第4章 第2节 功率（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（粤教版2019）

第二节　功率 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 栏目索引 教材知识 梳理 知识方法 探究 随堂达标 训练 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 教材知识 梳理 所用时间 瓦特 瓦 1 J/s 标量 快慢 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 外界 外界 P出/P入 长时间工作 实际工作 小于 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 Fv Fv cos α 反比 减小 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 Fv Fv cos α 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 √ × × 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 知识方法 探究 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 随堂达标 训练 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 谢谢观看！ 返回导航 物理 必修 第二册 （Y） 第四章　机械能及其守恒定律 课程内容要求 核心素养提炼 1.理解功率的概念，会用极限思想得到瞬时功率表达式P＝Fv cos α. 2．理解功率的概念，能区分平均功率和瞬时功率. 3.学会分析汽车的启动问题． 1.物理观念：理解功率，能正确区分平均功率和瞬时功率． 2．科学思维：会应用公式P＝ eq \f(W,t) 、P＝Fv cos α进行有关计算，体会由平均功率到瞬时功率的极限思想． 3．科学态度与责任：通过功率概念的建立过程，认识物理学对能量的研究是一个探究的过程，体会守恒思想在物理研究中的作用． eq \a\vs4\al(一、做功快慢的描述) 1．定义：力对物体所做的功W与做功____________的比值． 2．定义式：P＝ eq \f(W,t) . 3．单位：在国际单位制中，功率的单位是______，简称___，用W表示.1 W＝_____________． 4．标矢性：功率是______(选填“标量”或“矢量”). 5．物理意义：表示物体做功______的物理量． 6．输入功率与输出功率 (1)输入功率：机器工作时，______对机器做功的功率． (2)输出功率：机器对______做功的功率． (3)机械效率：η＝_____________． 7．额定功率与实际功率 (1)额定功率：机器_______________允许的功率． (2)实际功率：机器____________时的输出功率． (3)关系：实际功率往往______额定功率． [思考] 同学们爬山时遇到过挑山工和索道，假设挑山工和缆车将相同的货物运到山顶，做功的功率相同吗？ 提示　两者对货物做的功都等于克服重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山顶，因此两者做相同的功，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时，则缆车的做功功率远大于挑山工的做功功率． eq \a\vs4\al(二、功率与力、速度) 1．功率、力和速度之间的关系 (1)当F与v方向相同时，P＝___________． (2)当F与v夹角为α时，P＝_________________． 2．应用：由功率与速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成______，要增大牵引力，就要______速度． 3．平均功率和瞬时功率 (1)平均功率：时间t内功率的平均值，计算公式：P＝___． (2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值，能精确地描述做功的快慢，计算公式：P＝_______，其中v为瞬时速度；当F与v夹角为α时，P＝_____________． eq \f(W,t) [判断] (1)一个力对物体做功的功率，不一定等于这个力与受力物体运动速度的乘积．( ) (2)汽车的功率一定，汽车的速度越大，牵引力就越大．( ) (3)汽车在高速公路上行驶，功率的大小与速度的大小无关．( ) 探究点一　功率的理解和计算 如图所示某部队正用吊车将一辆坦克车从码头上吊起装上舰船． (1)将质量为m的坦克车以速度v匀速吊起，坦克车在t时间内匀速上升h高度．则吊车的瞬时功率是多少？ (2)若坦克车在相同的时间t内，从静止开始以加速度a匀加速上升高度h时，该过程中吊车的平均功率是多少？其瞬时功率是多少？ 提示　(1)P瞬＝Fv＝mgv. (2)该过程中吊车的平均功率为 P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(Fh,t) ＝ eq \f(m（a＋g）h,t) . 其瞬时功率为P瞬＝Fv＝(mg＋ma)at. 1．公式P＝ eq \f(W,t) 和P＝Fv的比较 P＝ eq \f(W, t) P＝Fv 适用 条件 (1)功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，一般用来求平均功率 (2)当时间t→0时，可由定义式确定瞬时功率 (1)功率的计算式，仅适用于F与v同向的情况，一般用来求瞬时功率 (2)当v为平均速度时，所求功率为平均功率 联系 (1)公式P＝Fv是P＝ eq \f(W,t) 的推论 (2)功率P的大小与W、t无关 2．公式P＝Fv中三个量的制约关系 定值 各量间的关系 应用 P一定 F与v成反比 汽车上坡时，要增大牵引力，应换低速挡减小速度 v一定 F与P成正比 汽车上坡时，要使速度不变，应加大油门，增大输出功率，获得较大牵引力 F一定 v与P成正比 汽车在高速路上，加大油门增大输出功率，可以提高速度 如图所示，质量为m＝2 kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求： (1)前2 s内重力做的功； (2)前2 s内重力的平均功率； (3)2 s末重力的瞬时功率． 解析　(1)木块所受的合外力 F合＝mg sin θ－μmg cos θ＝mg(sin θ－μcos θ)＝2×10×(0.6－0.5×0.8)N＝4 N 木块的加速度a＝ eq \f(F合,m) ＝ eq \f(4,2) m/s2＝2 m/s2 前2 s内木块的位移x＝ eq \f(1,2) at2＝ eq \f(1,2) ×2×22 m＝4 m 所以，重力在前2 s内做的功为 W＝mgx sin θ＝2×10×4×0.6 J＝48 J. (2)重力在前2 s内的平均功率为 P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(48,2) W＝24 W. (3)木块在2 s末的速度 v＝at＝2×2 m/s＝4 m/s 2 s末重力的瞬时功率 P＝mg sin θ·v＝2×10×0.6×4 W＝48 W． 答案　　(1)48 J　(2)24 W　(3)48 W [题后总结]　 (1)明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同． (2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率． (3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，是恒力还是变力等．不同情况应选择不同的公式． [训练1]　质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶，速度为20 m/s，受到的阻力大小为1.8×103 N．此时汽车发动机输出的实际功率是(　　) A．90 W　 B．30 kW　 C．36 kW　 D．300 kW C　[汽车匀速行驶，则牵引力与阻力平衡F＝f＝1.8×103 N，汽车发动机的功率P＝Fv＝1.8×103×20 W＝36 kW，故选C．] [训练2]　一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103 kg的货物匀加速竖直吊起，在2 s末货物的速度v＝4 m/s.(取g＝10 m/s2，不计额外功)求： (1)起重机在这2 s内的平均功率； (2)起重机在2 s末的瞬时功率． 解析　设货物所受的拉力为F，加速度为a，则 (1)由a＝ eq \f(v,t) 得，a＝2 m/s2 F＝mg＋ma＝1.0×103×10 N＋1.0×103×2 N＝1.2×104 N 2 s内货物上升的高度 h＝ eq \f(1,2) at2＝4 m 起重机在这2 s内对货物所做的功 W＝Fh＝1.2×104×4 J＝4.8×104 J 起重机在这2 s内的平均功率 P＝ eq \f(W,t) ＝ eq \f(4.8×104 J,2 s) ＝2.4×104 W (2)起重机在2 s末的瞬时功率 P＝Fv＝1.2×104×4 W＝4.8×104 W 答案　　(1)2.4×104 W　(2)4.8×104 W 探究点二　机车启动问题 汽车的启动方式有两种： 1．以恒定的功率启动； 2．以恒定的加速度启动． (1)用公式P＝Fv研究汽车启动问题时，力F是什么力？ (2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？ (3)汽车匀加速启动的过程能否一直持续下去？ 提示　(1)F是汽车的牵引力． (2)汽车以恒定功率启动，根据P＝Fv，v增大，F减小，加速度减小，故加速度变化，汽车做变加速运动． (3)不能．汽车匀加速启动，F不变，v增大，P增大．当P＝P额时，匀加速运动结束． 1．两种启动方式的过程分析(条件：水平路面、阻力f恒定) 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P­t图像和v­t图像 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 OA段 过程分析 v↑⇒F＝ eq \f(P（不变）,v) ↓⇒a＝ eq \f(F－f,m) ↓ a＝ eq \f(F－f,m) 不变⇒F不变P＝Fv↑， 直到P额＝Fv1 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动，维持时间t0＝ eq \f(v1,a) 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 AB段 过程分析 F＝f⇒a＝0⇒f＝ eq \f(P,vm) v↑⇒F＝ eq \f(P额,v) ↓⇒a＝ eq \f(F－f,m) ↓ 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速直线运动 BC段 F＝f⇒a＝0⇒f＝ eq \f(P额,vm) ，以vm做匀速直线运动 2.机车启动问题中几个物理量的求法 (1)机车的最大速度vm的求法：机车以额定功率匀速运动时速度最大，此时牵引力F等于阻力f，故vm＝ eq \f(P,F) ＝ eq \f(P,f) . (2)匀加速启动持续时间的求法：牵引力F＝ma＋f，匀加速的最后速度v1＝ eq \f(P额,ma＋f) ，时间t＝ eq \f(v1,a) . (3)瞬时加速度的求法：根据F＝ eq \f(P,v) 求出牵引力，则加速度a＝ eq \f(F－f,m) . 在平直路面上运动的汽车的额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5×103 N. (1)求汽车所能达到的最大速度； (2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？ (3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速v′＝2 m/s时其加速度为多大？ 解析　(1)当汽车速度达到最大时，牵引力F＝f， 则由P＝Fv得汽车所能达到的最大速度 vmax＝ eq \f(P,f) ＝ eq \f(60×103,5×103) m/s＝12 m/s. (2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达到的最大速度为v，则有 eq \f(P,v) － f＝ma 得v＝ eq \f(P,f＋ma) ＝ eq \f(60×103,5×103＋5×103×0.5) m/s＝8 m/s 由v＝at得这一过程维持的时间 t＝ eq \f(v,a) ＝ eq \f(8,0.5) s＝16 s. (3)当汽车以额定功率启动达到2 m/s的速度时，牵引力 F′＝ eq \f(P,v′) ＝ eq \f(60×103,2) N＝3×104 N， 由牛顿第二定律得汽车的加速度 a′＝ eq \f(F′－f,m) ＝ eq \f(3×104－5×103,5×103) m/s2＝5 m/s2. 答案　　(1)12 m/s　(2)16 s　(3)5 m/s2 [训练3]　质量为m的汽车行驶在平直公路上，在运动中所受阻力不变，当汽车的加速度为a、速度为v时，发动机功率为P1；当功率为P2时，汽车行驶的最大速度为(　　) A． eq \f(P2v,P1) 　　　　　　 B． eq \f(P2v,P1－mav) C． eq \f(P1v,P2) D． eq \f(P1v,P2－mav) B　[由题意知F－f＝ma，P1＝Fv，由以上两式得f＝ eq \f(P1－mav,v) .当功率为P2时，汽车行驶的最大速度vm＝ eq \f(P2,f) ＝ eq \f(P2v,P1－mav) ，故B正确．] [训练4]　汽车发动机的额定功率为30 kW，质量为2 000 kg，当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车重的0.1倍．求： (1)汽车在路面上能达到的最大速度； (2)当汽车速度为10 m/s时的加速度大小； (3)若汽车从静止开始保持1 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？ 解析　(1)汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡， 由此可得：P＝F牵·vm＝f·vm 所以vm＝ eq \f(P,f) ＝ eq \f(30×103,0.1×2 000×10) m/s＝15 m/s. (2)当速度v＝10 m/s时， F牵′＝ eq \f(P,v) ＝ eq \f(30×103,10) N＝3×103 N 所以a＝ eq \f(F牵′－f,m) ＝0.5 m/s2. (3)若汽车从静止做匀加速直线运动，则当P＝P额时，匀加速运动结束 所以P额＝F牵·v又因为F牵－f＝ma 所以v＝ eq \f(P额,F牵) ＝ eq \f(P额,f＋ma′) 所以t＝ eq \f(v,a′) ＝ eq \f(P额,（f＋ma′）·a′) ＝7.5 s. 答案　　(1)15 m/s　(2)0.5 m/s2　(3)7.5 s 1．(功率的理解)下列关于功率的说法正确的是(　　) A．由P＝ eq \f(W,t) 知，力做的功越多，功率越大 B．由P＝Fv知，物体运动得越快，功率越大 C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多 D．由P＝Fv cos α知，某一时刻，力和速率都很大，但功率不一定大 D　[在P＝ eq \f(W,t) 或W＝Pt中，只有P、W、t中的两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在P＝Fv中，P还与F有关，选项B错误；在P＝Fv cos α中，P还与α有关，选项D正确．] 2．(机车启动问题)(多选)一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v­t图像如图所示．已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则(　　) A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为30 m/s BCD　[由图像知，前5 s内的加速度a＝ eq \f(Δv,Δt) ＝2 m/s2，由牛顿第二定律得F－kmg＝ma，得F＝6×103 N，故选项B正确，A错误；又5 s末达到额定功率，则额定功率P额＝Fv＝60 kW；当牵引力与阻力相等时，速度达到最大，则最大速度vmax＝ eq \f(P额,kmg) ＝30 m/s，故选项C、D正确．] 3．(功率P＝Fv的应用)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶．汽车阻力恒定，下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(　　) C　[功率减小一半后，汽车做加速度越来越小的减速运动，最终匀速运动，选项C正确．] 4．(功率的计算)如图甲所示，质量为1.0 kg的物体置于倾角为α的固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，1.0 s末将拉力撤去，物体运动的v­t图像如图乙，求：(g取10 m/s2) (1)拉力F的大小； (2)拉力F在第1 s内的平均功率． 解析　(1)由v­t图像知，当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动，加速度大小a＝6 m/s2. 由牛顿第二定律得 Ff＋mg sin α＝ma＝6 N， 当物体受拉力F的作用时，由牛顿第二定律得 F－Ff－mg sin α＝ma′， 其中由题图知加速度 a′＝12 m/s2，所以F＝18 N. (2)物体在拉力F作用下第1 s内的位移 x＝ eq \f(1,2) a′t2＝6 m 所以拉力F在第1 s内的平均功率 P＝ eq \f(Fx,t) ＝ eq \f(18×6,1) W＝108 W． 答案　　(1)18 N　(2)108 W $$