，它的大小与行星和太阳质量的乘积成正比，与行星和太阳间的距离的平方成反比，故A正确，B错误；太阳对行星的引力规律是由开普勒三定律、牛顿运动定律和匀速圆周运动规律推导出来的，故C错误，D正确．] 4．(万有引力定律的应用)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是(　　) D　[由万有引力公式F＝G可知，探测器与地球表面距离h越大，F越小，排除B、C；而F与h不是一次函数关系，排除A．] 学科网（北京）股份有限公司 $$