第5章 第2节 科学探究：加速度与力、质量的关系（Word教参）-【优化指导】2024-2025学年新教材高中物理必修第一册（鲁科版2019）

第2节　科学探究：加速度与力、质量的关系 核心素养 物理观念 科学思维 科学探究 科学态度与责任 1.知道如何平衡摩擦力、减小系统误差等操作方法． 2．经历用图像处理数据的过程，从图像中发现物理规律． 进一步熟悉控制变量法．学会利用图像处理实验数据的科学方法，理解化曲为直的思想． 1.经历探究加速度与力、质量的关系的设计过程，能够依据要求进行实验设计，学会选择合理的实验方案进行探究实验． 2．经历实验操作和测量的过程，培养学生收集信息、获取证据的能力． 体会探究过程的科学性和严谨性；培养与人合作、学会分享的团队精神． 1．实验目的 (1) 探究加速度与力、质量的关系 (2)学习用控制变量法研究物理规律 2．实验原理 采用控制变量法探究加速度a与物体所受外力F、物体质量m的关系． (1)在保持m一定的情况下，探究a与F的关系． (2)在保持F一定的情况下，探究a与m的关系． 3．实验器材 一端附有定滑轮的长木板、薄木块、小车、带小钩的细绳、沙桶、打点计时器、纸带及复写纸、刻度尺、低压交流电源、导线、砝码、天平(带有一套砝码). 4．实验步骤 (1)用天平测出小车的质量M和小桶的质量m，并把数值记录下来． (2)按图示把实验器材安装好，只是不把悬挂小桶的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力). (3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动薄木块的位置，直至不挂重物的小车在木板上运动时可保持匀速运动状态．这时小车拖着纸带运动受到的摩擦力恰好与小车所受的重力沿木板方向上的分力平衡． (4)把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶，先接通电源再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点，取下纸带，在打点纸带上写上编号． (5)保持小车的质量不变，在小桶内放入适量的沙子 (用天平测量沙子的质量) ，重复步骤(4).多次改变沙子的质量，再重复步骤4，并将相应的数值记录在表格1内． (6)在每条纸带上选取一段比较理想的部分，算出每条纸带对应的加速度的值，并填入表格1内． 表格1　物体的质量一定，加速度与受力的关系 实验次数 加速度a/(m·s－2) 小车受力F/N 1 2 3 4 (7)保持沙和小桶的质量不变，在小车上增减砝码(也需做好记录)，重复上述步骤4，将实验时记录的数据填入表格2内． (8)算出每条纸带对应的加速度的值并填入表格2中． 表格2　物体受到的合外力一定，加速度与质量的关系 实验次数 加速度 a/(m·s－2) 小车及车内 砝码质量M/kg 小车及车内砝码 质量的倒数/kg－1 1 2 3 4 5.数据处理 (1)探究加速度与力的关系 以a为纵坐标、F为横坐标，根据表格1中的各组数据在坐标系中描点．如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比，如图甲所示． 甲 (2)探究加速度a与质量M的关系 以加速度a为纵坐标、以质量M为横坐标，建立直角坐标系，根据测量数据描点，用曲线拟合这些点，作出图像，如图甲所示，因为a­M图像是一条曲线，检查a­M图像是不是双曲线，就能判断它们之间是不是成反比关系，但检查这条曲线是不是双曲线，相当困难．考虑到若a和M成反比，则a与必成正比．采取“化曲为直”的方法，以a为纵坐标、以为横坐标，作出a­图像，若a­图线是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与M成反比． 6．实验结论 在误差允许的范围内： (1)物体质量一定时，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比． (2)物体受到的合外力一定时，物体的加速度与物体的质量成反比． (3)综合(1)、(2)结论，则有：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比． 1．连接重物和小车的轻绳应和长木板保持平行(　√　) 2．将电火花计时器接在6 V的交流电源上，先接通电源，后放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量(　×　) 3．在探究a与质量m的关系时，作出a­图像能更直观地判断二者间的关系(　√　) 探究点一　实验原理与实验步骤　(科学探究之结论) ►对点例练 (2021·山西高一月考)某同学用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验． (1)设计本实验的方法是A． A．控制变量法　　　　　　 B．理想模型法 C．等效替代法 D．理想实验法 (2)实验中，下列相关操作正确的是AD． A．平衡摩擦力时，不应将托盘和砝码用细线绕过定滑轮系在小车上 B．每次改变小车的质量时，都需要重新平衡摩擦力 C．释放小车前小车应靠近打点计时器，且先释放小车再接通电源 D．使用本装置进行实验时，需要使托盘和砝码的质量远小于小车和砝码的总质量 (3)该同学在探究外力F一定时，小车的加速度与其质量之间的关系的实验时，为了更直观地反映加速度a与小车的质量m的关系，该关系图像应选用C． A．a­m图像 B．F­m图像 C．a­图像 D．F­图像 解析：(1)该实验探究加速度与力、质量的关系，应保持物体受力不变，改变物体的质量，故设计本实验的方法为控制变量法，故A正确，B、C、D错误； (2)A．在实验中，我们认为绳子的拉力就等于小车所受的合外力，故在平衡摩擦力时，细绳的另一端不能悬挂装砝码的砝码盘，故A正确； B．由于平衡摩擦力后，有μmg cos θ＝mg sin θ 可得所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车重力沿斜面的分力，改变小车质量不需要重新平衡摩擦力，故B错误； C．释放小车前小车应靠近打点计时器，且先接通电源再释放小车，故C错误； D．因为托盘和砝码的重力不止给小车提供加速度，也给自己提供加速度，为了减小实验误差，使用本装置进行实验时，需要使托盘和砝码的质量远小于小车和砝码的总质量，故D正确． (3)要探究小车的加速度与质量的关系，应保持合力不变，根据a＝ 可得，为了直观的判断加速度与质量的关系，应作a­，故C正确，A、B、D错误． [训练1] (2021·浙江高一期中)在力学实验中，我们可以用如图(甲)实验装置完成“探究小车速度随时间的变化规律”、“探究加速度与力、质量的关系”的实验．根据实验目的与实验原理，不同的实验有着不同的实验要求与不同的实验方法． 甲 (1)完成下列对应实验，并达成实验目的，关于需要打出清晰的纸带条数，下列说法正确的是A． A．探究小车速度随时间的变化规律，需要一条 B．探究物体的加速度与力、质量关系，需要两条 C．上面说法均不对 (2)关于实验中的操作或分析，下列叙述正确的是BC． A．这两个实验均需要平衡摩擦力 B．用图甲装置做实验时，要求细线必需与木板平行 C．用图甲装置做“探究物体的加速度与力、质量关系”实验，若要求钩码的重力代替细线的拉力，必须要求钩码的质量远小于小车的质量． (3)下面乙、丙是上述两个实验过程中打出的两条纸带，每两个计数点之间还有四个点(未画出)，所用交流电的频率为50 Hz.则：“探究加速度与力、质量的关系”的实验(要求钩码的重力代替细线的拉力)对应的纸带有可能是：乙(填“乙”或“丙”). 乙 丙 (4)第(3)问中，丙纸带上打下C点时纸带的速度vC＝1.10_m/sm/s，纸带运动的加速度a＝2.01_m/s2m/s2.(均保留三位有效数字) 解析：(1)探究小车速度随时间的变化规律，需要一条清晰的纸带即可绘制v­t图像；探究物体的加速度与力的关系时，需要多条清晰的纸带来绘制a­F图像，要描绘几个点，就需要几条纸带；探究物体的加速度与质量的关系时，需要多条清晰的纸带来绘制a­图像，要描绘几个点，就需要几条纸带．故选A． (2)“探究小车速度随时间的变化规律”的实验中，不需要平衡摩擦力；用图甲装置做实验时，要求细线必需与木板平行，这样细线对小车的拉力才等于钩码对细线的拉力；用图甲装置做“探究物体的加速度与力、质量的关系”实验时，细线中的拉力F＝＝ 当钩码的质量m远小于小车的质量M时F≈mg 即可以用钩码的重力代替细线的拉力．故选B、C． (3)在“探究物体的加速度与力、质量的关系”的实验中，由于钩码的质量远小于小车的质量，所以系统的加速度较小，由Δx＝aT2 可知，在相同的时间间隔下，Δx将较小．故对应的纸带有可能是乙． (4)丙纸带上打下C点时纸带的速度为 vC＝＝＝1.10 m/s 纸带运动的加速度为a＝＝2.01 m/s2 探究点二　数据处理与误差分析　(科学探究之结论) ►对点例练 (2021·玉林市育才中学高一开学考试)用图甲所示装置探究物体的加速度与力的关系．实验时保持小车(含车中重物)的质量M不变，细线下端悬挂钩码的总重力作为小车受到的合力F，用打点计时器测出小车运动的加速度a、 甲 乙 丙 (1)关于实验操作，下列说法正确的是AD． A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行 B．平衡摩擦力时，在细线的下端悬挂钩码，使小车在线的拉力作用下能匀速下滑 C．每次改变小车所受的拉力后都要重新平衡摩擦力 D．实验时应先接通打点计时器电源，后释放小车 (2)图乙为实验中打出纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹未标出，测出各计数点到A点间的距离．已知所用电源的频率为50 Hz，打B点时小车的速度vB＝0.316m/s，小车的加速度a＝0.93m/s2. (3)改变细线下端钩码的个数，得到a­F图像如图丙所示，造成图线上端弯曲的原因可能是随所挂钩码质量m的增大，不能满足M≫m． 解析：(1)A．实验前应调节滑轮高度，使滑轮和小车间的细线与木板平行，这样绳的拉力就会等于小车所受的合力，A正确； B．平衡摩擦力时，在细线的下端不应悬挂钩码，使小车和重物的重力沿木板的下滑力等于摩擦阻力，小车能匀速下滑即可，B错误； C．由于平衡摩擦力后有 Mg sin θ＝μMg cos θ tan θ＝μ 所以无论怎样改变钩码的质量，都不需要重新平衡摩擦力，C错误； D．实验时应先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车，D正确．故选A、D． (2)由题意，已知所用电源的频率为50 Hz，则打点周期为 T＝5×0.02 s＝0.1 s 中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有打B点时小车的速度vB＝＝ m/s＝0.316 m/s 根据Δx＝ aT2，可得小车的加速度为a＝＝ m/s2＝0.93 m/s2 (3)随着细线下端钩码的个数的增加，F增大，就不能满足M≫m，造成a­F图线上端弯曲的现象． [训练2] (2021·广西河池高一期末)用如图甲所示的装置验证牛顿第二定律的实验中，保持小车质量一定时，验证小车加速度a与合力F的关系. 甲 (1)除了电火花计时器、小车、砝码、砝码盘、细线、附有定滑轮的长木板、垫木、导线及开关外，在下列器材中无须使用的有AE(填选项前的字母). A．电压可调的直流电源 B．220 V、50 Hz的交流电源 C．刻度尺 D．天平(附砝码) E．秒表 (2)为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，以下操作不正确的是B． A．调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行 B．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将砝码和砝码盘通过细线挂在小车上 C．在调整长木板的倾斜度平衡摩擦力时，应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上 (3)已知实验中打点计时器的打点周期为0.02 s，得到的记录纸带如图乙所示，图中的点为计数点，每两相邻的计数点间还有4个点没有画出，由此得D点的速度为0.76m/s，小车加速度的大小a＝2.0m/s2(保留两位有效数字). 乙 (4)在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，已知三位同学利用实验数据作出的a­F图像如图丙中的I、Ⅱ、Ⅲ所示． 下列分析正确的是B(填选项前的字母). 丙 A．出现图线Ⅰ的原因可能是没有平衡摩擦力 B．出现图线Ⅱ的原因可能是砝码和砝码盘的质量不合适 C．出现图线Ⅲ的原因可能是在平衡摩擦力时长木板的倾角斜度过大 (5)在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，由此造成的误差是系统误差(填“系统误差”或“偶然误差”). 解析：(1)电火花计时器需要的电源是220 V、50 Hz的交流电源，不能使用电压可调的直流电源A，电火花计时器是计时的仪器，无需秒表E.要用刻度尺测量纸带上点迹的距离，需要天平测量小车的质量．故选A、E. (2)A．为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，必须调整长木板上滑轮的高度使细线与长木板平行，A正确； B、C．平衡摩擦力，平衡摩擦力时应当将穿过打点计时器的纸带连在小车上，调整长木板的倾斜度，让小车拖着纸带做匀速直线运动，B错误C正确．故选B． (3)相邻的计数点的时间间隔为T＝5×0.02 s＝0.1 s D点的速度vD＝＝0.76 m/s 小车加速度的大小a＝＝×10－2 m/s2＝2.0 m/s2 (4)A．根据图线Ⅰ可知，当没有挂砝码、砝码盘时，小车产生了加速度，因此说明平衡摩擦力时木板倾角太大，A错误； B．根据图线Ⅱ可知，随着F的增大，即砝码、砝码盘的质量增大，不再满足砝码、砝码盘质量小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象，B正确； C．根据图线Ⅲ可知，当挂上砝码、砝码盘时，小车的加速度还是为零，说明没有平衡摩擦力或平衡的不够，C错误．故选B． (5)在本实验中认为细线的拉力F等于砝码和砝码盘的总重力mg，这是实验原理、实验方法造成的误差，由此造成的误差是系统误差． 探究点三　解决实际问题　(科学态度与责任) [训练3] (创新情境)(2021·保定市第三中学高二期末)甲、乙、丙三个实验小组分别采用如图甲、乙、丙所示的实验装置，验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合力成正比”这一物理规律．已知他们使用的小车完全相同，小车的质量为M，重物的质量为m，试回答下列问题： 甲 乙 丙 (1)甲、乙、丙实验中，必须平衡小车和长木板之间的摩擦力的实验小组是A． A．甲、乙、丙 B．甲、乙 C．甲、丙 (2)甲、乙、丙三组实验需要满足M≫m的是甲(填“甲”“乙”“丙”或“都不需要”). (3)若三组同学分别用各自的实验装置做探究小车的加速度和合外力的关系实验，各组同学的操作均完全正确，甲、乙、丙三组同学作出的a­F图线如图丁所示(乙组同学所用F为弹簧测力计示数，丙组同学所用F为力传感器示数)，则甲组实验对应的图线是C(填“A”、“B”或“C”．) 丁 (4)实验时，乙组同学得到的一条纸带如图戊所示，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点；打点计时器所用电源的频率为50 Hz，根据所标的测量数据可算得：小车的加速度为0.16m/s2，打下2点时小车的速度为0.36m/s.(结果保留2位有效数字) 戊 解析：(1)甲、乙、丙三个图小车与长木板之间都有摩擦力，为保证小车受到的拉力就是所受的合力，所以都需要平衡摩擦力，故A正确，B、C错误；故选A； (2)乙、丙两图绳上的力由弹簧测力计和力传感器直接读出，不需要用重物的重力代替，所以不需满足M≫m；甲图用重物的重力代替绳的拉力，必须满足M≫m； (3)甲图用重物的重力代替绳子的拉力，需满足M≫m，随着m的增大，不满足M≫m时，图像出现弯曲，所以甲组对应的是C；乙、丙图根据拉力相等时，加速度a乙＞a丙，从而判断乙组对应A，丙组对应B． (4)每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔 T＝0.02×5 s＝0.1 s 由匀变速直线运动的推论 Δx＝aT2 可知，加速度 a＝＝×10－2 m/s2＝0.16 m/s2 打点2时小车的速度 v＝＝×10－2 m/s＝0.36 m/s [训练4] (创新情境)(2021·浙江高一月考)某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系．把打点计时器固定在长木板上，让纸带穿过打点计时器连在小车的左端．将数字测力计固定在小车上，小车放在长木板上．在数字测力计的右侧栓有一细线，细线跨过固定在木板边缘的定滑轮与一重物相连，在重物的牵引下，小车在木板上加速运动，数字测力计可以直接显示细线拉力的大小． (1)采用数字测力计测量细线拉力与用重物重力代替拉力的方法相比，下列说法正确的是(　B　) A．可以不用平衡摩擦力 B．直接测量小车(色括测力计)所受的拉力，可以减少误差 C．利用此实验装置还需要测量重物的质量 D．重物的质量要远小于小车和数字测力计的总质量 (2)下图是某同学在此实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，则小车对应计数点4时速度v＝0.27m/s.小车运动的加速度a＝0.39m/s2.(计算结果小数点后保留两位) (3)保持小车和数字测力计的总质量一定，改变钩码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据．请同学们根据测量数据在下图中作出a­F图像． 解析：(1)A．在实验中认为拉力为小车的合力，仍然需要平衡摩擦力，故A错误； B．用数字测力计测量拉力，直接测量小车(包括测力计)所受的拉力，可以减少误差，故B正确； C、D．因为拉力的大小通过数字测力计测量出来，不需要测量重物的质量，也不需要满足重物的质量要远远小于小车和数字测力计的总质量，故C、D错误． 故选B． (2)小车对应计数点4时速度 v4＝＝ m/s＝0.27 m/s 由纸带可知，在连续相等时间内的位移之差Δx＝0.39 cm，根据Δx＝aT2 得加速度为a＝＝ m/s2＝0.39 m/s2 (3)根据坐标系内描出的点作出a­F图像如图所示 A组 学业基础练 1.(2021·云南大理高二月考)图甲是“探究加速度与合力的关系”的实验装置图． 甲 (1)为准确又简便地进行实验，正确且必需的操作是AB． A．满足细线与长木板平行 B．平衡物块所受的摩擦阻力 C．测量托盘与砝码的总质量m D．满足托盘与砝码的总质量m远小于物块的质量M (2)在正确且规范的操作下得到如图乙所示的一条纸带，已知打点计时器所接交流电的频率为50 Hz，相邻计数点之间的距离已标注在图中，根据纸带可求得物块的加速度大小为3.19m/s2(结果保留三位有效数字). 乙 解析：(1)A、B．调节长木板带滑轮端的高度，是为了平衡摩擦力；使细线与长木板平行，确保细线的拉力等于小车受到的合外力，A、B正确； C、D．因为拉力传感器能直接测量细线的拉力，所以不需要测量托盘与砝码的总质量m，也不需要满足m远小于物块的质量M，C、D均错误．故选A、B． (2)打点计时器的打点周期T＝0.02 s 根据Δx＝aT2 可得加速度a＝＝3.19 m/s2 2．(2021·广西梧州高一期末)某实验小组探究加速度与力、质量的关系： (1)下列哪些器材是多余的③⑧． ①打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板 (2)达到实验目的还需要的器材是交流电源；刻度尺． (3)下图是用打点计时器打出一系列点的纸带，纸带固定在一个做匀加速直线运动的小车后面，A、B、C、D、E为选好的记数点．两邻两计数点间有四个点未画出，电源频率为50赫兹，则相邻两记数点间的时间间隔为0.1 s．由以上数据可从纸带上求出小车在运动中的加速度a＝0.4m/s2，打点计时器打下C点时小车的瞬时速度v＝0.3m/s. 解析：(1)打点计时器本身具有计时作用，所以不需要秒表，打点计时器使用的是交流电源，所以不要低压直流电源，故③⑧是多余的，其他的器材都需要用到； (2)打点计时器需要使用交流电源，所以还需交流电源；另外还需要刻度尺； (3)由电源频率为50赫兹，相邻两计数点间有四个点未画出，可知两个计数点间的时间间隔T＝5×0.02 s＝0.1 s 由逐差法可得小车在运动中的加速度 a＝＝×10－3 m/s2＝0.4 m/s2 由匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度得vC＝＝×10－3m/s＝0.3 m/s. B组 等级提升练 3.(2021·云南文山壮族苗族自治州第一中学高一月考)某实验小组利用如图所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”． (1)下列做法正确的是AD． A．调节滑轮的高度，使牵引小车的细绳与长木板保持平行 B．在调节木板倾斜角度平衡小车受到的滑动摩擦力时，将装有砝码的托盘通过定滑轮拴在小车上 C．实验时，先放开小车再接通打点计时器的电源 D．用托盘和盘内砝码的重力作为小车和车上砝码受到的合外力，为减小误差，实验中一定要保证托盘和砝码的总质量远小于小车和车上砝码的总质量 (2)某同学以小车和车上砝码的总质量M的倒数为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出a­的关系图线如图所示．由图可分析得出：加速度与质量成反比关系(选填“正比”或“反比”)；图线不过原点说明实验有误差．引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大(选“过大”或“过小”). 解析：(1)A．只有细线与木板平行才能保证细线的拉力的大小和方向不变，故A正确；B．平衡的是小车受到的摩擦阻力，所以不能挂上钩码，让小车拖着纸带恰能做匀速直线运动，故B错误；C．先通电再释放小车这是使用打点计时器的规定动作，故C错误；D．只有m≪M时，小车M受到的合力才能用mg来代替，故D正确；故选A、D． (2)由图可以看出a­是一条过原点的直线，所以得到加速度a与小车质量M成反比．a­图像不过原点，说明当M为某一很大的值时，加速度却不为零，说明是平衡摩擦阻力时长木板的倾角太大的缘故． 学科网（北京）股份有限公司 $$