课后提升训练(9) 匀变速直线运动规律的应用（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

课后提升训练(九)　匀变速直线运动规律的应用 1．(多选)一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法正确的是(　　) A．第2 s内的位移是2.5 m B．质点的加速度是0.125 m/s2 C．第3 s末的瞬时速度是2.25 m/s D．第4 s末的速度为2.75 m/s CD　解析：由Δs＝aT2，得a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，s3－s2＝s4－s3，所以第2 s内的位移s2＝1.5 m，A、B错误；第3 s末的速度等于第3～4 s内的平均速度，所以v3＝＝2.25 m/s，C正确；v4＝v3＋at＝2.75 m/s，D正确． 2．(2021·长沙市·湖南师大附中高一期中)在光滑水平面上，一个小物块在水平恒力作用下做直线运动，0～t0时间内小物块的v­t图像如图所示．则在0～t0时间内，下列说法正确的是(　　) A．小物块一直做减速运动 B．小物块的加速度与速度一直反向 C．小物块的平均速度大小为 D．小物块的加速度大小为 D　解析：由图像可知，小物块先沿正方向做匀减速运动，后沿负方向做匀加速运动，A错误；小物块先做匀减速运动后做匀加速运动，则加速度先与速度反向，后与速度同向，B错误；小物块的加速度不变，做匀变速直线运动，平均速度的大小为＝＝＝，C错误；质点的加速度大小a＝＝，D正确． 故选D． 3．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则下列关于子弹依次射入每个木块时的速度比或穿过每个木块所用时间比正确的是(　　) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 D　解析：用“逆向思维”法解答，则可视为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v＝2a·L，v＝2a·2L，v＝2a·3L，v3、v2、v1分别为子弹从右到左运动L、2L、3L时的速度，则v1∶v2∶v3＝∶∶1，选项A、B错误；又由于每块木块厚度相同，则由比例关系可得t3∶t2∶t1＝1∶(－1)∶(－)，故选项C错误，D正确． 4．(2021·贵州高三二模)甲、乙两辆汽车在同一平直公路上运动，它们的位移x随时间t变化的图线如图所示，由图像可知(　　) A．在t1时刻，两车的速度相同 B．在t1时刻，两车的加速度相同 C．在0～t1时间内，两车通过的路程相同 D．在0～t1时间内，两车的平均速度相同 D　解析：A．x­t图线的斜率表示速度，故在t1时刻，两车的速度不相同，A错误；在t1时刻甲朝负方向做加速运动，乙朝正方向做加速运动，故加速度方向一定不同，B错误；在0～t1时间内，甲车先朝正方向运动再朝负方向运动，而乙车始终朝正方向运动，t1时刻相遇，故甲车通过的路程大于乙车通过的路程，C错误；在0～t1时间内，两车的位移相同，故平均速度相同，D正确．故选D． 5．(2021·莆田锦江中学高一期末)某同学住在一幢高楼中，他放学回家时从一层乘电梯回家，电梯开始匀加速上升，经过4 s速度达到2 m/s，然后以这个速度匀速上升了9 s，最后又经过4 s的匀减速上升，电梯到达他住的楼层停下了．(假定楼层高为2.6 m)求： (1)电梯加速上升的加速度； (2)最后4 s上升的距离； (3)他所住的楼层． 答案：(1)0.5 m/s2；(2)4 m；(3)11层 解析：(1)电梯加速上升的加速度为a，则有v1＝at1 代入数据解得a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2 (2)最后4 s上升的距离为x3＝t3＝×4 m＝4 m (3)他所住的楼层为n层，则有(n－1)h＝x1＋x2＋x3， h＝2.6 m， 加速上升的距离x1＝t1＝×4 m＝4 m 匀速上升的距离x2＝v1t2＝2×9 m＝18 m 联立解得：n＝11层 6．(2021·山东德州高一期末)在抗击新冠肺炎疫情期间，全国人民万众一心，一封封请战书，一个个红手印，一颗颗诚挚无畏的心，一个个逆行的背影，在最短的时间内向武汉汇聚．现有一辆满载救援物资的汽车以10 m/s的速度沿直线匀速行驶，某时刻起开始做加速运动，它的加速度—时间图像如图所示，下列说法不正确的是(　　) A．2 s末，汽车的速度大小为12 m/s B．4 s末，汽车的速度大小为16 m/s C．0～4 s内，汽车的位移大小为50 m D．0～4 s内，汽车的平均速度大小为14 m/s D　解析：2 s末，汽车速度的速度大小为v2＝v0＋a1Δt＝(10＋1×2) m/s＝12 m/s，选项A正确，不符合题意；4 s末，汽车的速度大小为v4＝v0＋a1Δt＋a2Δt＝(10＋1×2＋2×2) m/s＝16 m/s，选项B正确，不符合题意；0～4 s内，汽车的位移大小为s＝Δt＋Δt＝ m＝50 m，选项C正确，不符合题意；0～4 s内，汽车的平均速度大小为＝＝ m/s＝12.5 m/s，选项D错误，符合题意．故选D． 7．(2021·保定市徐水区第一中学高一期末)一辆自行车与一辆汽车在同一平直公路上同向匀速行驶，自行车在前，汽车在后．司机突然发现前面的自行车并采取制动措施，以司机发现自行车开始计时，汽车和自行车的速度图像如图所示．最终汽车刚好没有与自行车发生碰撞．求： (1)汽车在刹车制动过程中的加速度大小； (2)开始计时时，自行车与汽车相距的距离． 答案：(1)0.5 m/s2；(2)20 m 解析：(1)由图像得a＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2 故加速度大小为0.5 m/s2 (2)解法一： 由图像可知，自行车匀速运动的速度为v1＝6 m/s；汽车匀速运动的速度为v2＝10 m/s 汽车刚好没有与自行车发生碰撞时，速度相同，t1＝8 s，则有 v2＋at1＝v1 设两车在计时开始时刻的距离为s0，由匀变速直线运动的规律可得s0＋v1(t1＋t0)＝v2t0＋t1 解得s0＝20 m 解法二：t1＝9 s时，汽车刚好没有与自行车发生碰撞，速度均为6 m/s.如图所示，阴影区域的面积，在数值上等于两车在计时开始时刻的距离为s0 s0＝×4 m＝20 m 8．(2021·黑龙江大庆实验中学高二期中)渝黔高速公路巴南收费站出入口安装了电子不停车收费系统ETC．甲、乙两辆汽车分别通过ETC通道和人工收费通道(MTC)驶离高速公路，流程如图．假设减速带离收费岛口x＝60 m，收费岛总长度为d＝40 m，两辆汽车同时以相同的速度v1＝20 m/s经过减速带后，一起以相同的加速度做匀减速运动．甲车减速至v0＝5 m/s后，匀速行驶到中心线即可完成缴费，自动栏杆立即打开；乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，经过t0＝20 s的时间缴费成功，人工栏杆立即打开．随后两辆汽车匀加速到速度v1后沿直线匀速行驶到相同的目的地，设加速和减速过程中的加速度大小相等．求： (1)甲车在通过中心线之前匀速的时间； (2)此次人工收费通道和ETC通道打开栏杆放行的时间差Δt； (3)甲车和乙车在通过中心线后最大的车距． 答案：(1)1 s；(2)21 s；(3)455 m 解析：(1)乙车刚好到收费岛中心线收费窗门停下，则根据v＝2a 代入数据可得两车减速运动的加速度大小为 a＝＝2.5 m/s2 甲车过ETC通道时，减速的位移为s1＝＝75 m 到中心线的距离还剩下距离为Δx＝x＋－s1＝5 m 以5 m/s匀速运动这5 m，故甲车在通过中心线之前匀速的时间t2＝1 s (2)甲车减速到v0所用时间为t1＝＝ s＝6 s 甲车从减速到栏杆打开的总时间为t甲＝t1＋t2＝7 s 乙车减速行驶到收费岛中心线的时间为t3＝＝ s＝8 s 从减速到打开栏杆的总时间为t乙＝t0＋t3＝28 s 打开栏杆放行的时间差为Δt＝t乙－t甲＝28 s－7 s＝21 s (3)当乙车再次加速到v1时车距最大，此时t＝2×t3＋t0＝36 s 乙车的位移s乙＝2×＝160 m 甲车的位移 s甲＝2×s1＋5 m＋v1×(t－2×t1－t2)＝615 m 因此两车最远距离L＝s甲－s乙＝455 m 学科网（北京）股份有限公司 $$