第3章 第4节 第2课时 实验：探究两个互成角度的力的合成规律（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

第2课时　实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1．练习用作图法求两个力的合力． 2．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则． 1．合力F′的确定：把一端固定的同一根橡皮条另一端拉伸到某点，一次只用一个力F′的作用，另一次用两个共点力F1与F2的共同作用，则F′为F1和F2的合力． 2．合力理论值F的确定：作出F1和F2的图示，根据平行四边形定则利用作图法求得合力F. 3．平行四边形定则的验证：在实验误差允许的范围内，比较F′和F是否大小相等、方向相同． 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳套、三角板、刻度尺、图钉(若干). 1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上． 2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套． 3．用两个弹簧测力计分别勾住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图甲所示．记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向． 4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细线方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示，如图乙所示． 5．只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示，如图乙所示． 6．比较力F′与平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同． 7．改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次． 产生原因 减小方法 偶然 误差 读数 正视、平视弹簧测力计的刻度 作图 (1)两分力夹角在60°～120°之间 (2)弹簧测力计的读数适当大些 1．弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校正零位(无法校正的要记录下零误差).还需用钩码检查是否存在示值误差，若存在，应加以校正． 2．被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动时弹簧不可与外壳相碰或摩擦． 3．在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同． 4．在具体实验时，两分力间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜． 5．读数时应正视、平视刻度． 6．使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围． 在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端．用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整： (1)用铅笔描下结点位置，记为O. (2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线． (3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3, ________________________________． (4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3. (5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F. (6)比较_______的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验． 解析　(3)用铅笔描出绳上的几个点，用刻度尺把这些点连成直线(画拉力的方向)，目的是画出同两分力产生相同效果的这个力的方向． (6)F与F3作比较，即比较用平行四边形定则作出的合力和产生相同效果的实际的力是否相同，即可验证力的平行四边形定则的正确性． 答案　(3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线　(6)F与F3 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在水平桌面上，如图(a)所示．将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长． (1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.20 N和F2＝5.60 N. ①用5 mm长度的线段表示1 N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合； ②F合的大小为________N，F合与拉力F的夹角的正切值为________． 若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则． 解析　(1)由题给测力计示数可知，读数为4.00 N. (2)作图，F2长度为28 mm，F1长度为21 mm，平行四边形如图，量出合力长度约为20 mm，大小代表4.00 N，量出合力箭头处到y轴距离和所作合力在y轴上投影长度，其比值就是F合与拉力F的夹角的正切值． 答案　(1)4.00　(2)①如解析图所示　②4.00　0.05 [训练1]　有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则．在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题． (1)改变钩码个数，实验能完成的是________． A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________． A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三根绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三根绳子的长度 C．用量角器量出三根绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 解析　(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|＜F3＜F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的． (2)拆下钩码和绳子前要记录结点O的位置以及三根绳子的方向，故选A． 答案　(1)BCD　(2)A 一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则. (1)如图甲，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F. (2)如图乙，将三细线L1、L2、L3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A和水壶杯带上．水平拉开细线L1，在白纸上记下结点O的位置、________和电子秤的示数F1. (3)如图丙，将另一颗墙钉B钉在与O同一水平位置上，并将L1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L2的方向拉开细线L2，使________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2. (4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________，则平行四边形定则得到验证. 解析　(1)要测量装满水的水壶的重力，需记下水壶静止时电子秤的示数F. (2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时，也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1. (3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O位置不能变化，力的方向也不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2. (4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许的范围内重合，则平行四边形定则得到验证. 答案　(1)静止　(2)三细线的方向　(3)结点O的位置　(4)F和F′在误差允许的范围内重合 [训练2]　在“探究求合力的方法”的实验中，橡皮条的一端固定，先用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条的另一端，将其与细线的结点拉到O点，记下拉力F；再用两个弹簧测力计通过细线拉橡皮条，将结点同样拉到O点，记下拉力F1、F2.回答下列问题. (1)先后两次将结点拉到同一点O，其目的是________． (2)如图甲所示，用两个弹簧测力计拉橡皮条的实验中，下列说法中正确的是________． A．两根细线与橡皮条必须在同一平面内 B．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下，且不能超过弹簧测力计的量程 C．橡皮条必须保持水平 D．为了便于计算，F1、F2方向间夹角必须为90° (3)根据实验数据画出力的图示，并以F1、F2为邻边作平行四边形，其对角线为F′，根据图乙，你能得出的结论是________________；其依据是________． 解析　(1)先后两次将结点拉到同一点O，其目的是确保两次力的作用效果相同. (2)两根细线与橡皮条必须在同一平面内，故A正确．用弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定竖直向下，不能超过测力计的量程，故B错误．橡皮条不一定水平，故C错误．实验探究的是普遍规律，不能为了便于计算而将F1、F2方向间夹角确定为90°，故D错误. (3)根据实验数据画出力的图示，根据图乙可看出，F与F′非常接近，则得出的结论是力的合成遵循平行四边形定则. 答案　(1)确保力的作用效果相同　(2)A　(3)力的合成遵循平行四边形定则　 F与F′非常接近 1．(多选)在“探究二力合成的规律”时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的(　　) A．将橡皮条拉伸相同长度即可 B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度 D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 BD　[实验中两次拉伸橡皮条时，应要求两次的作用效果必须完全相同，即橡皮条被拉伸的方向、长度完全相同．] 2．(1)“探究两个互成角度的力的合成规律”实验要分两次做，将两次的结果进行对比．图甲表示在第一次用两个拉力F1、F2，将橡皮条的结点拉长到O点；图乙表示第二次只用一个拉力F拉橡皮条．下列说法正确的是(　　) A．第一次实验时，两个拉力的大小应相等 B．第一次实验时，两个拉力的方向应互相垂直 C．第二次实验时，只需使橡皮条的伸长量与第一次实验相等 D.第二次实验时，需将橡皮条的结点拉到O点 (2)三位同学实验时，所用弹簧测力计的量程都为0～10 N，都把橡皮条的一端固定在木板上的A点．橡皮条的另一端通过细绳连接弹簧测力计，第一次做实验时用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，如图所示，此时细绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小． 甲同学实验中的F1和F2的方向互相垂直，F1＝7.0 N、F2＝8.0 N； 乙同学实验中的F1和F2方向间的夹角约为60°，F1＝F2＝5.0 N； 丙同学实验中的F1和F2方向间的夹角约为120°，F1＝F2＝8.0 N. 这三位同学中________(选填甲、乙、丙)操作不合适． 其原因是_________________________________． 解析　(1) 第一次实验时，两个拉力的大小适当，将橡皮筋拉到O点，并非要求它们的大小一定相等，故A错误；第一次实验时，两个分力的夹角大小适当即可，并非要求一定垂直，故B错误；第二次实验时，要求橡皮条的伸长量和形变方向与第一次实验相等，即将橡皮筋拉到同一点，故C错误；为了保证两次拉橡皮筋效果相同，第二次实验时，仍须将橡皮条的结点拉到O点，故D正确． (2)对于甲同学，合力F甲＝ N≈10.8 N，对于乙同学，合力F乙＝2×5.0×cos 30° N≈8.6 N；对于丙同学，合力F丙＝2×8.0×cos 60° N＝8.0 N，可见操作不合适的是甲同学，因为他的两个力的合力超过了弹簧测力计的最大值，第二次再用一个弹簧测力计拉时拉不到O点． 答案　(1)D　(2)甲　第二次只用一只弹簧秤拉回O点时，所需的拉力将超出弹簧秤的量程 3．在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一个弹簧测力计． (1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表： 弹力F/N 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 伸长量x/(×10－2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42 用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m. (2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合． (3)由图得到F合＝________N. 解析　(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数，k＝ N/m≈55 N/m. (2)读出弹簧测力计的读数为2.10 N；以O为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合． (3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小． 答案　(1)55(±2均可)　(2)2.10(±0.02均可)　画法见解析　(3)3.3(±0.2均可) 4．某同学做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图． (1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________． (2)本实验采用的科学方法是(　　) A．理想实验法　　　　　 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 (3)实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上； B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套； C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数； D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F； E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示； F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论． 上述步骤中， ①有重要遗漏的步骤的序号是____________和________； ②遗漏的内容分别是______________和______________． 解析　(1)F′是一根弹簧作用时，把橡皮条的结点拉到同一位置O的力，故F′必沿OA方向． (2)合力与分力是等效的． (3)力既要记录大小，还要记录方向． 答案　(1)F′　(2)B　(3)①C　E　②C中应加上“记下两条细绳的方向”　E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O” 学科网（北京）股份有限公司 $$