内容正文:
第五章 牛顿运动定律
第5节 超重与失重
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第五章 牛顿运动定律
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核心素养
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
1.通过体验或者实验,认识超重和失重现象.
2.了解超重和失重现象在各个领域中的应用,解释生活中的超重和失重现象.
培养学生从实际情境中捕捉信息、发现问题并提出问题的能力.培养学生用科学知识解释生活现象的能力.
通过在电梯里观察体重计示数或其他方式发现超重和失重现象产生的条件.
通过超重、失重解释生活现象,激发学生的学习热情和兴趣,形成良好的科学态度与责任.
核心素养
物理观念
科学思维
科学探究
科学态度与责任
3.应用牛顿运动定律分析超重和失重现象发生的动力学原因,理解超重和失重现象的本质.
知识点一
超重现象
1.超重现象:物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)____物体所受重力的现象.
2.产生条件:物体具有________的加速度,与物体的速度大小和方向____.
3.运动类型:超重物体做向上的________或向下的________.
1.物体处于超重状态时,一定向上运动.( )
2.物体减速运动时处于超重状态.( )
3.竖直向上抛出的物体,在上升过程中处于超重状态.( )
知识点二
失重现象
1.定义:物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)____物体所受重力的现象.
2.产生条件:物体具有________的加速度.
3.运动类型:失重物体做向上的________或向下的________.
4.完全失重
(1)定义:物体对悬挂物的____(或对支持物的压力)等于零的状态.
(2)产生条件:物体竖直向下的加速度等于__________.
1.处于失重状态的物体其重力变小.( )
2.物体处于完全失重状态时就不受重力了.( )
3.物体在完全失重的条件下,对支持它的支撑面压力为零.( )
探究点一 超重和失重现象的理解 (运动观念之形成)
►情境探究
人站在体重计上静止时,体重计的示数就显示了人的体重.人从站立状态到完全蹲下,体重计的示数如何变化?
提示:体重计的示数先减小后增大,最后等于重力G.
►探究归纳
1.“视重”与“实重”的关系
(1)“实重”:指物体实际的重力,它不因物体的运动状态而改变.
(2)“视重”:指物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力,它与物体的运动状态有关.
(3)关系:“视重”大于“实重”的现象叫超重现象,“视重”小于“实重”的现象叫失重现象.
2.超重的性质
(1)从力的角度看:超重时物体受到的竖直悬绳(或测力计)的拉力或水平支撑面(或台秤)的支持力大于重力,好像重力变大了,正是由于这样把这种现象定义为“超重”.
(2)从加速度的角度看:根据牛顿第二定律,处于超重状态的物体的加速度方向向上(如图所示),这是物体超重的条件,也是判断物体超重与否的依据.
(3)从速度的角度看:只要加速度向上,物体就处于超重状态,其速度方向可以向上也可以向下.常见的超重状态有两种:加速向上运动或减速向下运动.
(4)从重力的角度看:超重或失重时,重力不会发生变化,变化的是与重力有关的现象.
3.失重的性质
(1)从力的角度看:失重时物体受到的竖直悬绳(或测力计)的拉力或水平支撑面(或台秤)的支持力小于重力,好像重力变小了,正是由于这样把这种现象定义为“失重”.
(2)从加速度的角度看:根据牛顿第二定律,处于失重状态的物体的加速度方向向下,如图所示,这是物体失重的条件,也是判断物体失重与否的依据.
(3)从速度的角度看:只要加速度向下,物体就处于失重状态,其速度方向可以向上也可以向下.常见的失重状态有两种:加速向下运动或减速向上运动.
4.完全失重的性质
物体处于完全失重状态时,重力全部产生加速度,平常一切由重力产生的物理现象都会消失,如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.所有做抛体运动的物体,在不计阻力的情况下,都处于完全失重状态.
►对点例练
(多选)(2021·四川广安高一期末)下列关于超重和失重的说法中,正确的是( )
A.超重就是物体所受的重力增大了,失重就是物体所受的重力减小了
B.物体做自由落体运动时处于完全失重状态
C.物体具有向上的速度时处于超重状态,具有向下的速度时处于失重状态
D.物体处于超重或失重状态时,重力始终存在且未发生变化
BD 解析:A.重力与物体的运动状态无关,超重或失重时,物体的重力并没有变化,A错误;
B.物体做自由落体运动时,处于完全失重状态,B正确;
C.当物体的加速度竖直向上时,物体处于超重状态,当物体的加速度竖直向下时,物体处于失重状态,与物体速度的方向无关,C错误;
D.重力与物体的运动状态无关,物体处于超重或失重状态时,物体的重力始终存在且不发生变化,D正确.
故选B、D.
[训练1] (2021·景东彝族自治县第一中学高一期末)关于超重和失重,下列说法正确的是( )
A.物体处于超重时,物体可能在加速下降
B.物体处于失重状态时,物体可能在上升
C.物体处于完全失重时,地球对它的引力消失了
D.物体失重的条件下,对支持它的支承面压力为零
B 解析:A.物体处于超重状态,有向上的加速度,不可能在加速下降.故A错误;
B.物体处于失重状态,有向下的加速度,而速度的方向可能向上,是向上做减速运动.故B正确;
C.物体处于完全失重时,地球对它的引力保持不变.故C错误;
D.物体在完全失重的条件下,对支持它的支承面压力才为零.故D错误.
故选B.
探究点二 用牛顿运动定律解决超重和失重问题
(运动观念之形成)
►要点归纳
特征
状态
加速度
视重(F)
与重力关系
运动情况
受力图
平衡
a=0
F=mg
静止或匀速直线运动
特征
状态
加速度
视重(F)
与重力关系
运动情况
受力图
超重
向上
F=m(g+a)
>mg
向上加速或向下减速
失重
向下
F=m(g-a)
<mg(a<g)
向下加速或向上减速
特征
状态
加速度
视重(F)
与重力关系
运动情况
受力图
完全
失重
a=g
F=0
自由落体运动、抛体运动、沿圆轨道运行的卫星
2.有关超重、失重问题的分析方法
求解此类问题的关键是确定物体加速度的大小和方向.首先应根据加速度方向判断物体处于超重状态还是失重状态,然后选加速度方向为正方向,分析物体的受力情况,利用牛顿第二定律进行求解.
►对点例练
(多选)(2021·会泽县茚旺高级中学高一开学考试)质量为m的人站在电梯里,电梯减速下降,加速度大小为 eq \f(1,5) g(g为重力加速度),则( )
A.人对电梯的压力大小为 eq \f(4,5) mg
B.人对电梯的压力大小为 eq \f(6,5) mg
C.人处于超重状态
D.人受到的重力大于mg
BC 解析:A、B.对人受力分析如图
起降机减速下降,加速度竖直向上,有FN-mg=ma;
a= eq \f(1,5) g
可得FN= eq \f(6,5) mg
由牛顿的三定律,人对电梯压力大小FN′=FN= eq \f(6,5) mg
B正确;
C.由于人对地板的压力大于自身重力,故人处在超重状态,C正确;
D.超重和失重状态不是物体所受重力的变化,在这两种状态下,人所受重力不变,D错误.
故选B、C.
[训练2] (2021·重庆一中高一期末)网红景点“长江索道”已成为重庆旅游的一张靓丽名片,如图1所示为长江索道上运行的轿厢,为研究轿厢及箱中乘客的受力和运动情况,建立如下物理模型;如图2所示,倾斜直索道与水平面夹角为30°,载人轿厢沿钢索做直线运动,轿厢底面水平,质量为m的人站立上轿厢底面且和轿厢壁无相互作用,人和轿厢始终保持相对静止.某次运行中测得人对轿厢底面的压力恒定为1.2 mg,重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
A.轿厢一定沿钢索向上运动
B.轿厢的加速度一定沿钢索向上
C.人对厢底的摩擦力方向水平向右
D.人对轿厢的作用力大小为1.4mg
B 解析:A.人对轿厢底面的压力恒定为1.2mg,大于人的重力,是超重,即人和轿厢有向上的加速度分量,因加速度的方向沿索道,说明加速度的方向沿索道向上,所以载人轿厢沿钢索做向上加速或者向下减速,A错误B正确;
C.载人轿厢沿钢索做加速直线运动,说明轿厢具有水平的加速度,人和轿厢始终保持相对静止,轿厢底面水平,轿厢对人的摩擦力水平向右,根据牛顿第三定律,人对厢底的摩擦力方向水平向左,C错误;D.对于人,在竖直方向上,根据牛顿第二定律FN-mg=may
解得ay=0.2g
则人和轿厢的加速度ax= eq \f(ay,tan 30°) =0.2 eq \r(3) g
则轿厢对人的摩擦力为F=max=2 eq \r(3) m
因此轿厢对人的作用力为F合=eq \o\al(\s\up1(2),\s\do1(N)) eq \r(F2+F)
= eq \r(156) m
根据牛顿第三定律,人对轿厢的作用力大小为 eq \r(156) m,D错误.故选B.
[训练3] (体育情境)(多选)(2021·云南红河高一月考)如图所示,蹦床运动员从空中落到床面上,运动员从接触床面下降到最低点为第一过程,从最低点上升到离开床面为第二过程,则运动员( )
探究点三 解决实际问题 (科学态度与责任)
A.在第一过程中始终处于失重状态
B.在第一过程中先处于失重状态,后处于超重状态
C.在第二过程中始终处于超重状态
D.在第二过程中先处于超重状态,后处于失重状态
BD 解析:A、B.运动员刚接触床面时重力大于弹力,运动员向下做加速运动,运动员处于失重状态,随着床面形变的增大,弹力逐渐增大,弹力大于重力时,运动员做减速运动,运动员处于超重状态,故A错误,B正确;
C、D.运动员在上升过程,先向上加速,后向上减速,即先处于超重状态后处于失重状态,故C错误,D正确.
故选B、D.
[训练4] (生活情境)(实验情境)(2021·湖北武汉高一期末)某同学下蹲、起立,通过力传感器采集的图像如图所示.已知重力加速度g=10 m/s2,下列说法正确的是( )
A.人的质量约为500 kg
B.AB段为下蹲过程,BC段为起立过程
C.下蹲过程的最大加速度为6 m/s2,此时处于失重状态
D.起立过程的最大加速度为4 m/s2,此时处于超重状态
C 解析:A.由题图可知,人的重力约为500 N,所以质量约为50 kg,故A错误;
B.人在下蹲过程中会经历加速运动和减速运动两个过程,人在加速运动的过程中处于失重状态,F小于人的重力,人在减速运动过程中处于超重状态,F大于人的重力,因此AB和BC段分别代表了下蹲过程中两个不同的运动阶段,故B错误;
C.由题图并根据牛顿第二定律可知在AB段F达到最小值200 N时人的加速度最大,为am1= eq \f(500-200,50) m/s2=6 m/s2
且此时人处于失重状态,故C正确;
D.由题图并根据牛顿第二定律可知在坐标系右半部分代表起立过程的曲线中F达到最小值300 N时人的加速度最大,为am2= eq \f(500-300,50) m/s2=4 m/s2
且此时人处于失重状态,故D错误.
故选C.
A组
学业基础练
1.(2021·青铜峡市高级中学高一学业考试)如果说一个人在电梯中“失重”了,是指( )
A.人对电梯的压力减小
B.人对电梯的压力增大
C.人的重力增大
D.人的重力减小
A 解析:失重指的是对电梯的压力小于自身的重力,故A正确,B、C、D错误.故选A.
2.(2021·南京市雨花台中学高一月考)升降机中天花板上用一弹簧秤悬挂一个小球,当弹簧秤的读数小于小球所受到的重力时,升降机的运动情况有可能是( )
A.竖直向下做减速运动
B.竖直向下做加速运动
C.竖直向上做匀速运动
D.竖直向上做加速运动
B 解析:因弹簧秤的拉力小于重力,则小球合力向下,加速度向下,则小球可能的运动情况有:竖直向下的加速运动和竖直向上的减速运动.故选B.
3.(多选)(2021·贵州省瓮安第二中学高一月考)背越式跳高的世界纪录为2.45 m,这比跨越式跳高的世界纪录高出0.54 m.如图所示,这是运动员背越式跳高的频闪照片.不考虑空气阻力作用,由频闪照片可知( )
A.运动员背越式跳高的重心可能一直在横杆下方
B.图中a、b、c、d、e、f均处于失重状态
C.图中c、d、e、f均处于失重状态
D.图中d处于超重状态
AC 解析:A.运动员背越式跳高的重心不确定,所以重心可能一直在横杆下方,则A正确;B.运动员从a到b的过程加速上升处于超重状态,所以B错误;C、D.c、d、e、f各点只受重力,处于完成失重状态,所以C正确;D错误;故选A、C.
4.(多选)(2021·安徽高一月考)在军事演习中,重量为62 kg的空降兵从悬停在空中的直升飞机上跳下,沿竖直方向运动的vt图像如图甲所示,当速度减为零时空降兵恰好落到地面.降落伞用8根对称的绳悬挂空降兵,每根绳与中轴线的夹角均为37°.如图乙所示不计空降兵所受的阻力,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2,则( )
B组
等级提升练
A.空降兵前30 s处于失重状态
B.空降兵从300 m高处开始跳下
C.空降兵在整个运动过程中的平均速度大小为7.5 m/s
D.落地前瞬间降落伞的每根绳对空降兵的拉力大小为284 N
BC 解析:A.由图可知,前10 s内伞兵向下做加速运动,加速度的方向向下,则伞兵处于失重状态;10~30 s内匀速下降,既不失重也不超重,故A错误;
B.速度—时间图像中,面积大小等于位移大小,则位移大小为x= eq \f(20+40,2) ×10 m=300 m
故B正确;
C.空降兵在整个运动过程中的平均速度大小为
v= eq \f(x,t) = eq \f(300,40) m/s=7.5 m/s
故C正确;
D.根据牛顿运动定律8Fcos 37°-mg=ma
根据图像,空降兵落地前加速度的大小为
a=1 m/s2
解得
F=106.6 N
故D错误.故选B、C.
$$