第1章 第3节 第2课时 平抛运动的规律（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

第2课时　平抛运动的规律 课程内容要求 核心素养提炼 1.会用运动合成与分解的方法分析平抛运动． 2．体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想． 3．能分析生产生活中的抛体运动． 1.物理观念：认识平抛运动，理解平抛运动的规律，会用运动合成与分解的方法分析平抛运动． 2．科学思维：能用平抛运动的规律分析生产、生活中的平抛运动． 3．科学态度与责任：能体会物理学规律的运用对生产生活的影响． [对应学生用书P13] 1．以速度v0沿水平方向抛出一物体，物体做平抛运动．以抛出点为原点，以初速度v0的方向为x轴方向，竖直向下的方向为y轴，建立平面直角坐标系． 2．平抛运动中的速度 (1)水平方向：__vx＝v0__． (2)竖直方向：__vy＝gt__． (3)合速度大小：__v＝___， 方向：__tan_θ＝__，其中θ为合速度与水平方向的夹角． [思考] 飞镖运动是一项非常有趣的运动．在一次飞镖比赛中，一位同学沿水平方向正对飞镖盘的靶心投出飞镖，飞镖能命中靶心吗？ 提示　不能命中靶心． 1．平抛运动中的位移 (1)水平方向：x＝__v0t__． (2)竖直方向：y＝__gt2__． 2．物体的运动轨迹：y＝x2，其中，____与x、y无关，具有y＝ax2的形式，它的图像是一条抛物线． [思考] 从桌面水平抛出的钢球做平抛运动的运动轨迹能否被看作是一条抛物线？ 提示　可以看作一条抛物线． [对应学生用书P14] 探究点一　平抛运动特点的理解 如图所示，一小球离开水平桌面后，在空中飞行． 1．小球离开水平桌面时其速度有何特点？ 提示　由于惯性，小球离开桌面时速度方向沿水平方向． 2．小球在空中运动时受几个力？其运动的加速度改变吗？ 提示　受重力和空气阻力，由于空气阻力较小，可忽略不计，重力恒定不变，故其运动的加速度保持不变． 3．结合曲线运动的条件，说明小球的运动轨迹为什么是曲线． 提示　由于小球在空中运动时初速度方向是水平的，重力方向是竖直向下的，运动方向与受力方向不共线，故轨迹是曲线． 1．平抛运动的性质：加速度为g的匀变速曲线运动． 2．平抛运动的特点 (1)受力特点：只受重力作用，不受其他力或其他力可忽略不计． (2)运动特点 ①加速度：为自由落体加速度g，大小、方向均不变，故平抛运动是匀变速运动． ②速度：大小、方向时刻在变化，平抛运动是变速运动． (3)轨迹特点：运动轨迹是抛物线． (4)速度变化特点：任意两个连续相等的时间间隔内速度的变化量相同，Δv＝gΔt，方向竖直向下，如图所示． 关于平抛运动，下列说法中正确的是(　　) A．平抛运动是一种变加速运动 B．做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大 C．做平抛运动的物体每秒内速度增量相同 D．做平抛运动的物体每秒内位移增量相同 C　[平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，因此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A、B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量大小相等，而竖直方向的位移h＝gt2，每秒内竖直位移增量大小不相等，故物体每秒内位移增量不相同，选项D错误．] [题后总结]　 我们分析解答平抛运动问题要明确：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，相同时间内速度的变化量相同，即Δv＝gΔt. [训练1]　某人在平台上平抛一个小球，球离开手时的速度为v1，落地时速度为v2，不计空气阻力．下列图中能表示出速度矢量的演变过程的是(　　) C　[小球被抛出后做平抛运动，任何时刻小球在水平方向上的速度大小都是不变的，即任何时刻的速度的水平分量都是一样的；小球在竖直方向上做自由落体运动，竖直方向上的速度在均匀增加，分析知C图正确．] 探究点二　平抛运动的规律 物体做平抛运动的轨迹如图所示． 1．分析曲线运动的基本思路和方法是什么？如何对平抛运动进行研究？ 提示　分析曲线运动的基本思路和方法是将运动分解．研究平抛运动时，可以将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． 2．平抛运动的时间、水平位移和落地速度由哪些因素决定？ 提示　平抛运动的时间由下落高度y决定，水平位移和落地速度则由初速度v0和下落高度y共同决定． 1．平抛运动的研究方法 研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法，即将平抛运动分解为竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动． 2．平抛运动的规律及处理方法 速度 位移 水平分运动 水平速度vx＝v0 水平位移x＝v0t 竖直分运动 竖直速度vy＝gt 竖直位移y＝gt2 合运动 大小：v＝ 方向：与水平方向夹角为θ，tan θ＝＝ 大小：s＝ 方向：与水平方向夹角为α，tan α＝＝ 图示 [特别提醒] 研究平抛运动通常采用“化曲为直”的思想，即将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动． 如图，一条小河两岸的高度差是h，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车(可看作质点)以v0＝20 m/s的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河．若g取10 m/s2，求： (1)摩托车在空中的飞行时间； (2)小河的宽度． 解析　(1)设河宽为x，运动时间为t，由平抛运动的规律得： 竖直方向上： h＝gt2 水平方向上： x＝v0t 且：x＝4h 联立以上几式解得： t＝＝1 s． (2)小河的宽度为： x＝v0t＝20×1 m＝20 m. 答案　(1)1 s (2)20 m [变式]　[例2]中摩托车的落地速度多大？ 解析　竖直方向上： vy＝gt＝10 ×1 m/s＝10 m/s， 故摩托车的落地速度： v＝＝10 m/s. 答案　10 m/s [训练2]　(多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l.忽略空气阻力，则(　　) A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的2倍 C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大 AD　[位移为初位置到末位置的有向线段，由题图可得sA＝＝l，sB＝＝l，A和B的位移大小相等，A正确；平抛运动的时间由高度决定，即tA＝＝×，tB＝＝，则A的运动时间是B的倍，B错误；平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，则vxA＝＝，vxB＝＝，则A的初速度是B的，C错误；小球A、B在竖直方向上的速度分别为vyA＝2，vyB＝，所以可得vA＝，vB＝2＝即vA＞vB，D正确．] [训练3]　如图所示为一网球发球机，可以将网球以不同的水平速度射出，打到竖直墙上，O、A、B是竖直墙上三点，O与出射点处于同一水平线上，A、B两点分别为两次试验时击中的点，OA＝h1，OB＝h2，出射点到O点的距离为L，当地重力加速度为g，空气阻力忽略不计，网球可看作质点．下列说法正确的是(　　) A．若出射速度足够大，网球可以击中O点 B．发球间隔时间足够短，两个网球在下落过程中可相遇 C．击中A点的网球的初速度大小为L D．网球击中B点时速度大小为 D　[射出的网球做平抛运动，在竖直方向会有向下的位移，出射速度再大，网球也不能击中O点，故A错误；两球从同一位置射出做平抛运动，只要有时间间隔，任意时刻竖直方向下落的高度就不相等，所以两个网球在下落过程中不可能相遇，故B错误；忽略空气阻力，击中A点的网球做平抛运动，竖直方向：h1＝gt2，水平方向：L＝v1t，整理可以得到：v1＝L，故C错误；击中B点的网球做平抛运动，竖直方向：h2＝gt′2，水平方向为匀速运动：L＝v2xt′，整理可得到v2x＝L，竖直方向的速度为v2y＝gt′＝，故网球击中B点时速度大小为vB＝＝，故D正确．] [训练4]　如图，小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上．取g＝10 m/s2，tan 37°＝，求： (1)小球在空中的飞行时间； (2)抛出点距落点的高度． 解析　对小球撞在斜面上时的速度进行分解，如图： 由几何关系知 β＝90°－37°＝53°. (1)由图得tan β＝＝， 得飞行时间 t＝tan β＝2 s. (2)高度 h＝gt2＝×10×22 m＝20 m． 答案　(1)2 s (2)20 m [对应学生用书P16] 1．(平抛运动的理解)关于平抛运动，下列说法正确的是(　　) A．平抛运动是加速度大小不变、方向不断改变的曲线运动 B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的增量都是不等的 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．做平抛运动的物体的落地时间和落地时的速度都只与抛出点的高度有关 C　[做平抛运动的物体只受重力作用，加速度的大小和方向都不变，是匀变速曲线运动，A错误；做平抛运动的物体在任意相等的时间间隔内速度的变化量都相等，且方向竖直向下，B错误；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，C正确；根据平行四边形定则知，物体落地时的速度v＝ ＝，则v与抛出点高度和初速度有关，D错误．] 2．(平抛运动的速度图像)(多选)一质点从t＝0时刻开始做平抛运动，用下列图像反映其水平分速度大小vx、竖直分速度大小vy、合速度大小v与时间t的关系，其中合理的是(　　) AC　[做平抛运动的物体的水平分速度不变，A正确；竖直分速度大小vy＝gt，则vy­t图像是一条过原点的直线，C正确；合速度大小v与时间t的关系为v＝ ，B、D错误．] 3．(平抛运动规律的应用)壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学分别在同一竖直面上相同高度的A、B、C三个位置先后击打壁球，结果都使壁球垂直击中墙壁同一位置．设三次击打后球到达墙壁前在空中飞行的时间分别为t1、t2、t3，到达墙壁时的速度分别为v1、v2、v3，不计空气阻力，则(　　) A．t1＞t2＞t3，v1＞v2＞v3　 B．t1＞t2＞t3，v1＝v2＝v3 C．t1＝t2＝t3，v1＞v2＞v3 D．t1＝t2＝t3，v1＝v2＝v3 C　[壁球击中墙壁的过程可逆向看成壁球从墙壁上某点出发的平抛运动，根据h＝gt2知，壁球下落高度相等，则运动的时间相等，即t1＝t2＝t3，故A、B错误；水平位移x1＞x2＞x3，根据v0＝知，壁球到达墙壁的速度v1＞v2＞v3，故C正确，D错误．] 4．(平抛运动规律的应用)(多选)如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)，将A向B水平抛出的同时，B自由下落，A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则(　　) A．A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不会相碰 C．A、B不可能运动到最高处相碰 D．A、B一定能相碰 AD　[由平抛运动规律x＝vt、h＝gt2得x＝v ，若x＞l，则A、B在第一次落地前能相遇，可知A、B在第一次落地前能否相碰取决于A的初速度，选项A正确．因为A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变，方向相反，A、B两小球在竖直方向的运动完全相同，A相对于B水平向右运动，所以A一定能与B相碰，可能在最高处相碰，故选项B、C错误，选项D正确．] 学科网（北京）股份有限公司 $$