课后提升训练(7) 实验中的误差和有效数字 科学测量（Word练习）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

1．下列几个数据中，有效数字位数最小的是(　　) A．1.0×105　　　　　　　　　 B．2.3×103 C．2.35 D．5×106 D　解析：科学计数法中，决定有效数字位数的是前面的数字，与乘方项无关． 2．测量所能达到的准确程度，由下列各项中哪项决定(　　) A．仪器的最小分度 B．实验原理和方法 C．测量要求达到的准确程度 D．实验者的实验技能 A　解析：仪器的最小分度决定了测量的准确度，A正确． 3．(2021·广东茂名高一期末)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 mm的遮光板．如图所示；滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.030 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.010 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0 s，则滑块的加速度约为(　　) A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2 C．6.7 m/s2 D．不能计算出 A　解析：当遮光板两次挡住光电门时的速度分别为 v1＝＝ m/s＝0.1 m/s v2＝＝ m/s＝0.3 m/s 则加速度a＝＝ m/s2≈0.067 m/s2 故选A． 4．(2021·云南文山壮族苗族自治州砚山县第三高级中学高一期中)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到的记录纸带如图所示． (1)电火花计时器应接在交流电源上(填“直流”或“交流”)，工作电压为220V. (2)图中显示读取或记录的数据中有误的是AB段(填“AB”“BC”“CD”“DE”或“EF”) (3)图中的点为记数点，在每两个相邻的记数点间还有4个点没有画出，则打下C点时小车的瞬时速度为0.51m/s，小车的加速度大小为2.0m/s2(结果保留2位有效数字). 解析：(1)电火花计时器应接在交流电源上，工作电压为220 V. (2)由图可知，刻度尺的读数小数点后面应保留两位，所以记录数据有误的是AB段． (3)相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，C点的瞬时速度为vC＝＝ m/s＝0.51 m/s 因为连续相等时间内的位移之差Δx＝2.00 cm 根据Δx＝aT2 得小车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝2.0 m/s2 5．(2021·安徽合肥市·高一期末)在“研究匀变速直线运动”的实验中，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间的时间间隔均为t＝0.1 s，测得AC＝2.46 cm，BD＝3.26 cm，则B点所对应的瞬时速度是0.12m/s，物体的加速度为0.40m/s2(保留2位有效数字). 解析：匀变速直线运动中时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，因此有vB＝＝ m/s≈0.12 m/s 同理，那么C点的瞬时速度为 vC＝＝ m/s≈0.16 m/s 由v＝v0＋at 代入数据解得a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2 6．某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示，下述记录四次结果：2.99 cm，3.00 cm，2.99 cm，2.98 cm，下列说法中不正确的是(　　) A．该刻度尺的最小刻度是1 mm B．物体的真实值是2.99 cm C．测量结果为3.00 cm的绝对误差是0.01 cm D．本次测量的相对误差为0.32% D　解析：刻度尺的最小分度为mm，再估读一位数字，所以记录数据应到毫米的十分位上，A正确；物体的真实值是上述四次的测量值的平均值，B正确；Δx＝x－a＝3.00 cm－2.99 cm＝0.01 cm，C正确；由公式相对误差δ＝×100%≈0.334%，则D错误．本题选错误的，故选D． 7．(多选)(2021·浙江台州高一期末)位移传感器由发射器A和接收器B组成，发射器A能够发射红外线和超声波信号．将发射器固定在小车上，接收器固定在地面上．小车由静止开始做匀加速运动的同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此后每间隔10 s发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲．已知接收器接收到第一个红外线脉冲和第一个超声波脉冲的时差为1.25 s，接收第二个红外线脉冲和第二个超声波脉冲的时差为1 s．已知发射器A和接收器B均视为质点，不计红外线传播的时间，超声波在空气中传播速度为340 m/s，则(　　) A．小车远离接收器 B．小车靠近接收器 C．AB起始相距425 m D．小车做匀加速运动的加速度大小为8.5 m/s2 BC　解析：因为红外线脉冲和超声波脉冲的时差减小，所以小车靠近接收器，A错误，B正确； AB起始相距为x1＝vt1＝340×1.25 m＝425 m，C正确； 发出第二个超声波的距离为x2＝vt2＝340×1.0 m＝340 m 小车做匀加速运动的加速度大小为 a＝＝ m/s2＝0.85 m/s2 D错误．故选B、C． 8．(2021·吴江市高级中学高二月考)某同学用如图所示装置探究小车做匀变速直线运动的规律． (1)请在下列实验器材中，选出本实验中不需要的器材：②③⑦(填编号). ①电火花计时器②天平③低压交流电源④细线和纸带⑤砝码、托盘和小车⑥刻度尺⑦秒表⑧一端带有滑轮的长木板 (2)安装好实验装置后，按照正确的实验操作，纸带被打出一系列点，其中一段如图所示，可知纸带的左(选填“左”或“右”)端与小车相连． (3)如图中O、A、B、C、D、E、F为相邻的计数点，相邻两计数点间还有4个点未画出，则小车运动的加速度大小为2.00m/s2.打下E点时小车的瞬时速度大小为1.10m/s.(结果均保留3位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，频率不变，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值不变．(选填“偏大”“偏小”或“不变”) (5)实验结束后，甲、乙两组同学分别把纸带每隔0.1 s剪断，得到若干短纸条，再把这些纸条下端对齐，并排贴在一张纸上，得到如图甲、乙所示的两幅图．由图可知甲组实验过程中小车的加速度大，判断依据是纸条上端连线斜率大． 解析：(1)这里不需要知道小车及砝码的质量，所以不需要天平，电火花打点计时器有计时的功能，用的是220 V交流电源，故不需要低电压交流电源和秒表； (2)从小车释放后速度变大，所以相等时间内的位移越来越大，所以是纸带和小车左端相连； (3)由逐差法可得出a＝ 代入数据可求得加速度为2.00 m/s2；匀变速直线运动中，任意某时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，则E点的速度等于DF段的平均速度vE＝＝1.10 m/s (4)交流电的频率不变，则相邻两个点的时间不变，所以加速度不会变化； (5)它们的长度分别等于x＝t 因为剪断的纸带所有时间都相等，所以纸带的长度之比就是平均速度之比，所以可以把甲乙图看成是平均速度和时间的关系图，由图可知甲图的斜率较大，所以甲的加速度较大． 学科网（北京）股份有限公司 $$