阶段质量检测(3) 圆周运动（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

阶段质量检测(三)　圆周运动 [对应学生用书P172] 一、选择题( 本题共12小题， 在每小题给出的四个选项中， 1～8题只有一项符合题目要求， 第9～12题有多项符合题目要求) 1．(2022·浙江卷)下列说法正确的是(　　) A．链球做匀速圆周运动过程中加速度不变 B．足球下落过程中惯性不随速度增大而增大 C．乒乓球被击打过程中受到的作用力大小不变 D．篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向无关 B　解析：链球做匀速圆周运动过程中加速度的方向时刻改变，选项A错误；物体的惯性只与物体的质量有关，故足球下落过程中惯性不随速度增大而增大，选项B正确；乒乓球被击打过程中受到的作用力大小在变化，选项C错误；篮球飞行过程中受到空气阻力的方向与速度方向相反，选项D错误． 2．(2021·全国高一专题练习)下列措施中不属于防止离心现象造成危害的是(　　) A．公路上铺设减速带 B．砂轮外侧加防护罩 C．链球运动场地安装防护网 D．公路弯道处设有限速标志 A　解析：公路上的减速带是为了防止汽车超速而产生危险，不属于防止离心现象造成危害；砂轮外侧加防护罩是为了避免砂轮转速过大发生离心现象而分裂飞出；链球运动场地安装防护网是为了防止链球离心飞出而造成危害；弯道限速是为了防止汽车车速过大发生离心现象，造成翻车或侧滑．故A正确，BCD错误．故选A． 3．(2021·陕西宝鸡市·高一期末)无人机携带货物正在空中水平面内转弯，其运动可看作匀速圆周运动，若其转弯半径为R，转弯速度为v，货物质量为m，此时无人机对货物的作用力大小为(　　) A．m　　　　　　　　　 B．mg C．m＋mg D．m D　解析：受力分析，由几何关系得 F＝ ＝m 故ABC错误，D正确．故选D． 4．(2021·天津滨海新区·高一期末)“天津之眼”是世界上唯一一个桥上瞰景的摩天轮，是天津的地标之一．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动．已知座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱(　　) A．运动周期为 B．加速度的大小为ωR C．所受合力的大小始终为mg D．所受合力的大小始终为 A　解析：A．根据周期与角速度的关系可知，运动的周期为，故A正确； B．根据匀速圆周运动的向心加速度的公式可知，座舱的加速度大小为ω2R，故B错误； CD．由于做匀速圆周运动，则合力一直等于向心力，始终为mω2R，故CD错误；故选A． 5．(2021·会泽县茚旺高级中学高一月考)一质量为2.0 × 103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4 × 104 N，当汽车经过半径为100 m的弯道时，下列判断正确的是(　　) A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车以某一速度转弯时，可不受径向摩擦力 C．汽车转弯的速度为30 m/s时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过8.0 m/s2 C　解析：A．分析受力只能分析性质力，不能添加效果力，所以汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力，A错误； B．汽车在水平路面转弯，摩擦力提供向心力，B错误； C．由F＝m＝2.0×103× N ＝ 1.8 × 104 N 即汽车转弯的速度为30 m/s时，所需向心力1.8 × 104 N，大于路面可提供的最大静摩擦力1.4 × 104 N，汽车会发生侧滑，C正确； D．由fmax＝ma，解得a＝7.0 m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2，D错误．故选C． 6．无人配送小车某次性能测试路径如图所示，半径为3 m的半圆弧BC与长8 m的直线路径AB相切于B点，与半径为4 m的半圆弧CD相切于C点．小车以最大速度从A点驶入路径，到适当位置调整速率运动到B点，然后保持速率不变依次经过BC和CD．为保证安全，小车速率最大为4 m/s，在ABC段的加速度最大为2 m/s2，CD段的加速度最大为1 m/s2.小车视为质点，小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速直线运动的最长距离l为(　　) A．t＝(2＋)s，l＝8 m B．t＝(＋)s，l＝5 m C．t＝(2＋＋)s，l＝5.5 m D．t＝[2＋＋]s，l＝5.5 m B　解析：依题意知小车在BC段运动的最大速率为v1＝＝ m/s，在CD段运动的最大速率为v2＝＝2 m/s，所以经过BC段和CD段的最大速率为v2＝2 m/s，因此在BC段和CD段运动的最短时间t3＝ s＝ s，在B点的速率最大为v2＝2 m/s，设在AB段小车以最大加速度减速的距离为x，则根据匀变速直线运动规律得v2＝v m －2a1x，解得x＝3 m，t2＝＝1 s，所以匀速运动的最大距离l＝8 m－x＝5 m，运动时间t1＝ s，最短时间t＝t1＋t2＋t3＝(＋) s，B正确． 7．(2021·天津南开区·高一期末)如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是(　　) A．汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态 B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是利用轮缘与外轨的侧压力帮助火车转弯 C．“水流星”转动过程中，在最高点处水碗的最小速度为(R为圆周运动半径) D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，水从而沿切线方向甩出 C　解析：A．汽车通过凹形桥的最低点时，具有向上的加速度(向心加速度)，处于超重状态，故A错误； B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，由重力和支持力的合力恰好提供向心力，从而减轻轮缘对外轨或内轨的挤压，故B错误； C．“水流星”转动过程中，在最高点处水碗的最小速度由 mg＝m可得最小速度为v＝，故C正确； D．脱水桶的脱水原理是：当水滴需要的向心力较大，而衣服对它的粘附力不足以提供向心力时，水滴做离心运动，从而从切线方向甩出，故D错误．故选C． 8．(2021·鄂尔多斯市第一中学高一月考)如图，有一固定且内壁光滑的半球面，球心为O，最低点为C，有两个可视为质点且质量相同的小球A和B，在球面内壁两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，(sin 37°＝0.6)则(　　) A．A、B两球所受支持力的大小之比为3∶4 B．A、B两球运动的周期之比为2∶ C．A、B两球的角速度之比为2∶ D．A、B两球的线速度之比为4∶3 C　解析：A．由于小球在运动过程中受到的合力沿水平方向，且恰好提供向心力，所以根据平行四边形定则得 FN＝ 所以有＝＝＝ 故A错误； B．根据牛顿第二定律可得 mg tan θ＝mr 其中r＝R sin θ 联立解得T＝ 则有＝＝ 故B错误； C．根据mg tan θ＝mω2r 得ω＝ ＝ 所以＝ ＝ 故C正确； D．根据mg tan θ＝m 得v＝＝ 所以＝故D错误．故选C． 9．(2021·云南红河哈尼族彝族自治州·弥勒市一中高一月考)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑．今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块距离轴心O、O′的间距RA＝2RB．若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是(　　) A．滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为ωA∶ωB＝1∶3 B．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心加速度的比值为aA∶aB＝1∶3 C．滑块A和B在与轮盘相对静止时，线速度之比为vA∶vB＝1∶1 D．滑块A和B在与轮盘相对静止时，向心力之比为FA∶FB＝2∶9 AD　解析：A． 两盘边缘的线速度大小相等，由v＝ωr 得滑块A和B在与轮盘相对静止时，角速度之比为 ωA∶ωB＝1∶3 故A正确； B． 滑块A和B在与轮盘相对静止时，由a＝ω2R RA∶RB＝2∶1 得向心加速度的比值为aA∶aB＝2∶9 故B错误； C． 滑块A和B在与轮盘相对静止时，由v＝ωr 得线速度之比为vA∶vB＝2∶3 故C错误； D． 滑块A和B在与轮盘相对静止时，由F＝mRω2 得向心力之比为FA∶FB＝2∶9 故D正确．故选AD． 10．(2021·山东日照市·高一期中)如图所示，直径为d的纸筒以角速度ω绕中心轴匀速转动，将枪口垂直指向圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，若忽略空气阻力及子弹自身重力的影响，则子弹的速度可能是(　　) A． B． C． D． AC　解析：在子弹飞行的时间内，圆筒转动的角度为 (2n－1)π，n＝1、2、3……，则时间为t＝ 所以子弹的速度为v＝＝ n＝1、2、3…… 当n＝1时，v＝ 当n＝2时，v＝ 当n＝3时，v＝ 故选AC． 11.(2020·湖北荆州中学高一月考)如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球(直径略小于管内径)一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v，已知重力加速度为g , 则下列叙述中正确的是(　　) A．v的极小值为 B．v由零逐渐增大的过程中，轨道对球的弹力先减小再增大 C．当v由值逐渐增大的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D．当v由值逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小 BC　解析：由题可知，v的极小值为0，选项A错误；当v的范围在0～范围内逐渐变大时，根据mg－FN＝m可知，FN逐渐减小；当v在大于范围内逐渐变大时，根据mg＋FN＝m可知，FN逐渐变大，故选项B、C正确，D错误． 12．(2021·江西新余市·高一期末)如图所示，水平杆固定在竖直杆上，两者互相垂直，水平杆上O、A两点连接有两轻绳，两绳的另一端都系在质量为m的小球上，OB＝AB＝L，∠OBA＝90°，现通过转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速圆周运动，三角形OAB始终在竖直平面内，若转动过程中OB、AB两绳始终处于拉直状态，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A．当OB绳的拉力是AB绳拉力的两倍时，小球的角速度为 B．当杆转动时，OB与AB两绳上拉力大小可能相等 C．OB绳上拉力的最大值为2mg D．小球相对竖直杆角速度的最大值为 AD　解析：A．转动过程中OB、AB两绳始终处于拉直状态，当OB绳的拉力是AB绳拉力的两倍时 FOBcos 45°＋FABcos 45°＝mg FOBcos 45°－FABcos 45°＝mω2L cos 45° 解得ω＝ A正确； B．当杆转动时，假如OB与AB两绳上拉力大小相等，则小球在圆心方向上合力为零，即小球没有提供做圆周运动的向心力，故当杆转动时，OB与AB两绳上拉力大小不可能相等，B错误； C．增大转动的角速度，两绳始终没有弯曲，所以当AB绳的拉力刚好为零时，OB绳的拉力最大，则FOB′cos 45°＝mg 解得FOB′＝mg 此时小球相对竖直杆角速度最大，则 FOB′cos 45°＝mωL cos 45° 解得ωm＝ C错误D正确．故选AD． 二、非选择题 13．(2021·福建南平市·高一期末)用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动．横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值．实验用球分为钢球和铝球，请回答相关问题： (1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中的________． A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法 (2)在某次实验中，某同学把两个质量相等的钢球放在A、C位置，将皮带处于塔轮的某一层上．研究的目的是向心力的大小与________的关系． A．质量m　　　　　 B．角速度ω C．半径r (3)在(2)的实验中，某同学匀速转动手柄时，左边标尺露出1个分格，右边标尺露出4个分格，则皮带连接的左、右塔轮半径之比为________． (1)C　(2)B　(3)2∶1 解析：(1) 在研究向心力的大小F与质量m的关系时，控制角速度ω和半径r不变，在研究向心力的大小F与角速度ω的关系时，控制质量m和半径r不变，在研究向心力的大小F与半径r之间的关系时，控制角速度ω和质量m不变，故C正确，ABD错误； (2) 把两个质量相等的钢球放在A、C位置时，则控制质量相等、半径相等，研究的目的是向心力的大小与角速度的关系，故B正确，AC错误； (3)由题意可知左右两球做圆周运动的向心力之比为 F左∶F右＝1∶4 则由F＝mrω2可得＝ 由v＝rω可知皮带连接的左、右塔轮半径之比为 ＝＝2∶1 14．(2021·山东泰安市·高一月考)如图所示，在“圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，细线的悬点刚好与一竖直放置的刻度尺零刻线对齐，下端悬挂一质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心正上方且靠近纸面．用手带动小球运动，使它在放手后恰能在纸面上方、沿某个画好的半径为r的圆周做匀速圆周运动．调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触．已知重力加速度为g. (1)用秒表记录运动n圈的总时间t，那么小球做圆周运动需要的向心力表达式为Fn＝________(用m、n、t、r及相关的常量表示)； (2)用刻度尺测得画有圆周的纸面距悬点的竖直高度为h，那么小球做匀速圆周运动时外力提供的向心力表达式F＝________(用m、r、h及相关的常量表示)； (3)经过多次实验研究，若＝________，则可以达到验证向心力表达式的目的． (1)mr　(2)mg　(3) 解析：(1)用秒表记录运动n圈的总时间t，那么小球做圆周运动的周期T＝ 需要的向心力表达式为Fn＝m()2r＝mr (2)用刻度尺测得画有圆周的纸面距悬点的竖直高度为h，那么小球做匀速圆周运动时外力提供的向心力表达式 F＝mg tan θ＝mg (3)经过多次实验研究，若mr＝mg 即＝ 则可以达到验证向心力表达式的目的． 15．(2021·宜宾市叙州区第二中学校高一期中)公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动也可以看作圆周运动．质量为1 000 kg的汽车在拱形桥上以速度10 m/s前进，设桥面的圆弧半径为20 m，此地的重力加速度为g＝10 m/s2. (1)求汽车通过桥的最高点时受到的支持力是多大？ (2)汽车以多大的速度行驶汽车对桥的压力为零？ (1)5 000 N　(2)10 m/s 解析：(1)在最高点由牛顿第二定律可得mg－N＝m 得N＝mg－m＝(1 000×10－1 000×) N＝5 000 N (2)汽车对桥的压力为零时，牛顿第二定律可得 mg＝m 得v′＝＝10 m/s 16．(2021·广东梅州市·高一期末)如图所示，质量为1 kg的小球固定在长L＝0.5 m的细杆一端，绕细杆的另一端O在竖直平面内做圆周运动，重力加速度g取10 m/s2，球转到最高点A时，求： (1)若线速度大小为2 m/s，此时杆对小球的作用力F1的大小和方向； (2)若线速度大小为3 m/s，此时杆对小球的作用力F2的大小和方向． (1)2 N，竖直向上　(2)8 N，竖直向下 解析：若球转到最高点时，只受重力，则mg＝m 解得v＝＝ m/s (1)小球在最高点的速度 v1＝2 m/s< m/s 则小球在最高点受重力和竖直向上的支持力，据牛顿第二定律和向心力公式可得mg－F1＝m 解得F1＝2 N (2)小球在最高点的速度v2＝3 m/s> m/s 则小球在最高点受重力和竖直向下的拉力，据牛顿第二定律和向心力表达式可得mg＋F2＝m 解得F2＝8 N 17．(2021·天津高一期末)如图所示为半径R＝0.4 m的四分之一竖直圆弧轨道，半径OA在水平方向，底端B距水平地面的高度h＝0.45 m．一质量m＝1.0 kg的小滑块从圆弧轨道顶端A由静止释放，到达轨道底端B点的速度vB＝2.0 m/s.忽略空气的阻力，取g＝10 m/s2.求： (1)小滑块在圆弧轨道底端B点受到的支持力大小FN； (2)小滑块落地点与B点的水平距离x； (3)小滑块从A点运动到B点的过程中，克服摩擦力所做的功Wf. (1)20 N　(2)0.6 m　(3)2 J 解析：(1)在B点，竖直方向受重力和支持力，有 FN－mg＝ 代入数据可得FN＝20 N (2)从B点飞出以后做平抛运动，有 h＝gt2 x＝vBt 代入数据可得x＝0.6 m (3)从A到B，由动能定理，有 mgR－Wf＝mv B 代入数据可得Wf＝2 J 18．某电视台正在策划的“快乐向前冲”节目的场地设施如图所示，AB为水平直轨道，上面安装有电动悬挂器，可以载人运动，下方水面上漂浮着一个半径为R铺有海绵垫的转盘，转盘轴心离平台的水平距离为L，平台边缘与转盘平面的高度差为H.选手抓住悬挂器后，按动开关，在电动机的带动下从A点沿轨道做初速为零、加速度为a的匀加速直线运动．起动后2 s悬挂器脱落．设人的质量为m(看作质点)，人与转盘间的最大静摩擦力为μmg，重力加速度为g. (1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为零，为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘，转盘的角速度ω应限制在什么范围？ (2)若H＝3.2 m，R＝0.9 m，取g＝10 m/s2，当a＝2 m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上，求L. (1)ω≤ 　(2)7.2 m 解析：(1)设人落在圆盘边缘处不至于被甩下，临界情况下，最大静摩擦力提供向心力 则有μmg＝mω2R，解得ω＝ ， 故转盘的角速度ω≤ . (2)匀加速过程x1＝at2＝×2×22 m＝4 m vC＝at＝4 m/s 平抛过程H＝gt2，得t2＝0.8 s x2＝vCt2＝ 4×0.8 m＝3.2 m 故L＝x1 ＋x2＝7.2 m． 学科网（北京）股份有限公司 $$