第1章 第4节 势能及其改变（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第二册（鲁科版2019）

第4节　势能及其改变 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.知道重力势能的定义，并记住其公式、单位等． 2．理解重力势能与重力势能改变的不同． 3．理解弹性势能的概念． 能推导并理解重力做功与路径无关的特点，在推导中体会分析综合、推理论证、从特殊情况到一般规律的科学思维方法． 通过实验探究重力势能和弹性势能与那些因素有关． 经历实验探究和理论推理过程，使学生从中领略到物理等自然科学中所蕴含的严谨的逻辑关系，有较强的学习和研究物理的兴趣． [对应学生用书P20] 知识点一 重力势能 1.定义：物体因为处于一定的高度而具有的能量称为重力势能． 2．公式：Ep＝mgh． 3．单位：焦耳，符号J． 4．标矢性：重力势能是标量，但有正负之分． 5．零势能参考平面❶：高度规定为零的水平面．任何物体在该平面上的重力势能均为零． 1．重力势能是标量，只有大小，没有正、负之分． (×) 2．不同物体在同一高度，重力势能可以不同．(√) 3．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零．(×) 知识点二 重力做功与重力势能改变❷的关系 1.重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关． 2．关系式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp． 3．两者间的关系❸： (1)当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少❹，即WG＞0，Ep1＞Ep2. (2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2.重力做负功也可以说成物体克服重力做功❺． 1．只要重力做功，重力势能一定变化．(√) 2．重力做5 J的正功，重力势能增加了5 J． (×) 3．跳伞运动员从某一高度跳下，有风和无风时，由于运动路径不同，重力做功不同． (×) 知识点三 弹性势能及其改变 1.定义： 物体因为发生弹性形变而具有的能量❻． 2．影响弹性势能的因素：一个物体弹性势能的大小，取决于弹性形变的大小． 3．弹力做功与弹性势能的改变： 物体弹性势能的改变总是与弹力做功相对应，即弹力对外做了多少功，弹性势能就减小多少，克服弹力做了多少功，弹性势能就增大多少． 4．势能：由相对位置决定的能称为势能，势能是存储于一个物体系统内的能量，不是物体单独具有的 ❼，包括重力势能和弹性势能． 1．弹簧越长，弹性势能越大 (×) 2．弹性势能与物体的形变量有关．(√) 3．弹力做正功，弹性势能就增大；弹力做负功，弹性势能就减小．(×) 批注❶：(1)零势能参考平面的选择是任意的，选取原则是为了研究问题方便；研究地面上的物体，一般取地面为参考面． (2)物体的重力势能是相对的，它是相对于零势能参考面而言的．物体的重力势能可以取正、零、负值，其正负不表示方向，只表示重力势能的大小． 批注❷：重力势能的改变量与参考平面的选取无关． 批注❸：重力势能的改变是由重力做功决定的，与是否存在其他作用力及其他力是否做功无关． 批注❹：重力对物体做多少正功，物体的重力势能就减少多少． 批注❺：物体克服重力做多少功，物体的重力势能就增加多少． 批注❻：任何物体在发生弹性形变的过程中就储存了弹性势能．弹簧的长度为原长时，弹性势能为0. 批注❼：重力势能是物体与地球所组成的“系统”共有的，不是物体单独具有的． [对应学生用书P21] 探究点一　重力势能与重力势能的变化　(能量观念之形成) ►情境探究 三峡大坝横跨2 309 m，坝高185 m，其1 820万千瓦的装机容量为世界第一，847亿千瓦时的年发电量居世界第二．想一想三峡大坝为何修建得那么高？ 提示：三峡大坝的一个重要功能是利用水能发电，之所以将其修建得很高，是为了提高大坝的上下水位落差，以利于使更多的重力势能转化为电能． ►探究归纳 1．重力势能的性质 系统性 重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上的物体单独具有的 相对性 重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度 任意性 视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面 绝对性 物体从起点运动到终点的过程中，重力势能的变化量与参考平面的选取无关，是绝对的 2.重力势能的正负 重力势能是标量但有正负值，其正、负表示物体重力势能相对于参考平面所具有的重力势能的大小． (1)正值表示：物体位于参考平面以上，其重力势能Ep>0. (2)负值表示：物体位于参考平面以下，其重力势能Ep<0. 3．重力势能的变化 重力势能的变化(ΔEp)是指一个物体在运动过程中末状态的重力势能Ep2(相对于参考平面的高度为h2)与初状态的重力势能Ep1(相对于同一参考平面的高度为h1)两者的差值，即 ΔEp＝Ep2－Ep1＝mgh2－mgh1 (1)若ΔEp＞0，即Ep2＞Ep1，物体的重力势能增加． (2)若ΔEp＜0，即Ep2＜Ep1，物体的重力势能减少． (3)若ΔEp＝0，即Ep2＝Ep1，物体的重力势能不变． ►对点例练 (多选)(2021·山西高一月考)荡秋千是人们喜爱的运动，在公园游乐场经常可以看见有关场景．一质量为40 kg的小孩正在荡秋千，荡到最高点时小孩的重心离水平地面的高度为1.2 m，荡到最低点时小孩的重心离水平地面的高度为0.5 m，取重力加速度大小g＝10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．以水平地面为零势能面，小孩在最高点时，重力势能为－480 J B．以水平地面为零势能面，小孩在最高点时，重力势能为480 J C．以重心到达的最高点所在平面为零势能面，小孩在最低点时，重力势能为200 J D．以重心到达的最高点所在平面为零势能面，小孩在最低点时，重力势能为－280 J BD　解析：AB．以水平地面为零势能面，小孩在最高点时 Ep＝mg(h－0)＝40×10×1.2 J＝480 J 故B正确，A错误； CD．以重心到达的最高点所在平面为零势能面，小孩在最低点时Ep＝mg(0.5－1.2)＝40×10×1.2 J＝－280 J 故D正确，C错误． [训练1] (2021·北京东城区·高一期末)如图所示，质量为m的物体由A点竖直向下运动到水平地面上的B点．已知A点距水平桌面的高度为h1，桌面距水平地面的高度为h2，重力加速度为g.下列说法正确的是(　　) A．物体在A点具有的重力势能不可能为0 B．物体在A点具有的重力势能一定为mgh1 C．以桌面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为mgh2 D．以地面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为mg(h1＋h2) D　解析：AB．重力势能的大小与选择的参考平面有关，如果选择A点处为参考平面，则物体在A点具有的重力势能为零，AB错误； C．以桌面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为mgh1，C错误； D．以地面为参考平面，物体在A点具有的重力势能为mg(h1＋h2)，D正确． 1．在求解重力势能时，零势能参考平面的选取是任意的，通常情况下，常选取地面作为零势能参考平面． 2．不管选取哪个平面作为零势能参考平面，重力势能的变化总是不变的，是绝对的． 探究点二　重力做功与重力势能变化的关系　(运动观念之形成) ►情境探究 图为幼儿园小朋友们正在兴高采烈地玩滑梯，小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，重力做正功还是负功，小朋友的重力势能增大还是减小？小朋友从滑梯滑下的过程中呢？ 提示：小朋友从梯子爬上滑梯顶的过程中，重力做负功，小朋友的重力势能增大；小朋友从滑梯滑下的过程中，重力做正功，小朋友的重力势能减小． ►探究归纳 1．数量关系 WG＝mgh1－mgh2＝Ep1－Ep2＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp 即重力所做的功等于物体重力势能的减少量． 2．相互关系 (1)当物体由高处运动到低处时，WG＞0，则ΔEp＜0，表明重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功． (2)当物体由低处运动到高处时，WG＜0，则ΔEp＞0，表明重力做负功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力做的功． ►对点例练 (2021·全国高一)如图所示，静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，轨道高度为h，桌面距地面高为H，小球质量为m，则以下说法正确的是(　　) A．小球沿竖直轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最少 B．小球沿曲线轨道下滑到桌面上的过程，重力做功最多 C．小球的重力势能的减少量为mgh D．以地面为参考平面，小球的重力势能的减少量为mg(H＋h) C　解析：AB．静止的小球沿不同的轨道由同一高度滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做的功相同，故AB错误； CD．重力势能的变化量与零势能面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减小量，重力做功为mgh，则重力势能减小mgh，故C正确，D错误． [训练2] (2021·江苏扬州市·高一期末)某高速行驶的汽车由于刹车失灵，司机将汽车驶入外侧的斜坡式避险车道，如图所示．在汽车冲上斜坡做减速运动的过程中，下列说法正确的是(　　) A．汽车的重力做正功 B．汽车的重力做负功 C．汽车的重力势能减小 D．汽车的重力势能不变 B　解析：AB．汽车的重力做负功，所以A错误；B正确； CD．汽车的重力势能增加，所以CD错误；故选B． 1．重力做功与物体运动的路径无关，只与初、末位置的高度差有关． 2．重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功(物体克服重力做功)时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功． 探究点三　弹性势能　(运动观念之形成) ►情境探究 撑竿跳高运动员可以借助手中弯曲的竿跳得很高，拉开的弓可以把箭射出，压缩的弹簧可以把小球弹出很远……这些现象说明什么？它们存在哪些共同的地方？ 提示：说明发生了弹性形变的物体具有能量，它们都是弹性势能． ►探究归纳 1．对弹性势能的理解 (1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性． (2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧原长处为其零势能的位置． 2．弹性势能的产生及影响因素 (1) (2) 弹性势能的表达式：Ep＝kx2 3．弹性势能的变化与弹力做功的关系 (1)弹力做正功时，弹性势能减小． (2)弹力做负功时，弹性势能增大． (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp. ►对点例练 如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是(　　) A．重力势能减小，弹性势能增大 B．重力势能增大，弹性势能减小 C．重力势能减小，弹性势能减小 D．重力势能不变，弹性势能增大 A　解析：在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，重力做正功，则小明的重力势能减少，弹簧的形变量增大，其弹性势能增加，故A正确，B、C、D错误． [训练3] (2021·浙江金华市·高一期末)如图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，弹簧下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态．现用平行斜面向下的力拉物体，第一次直接拉到B点，第二次将物体先拉到C点，从静止释放后，再回到B点．在这两次从A点到B点的过程中，下列说法错误的是(　　) A．物体重力势能的改变量相等 B．弹簧的弹性势能改变量相等 C．摩擦力对物体做的功相等 D．弹簧弹力对物体做的功相等 C　解析：A．两次从A点到B点，物体初、末位置相同，物体高度改变相同，则物体重力势能改变量相等，A正确； B．两次从A点到B点，弹簧的初状态与末状态相同，则弹簧的弹性势能改变量相等，B正确； C．两次从A点到B点，物体路程不同，则摩擦力做功不同，C错误； D．弹簧弹力对物体做的功与弹簧弹性势能改变量相等，两次从A点到B点，弹簧的弹性势能改变量相等，则弹簧弹力对物体做的功相等，D正确． 1．弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或缩短的长度)共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大． 2．弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置. 探究点四　解决实际问题　(科学态度与责任) [训练4] (生活情境)(2021·河北巨鹿中学高一月考)某水上乐园有两种滑道，一种是直轨滑道，另一种是螺旋滑道，两种滑道的高度及粗糙程度相同，但螺旋滑道的轨道更长，某游客分别沿两种不同的滑道由静止从顶端滑下，在由顶端滑至底端的整个过程中，下列说法正确的是(　　) A．沿螺旋滑道下滑重力对游客做的功更多 B．沿直轨滑道重力对游客做的功更多 C．沿两种轨道下滑重力势能变化相同 D．沿两种轨道下滑重力势能变化不相同 C　解析：AB．重力做功与路径无关，两种情况重力做功一样多，AB错误； CD．重力势能的变化量为ΔEp＝mg·Δh 沿两种轨道下滑时初末位置的高度差相同，重力势能变化相同，C正确，D错误． [训练5] (生活情境)(2021·塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学高一期末)如图所示，斜坡式自动扶梯将质量为60 kg的张明从地面送到4 m高的二楼，g取10 m/s2在此过程中，张明所受重力做功与张明的重力势能变化，下列说法正确的是(　　) A．重力做功为－2 400 J，重力势能增加了2 400 J B．重力做功为2 400 J，重力势能增加了2 400 J C．重力做功为－2 400 J，重力势能减少了2 400 J D．重力做功为2 400 J，重力势能减少了2 400 J A　解析：张明所受重力做功为 WG＝－mgh＝－2 400 J 重力势能变化为 Ep＝－WG＝2 400 J [训练6] (体育情境)如图所示，撑杆跳是运动会中常见的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性，下列关于运动员撑杆跳起过程的说法正确的是(　　) A．运动员撑杆刚刚触地时，杆弹性势能最大 B．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大 C．运动员撑杆触地后上升到最高点之前某时刻，杆弹性势能最大 D．以上说法均有可能 C　解析：杆形变量最大时，弹性势能最大，杆刚触地时没有形变，人到最高点时，杆已由弯曲到基本完全伸直．故选项C正确． 学科网（北京）股份有限公司 $$