课后提升训练(10) 拓展课三 平抛运动的三类模型（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

课后提升训练(十) [对应学生用书P147] 1．如图所示，一个电影替身演员准备跑过一个屋顶，然后水平地跳跃并离开屋顶，在下一栋建筑物的屋顶上着地．如果他在屋顶跑动的最大速度是4.5 m/s，那么下列关于他能否安全跳过去的说法正确的是(g取10 m/s2)(　　) A．他安全跳过去是可能的 B．他安全跳过去是不可能的 C．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应大于4.5 m/s D．如果要安全跳过去，他在屋顶水平跳跃速度应小于4.5 m/s B　解析：由h＝gt2，x＝v0t，将h＝5 m，x＝6.2 m代入解得，安全跳过去的最小水平速度v0＝6.2 m/s.故选项B正确，A、C、D均错误． 2．(2021·河南高一期中)一小球从斜面顶部的A处以速度v向右水平抛出，不计空气阻力，小球落在斜面上的B点，AB之间的距离为L，小球在空中运动的时间为t.斜面足够长，改变初速度v的大小，L和t都随之改变．关于L、t与v的关系，下列说法中正确的是(　　) A．L与v2成反比 B．L与v成正比 C．L与v2成正比 D．t与v2成正比 C　解析：设斜面倾角为θ，根据平抛运动规律，在水平方向上有L cos θ＝vt 在竖直方向上有L sin θ＝gt2 联立解得L＝ t＝ 所以L与v2成正比，t与v成正比，故C正确．故选C． 3．如图所示，以10 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为45°的斜面上(g取10 m/s2)，可知物体完成这段飞行的时间是(　　) A． s　　　　　　　　　 B． s C．1 s D．2 s C　解析：物体垂直地撞在倾角θ为45°的斜面上，根据几何关系可知此时速度方向与水平方向的夹角为45°，由平抛运动的规律得vy＝v0tan 45°＝gt，代入数据解得t＝1 s，故选项C正确，A、B、D错误． 4．如图所示，一小球自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上，小球与斜面接触时速度方向与水平方向的夹角φ满足(　　) A．tan φ＝sin θ　　　　　B．tan φ＝cos θ C．tan φ＝tan θ D．tan φ＝2tan θ D　解析：法一：如题图所示，接触斜面时位移方向与水平方向的夹角为θ，由平抛运动的推论可知，速度方向与水平方向的夹角φ与θ有关系tan φ＝2tan θ，D正确． 法二：设小球飞行时间为t，则tan φ＝＝，tan θ＝＝＝，故tan φ＝2tan θ，D正确． 5．如图所示，从倾角为θ的斜面顶端分别以v0和2v0的速度水平抛出a、b两个小球，若两个小球都落在斜面上且不发生反弹，不计空气阻力，则a、b两球(　　) A．水平位移之比为1∶2 B．下落的高度之比为1∶2 C．在空中飞行的时间之比为1∶2 D．落到斜面时速度方向与斜面夹角之比为1∶2 C　解析：因为两个小球均落到斜面上，所以二者的位移偏转角相同，又由于初速度之比为1∶2，所以根据位移偏转角的正切值tan θ＝，所以运动时间之比为1∶2，C正确；再结合x＝v0t，可得水平位移之比为1∶4，A错误；再根据h＝gt2，下落的高度之比为1∶4，B错误；再根据速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的两倍可知，速度偏转角相同，速度方向与斜面夹角之比为1∶1，D错误． 6．(2021·全国高一)如图，质量为2m、边长为L正方体滑块置于水平地面上，滑块与地面间动摩擦因数为μ；滑块上表面光滑，其右端放置一个质量为m的小球(小球可视为质点).用水平外力快速击打滑块，使其获得向右的速度v0，重力加速度为g，小球落地不反弹，则(　　) A．一段时间后小球一定会离开滑块，然后做平抛运动 B．小球开始运动到落地瞬间的位移为L C．小球落地时与滑块右端可能相距－L D．小球落地时与滑块右端可能相距 －μL C　解析：AB．一段时间后小球可能会离开滑块，但是不会做平抛运动，因为小球在水平方向不受外力，没离开滑块时处于静止状态，离开滑块后做自由落体运动，其落地瞬间位移为L，所以AB错误； D．小球没离开滑块时，滑块加速度为a1＝μg 小球离开滑块时，滑块的速度为v1－v0＝－2a1L 小球离开滑块后，滑块的加速度为a2＝μg 小球落地时间为t＝ 若小球落地时滑块还没有停下则有x1＝v1t－a2t2 滑块距离右端的距离为x＝x1＋L 由上几式解得x＝ －μL＋L 所以D错误； C．若小球没落地时滑块已经停下则有 x＝x2＋L＝＋L＝－L 所以C正确；故选C． 7．(2021·镇江市实验高级中学高一月考)如图，在某一峡谷的两侧存在与水平面成相同角度的山坡，某人站在左侧山坡上的P点向对面山坡上水平抛出三个质量不等的石块，分别落在A、B、C三处，不计空气阻力，A、C两处在同一水平面上，则下列说法中正确的是(　　) A．落在C处的石块在空中运动的时间最长 B．落在A、B两处的石块落地速度方向相同 C．落在A、B、C三处的石块落地速度方向相同 D．落在B、C两处的石块落地速度大小不可能相同 B　解析：A．平抛运动的运动时间取决于竖直分运动的位移大小，位移越大，运动时间越长，所以落在B处的石块在空中运动的时间最长，故A错误； B．设落在A处的石块落地速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝＝2×＝2×＝2tan θ 即落地时的速度方向只与山坡倾角有关，与落地点无关，所以落在A、B两处的石块落地速度方向相同，故B正确； C．落在A、C两处的石块落地速度方向是不同的，因为直线PA和PC的倾角不同，故C错误； D．落在B、C两处的石块落地速度分别为 vB＝ vC＝ 由水平位移可知vB0<vC0，由竖直位移可知tB>tC，所以vB、vC是有可能相等的，故D错误．故选B． 8.如图所示，质量相同的A、B两质点，从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，质点A在竖直平面内运动，落地点为P1，质点B沿光滑斜面运动，落地点为P2，并且P1和P2在同一水平地面内，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．从抛出到落地，质点A的运动时间长 B．从抛出到落地，质点A、B沿x轴方向的位移相同 C．落地时质点A、B的速率相等 D．落地时质点A的速率大 C　解析：设斜面的高度为h，斜面倾角为θ，从抛出到落地，质点A、B的运动时间分别为tA、tB，沿x轴方向的位移分别为xA、xB，落地时质点A、B的速率分别为vA、vB，则对质点A，h＝gt A ，得tA＝，vAy＝gtA＝；对质点B，＝gt B sin θ，得tB＝＝，则tA＜tB．vBy＝gtB sin θ＝，vA＝＝，vB＝＝，所以选项C正确，A、D错误．由于xA＝v0tA，xB＝v0tB，所以xA＜xB，故选项B错误． 9．(2021·浙江高一月考)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是(　　) A．<v<L1 B．<v< C．<v< D． <v< D　解析：若球与网恰好不相碰，根据3h－h＝gt1 解得t1＝ 水平位移的最小值xmin＝ 则最小速度v1＝＝ 若球与球台边缘相碰，根据3h＝gt2 解得t2＝ 水平位移的最大值为xmax＝ 则最大速度v2＝＝ 则v的最大取值范围是 <v< ，故选D． 10．(2021·莆田第十五中学高一期中)滑雪比赛惊险刺激，如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t＝3.0 s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg，不计空气阻力，运动员视为质点(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g取10 m/s2).求： (1)A点与O点的竖直距离h； (2)运动员离开O点时的速度大小v0； (3)运动员从O点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间t1. (1)45 m　(2)20 m/s　(3)1.5 s 解析：(1)运动员在竖直方向做自由落体运动h＝gt2 解得h＝45 m (2)运动员离开O点水平位移x＝＝60 m 运动员离开O点时的速度v0＝＝20 m/s (3)当运动员的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，则有tan 37°＝ 解得t1＝1.5 s 学科网（北京）股份有限公司 $$