第2章 第3节 科学探究：平抛运动的特点（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

第3节　科学探究：平抛运动的特点 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 知道平抛运动的条件及在实验中控制物体做平抛运动的方法．能通过实验描绘出物体做平抛运动的轨迹． 能用抛体运动规律相关的证据说明结论并做解释；能从不同角度分析解决抛体运动问题． 能完成“探究平抛运动的特点”等物理实验；能制定实验方案，获取数据；能分析数据、提出猜想；能撰写比较完整的实验报告；能根据实验报告进行交流． 能通过对平抛运动特点的研究，能认识物理学是人们有意识探究而形成的对自然现象的描述与解释；能体会物理学的技术应用对日常生活的影响． [对应学生用书P54] 知识点一 实验思路 1．实验目的 (1)描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点． (2)根据平抛运动的轨迹求平抛初速度． 2．实验器材 斜槽、小球、木板、铅垂线、坐标纸、图钉、刻度尺、铅笔(或卡孔)等． 3．实验原理与设计 将斜槽等器材安装起来，小球从斜槽上滚下，通过水平槽❶飞出后做平抛运动．使小球每次都从斜槽上同一位置由静止释放❷，小球在空中做平抛运动的轨迹相同．设法用铅笔描出小球经过的位置．通过多次实验，在坐标纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连起来，从而得到小球做平抛运动的轨迹❸． 根据平抛运动的公式x＝v0t和y＝gt2，可求出小球做平抛运动的初速度． 知识点二 进行实验 1.实验步骤 (1)用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，在木板的左上角固定斜槽，并使其末端保持水平． (2)用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近，固定好木板． (3)把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，再利用铅垂线在纸上画出通过O点的竖直线． (4)将小球从斜槽上合适的位置由静止释放，使小球的运动轨迹大致经过坐标纸的右下角． (5)把笔尖放在小球可能经过的位置，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在坐标纸该位置画上一点．用同样的方法，从同一位置释放小球，在小球运动路线上描下若干点． 2．注意事项 (1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平). (2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直． (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放． (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点． (5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜． 知识点三 数据记录与分析 1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线 (1)如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L、OA3＝3L、….过A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、… (2)设轨迹是一条抛物线，则M1、M2、M3…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量． (3)用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量A． (4)测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看由各点坐标求出的a值是否相等．如果在误差❺允许范围内相等，就说明该曲线为抛物线． 2．计算平抛物体的初速度 (1)在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹曲线上任取几点(如A、B、C、D). (2)用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标x和y. (3)根据平抛运动水平方向是匀速直线运动(x＝v0t)及竖直方向是自由落体运动，分别计算小球的初速度v0，最后计算小球的初速度v0的平均值． 1．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下(√) 2．斜槽轨道必须光滑(×) 3．斜槽轨道末端可以不水平(×) 4．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些(√) 批注❶： 如何检验水平槽是否水平？ 将小球放在槽口的水平部分，小球既不向里滚动，也不向外滚动，说明槽口的末端是水平的． 批注❷：为什么要强调小球每次都要从同一位置无初速释放？ 为了让小球有相同的水平初速度，如果水平初速度不同，小球每次平抛的轨迹就不同，会增大实验误差． 批注❸：如何获得小球做平抛运动的轨迹？ 方案一：描迹法 方案二：径迹法 如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴．水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．设法把它描在背后的纸上就能进行分析处理了． 插入瓶中的另一根细管的作用，是保持从喷嘴射出水流的速度，使其不随瓶内水面的下降而减小．这是因为该管上端与空气相通，A处水的压强始终等于大气压，不受瓶内水面高低的影响．因此，在水面降到A处以前的很长一段时间内，都可以得到稳定的细水柱． 方案三：照相法 用数码照相机或数码摄像机记录平抛运动的轨迹．数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄约15帧照片．可以用它拍摄小球从水平桌面飞出后做平抛运动的几张连续照片．如果用数学课上画函数图像的方格黑板做背景，就可以根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的轨迹．由于相邻两帧照片间的时间间隔是相等的，只要测量相邻两照片上小球的水平位移，就很容易判断小球做平抛运动时在水平方向上的运动特点． 批注❹：如何建立坐标系？ 利用拴在槽口处的重垂线画出y轴，x轴与y轴垂直． 如何选取坐标原点？ 坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时球心在木板上的水平投影点． 批注❺：实验误差分析 1．安装斜槽时，其末端切线不水平． 2．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点． 3．计算小球的速度要在平抛轨迹上选取距O点远些的点来计算球的初速度，这样可以减小相对误差． [对应学生用书P57] 探究点一　实验原理与操作　(科学探究之体验) ►对点例练 (2021·玉林市育才中学高一月考)在做“研究平抛物体的运动”实验时，下列说法错误的是(　　) A．斜槽必须光滑 B．安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直 C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放 D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律 A　解析：A．斜槽不一定必须光滑，只要小球到达底端时速度相同即可，选项A错误，符合题意； B．安装有斜槽的木板时，一定要注意检查斜槽末端切线是否水平、木板是否竖直，选项B正确，不符合题意； C．每次实验都要把小球从同一位置由静止释放，保证到达底端时速度相等，选项C正确，不符合题意； D．实验的目的是描出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律，选项D正确，不符合题意． [训练1] (2021·玉林市第十中学高一期中)研究平抛运动实验 (1)实验过程中，要建立直角坐标系，在下图中，建系坐标原点选择正确的是___________． (2)实验中，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹．为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下面列出了一些操作要求，你认为正确的选项是___________． A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置可以不同 C．每次必须由静止释放小球 D．小球运动时可以与木板上的白纸(或方格纸)相接触 E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线 (1)C　(2)AC 解析：(1)[1]坐标原点为小球在斜槽末端时，小球球心在木板上的投影点，选项C正确，ABD错误； (2)[2]A．为了保证小球的初速度水平，应使斜槽轨道末端切线水平，A正确； BC．为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，B错误C正确； D．小球运动时不可以与木板上的白纸(或方格纸)相接触，接触时小球受摩擦力，则小球不是做平抛运动，D错误． E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成光滑的曲线，E错误． 探究点二　实验数据处理与误差分析　(科学探究之结论) ►对点例练 (2021·黄石市有色第一中学高一期末)在“研究平抛物体运动”的实验中，通过描点画出平抛小球的运动轨迹． (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有AC． A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以任意选择 C．每次小球应从同一高度由静止释放 D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，判断O点是否是抛出点：是(填“是”或“否”). (3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y­x2图像，如图乙所示，则此平抛物体的初速度v0＝0.5m/s.(取g＝10 m/s2) 解析：(1)[1]A为使小球水平抛出，应使斜槽末端的切线水平，选项A正确； B．每次小球释放的初始位置必须相同，选项B错误； C．每次小球应从同一高度由静止释放，选项C正确； D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点必须要用平滑的曲线连接，选项D错误； (2)[2]由轨迹可知，在相等的时间间隔内(取水平位移相等)，竖直方向的位移之比为1∶3∶5∶…，表明竖直方向自O点做自由落体运动，故O点是抛出点． (3)[3]由y＝gt2 x＝v0t 得y＝x2 则y­x2图像的斜率为＝＝20 故初速度v0＝0.5 m/s [训练2] (2021·浙江高一月考)采用如图所示的装置研究平抛运动，小球从斜槽上滚下，落在水平放置的挡条上时被卡住，用铅笔标注小球最高点，多次上下改变水平挡条位置重复实验，确定平抛运动轨迹． (1)平抛运动坐标原点应选小球在斜槽末端点时的(　　) A．球心　　　　B．球的上端　　　　C．球的下端 (2)在此实验中，下列说法正确的是(　　) A．每次实验需将小球从同一位置由静止释放 B．选取较为光滑的斜槽，能减少摩擦带来的实验误差 C．取下白纸后，取与白纸的上边平行的方向为水平方向建立x轴 (3)在实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上记下小球的位置，小胡同学的记录纸如图所示，由图分析，造成该问题的原因可能是(　　) A．斜槽末端没有调水平 B．小球每次从斜槽上滚下的位置不同 C．球和斜槽间有摩擦力 (4)小涂同学在实验中，漏记了斜槽末端的位置，只记下斜槽末端悬挂重垂线y的方向，根据实验描绘出轨迹中的一段，选取两点A和B，如图所示，测得两点离y轴的距离分别为x1＝16.0 cm和x2＝32.0 cm，并测得两点间的高度差为h＝15.0 cm，取g＝10 m/s2，则平抛的初速度v0＝________m/s. (1)B　(2)A　(3)B　(4)1.6　 解析：(1)[1]因用铅笔标记小球的最高点，因此原点也应选择最高点，即球的上端． (2)[2]AB．在此实验中，为了使小球每次从斜槽末端抛出后的运动轨迹相同，需要小球抛出时的初速度相等，所以每次实验需将小球从同一位置由静止释放，而小球所受斜槽的摩擦力对实验结果无影响，故A正确，B错误； C．应取与重锤线y相垂直的方向为水平方向建立x轴，故C错误． (3)[3]由题图可知小球每次在纸上所留的点迹没有在一条抛物线上，即小球每次做平抛运动的轨迹不同，造成该问题的原因可能是小球每次从斜槽末端抛出时的速度大小不同，即每次从斜槽上滚下的位置不同，而斜槽末端没有调水平以及球和斜槽间有摩擦力并不会使小球每次运动的轨迹不同，故AC错误，B正确． (4)[4]设小球抛出点为O，则由题意可知小球从O到A与从A到B运动的时间相等，均设为t，根据运动学规律有 h＝g(2t)2－gt2 解得t＝0.1 s 则平抛的初速度为v0＝＝1.6 m/s 探究点三　实验拓展　(科学探究之创新) ►对点例练 (2021·广东广州市·华南师大附中高一期末)用如图甲所示装置研究平抛运动的轨迹．将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在竖直挡板MN上．钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．每次将竖直挡板向右平移相同的距离L，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点． (1)实验前需要调整轨道，使斜槽末端________； (2)以平抛运动的起始点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向建立坐标系．将钢球放在Q点，钢球的________(选填“最右端”“球心”或“最下端”)对应白纸上的位置即为坐标原点； (3)实验得到的部分点迹a、b、c如图乙所示，相邻两点的水平间距均为L，ab和ac的竖直间距分别是y1和y2，当地重力加速度为g，则钢球平抛的初速度大小为________，钢球运动到b点的速度大小为________． (1)水平　(2)球心　(3)L　 解析：(1)[1] 实验前需要调整轨道，使斜槽末端水平． (2)[2] 钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，痕迹点与球心等高，所以痕迹是球心下落的轨迹，故选择钢球球心对应白纸上的位置为坐标原点． (3)[3] 由于两段水平距离相等，故时间相等， 根据(y2－y1)－y1＝gt2解得t＝ 则初速度为v＝＝L [4] b点的竖直速度vby＝ b点的速度为 vb＝＝ [训练3] (2021·四川成都市·棠湖中学高一期末)为了验证平抛运动特点，某同学设计了如图所示一个实验装置．水平桌面上放置一个斜面，让钢球(视为质点)从斜面上滚下获得垂直于桌面边缘的速度，滚过桌面边缘后钢球便做平抛运动．在桌面边缘钢球经过的地方挂一条重垂线，在钢球抛出后经过的地方水平放置一块矩形木板(还有一个用来调节木板高度的支架，图中未画)，木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这种便能记录钢球在白纸上的落点．实验步骤如下： A．测出钢球的质量． B．如图安装好器材，保证木板水平，且一边与桌面边缘平行并刚好与中垂线接触． C．固定好白纸并铺上复写纸，将木板调整到合适的高度，测出此时木板面与桌面的高度差h. D．钢球从斜面上某一做好标记的位置静止释放，落在木板上，打下痕迹，记为点1. E．将木板依次下降到2h、3h、4h、5h，并将钢球从斜面上静止释放，记下落点位置，记为点2、3、4、5. F．取下木板，用刻度尺测出落点与木板靠中垂线一边的距离，记为x1、x2、x3、x4、x5. G．分析数据，得出结论． (1)上述步骤中不必要的步骤是：________； (2)上述步骤中不合理的步骤是：________，应为：________； (3)若平抛运动满足在水平方向上做匀速直线运动、竖直方向上做自由落体运动，则在误差范围内应有：x1∶x2∶x3∶x4∶x5＝________． (1)A　(2)E　将木板依次下降到2h、3h、4h、5h，并将钢球从上一步骤中释放钢球的位置静止释放，记下落点位置，记为点2、3、4、5.(表明“从相同位量释放”即可)(3)∶∶∶∶ 解析：(1)[1]小球做平抛运动，运动的速度与小球的质量无关，因此没必要测量小球的质量； (2)[2][3]步骤E中，在每次木板依次下降到2h、3h、4h、5h后，并将钢球从上一步骤中释放钢球的位置由静止释放，记下落点位置，记为点2、3、4、5. (3)[4]平抛运动，竖直方向为自由落体运动，根据h＝gt2 可得t1∶t2∶t3∶t4∶t5＝∶∶∶∶ 水平方向为匀速运动，根据x＝v0t 可得x1∶x2∶x3∶x4∶x5＝∶∶∶∶ 探究点四　解决实际问题　(科学态度与责任) [训练4] (创新情境)(2021·天津和平区·高一期末)在做研究平抛运动的实验中，为了确定小球在不同时刻通过的位置，实验装置如图甲所示．实验操作的主要步骤如下： 甲 ①在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽E前，木板与槽E之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直． ②使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A． ③将木板沿水平方向向右平移一段距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B． ④将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上得到痕迹C．若测得A、B间距离为y1，B、C间距离为y2. (1)关于该实验，下列说法正确的是(　　) A．斜槽轨道必须尽可能光滑 B．斜槽轨道末端必须保持水平 C．每次释放小球的位置可以不同 D．每次小球均须由静止释放 (2)一位同学根据测量出的不同x情况下的y1和y2，令Δy＝y2­y1，并描绘出了如图乙所示的Δy－x2图像．若已知图线的斜率为k，已知当地重力加速度为g，则小球平抛的初速度大小v0＝________； 乙 (3)若某次实验测得x＝15.00 cm，y1＝15.00 cm，y2＝25.00 cm，g取10 m/s2，则小球平抛初速度的大小为________m/s. (1)BD　(2)　(3)1.5　 解析： (1)[1]A．只要保证小球过E点的速度相同即可，不需要斜槽轨道尽可能光滑．故A错误； B．本实验是研究平抛运动，因此斜槽轨道末端必须保持水平．故B正确； CD．为了保证小球过E点的速度相同，每次小球必须从相同位置静止释放．故C错误，D正确． (2)[2]由平抛规律，水平方向上有x＝v0T 竖直方向上有Δy＝y2－y1＝gT2 联立解得Δy＝x2 由题意得k＝ 解得v0＝ (3)[3]将数据代入公式x＝v0T Δy＝y2－y1＝gT2 解得v0＝1.5 m/s [训练5] (实验情境)(2021·延边朝鲜族自治州延边二中北校区高一月考)利用不同装置，做“研究平抛运动”的实验： (甲)　　　　　　　　　(乙) (丙)　　　　　　　　　　(丁) (1)利用图(甲)装置进行实验． ①安装实验装置的过程中，斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是________． A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小 B．保证小球飞出时，初速度水平 C．保证小球在空中运动的时间每次都相等 D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线 ②引起实验结果偏差较大的原因可能是_________． A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B．确定Oy轴时，没有用重垂线 C．斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 D．空气阻力对小球运动有较大影响 (2)①如图(乙)所示的演示实验中，A，B两球同时落地，说明________． A．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动 B．平抛运动的飞行时间只由高度决定 C．平抛运动水平方向为匀速直线运动 D．平抛运动的轨迹是一条抛物线 ②某同学设计了如图(丙)的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板衔接，则他将观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，这说明_________． A．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动 B．平抛运动水平方向为匀速直线运动 C．平抛运动的飞行时间只由高度决定 D．平抛运动的轨迹是一条抛物线 (3)该同学采用频闪照相机拍摄到如图(丁)所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L＝5 cm，A，B，C是拍到的小球三个位置，取g＝10 m/s2. ①照相机拍摄时每_________s曝光一次； ②小球做平抛运动的初速度的大小为__________m/s. (1)B　ABD　(2)A　B　(3)0.10　1.5 解析：(1)①[1]斜槽末端切线必须是水平的，这样做的目的是保证小球飞出时初速度水平，ACD错误，B正确． ②[2] A．当斜槽末端切线没有调整水平时，小球脱离槽口后并非做平抛运动，但在实验中，仍按平抛运动分析处理数据，会造成较大误差，故斜槽末端切线不水平会造成误差；A正确； B．确定Oy轴时，没有用重锤线，就不能调节斜槽末端切线水平，所以会引起实验误差，B正确； C．只要让它从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，因此，斜槽轨道不必要光滑，所以不会引起实验误差，C错误； D．空气阻力对小球运动有较大影响时，物体做的就不是平抛运动了，平抛的规律就不能用了，所以也会引起实验误差，D正确． (2)①[3]如图甲所示的演示实验中，A、 B两球同时落地，说明B球在竖直方向上的运动规律与A球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，BCD错误，A正确． ② [4]将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板衔接，则他将观察到的现象是球1落到光滑水平板上并击中球2，说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，ACD错误，B正确． (3)①[5]在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可得 Δy＝2L＝gT2 得T＝ ＝0.10 s ②[6]由公式，可得小球初速度为 v0＝＝ m/s＝1.5 m/s 学科网（北京）股份有限公司 $$