课后提升训练(17) 动态平衡、临界和极值问题（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

课后提升训练(十七)　动态平衡、临界和极值问题 1．(2021·江苏省淮安中学高一期末)如图所示，与斜面垂直的挡板和斜面上各有一个压力传感器A、B，斜面倾角可调，铁球静止在传感器A、B上，从图示位置缓慢减小斜面的倾角θ，下列说法中正确的是(　　) A．A的示数不变，B的示数减小 B．A的示数减小，B的示数不变 C．A的示数增大，B的示数减小 D．A的示数减小，B的示数增大 C　解析：压力传感器A的读数为 FA＝mg cos θ 压力传感器B的读数为FB＝mg sin θ 则当θ减小时FA变大，FB减小．故选C． 2．(2021·广西河池高一期末)如图，质量为m的圆球放在两光滑挡板M、N之间，其中M与水平面的夹角为α，N始终保持竖直．缓慢转动M板，使夹角α由60°逐渐减小到零的过程中(重力加速度为g)(　　 ) A．圆球对M的压力由mg逐渐变小 B．圆球对M的压力由mg逐渐变小 C．圆球对N的压力由mg逐渐变小 D．圆球对N的压力由mg逐渐变小 D　解析：如图所示 圆球处于三力平衡状态，由力的几何关系可知，M对球的弹力 FNM＝＝2mg N对球的弹力FNN＝mg tan α＝mg 缓慢转动M板，使夹角α由60°逐渐减小到零的过程中，FNM，FNN均逐渐变小． 故选D． 3．(2021·山东菏泽高三期末)抖空竹在中国有着悠久的历史．假设抖空竹所用轻绳AB总长L，空竹重量为G，可视为质点．绳能承受的最大拉力是2G，将绳一端固定，将另一端缓慢水平向右移动d而使绳不断，不计一切摩擦，则d的最大可能值为(　　) A．L　　　　　 B．L C．L D．L B　解析：设轻绳与水平方向的夹角为θ，根据受力分析可得竖直方向上有2FT sin θ＝G 绳能承受的最大拉力是2G时，解得sin θ＝ 由几何关系可得sin θ＝ 联立解得d＝L 故选B． 4．(2021·云南玉溪高一期末)如图所示，半圆柱体A放置在粗糙水平地面上，其左端和竖直墙壁之间放着一个光滑圆球B，整个装置处于静止状态，则把A向右缓慢移动少许距离后(B未落地)，下列判断正确的是(　　 ) A．球B对墙的压力减小 B．球B对半圆柱体A的压力减小 C．地面对半圆柱体A的摩擦力不变 D．地面对半圆柱体A的支持力不变 D　解析：A、B．球B受重力、A的支持力F1和墙壁的弹力F2，受力分析如图所示 设F1与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可知 F1＝ F2＝G tan θ 当A向右缓慢移动一端距离后，根据几何关系可知，θ变大，所以cos θ减小，tan θ变大，即墙壁对球B的弹力F2变大，A对球B的支持力F1变大，根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力增大，球B对A的压力也增大，故AB错误； CD．对A、B整体分析，由平衡条件可知A受到地面的摩擦力大小为Ff＝F2 则Ff增大．地面对A的支持力等于A、B的重力之和，大小不变，故C错误，D正确．故选D． 5．(2021·常熟市中学高一期中)甲、乙两人两绳aO和bO通过装在P楼和Q楼楼顶的定滑轮，Oa与Ob夹角小于90°，将质量为m的物块由O点沿Oa直线缓慢向上提升，如图所示．则在物块由O点沿直线Oa缓慢上升过程中，以下判断正确的是(　　 ) A．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐减小 B．aO绳和bO绳中的弹力都逐渐增大 C．aO绳中的弹力先减小后增大，bO绳中的弹力一直在增大 D．aO绳中的弹力一直在增大，bO绳中的弹力先减小后增大 D　解析：以物块为研究对象，分析受力情况：重力G、bO的拉力F和绳子aO的拉力FT，由平衡条件得知，F和FT的合力与G大小相等、方向相反，当将物体向上缓慢移动，aO绳方向不变即FT方向不变，bO绳绕O点逆时针转动，做出三个转动过程三个位置力的合成图 如图中由1到2到3的过程，由图可以看出aO绳拉力FT一直变大，bO绳弹力F先减小后变大．故选D． 6．(多选)(2021·淮北市树人高级中学高一期末)如图所示，轻杆OP可绕O轴在竖直平面内自由转动，P端挂一重物，用另一轻绳通过滑轮A系在P端．在拉力F作用下重物缓慢上升，不计滑轮摩擦，则(　　 ) A．拉力F的大小逐渐增大 B．拉力F的大小逐渐减小 C．OP杆的弹力N的大小保持不变 D．OP杆的弹力N的大小逐渐增大 BC　解析：P点受力分析如图， 由几何知识可知三角形OPA和力的矢量三角形PFM相似，所以有 ＝＝ 重物缓慢上升，其中OA、OP不变，而AP减小，由上面的关系式可以得到，N不变，F减小，故B、C正确．故选B、C． 7. 如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是(　　 ) A．90° B．45° C．30° D．15° C　解析：对小球进行受力分析，作出小球平衡状态下动态的受力情况变化图如图所示．小球重力不变，与O点相连的绳子上的拉力方向不变，在力F变化的过程中，当力F与细绳的方向垂直时，力F取得最小值，此时，F与竖直方向的夹角θ满足θ＋60°＝90°，则θ＝30°，选项C正确． 8．(2021·重庆南开中学高一期末)如图所示，质量M＝2 kg物块甲置于倾角为37°的斜面，物块甲与斜面间动摩擦因数μ＝0.5，物块与斜面间最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小．质量为m＝0.75 kg的物块乙通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，水平轻绳OA与物块甲连接于A点，轻绳OB与水平方向夹角也为37°.对物块甲施加沿斜面向上的力F使甲、乙两物体均静止．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)轻绳OA、OB的弹力大小分别为多少？ (2)力F大小的取值范围． 答案：(1)10 N，12.5 N；(2)15 N≤F≤25 N 解析：(1)对结点O受力分析，由平衡条件可得 轻绳OA的弹力大小为FA＝＝10 N 轻绳OB的弹力大小为FB＝＝12.5 N (2)对甲物块受力分析，拉力F较小时，最大静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件可得Mgcos 37°＝FN＋FAsin 37° fm＝μFN 解得fm＝5 N F1＋fm＝Mgsin 37°＋FAcos 37° 解得F1＝15 N 拉力F较大时，最大静摩擦力沿斜面向下，由平衡条件可得F2＝fm＋Mgsin 37°＋FAcos 37° 解得F2＝25 N 力F大小的取值范围15 N≤F≤25 N 学科网（北京）股份有限公司 $$