第2章 第4节 生活中的抛体运动（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

第4节　生活中的抛体运动 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 掌握抛体运动的概念，知道斜抛运动的特点是初速度方向斜向上，只受重力作用，他的运动轨迹是抛物线． 知道斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动的合成，同时向学生渗透等效替代的思想． 探究理想情况下斜抛物体的射程问题，定性的了解初速度和抛射角的改变对射程的影响． 了解日常生活和生产存在的斜抛运动，能用运动合成与分解的方法处理实际问题，有在生活中应用物理知识的意识． [对应学生用书P61] 知识点 抛体运动❶ 1.抛体运动：以一定的初速度将物体抛出，物体仅在重力作用下所做的运动❷． 2．分类：根据抛出物体的初速度方向，把抛体运动分为：平抛运动、竖直上抛运动、竖直下抛运动和斜抛运动． 3．斜抛运动 (1)定义：初速度沿斜向上方或斜向下方的抛体运动． (2)分类：可分为斜上抛运动和斜下抛运动． (3)性质：斜上抛运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动． (4)射高❸：物体能到达的最大高度． (5)射程❹：物体从抛出点到落地点的水平距离． 1．斜抛运动是变加速曲线运动．(×) 2．将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动．(×) 3．斜抛运动和平抛运动在竖直方向上做的都是自由落体运动．(×) 批注❶： 抛体运动是忽略掉空气阻力之后的理想运动模型． 批注❷： 任何时刻速度方向与受力方向都不可能共线． 批注❸：初速度大小一定，当抛射角θ＝90°时，射高最大． 批注❹：初速度大小一定，当抛射角θ＝45°时，射程最远． [对应学生用书P62] 探究点一　对斜抛运动的理解　(运动观念之形成) ►情境探究 体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等(如图所示)，都可以看作是斜上抛运动． 以抛出的铅球为例： (1)铅球离开手后，如不考虑空气阻力，其受力情况、速度有何特点？ (2)铅球在最高点的速度是零吗？ 提示：(1)不考虑空气阻力，铅球在水平方向不受力，在竖直方向只受重力，加速度为g，其初速度不为零，初速度方向斜向上方． (2)不是．由于铅球在水平方向做匀速运动，所以铅球在最高点的速度等于水平方向的分速度． ►探究归纳 1．受力特点：斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化运动，因此物体仅受重力，其加速度为重力加速度g. 2．运动特点：物体具有与水平方向存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线． 3．速度变化特点 (1)水平方向：速度不变． (2)竖直方向：加速度为g，速度均匀变化，故相等的时间内速度的变化相同，即Δv＝gΔt，方向均竖直向下． (3)最高点的速度：不为零且等于水平方向的分速度． ►对点例练 (多选)关于物体的斜抛运动，下列说法正确的是(　　) A．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 B．可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 C．是加速度a＝g的匀变速曲线运动 D．到达最高点时，速度为零 ABC　解析：根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，也可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，选项A、B正确；斜抛运动的初速度v0斜向上，加速度为g，竖直向下，初速度与加速度方向不在同一直线上，因此是匀变速曲线运动，选项C正确；做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向的分速度为0，但仍有水平方向的分速度，选项D错误． [训练1] 斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是(　　) A．斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 B．都是加速度逐渐增大的曲线运动 C．平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动 D．都是任意两段相等时间内的速度变化量相等的运动 D　解析：斜抛运动和平抛运动都是只受重力的作用，加速度恒为g，是匀变速曲线运动，A、B错；斜抛运动的速度是增大还是减小，要看速度与重力的夹角，成锐角，速度增大，成钝角，速度减小，C错；由Δv＝gΔt知，D对． 探究点二　斜抛运动的规律　(科学思维之提升) ►情境探究 铅球运动员在推铅球时都是将铅球斜向上用力推出，你知道这其中的道理吗？ 提示：将铅球斜向上推出，可以延长铅球在空中的运动时间，以使铅球运动得更远． ►探究归纳 1．斜上抛运动的对称性 (1)时间对称：相对于轨迹的最高点，上升时间等于下降时间． (2)速度对称：相对于轨迹的最高点，对称的两点速度大小相等． (3)轨迹对称：相对于过最高点的竖直线运动轨迹左右对称． 2．斜上抛运动和斜下抛运动的比较 比较 斜上抛运动 斜下抛运动 运动分解 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动 水平方向的匀速直线运动和竖直向下的匀加速直线运动的合运动 示意图像 速度公式 水平方向： vx＝v0cos θ 竖直方向： vy＝v0sin θ－gt 水平方向： vx＝v0cos θ 竖直方向： vy＝v0sin θ＋gt 位移公式 (位置坐标) x＝v0cos θ·t y＝v0sin θ·t－gt2 x＝v0cos θ·t y＝v0sin θ·t＋gt2 ►对点例练 如图是果蔬自动喷灌技术，从水管中射出的水流轨迹呈现一道道美丽的弧线．如果水喷出管口的速度是20 m/s，管口与水平方向的夹角为45°，空气阻力不计，试计算水的射程和射高各为多少．(g取10 m/s2) 40 m　10 m 解析：水的竖直分速度vy＝v0sin 45°＝10 m/s， 上升的最大高度h＝＝ m＝10 m. 水在空中的飞行时间为t＝＝2 s. 水的水平分速度vx＝v0cos 45°＝10 m/s. 水平射程s＝vxt＝10×2 m＝40 m． [训练2] 苏格兰的塞尔海峡位于欧洲大陆与塞尔岛之间，这个海峡只有约6 m宽，假设有一位运动员，他要以相对于水平面37°的角度进行“越海之跳”，可使这位运动员越过这个海峡的最小初速度是多少？(忽略空气阻力．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2) m/s 解析：设该运动员的最小初速度为v0，其在水平方向运动的距离恰为6 m，则其水平分速度：v0x＝v0cos 37° 水平位移：x＝v0xt 竖直分速度：v0y＝v0sin 37° 运动时间：t＝2 联立并代入数据得：v0＝ m/s. 探究点三　 解决实际问题　(科学态度与责任) [训练3] (体育情境)(2021·全国高一期末)如图是某一家用体育锻炼的发球机，从同一点沿不同方向发出A、B两球，返回同一水平面时，两球落至同一位置．如果不计空气阻力，关于两球的运动，下列说法正确的是(　　) A．两球运动至最高点时，两球速度相等 B．两球运动过程中，A加速度大于B球加速度 C．两球飞行时间相等 D．从抛出至落回同一水平面，A球速度变化量大于B球速度变化量 D　解析：C．小球在竖直方向做竖直上抛运动，其上升和下降的时间相等，竖直方向为自由落体运动，由h＝gt2，得t＝ 其运动的总时间为t总＝2t＝2 由此可知小球A在空中运动的时间大于小球B在空中运动的时间，故C错误； A．由于两小球都做斜抛运动，水平方向都是匀速直线运动，运动到最高点时只有水平方向的速度，由于两球的水平位移相等，由x＝vt，可知两球运动至最高点时小球A的速度小于小球B的速度，故A错误； B．两球运动过程中都只受重力作用，加速度都是重力加速度g，故B错误； D．根据速度变化量Δv＝gΔt，由于小球A在空中运动的时间大于小球B在空中运动的时间，所以从抛出至落回同一水平面，A球速度变化量大于B球速度变化量，故D正确． [训练4] (生活情境)(2021·安徽高一月考)如图，某城市音乐喷泉广场的水池中等间隔地安装了许多个规格相同的喷管，如图为某一喷管，喷管与水面的夹角为θ，管口横截面积为S且与水面相平．该喷管开启后，经测量，落水点与喷管口间水平距离为L，则可估算从该喷管喷出的水，空中水柱的体积为(　　) A．　　　　　　　 B． C． D． B　解析：设喷管口喷出水的速度大小为v0，从喷管口到落入水面时间t t＝ L＝v0cos θ·t 空中水柱的体积V＝v0t·S 解得V＝ [训练5] (体育情境)(2021·云南昭通市·高一期中)在篮球比赛中，投篮的投出角度太大或太小，都会影响投篮的命中率．在火箭对阵湖人的比赛中，姚明顶着奥尼尔完成了一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45°的倾角准确落入篮筐，如图所示．这次跳投，投球点和篮筐正好在同一水平面上，设投球点到篮筐距离为10 m，不考虑空气阻力，g取10 m/s2，则(　　) A．篮球出手的速度大小为7 m/s B．篮球在空中运动的时间为 s C．篮球进筐的速度大小为10 m/s D．篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.5 m B　解析：由于篮球在空中做一个斜抛运动，以投球点和篮筐所在水平面为参考面，初速度方向与参考面夹角为45°斜向上，末速度与参考面夹角为45°斜向下，将整个斜抛运动沿最高点分为两部分，前半部分斜向上运动，后半部分斜向下运动，运动过程完全对称，设初速度为v，将初速度沿水平方向和竖直方向分解，如图所示： 则水平方向分速度vx＝v cos 45° 竖直方向分速度vy＝v sin 45° 则水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，后半部分水平方向也是匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，高度相同，则前后两部分水平方向位移相同，时间相同，后半部分的末速度与前半部分的初速度也相同，水平方向总位移：s＝10 m 则前半部分水平位移：s1＝＝5 m 则由匀速直线运动位移公式：s1＝vxt 由竖直上抛速度公式得：0＝vy－gt 联立可得：v＝10 m/s，t＝ s 篮球出手的速度大小等于篮球进筐的速度大小为10 m/s，篮球在空中运动的时间为t总＝2t＝ s 因为不知道出手点离地面高度，无法计算最高点相对地面的竖直高度，故B正确，A、C、D错误． 学科网（北京）股份有限公司 $$