课后提升训练(14) 第2节 科学探究：向心力（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

课后提升训练(十四) [对应学生用书P163] 1．(2021·广州市北大附中为明广州实验学校高一期中)广州的广州塔和上海的东方明珠塔都随地球的自转一起转动，下列说法正确的是(　　) A．两座塔的角速度相等 B．两座塔的线速度相同 C．两座塔的运动周期不相等 D．两座塔的向心加速度相同 A　解析：AC．两座塔都随地球做匀速圆周运动，有 T1＝T2，ω1＝ω2 故A正确，C错误； B．根据公式有v＝ωR 由于两地的离地轴的距离不相等，故两座塔的线速度大小不同，故B错误； D．根据公式有an＝ω2R 由于两地的离地轴的距离不相等，故两座塔的加速度大小不同，故D错误．故选A． 2．(2021·江苏扬州市·高一期末)如图所示是起吊重物的吊车，当液压杆长度收缩，吊臂绕固定转轴顺时针转动，吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，则下列说法正确的是(　　) A．M和N两点的周期之比为1∶2 B．M和N两点的角速度之比为1∶2 C．M和N两点的线速度之比为1∶2 D．M和N两点的向心加速度之比为1∶4 C　解析：A．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，可知M和N两点的周期之比为1∶1，A错误； B．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，可知M和N两点的角速度之比为1∶1，B错误； C．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，由v＝ωr可知M和N两点的线速度之比为1∶2，C正确； D．因为吊臂上的M、N两点绕O点做圆周运动，M为ON的中点，由a＝ω2r可知M和N两点的加速度之比为1∶2，D错误．故选C． 3．(2021·四川成都市·成都外国学校高一月考)如图所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向．演员驾驶摩托车先后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与筒壁的摩擦力，则(　　) A．M处的线速度一定小于N处的线速度 B．M处的角速度一定小于N处的角速度 C．M处的运动周期一定等于N处的运动周期 D．M处对筒壁的压力一定大于N处对筒壁的压力 B　解析：A、B、C．演员和摩托车在M和N处紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．摩托车受到的支持力和重力的合力提供向心力，根据平行四边形可知Fn＝ 在M和N处，质量不变，在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的，由于在M处运动的半径大于在N处的半径．由向心力的计算公式Fn＝m＝mω2r 可知半径越大，线速度越大，角速度越小，根据T＝ 可知角速度不同，周期不同，故A、C错误，B正确； D．在两点处筒壁对摩托车的支持力FN＝ 相等，根据牛顿第三定律可知在两点对筒壁的压力相等，D错误．故选B． 4．如图所示，在光滑水平面上，两个相同的小球A、B固定在同一直杆上，以O点为圆心做匀速圆周运动，两球在运动过程中，则(　　) A．角速度相同　　　　　　 B．线速度相同　　 C．向心力相同 D．向心加速度相同 A　解析：A．两球通过杆连接，任意时间内，两者转过角度相同，则角速度相同，故A正确； B．两球角速度相同，半径不同，根据v＝ωr，A球的线速度大于B球，故B错误； C．由F＝mω2r可知，A球的向心力大于B球，故C错误； D．由a＝ω2r，A球的向心加速度大于B球，故D错误．故选A． 5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是(　　) A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大 B．物体所受弹力增大，摩擦力减小 C．物体所受弹力增大，摩擦力不变 D．物体所受弹力减小，摩擦力也减小 C　解析：物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对物体受力分析，受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力，如图； 其中重力G与静摩擦力f平衡，即f＝G 与物体的角速度无关，支持力N提供向心力，所以当圆筒的角速度ω增大以后，向心力变大，物体所受弹力N增大，ABD错误，C正确．故选C． 6．(2021·吉林白城市·白城一中高一期中)用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成α角，求： (1)小球做匀速圆周运动的向心加速度A． (2)绳对小球的拉力FT. (3)小球做匀速圆周运动周期T.(已知重力加速度为g) (1)g tan α　(2)　(3)2π 解析：(1)小球做圆周运动时的受力情况如图所示 则mg tan α＝ma 解得a＝g tan α (2)绳子受到的拉力cos α＝ 解得FT＝ (3)由几何关系可知r＝L sin α 根据mg tan α＝mr 解得T＝2π 7．(2021·广西南宁市·高一月考)将一平板折成如图所示形状，AB部分水平且粗糙，BC部分光滑且与水平方向成θ角，板绕竖直轴OO′匀速转动，放在AB板E处和放在BC板F处的小物块均刚好不滑动，若放在E处小物块与AB板的动摩擦因数μ＝tan θ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则放在E处和放在F处的小物块到转动轴的距离比r1∶r2为(　　) A．1∶1 B．2∶3 C．2∶1 D．1∶2 D　解析：由于物块刚好不滑动，则对AB板上的物体，由牛顿第二定律得μm1g＝m1ω2r1 对BC板上的物体受力分析如图所示， 由牛顿第二定律得m2g tan θ＝m2ω2r2 联立解得＝＝，故选D． 8．(多选)(2021·洮南市第一中学高一月考)如图所示，相同的木块A、B叠放在一起，放在水平转台上随圆盘一起匀速运动，它们和圆盘保持相对静止，以下说法正确的是(　　) A．圆盘对B的摩擦力大于B对A的摩擦力 B．B所需的向心力比A大 C．图中A对B摩擦力是向左的 D．两物块所受的合力大小始终是相等的 AD　解析：A、B．因为A、B两物块的角速度大小相等，转动半径、质量相等，由Fn＝mω2r可知，所需向心力相等，对整体有fB＝2mω2r 对物块A有fA＝mω2r 由此可知，圆盘对B的摩擦力大于B对A的摩擦力，A正确，B错误； C．A物块所需向心力由B物块对A的摩擦力提供，则B对A的摩擦力向左，由牛顿第三定律可知A对B的摩擦力向右，C错误； D．A、B两物块都做匀速圆周运动，所需的向心力相等，由牛顿第二定律可知，每个物块所需向心力由合外力提供，所以两物块所受的合力大小始终是相等的，D正确．故选AD． 9．(2021·广东揭阳市·高一期末)用图甲所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体的向心力大小与哪些因素有关． 甲 乙 (1)本实验采用的科学方法是________． A．控制变量法 B．累积法 C．微元法 D．放大法 (2)图甲所示情景正在探究的是________． A．向心力的大小与半径的关系 B．向心力的大小与角速度大小的关系 C．向心力的大小与物体质量的关系 (3)一类似于实验装置的皮带传动装置如图乙所示，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB＝RC＝，若在传动过程中，皮带不打滑，则A点与C点的线速度大小之比为________，B点与C点的向心加速度大小之比为________． (1)A　(2)B　(3)1∶1　1∶4 解析：(1)本实验采用的科学方法是控制变量法，A正确．故选A． (2)图甲两小球质量相等，运动半径相同，皮带套在半径不同的塔轮上，正在探究的是向心力的大小与角速度大小的关系，B正确．故选B． (3)A点与C点通过皮带传动，线速度相等，故两点的线速度大小之比为1∶1. A点与B点同轴转动，角速度相等，由v＝rω可知，两点的线速度大小之比为2∶1，故B点与C点的线速度之比为1∶2，由a＝可得，B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4. 10．(2021·江苏省高邮中学高一期末)游乐场里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空，绳到转轴的距离为r.秋千匀速转动时，钢丝绳与竖直方向成某一角度θ，其简化模型如图所示．已知钢丝绳的长度为l，座椅质量为m，试求： (1)钢丝绳所受拉力F的大小； (2)秋千匀速转动的角速度ω； (3)若要使钢丝绳与竖直方向的夹角θ增大，可采取哪些方法？(只要答对一种即可) (1)　(2) 　(3)增大转速(角速度)或增加钢丝绳的长度 解析：座椅做匀速圆周运动时，由重力和绳子的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律分析判断． (1)根据平行四边形定则知，钢丝绳的拉力大小为 F＝ (2)座椅做匀速圆周运动的半径为R＝r＋l sin θ 由mg tan θ＝mω2R 得ω＝ (3)增大转速(角速度)或增加钢丝绳的长度，可以增加绳子与竖直方向的夹角． 学科网（北京）股份有限公司 $$