内容正文:
第一节 牛顿力学的成就与局限性
第二节 相对论时空观
第三节 宇宙起源和演化
第五章 牛顿力学的局限性与相对论初步
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第五章 牛顿力学的局限性与相对论初步
课程内容要求
核心素养提炼
1.知道牛顿力学的局限性,体会人类对自然界的探索是不断深入的.
2.初步了解相对论时空观.
3.关注宇宙起源和演化的研究进展.
1.物理观念:知道爱因斯坦假设,了解时间延缓效应和长度收缩效应.
2.科学思维:会用相对论时空观对现实中一些物理现象加以解释.
3.科学探究:了解时间延缓效应和长度收缩效应的推理过程.
4.科学态度与责任:了解牛顿力学的成就与局限性,体会人类探索自然界的奥秘是不断深入的.
eq \a\vs4\al(一、牛顿力学的成就与局限性)
1.绝对时空观
(1)牛顿运动定律在某个参考系中成立,这个参考系就被称为______________,而牛顿运动定律不成立的参考系则称为__________________.
(2)时间和空间彼此______,互不关联,且不受物质或运动的影响.
2.牛顿力学的成就
自从17世纪以来,以牛顿运动定律为基础的经典力学不断发展,取得了巨大的成就,经典力学在科学研究和生产技术中有广泛的应用.所有关于低速宏观物体的运动问题,都服从经典力学的规律.
3.牛顿力学的局限性和适用范围
(1)牛顿力学的适用范围:只适用于______运动,不适用于______运动;只适用于______世界,不适用于______世界;只适用于弱引力情况,不适用于强引力情况.
(2)对于高速运动(速度接近真空中的光速),需要应用爱因斯坦的相对论.当物体的运动速度远小于真空中的光速时,相对论物理学与牛顿力学的结论没有区别.
eq \a\vs4\al(二、相对论时空观)
1.狭义相对论的基本假设
(1)相对性原理:在所有的惯性参考系中,一切物理规律都是______的.
(2)光速不变原理:在所有的惯性参考系中测得的真空中的光速都______.
2.时空相对性
(1)同时性的相对性
在一个惯性参考系中同时发生的两个事件,在另一个惯性参考系看来是不同时的,这被称为同时性的相对性.
(2)时间延缓
对同一个物理事件,在静止参考系中观测所经历的时间为Δt,在高速运动的参考系中观测所经历的时间为Δt′,则有Δt= eq \f(Δt′,\r(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2))) ,由于1- eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))
eq \s\up12(2) <1,所以总有Δt>Δt′,这种情况称为时间延缓效应.
(3)长度收缩
如果与杆相对静止的人测得杆长是l,沿着杆的方向,以v相对杆运动的人测得杆长是l′,那么两者之间的关系是l′=l eq \r(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))\s\up12(2)) ,由于1- eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,c)))
eq \s\up12(2) <1,所以总有l<l0,此种情况称为长度收缩效应.
(4)时空弯曲
光线经过大质量天体附近时发生偏转,这说明整个空间不再是平直的,而变成弯曲的了.
eq \a\vs4\al(三、宇宙起源和演化)
1.古代宇宙模型
古代有代表性的宇宙模型有_________________、_________________、_________________.
2.近现代宇宙模型
_________理论是目前描述宇宙起源和演化最好的理论.
3.宇宙学的新进展
20世纪后半叶至今,科学家观测到宇宙微波背景辐射,发现宇宙加速膨胀;宇宙主要由暗物质、暗能量组成,探测到引力波.
[判断]
(1)一根杆的长度不会因为观察者是否与杆做相对运动而不同,这是经典物理学家的观点.( )
(2)一根杆的长度静止时为l0,不管杆如何运动,杆的长度均小于l0.( )
(3)“动钟变慢”是时钟的精度因运动而发生了变化.( )
(4)长度、时间的测量结果会随物体与观察者的相对运动状态的改变而改变.( )
(5)高速运动的飞船中的航天员发现地面的时钟变慢了.( )
(6)地面上的人认为两个事件同时发生,而高速运动的飞船中的宇航员却不这么认为.( )
探究点一 牛顿力学的成就与局限性
1.牛顿力学的成就
牛顿力学的基础是牛顿运动定律,万有引力定律的建立与应用更是确立了人们对牛顿力学的尊敬.
从地面上物体的运动到天体的运动,从拦河筑坝,修建桥梁到设计各种机械,从自行车到汽车、火车、飞机等现代交通工具的运动,从投出篮球到发射导弹、人造卫星、宇宙飞船 ……所有这些都服从牛顿力学的规律.牛顿力学在如此广阔的领域里与实际相符合,显示了牛顿运动定律的正确性和牛顿力学的魅力.
2.牛顿力学的局限性
(1)只适用于低速运动,不适用于高速运动.宏观物体运动的速度远小于光速,由牛顿力学得到的结果足够准确.对于高速运动(v→c)需要用爱因斯坦的相对论.
(2)只适用于宏观世界,不适用于微观世界.微观领域(活动范围10-10 m以内)的微观粒子(如质子、中子、电子等)的运动,牛顿力学不适用,需要应用量子力学.
(3)只适用于弱力情况,不适用于强引力情况.对于强引力情况,如在密度很大的中子星附近,需要应用爱因斯坦引力理论,而不能应用牛顿引力理论.
关于经典力学的适用范围和局限性,下列说法正确的是( )
A.经典力学过时了,应该被量子力学所取代
B.由于超音速飞机的速度太大,其运动不能用经典力学来解释
C.人造卫星的运动不适合用经典力学来描述
D.当物体速度接近光速时,其运动规律不适合用经典力学来描述
D [经典力学在低速宏观物理过程中适用,量子力学不可替代经典力学,A错误;超音速飞机的速度远低于光速,其运动能用经典力学来解释,B错误;人造卫星的运动速度远低于光速,适合用经典力学来描述,C错误;当物体速度接近光速时,其运动规律不适合用经典力学来描述,D正确.]
[题后总结] 正确理解“高速”“微观”
(1)所谓“高速”指的是相对于光速(300 000 km/s)来说,对于一般的物体来说很难达到这个速度,音速和光速相比还属于低速.
(2)所谓“微观”指的是微观粒子(分子级别)的领域,我们通常所说的小颗粒等依然属于宏观领域.
[训练1] (多选)如果牛顿运动定律在参考系A中成立,而参考系B相对于A做匀速直线运动,则在参考系B中( )
A.牛顿运动定律也同样成立
B.牛顿运动定律不成立
C.A和B两个参考系中,一切物理定律都是相同的
D.参考系B也是惯性参考系
ACD [因为牛顿运动定律在参考系A中成立,所以A为惯性参考系,而B相对于A做匀速直线运动,所以B也为惯性参考系.根据狭义相对论原理,在不同的惯性参考系中一切物理定律的形式都是相同的.]
[训练2] (多选)关于经典力学、狭义相对论和量子力学,下列说法正确的是( )
A.狭义相对论和经典力学是相互对立的,互不相容的两种理论
B.在物体高速运动时,物体的运动规律遵循狭义相对论,在低速运动时,物体的运动遵循牛顿运动定律
C.经典力学适用于宏观物体的运动,量子力学适用于微观粒子的运动
D.不论是宏观物体,还是微观粒子,经典力学和量子力学都是适用的
BC [相对论并没有否定经典力学,而是认为经典力学是相对论在一定条件下的特殊情况,A错误;经典力学适用于宏观物体的低速运动,对于微观粒子的高速运动问题,经典力学不再适用,但相对论、量子力学适用,故B、C正确,D错误.]
探究点二 时间延缓效应
时间延缓效应:如果相当于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ,地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt,则Δt= eq \f(Δτ,\r(1-(\f(v,c))2)) .
由于1-( eq \f(v,c) )2<1,所以总有Δt>Δτ,此种情况称为时间延缓效应.
如图所示,有三个完全相同的时钟,时钟A放在地面上,时钟B、C分别放在两个火箭上,两个火箭分别以速度vB和vC朝同一方向飞行,vB<vC,对于地面上的观察者来说,以下说法中正确的是( )
A.时钟A走得最慢
B.时钟B走得最慢
C.时钟C走得最慢
D.时钟C走得最快
C [根据相对论的时空观,运动的时钟变慢,时钟C的速度最大,时钟C走得最慢,C正确,A、B、D错误.]
[训练3] 某星际飞船正在遥远的外太空飞行,假如它的速度可以达到0.7c,在地球上观测到其经过8.76×104 h的时间到达某星球,则在飞船上的人看来,其到达此星球需要的时间是( )
A.8.76×104 h
B.6.26×104 h
C.12.27×104 h
D.16.52×104 h
B [Δτ=Δt eq \r(1-\f(v2,c2)) =8.76×104× eq \r(0.51) h≈6.26×104 h,故B正确.]
[训练4] 带电π介子静止时的平均寿命是2.6×10-8 s,某加速器射出的带电π介子的速率是2.4×108 m/s.求:在实验室中测得这种粒子的平均寿命.
解析 由t= eq \f(t0,\r(1-\f(v2,c2))) 得,π介子的平均寿命是
t= eq \f(2.6×10-8,\r(1-\f((2.4×108)2,(3.0×108)2))) s≈4.33×10-8 s.
答案 4.33×10-8 s.
探究点三 长度收缩效应
长度收缩效应:如果与杆相对静止的人测得杆长是l0,沿着杆的方向,以v相对杆运动的人测得杆长是l,则l=l0 eq \r(1-(\f(v,c))2) .
由于1-( eq \f(v,c) )2<1,所以总有l<l0,此种情况称为长度收缩效应.
1.物体速度较低时,相对论长度近似等于静止长度.
2.物体速度较高时,其相对论长度l=l0 eq \r(1-(\f(v,c))2) .
地面上长100 km的铁路上空有一火箭沿铁路方向以30 km/s的速度掠过,则火箭上的人看到铁路的长度应该为多少?如果火箭的速度达到0.6c,则火箭上的人看到的铁路的长度又是多少?
解析 当火箭速度较低时,火箭上的人看到铁路的长度基本不变,还是100 km.当火箭的速度达到0.6c时,由相对论长度公式l=l0 eq \r(1-(\f(v,c))2)
代入相应的数据得:
l=100× eq \r(1-0.62) km=80 km.
答案 100 km 80 km
[训练5] 若一列火车以接近光速的速度在高速行驶,火车上的人用望远镜来观察路旁地面上的一只排球,如果观察得很清晰,则观察结果是( )
A.像一只乒乓球(球体变小)
B.像一只篮球(球体变大)
C.像一只橄榄球(竖直放置)
D.像一只橄榄球(水平放置)
C [根据长度收缩效应可知,排球的水平方向的线度变短,在竖直方向线度不变,因此观察的结果是像一只竖直放置的橄榄球,故应选C.]
[训练6] (多选)A、B两架飞机沿地面上的一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且vA>vB,对于在飞机上的人观察结果,下列说法正确的是( )
A.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C.两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
BD [因为当一个惯性系的速度比较大时,根据l=l0 eq \r(1-\f(v2, c2)) 知,沿飞行方向长度减小,而且速度越大,长度越小,故A、C错误,B正确;而垂直于运动方向上,宽度是不随速度而变化的,故D正确.]
1.(相对论时空观)(多选)如图所示,甲、乙两人分别乘坐速度为0.6c和0.8c(c为真空中光速)的飞船反向运动.则下列说法正确的是( )
A.甲、乙两人相对速度为1.4c
B.甲观察到乙的身高不变
C.甲观察到乙所乘坐的飞船变短
D.甲观察到乙所带的钟表显示时间变快
BC [如果把甲看成静止,那么乙相对甲以某个接近光速的速度飞行,不会超过光速,A错误;沿运动方向才有长度收缩效应,身高是竖直方向,他们的运动方向为水平方向,所以两者看到对方的身高不变,B正确;根据相对论的长度收缩效应,甲观察到乙所乘坐的飞船变短,C正确;根据相对论的时间延缓效应,甲观察到乙在接近光速运动,乙的钟表时间变慢了,D错误.]
2.(长度收缩)惯性系S中有一边长为l的正方形,从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(如图所示)( )
INCLUDEPICTURE "../粤教物理必修二/L634.TIF" \* MERGEFORMAT
C [由l=l0 eq \r(1-(\f(v,c))2) 可知沿速度方向即x轴方向的长度变短了,而垂直于速度方向即y轴方向的边长不变,故C正确.]
3.(牛顿力学的适用范围)牛顿运动定律不适用于下列哪些情况( )
A.研究原子中电子的运动
B.研究“嫦娥三号”的发射
C.研究地球绕太阳的运动
D.研究飞机从北京飞往纽约的航线
A [牛顿运动定律适用于宏观、低速运动的物体,并注意到低速和高速的标准是相对于光速,可判定牛顿运动定律适用于选项B、C、D中的运动,而选项A不适用.]
4.(牛顿力学的局限性)(多选)20世纪以来,人们发现了一些新的事实,而牛顿力学却无法解释.牛顿力学只适用于解决物体的低速运动问题,不能用来处理高速运动问题;只适用于宏观物体,一般不适用于微观粒子.这说明( )
A.随着认识的发展,牛顿力学已成为了过时的理论
B.人们对客观事物的具体认识在广度上是有局限性的
C.不同领域的事物各有其本质和规律
D.人们应当不断地扩展认识,在更广阔的领域内掌握不同事物的本质与规律
BCD [人们对客观世界的认识要受到他们所处时代的客观条件和科学水平的制约,所以形成的看法也都具有一定的局限性,人们只有不断地扩展自己的认识,才能掌握更广阔领域内不同事物的本质与规律.新的科学的诞生,并不意味着对原来科学的全盘否定,只能认为过去的科学是新的科学在一定条件下的特殊情形,所以A错误,B、C、D正确.]
5.(时间延缓)在一个高速旋转的巨大转盘上放置三个完全相同的时钟,a放在转轴处,b放在中间,c放在边缘处,如图所示.对于地面上的观察者,根据相对论认为三个时钟的快慢情况,下列说法正确的是( )
A.a钟最快,b、c钟一样慢
B.a钟最慢,b、c钟一样快
C.a钟最快,c钟最慢
D.a钟最慢,c钟最快
C [根据公式Δt= eq \f(Δτ,\r(1-\f(v2,c2))) ,地面上的观察者认为c钟走得最慢,因为它相对观察者的速度最大;b钟比c钟快一些,而a钟最快,因为它的速度最小,选项C正确.]
6.(时间延缓)在高速行进的火车车厢正中的闪光灯发一次闪光向周围传播,闪光到达车厢后壁时,一只小猫在车厢后端出生,闪光到达车厢前壁时,一只小鸡在车厢前端出生.
(1)在火车上的人看来,小鸡和小猫谁先出生?
(2)在地面上的人看来,小鸡和小猫谁先出生?
解析 (1)从火车中的人角度观察,车厢是个惯性系,光向前向后传播的速度相等,光源在车厢中央,闪光同时到达前后两壁,则在火车上的人看来,小猫和小鸡同时出生.
(2)地面上的人以地面作为一个惯性系,光向前向后传播的速度相等,向前传播的路程长些,到达前壁的时刻晚些,在地面上的人看来,小猫先出生.
答案 见解析
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