第3章 第5节 力的分解（课件PPT）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（粤教版2019）

第三章　相互作用 第五节　力的分解 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 栏目索引 教材知识 梳理 随堂达标 训练 知识方法 探究 教材知识 梳理 力的分解 逆运算 平行四边形 定则 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 无数对 具体问题 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 分力就越大 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 知识方法 探究 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 随堂达标 训练 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 返回导航 物理　粤教版必修第一册 第三章　相互作用 谢谢观看！ 课程内容要求 核心素养提炼 1．知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆运算． 2．知道力的分解同样遵循平行四边形定则，会正确分解一个力． 3．知道力的三角形定则，会区分矢量和标量． 1．物理观念：力的分解是力的合成的逆运算． 2．科学思维：掌握力的效果分解法和正交分解法． 3．科学探究：探究分力的效果． 4．科学态度与责任：力的分解的应用． eq \a\vs4\al(一、力的分解方法) 1．概念：求一个已知力的分力叫作________． 2．方法 (1)力的分解是力的合成的______，力的分解也遵循__________ _____． (2)如果没有限制，同一个力可以分解为______大小、方向不同的分力．如图所示． (3)一个已知力的分解要根据________来确定． [思考] 帆船比赛中，船完全靠风力前行．风对船舤的作用力如图所示，该力的两个作用效果分别是什么？ 提示　该力有两个作用效果，一是使船前行的力，另一个是使船侧移的力． eq \a\vs4\al(二、力的分解的应用) 当合力一定时，分力的大小和方向会随着分力间夹角的改变而改变，两个分力的夹角越大，__________． [思考] 衣服悬挂在绳子上，如图所示，此时绳子的拉力与衣服的重力，那个更大？ 提示　衣服对绳子的拉力大小等于衣服的重力，分解如图，由图可知，绳子的拉力大于衣服的重力． 探究点一　力的效果分解法 如图所示，用拇指、食指捏住圆规的一个针脚，另一个有铅笔芯的脚支撑在手掌心位置，使OA水平，然后在外端挂上一些不太重的物品，这时针脚A、B对手指和手掌均有作用力．请利用身边的学习用品亲自体验一下，并画出重物的重力的分解示意图． 提示　 1．力的分解依据 (1)根据力的作用效果分解；(2)按实际需要分解． 2．根据力的作用效果分解力的基本思路 3．常见的力的分解实例 实例 分析 地面上物体受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，F1＝F cos θ，F2＝F sin θ(θ为拉力F与水平方向的夹角) 实例 分析 放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；相当于分力F1、F2的作用，F1＝mg sin α，F2＝mg cos α(α为斜面倾角) 实例 分析 用斧头劈柴时，力F产生的作用效果为垂直于两个侧面向外挤压接触面，相当于分力F1、F2的作用，且F1＝F2＝ eq \f(L,d) F 实例 分析 质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板，相当于分力F1的作用；二是使球压紧斜面，相当于分力F2的作用，F1＝mg tan α，F2＝ eq \f(mg,cos α) (α为斜面倾角) 实例 分析 A、B两点位于同一平面内，质量为m的物体被AO、BO两绳拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉AO绳，相当于分力F1的作用；二是使物体拉BO绳，相当于分力F2的作用，F1＝F2＝ eq \f(mg,2sin α) 实例 分析 质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球垂直压紧墙面，相当于分力F1的作用；二是使球拉线，相当于分力F2的作用，F1＝mg tan α，F2＝ eq \f(mg,cos α) 实例 分析 质量为m的物体被OA、OB两线拉住，OB水平，物体的重力产生两个效果：一是使物体拉紧OA线，相当于分力F1的作用；二是使物体拉紧OB线，相当于分力F2的作用，F1＝ eq \f(mg,cos θ) ，F2＝mg tan θ 实例 分析 质量为m的物体被支架悬挂而静止(OA为杆，OB可绳可杆)，其重力产生两个效果：一是压杆OA，相当于分力F1的作用；二是拉OB，相当于分力F2的作用，F1＝ eq \f(mg,tan θ) ，F2＝ eq \f(mg,sin θ) 实例 分析 质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是拉AB，相当于分力F1的作用，二是压BC，相当于分力F2的作用，F1＝mg tan α，F2＝ eq \f(mg,cos α) 如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦．试求小球对墙面的压力F1和对A点压力F2. 解析　小球的重力产生两个作用效果：压紧墙壁和A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′，构成的平行四边形，如图所示． 小球对墙面的压力F1＝F1′＝mg tan 60°＝100 eq \r(3) N，方向垂直墙壁向右； 小球对A点的压力F2＝F2′＝ eq \f(mg,cos 60°) ＝200 N，方向沿OA方向． 答案　见解析 [变式]　在[例1]中，若将竖直墙壁改为与左端相同的墙角B撑住小球且B端与A端等高，则小球对墙角的压力分别为多大？方向如何？ 解析　由几何关系知：FA＝FB＝mg＝100 N，故小球对A、B点的压力大小都为100 N，方向分别沿OA、OB方向． 答案　见解析 [训练1]　如图所示，接触面均光滑，球处于静止状态，球的重力为G＝50 N，请用力的分解法求出球对斜面的压力和球对竖直挡板的压力． 解析　如图所示，根据球的重力的作用效果，把重力分解为垂直斜面和垂直挡板的两个分力．由几何知识可知：球对斜面的压力FN1＝F1＝ eq \f(G,cos 45°) ＝ eq \r(2) G＝50 eq \r(2) N，方向垂直于斜面向下；球对挡板的压力FN2＝F2＝G tan 45°＝G＝50 N，方向水平向右． 答案　50 eq \r(2) N，方向垂直于斜面向下　50 N，方向水平向右 探究点二　正交分解法的应用 1．概念：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法． 2．坐标轴的选取原则：坐标轴的选取理论上是任意的，但为使问题简化，实际中建立坐标系时应使尽量多的力落在坐标轴上． 3．一般步骤 (1)建立坐标系：选取合适的方向建立直角坐标系． (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示． (3)分别求出x轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和．(沿坐标轴正方向的力取为正，反之取为负)即： Fx＝F1x＋F2x＋…；Fy＝F1y＋F2y＋… (4)求合力：合力大小F＝eq \o\al(x\s\up1(2),\s\do1()) eq \r(F＋F eq \o\al(y\s\up1(2),\s\do1()) ) ，设合力的方向与x轴的夹角为φ，则tan φ＝ eq \f(Fy,Fx) . 4．应用：一般用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力． [特别提醒]　正交分解法不一定按力的实际效果来分解，而是根据需要为了简化问题在两个相互垂直的方向上分解，它是处理力的合成和分解的一种简便方法． 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力． [思路点拨]　　解答本题可按以下思路： eq \x(\a\al(建立坐,标系)) → eq \x(\a\al(把各力分解,到坐标轴上)) → eq \x(\a\al(分别计算各坐,标轴上的合力)) → eq \x(\a\al(求解总,的合力)) 解析　如图甲所示建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有 Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N 因此，如图乙所示，合力F＝eq \o\al(x\s\up1(2),\s\do1()) eq \r(F＋F eq \o\al(y\s\up1(2),\s\do1()) ) ≈38.2 N. tan φ＝ eq \f(Fy,Fx) ＝1，即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向上． 答案　38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向上 [训练2]　如图，质量为m的物体在一恒力作用下沿水平路面做匀速直线运动．恒力与水平方向夹角为θ(0°＜θ＜90°)，物体与路面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则恒力大小为(　　) A． eq \f(μmg,cos θ－μsin θ) 　　　　　 B． eq \f(μmg,cos θ＋μsin θ) C． eq \f(μmg,sin θ－μcos θ) D． eq \f(μmg,sin θ＋μcos θ) A　[对物体受力分析如图： 水平方向由平衡条件得：F cos θ－f＝0，竖直方向由平衡得：F sin θ＋mg＝FN，又f＝μFN， 联立解得：F＝ eq \f(μmg,cos θ－μsin θ) .] 1．(力的分解的方法)把一个已知力F分解，要求其中一个分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一个分力F2＝ eq \f(\r(3),3) F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　) A． eq \f(\r(3),3) F　　　B． eq \f(\r(3),2) F　　　C． eq \r(3) F　　　D． eq \f(2\r(3),3) F AD　[因F sin 30°＜F2＜F，所以F1的大小有两种情况，如图所示． FOA＝Fcos 30°＝ eq \f(\r(3),2) F，FAB＝FAC＝ eq \r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)F))\s\up12(2)－（Fsin 30°）2) ＝ eq \f(\r(3),6) F，F11＝FOA－FAB＝ eq \f(\r(3),3) F，F12＝FOA＋FAC＝ eq \f(2\r(3),3) F，A、D正确．] 2.(按效果法分解力)如图所示，挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种情况．下列说法中正确的是(　　) A．a状态绳子受力大容易断 B．b状态绳子受力大容易断 C．c状态绳子受力大容易断 D．a、b、c三种状态绳子受力都一样 A　[桶的重力产生两个效果，即沿绳子的两个分力，由平行四边形定则可知，绳子的夹角越大，绳子的分力越大，a绳夹角最大，故a状态绳子受力大容易断．] 3．(力的合成与分解)(多选)如图儿童在滑梯游戏时在滑板上匀速滑下，关于儿童在滑板上受力问题求解时，可以将滑梯抽象为一个斜面的模型，以正在匀速滑下的小孩为研究对象．小孩受到三个力的作用：重力G、斜面的支持力FN和滑动摩擦力f，利用平衡知识求解三个力的关系，你认为下列受力分析及力的分解或合成示意图中符合规范的有(　　) BC　[图中重力G在x方向上的分力所表示的箭头应当恰好指在G做x轴的垂线与x轴的交点处，故A错误，B正确；由于小孩正在匀速下滑，因此合外力为0.由于向下的力只有G，因此FN和f的合力应当与G位于同一直线上即竖直向上，故C正确，D错误．] 4．(正交分解法的应用)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑动时，下列说法正确的是(　　) A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最大 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大 C　[题图中三个物体对地面的压力分别为FN甲＝mg－F sin θ，FN乙＝mg＋F sin θ，FN丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由f＝μFN知，f乙＞f丙＞f甲．] $$